初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

郭楊

四川省廣元市朝天區(qū)羊木初級(jí)中學(xué) 四川省 廣元市 628015

引言：新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生的要求更高了一些，對(duì)于數(shù)學(xué)這一門學(xué)科而言，學(xué)生在掌握基本知識(shí)的同時(shí)，還必須要有一個(gè)屬于自己的明確構(gòu)思，并可以根據(jù)這一些構(gòu)思去解決一些實(shí)際的問(wèn)題，用這一些數(shù)學(xué)構(gòu)思去看待學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中遇到的一些問(wèn)題。而這一種構(gòu)思的關(guān)鍵就是數(shù)形結(jié)合思想。教師在教學(xué)的過(guò)程中，想要讓學(xué)生對(duì)這一思想進(jìn)行有效的掌握并不是一件簡(jiǎn)單的事情，一天兩天肯定是不可能完成的，這就需要教師在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，有意識(shí)的去根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)際情況去進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)，讓學(xué)生慢慢去理解這一思想而對(duì)核心概念所在，進(jìn)而有效的應(yīng)用這一思想去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。

1.數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)

首先，教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中使用這一思想，能夠讓學(xué)生對(duì)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)有一個(gè)更好的了解和掌握，這一思想能夠讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，直觀化，學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中也會(huì)覺(jué)得前所未有的輕松和愉悅。就好比，在進(jìn)行相反數(shù)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生在理解相反數(shù)概念的時(shí)候就顯得有一點(diǎn)困難，但是如果可以把數(shù)軸帶入到教學(xué)的過(guò)程中來(lái)，學(xué)生在對(duì)概念進(jìn)行理解的時(shí)候，就會(huì)更加的直觀一些，這樣一來(lái)教學(xué)的效果和質(zhì)量也會(huì)得到有效的提升。

其次，教師在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程之中，有效的應(yīng)用這一教學(xué)思想，能夠有效的促進(jìn)學(xué)生使用代數(shù)的方法去對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的解答工作。就好比，在進(jìn)行平行線計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生在了解平行線的相關(guān)定理以后，還可以利用代數(shù)知識(shí)去對(duì)題目進(jìn)行一個(gè)精確的計(jì)算以及解答工作。

再次，在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程之中，會(huì)出現(xiàn)很多函數(shù)方面的一些問(wèn)題，函數(shù)在初中階段毋庸置疑是比較難的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，初中階段的學(xué)生如果只是按照計(jì)算方式去對(duì)這一些問(wèn)題進(jìn)行解答，整個(gè)過(guò)程就會(huì)比較的枯燥，甚至還會(huì)復(fù)雜。但是如果學(xué)生有效的使用這一思想，利用畫圖形，標(biāo)坐標(biāo)等方式去對(duì)題目進(jìn)行有效的分析和解答，就可以讓整個(gè)問(wèn)題變得更加的簡(jiǎn)單一些，直白一些，學(xué)生解答起來(lái)也就會(huì)變得更加的省力一些。

最后，數(shù)形結(jié)合的思想方法可以在一定程度上把本就復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得更加的簡(jiǎn)單一些，進(jìn)而在一定程度上提升學(xué)生解題的效果和質(zhì)量，學(xué)生也會(huì)因?yàn)槿绱藢?duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加充滿自信，在學(xué)習(xí)的時(shí)候積極性也會(huì)很高。

2.案例分析

2.1 代數(shù)問(wèn)題的解答

面對(duì)很對(duì)的代數(shù)問(wèn)題，初中階段的學(xué)生一般都是比較惱火的，因?yàn)榇鷶?shù)問(wèn)題基本上都是比較抽象的，他們理解起來(lái)也比較困難，但是如果學(xué)生可以使用這一思想去進(jìn)行，通過(guò)結(jié)合圖形去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行一定的解決，那就會(huì)有一種很好的效果，就好比，以已知拋物線跟x軸相交于A、B 兩個(gè)點(diǎn)，跟Y 周相較于C 點(diǎn)，能使為等腰三角形的拋物線一共有幾條？這一道題目就是一個(gè)典型的代數(shù)問(wèn)題，學(xué)生在解決這種問(wèn)題的時(shí)候，基本上無(wú)從下手，這個(gè)時(shí)候，如果可以有效的利用這一個(gè)思想，學(xué)生就可以把題目里面的內(nèi)容變成具體的，直觀的圖像，他們可以通過(guò)圖像去對(duì)有可能出現(xiàn)的等腰三角形進(jìn)行一定的分析，最后得出結(jié)果，為此，數(shù)形結(jié)合的思想可以把復(fù)雜的概念變得簡(jiǎn)單化一些，把抽象的知識(shí)概念變得直觀化一些，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著很大幫助，能夠有效的提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和教學(xué)的質(zhì)量。

2.2 數(shù)形結(jié)合求解距離與時(shí)間函數(shù)關(guān)系

在課堂教育教學(xué)的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師要把數(shù)形結(jié)合思想跟解題的方法有效進(jìn)行運(yùn)用，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，慢慢對(duì)他們的數(shù)形結(jié)合意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)。與此同時(shí)，還必須要有意識(shí)的把數(shù)形結(jié)合與生活實(shí)踐進(jìn)行有效的聯(lián)系，幫助和引導(dǎo)學(xué)生在汲取新知識(shí)的時(shí)候不斷提升自身的綜合素養(yǎng)。

教學(xué)案例：一元一次不等式

教學(xué)目標(biāo)：知道學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用量角器以及三角板繪制一元一次的相關(guān)函數(shù)圖像，運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系與有序?qū)崝?shù)對(duì)變量進(jìn)行求解，并分析這一個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系。

課件導(dǎo)入：同學(xué)甲和同學(xué)乙約在了從家門口的社區(qū)籃球場(chǎng)出發(fā)去超市買東西。兩個(gè)人二十分鐘走了900 米，到了公交車站的附近，同學(xué)甲接到家里的電話后就原速返回了，同學(xué)乙在公交車站旁邊等了十分鐘就想回籃球場(chǎng)去大籃球，于是同學(xué)乙用了十五分鐘回到了籃球場(chǎng)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系里面把兩個(gè)人離開(kāi)社區(qū)籃球場(chǎng)的距離及實(shí)踐之間的關(guān)系畫出來(lái)。

教學(xué)進(jìn)程：在教室的指導(dǎo)之下，學(xué)生畫出了兩個(gè)人離開(kāi)社區(qū)籃球場(chǎng)的距離跟時(shí)間之間的關(guān)系，并分別用X 和Y 表示時(shí)間跟距離，讓學(xué)生思考時(shí)間跟距離之間的關(guān)系。

實(shí)例分析：教師通過(guò)在創(chuàng)設(shè)習(xí)題背景的時(shí)候，采用跟學(xué)生生活緊密相關(guān)的場(chǎng)景。這對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大幫助。教學(xué)實(shí)踐中數(shù)形思想的應(yīng)用有助于學(xué)生化難為易，變抽象為具體。學(xué)生在解題的過(guò)程中也加深了對(duì)圖像的認(rèn)知，了解到了傾斜角越大速度就越大。

結(jié)束語(yǔ)：

本篇文章主要就是針對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用進(jìn)行了一定的思考。希望通過(guò)本篇文章的分析，能夠在今后的工作當(dāng)中，給相關(guān)的行業(yè)內(nèi)人士提供一定的幫助或者是借鑒作用。僅供參考。