基于改進PID控制的移動液壓機械手軌跡追蹤研究?

郭永鳳

（陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 西安 710300）

1 引言

機械手通過控制系統(tǒng)完成物體的抓取和移動功能，是一種自動化裝置。機械手可以代替人類手工勞動進行連續(xù)生產(chǎn)，從而加快了生產(chǎn)進度。而機械手的核心是控制系統(tǒng)，它決定了機械手系統(tǒng)的先進程度［1］。機械手控制系統(tǒng)需要解決路徑規(guī)劃和跟蹤問題，必須嚴(yán)格按照理論設(shè)置軌跡進行移動。機械手在運動過程中，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，就會導(dǎo)致控制誤差較大，很難滿足用戶的需要［2］。目前，人們對控制的穩(wěn)定性要求也越來越高，研究高精度的機械手，對于促進工業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

2.2.3 兩季稻合計產(chǎn)量比較 對照黃華占產(chǎn)量為12 736.44 kg／hm2，居第七位，比對照增產(chǎn)的品種有 6個，產(chǎn)量由高到低依次是天兩優(yōu)953、黃廣油占、甬優(yōu)4949、兩優(yōu)33、黃科香1號、黃科香2號，其中天兩優(yōu) 953 產(chǎn)量最高，為 14 481.09 kg／hm2，比對照增產(chǎn) 13.70%；A 優(yōu) 338產(chǎn)量最低，比對照減產(chǎn) 9.02%。

為了提高機械手定位精度，大量學(xué)者對機械手控制系統(tǒng)進行深入研究。例如:文獻(xiàn)［3］研究了機械手夾緊模糊PID 控制系統(tǒng)，設(shè)計了機械手送料循環(huán)圖，采用二維模糊控制器，根據(jù)模糊規(guī)則建立模糊推理系統(tǒng)，搭建模糊PID 控制系統(tǒng)仿真模型，縮短了機械手反應(yīng)時間。文獻(xiàn)［4］研究了機械手模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，建立多關(guān)節(jié)機械手動力學(xué)方程式，引用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)計模糊補償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，并且對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行證明，采用Matlab軟件對機械手關(guān)節(jié)運動誤差進行仿真，提高了機械手控制精度。文獻(xiàn)［5］研究了機械手滑?？刂葡到y(tǒng)，根據(jù)拉格朗日建立二階非線性微分方程式，設(shè)計了機械手滑?？刂破?，采用李雅普諾夫函數(shù)對滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性進行證明，通過Matlab軟件對機械手軌跡誤差進行仿真，降低了機械手抖動幅度。以往研究的機械手容易受到外界干擾，導(dǎo)致機械手輸出誤差較大。對此，創(chuàng)建移動液壓機械手簡圖模型，推導(dǎo)出機械手末端二維方程式，給出液壓缸控制流量方程式。引用PID 控制器，采用遺傳算法PID 控制器，給出在線優(yōu)化流程圖，通過Matlab 軟件比較優(yōu)化前后控制系統(tǒng)輸出誤差，為深入研究移動液壓機械手定位精度提供參考價值。

2 移動液壓機械手

移動液壓機械手由移動平臺和機械臂兩個部分構(gòu)成，其平面簡圖如圖1所示。

由于供給缺口和閑置產(chǎn)能均主要來自O(shè)PEC國家，因而OPEC的產(chǎn)量變動在很大程度上決定了OECD國家的原油庫存周期。將2010年以來的OPEC產(chǎn)量與布倫特油價格進行簡單線性擬合（見圖4），從擬合結(jié)果可以得出，100萬桶/日的產(chǎn)量缺口可以導(dǎo)致約14美元/桶的油價上漲。在實際交易中，真實產(chǎn)量缺口的數(shù)據(jù)往往嚴(yán)重滯后，油價的漲幅經(jīng)常偏離產(chǎn)量缺口，交易者應(yīng)當(dāng)更關(guān)注當(dāng)前的產(chǎn)量缺口與價格變動的預(yù)期偏差，以及閑置產(chǎn)能投產(chǎn)預(yù)期下的價格回歸。

圖1 移動液壓機械手平面簡圖

在移動車輛上建立xoy 坐標(biāo)系，機械手末端位置方程式為

2.2.1 供試品的制備 （1）切片：取姜黃樣品切片（干品），每個樣品任意選取10片，備用。（2）粉末：取姜黃樣品粉末（60目），稱取約2 g樣品，裝入自制的玻璃測色皿中，蓋上測色皿蓋，備用。

2.1.3措施組成主要包括溝頭防護工程、溝道穩(wěn)固工程、護岸工程等措施。其中，溝頭防護工程有導(dǎo)流埂和跌水，溝底穩(wěn)固工程主要是通過間隔修筑谷坊來實現(xiàn)；谷坊間隔遵循“頂?shù)紫嗾铡钡脑瓌t。

式中:x0、y0分別為機械手末端在x 軸、y 軸坐標(biāo)位置，l1、l2為機械手臂長度，θ1、θ2為機械手臂與x軸的夾角。

在移動液壓機械手中，液壓驅(qū)動缸通常是不對稱結(jié)構(gòu)，能夠驅(qū)動較高的載荷，如圖2所示。

采用遺傳算法優(yōu)化PID控制過程如下:

式中:n=A1/A2；A1為無桿腔面積；A2為有桿腔面積；p1為無桿腔壓力；p2為有桿腔壓力；PL為負(fù)載壓力；QL為負(fù)載流量；Q1和Q2分別為液壓缸無桿腔和有桿流量。

護理前兩組焦慮情緒評分、心功能等級相近,P>0.05;護理后實驗組焦慮情緒評分、心功能等級優(yōu)于對照組,P<0.05。如表2.

圖2 液壓缸結(jié)構(gòu)簡圖

無桿腔和有桿腔流量計算方程式［6］為

式中:kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

式中:xd為理論運動軌跡；x 為實際運動軌跡。

3 改進PID控制

3.1 PID控制

PID 控制器通過輸出反饋誤差，調(diào)節(jié)比例、積分、微分系數(shù)，從而實現(xiàn)在線控制和調(diào)整。PID 控制數(shù)學(xué)模型［7～8］為

采用液壓缸驅(qū)動移動機械手臂，盡可能降低末端運動軌跡與理論運動軌跡誤差。機械手臂末端運動誤差方程式為

那么大瓶充裝工序的T=X1+X2+X3+X=14.91+18.77+2.90+15.97=52.55,依次求得轉(zhuǎn)盤充裝工序的觀測時間為:3.86s,分揀工1工序的觀測時間為:3.45s,在叉車工序中,卸車工序的觀測時間為：0.87min，上空工序的觀測時間為：1.16min,下重工序的觀測時間為：1.05min 裝車工序的觀測時間為0.84min。

圖3 移動液壓機械手控制流程

3.2 遺傳算法

遺傳算法通過選擇、變異、交叉等操作，搜索到全局最優(yōu)解［9～10］。在解決實際問題時，要通過個體編碼方式完成，針對機械手輸出誤差控制的PID 參數(shù)調(diào)整問題，采用二進制編碼方式。為了維持種群的多樣性，采用交叉方式，其交叉率方程式［10］為

為了降低機械手輸出誤差，采用反饋誤差的絕對值構(gòu)成遺傳算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。防止控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，在控制系統(tǒng)中增加輸入平方項。因此，控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)［11～12］為

如果變異概率較小，新的個體就會減少；如果變異概率較大，難以搜索到最優(yōu)值。為此，采用以下變異操作方程［10］為

采用PID控制移動液壓機械手流程如圖3所示。

式中:fmax為適應(yīng)度最大值；favg為適應(yīng)度平均值；λ1為調(diào)整參數(shù)；Pc為交叉概率。

式中:ω1、ω2、ω3為各項權(quán)值；tr為仿真時間。

3.3 改進PID控制

液壓缸壓力和流量計算方程式［6］為

1）初始化參數(shù)，設(shè)置種群大小，最大迭代次數(shù)；

（二）主產(chǎn)區(qū)分布情況 出以巷口鎮(zhèn)、火爐鎮(zhèn)、白馬鎮(zhèn)和長壩鎮(zhèn)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)為代表的部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)雖然肉牛養(yǎng)殖的絕對數(shù)量不低，但是單位面積或者單位農(nóng)業(yè)人口的產(chǎn)出量很少，而以文復(fù)鄉(xiāng)、桐梓鎮(zhèn)、接龍鄉(xiāng)、后坪鄉(xiāng)和雙河鄉(xiāng)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)不僅絕對數(shù)量較高，其平均產(chǎn)出量同樣很高，究其原因有二：其一這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)的大部分地區(qū)海拔高度高于800米，適宜肉牛生長，其二飼草飼料資源比較豐富。山羊的分布同樣如此。

3）計算適應(yīng)度函數(shù)，選擇優(yōu)秀個體遺傳到下一代；

4）通過交叉和變異等操作產(chǎn)生新的個體，迭代次數(shù)加1

2）個體編碼，將PID控制調(diào)整系數(shù)kp、ki、kd與遺傳算法個體相對應(yīng)；

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5）若達(dá)到最大迭代次數(shù)或者搜索到全局最優(yōu)值，輸出結(jié)果，否則返回步驟3）。

移動液壓機械手輸出誤差采用遺傳算法優(yōu)化PID控制流程如圖4所示。

4 誤差仿真

對了比較PID 控制和改進PID 控制誤差輸出結(jié)果，采用Matlab 軟件對控制系統(tǒng)進行仿真實驗。仿真參數(shù)設(shè)置:種群大小為50，迭代次數(shù)為200，Pcmax=0.92，Pcmin=0.22，m1=1.0kg，m2=1.0kg，l1=0.5m，l2=0.5m。假設(shè)機械手末端期望軌跡為x=2sinπt，y=2cosπt，則PID 控制輸出誤差如圖5 所示，而采用改進PID控制輸出誤差如圖6所示。

圖5 移動液壓機械手PID控制

圖6 移動液壓機械手改進PID控制

根據(jù)圖5可知，PID控制參數(shù)超調(diào)量大，液壓機械手輸出誤差較大，控制不穩(wěn)定。根據(jù)圖6 可知，改進PID 控制參數(shù)超調(diào)量小，液壓機械手輸出誤差較小，控制相對穩(wěn)定。在誤差發(fā)生較大變化時，傳統(tǒng)PID 控制很難適應(yīng)外界環(huán)境的影響，抗干擾能進較差，難以輸出高精度控制效果；而采用遺傳算法優(yōu)化PID 控制，能夠快速地適應(yīng)外界環(huán)境的變化，抗干擾能力強，從而提高了控制精度。因此，采用遺傳算法優(yōu)化PID 控制器，能夠提高移動液壓機械手末端定位精度。

以南京寧蕪鐵路部分節(jié)點為例，結(jié)合綠道系統(tǒng)的打造，將原有跨內(nèi)秦淮河的鐵路橋保留再利用，改造成為慢行專用橋，串聯(lián)起河道兩側(cè)的慢行空間，由此既落實了“面”與“線”層面城市綠道系統(tǒng)的構(gòu)建要求，同時也提升了跨河慢行聯(lián)系的連續(xù)性與安全性。

5 結(jié)語

針對移動液壓機械手末端定位誤差較大問題，采用PID控制器并進行改進，主要結(jié)論如下:

1）創(chuàng)建移動液壓機械手末端運動方程式，給出液壓缸結(jié)構(gòu)簡圖，推導(dǎo)出液壓流量方程式。

2）引用PID 控制器，采用遺傳算法優(yōu)化PID 控制器，在線調(diào)整PID控制參數(shù)。

3）傳統(tǒng)PID 控制器反應(yīng)速度慢，控制系統(tǒng)輸出誤差較大，而改進PID 控制器反應(yīng)速度快，控制系統(tǒng)輸出誤差較小。