廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣建立與分析

趙麗娜 邱占芝

摘 ?要： 廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)參數(shù)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，經(jīng)常會(huì)有時(shí)間延時(shí)的出現(xiàn)，給系統(tǒng)造成不穩(wěn)定的因素，近些年隨著研究成果不斷創(chuàng)新，融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等先進(jìn)技術(shù)，使得廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的可靠性、能控性等方面取得突破成果。針對(duì)時(shí)延廣義網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)一般形式，從傳統(tǒng)控制方法入手，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析變換，得到傳遞函數(shù)陣表達(dá)形式，并通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證了其正確性，為廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的經(jīng)典控制理論分析及研究提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng); 傳遞函數(shù)陣; 時(shí)延控制; 系統(tǒng)分析; 計(jì)算驗(yàn)證; 經(jīng)典控制

中圖分類號(hào)： TN711?34; TP391.9 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）20?0064?03

Construction and analysis of transfer function matrix for generalized

networked control system

ZHAO Lina1， 2， QIU Zhanzhi1，3

（1. School of Mechanical Engineering， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， China;

2. School of Electrical Engineering， Dalian Institute of Science and Technology， Dalian 116052， China;

3. College of Software， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， China）

Abstract： The generalized networked control system has complex parameters， complex structure， and time delay often occurs， which can cause system instability. In recent years， with the continuous innovation of research results， the generalized networked control system integrating some advanced technologies such as neural network and fuzzy control has been achieved breakthroughs in reliability and controllability. As for the general form of time?delay generalized networked systems， proceeding from the traditional control method， the system is analyzed and transformed， and the expression form of transfer function matrix is obtained. The correctness of the method is verified by the calculation with Matlab software， which provides a reliable basis for the classical control theory analysis and research of generalized networked control system.

Keywords： generalized networked control system; transfer function matrix; time delay control; system analysis; calculation verification; classical control

0 ?引 ?言

廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是一種用網(wǎng)絡(luò)連接的閉環(huán)回路控制系統(tǒng)，往往廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)能更加近似地模擬電力、航空航天和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等實(shí)際系統(tǒng)，所以近年來(lái)對(duì)廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的研究十分活躍。而穩(wěn)定性和控制器設(shè)計(jì)作為廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)研究中的重中之重，更加受到學(xué)者的關(guān)注，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益發(fā)展及其相應(yīng)理論在實(shí)際工程系統(tǒng)中應(yīng)用的日趨深入逐漸成為現(xiàn)代控制理論研究的熱點(diǎn)。

從20世紀(jì)90年代初至今，廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)理論的研究已經(jīng)一步步從基礎(chǔ)走向深?yuàn)W。從線性系統(tǒng)到非線性系統(tǒng)，從連續(xù)系統(tǒng)到離散系統(tǒng)，從確定性系統(tǒng)到不確定性系統(tǒng)，從無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)到時(shí)滯系統(tǒng)，逐漸積累豐富的理論成果，發(fā)展成為現(xiàn)代控制理論中不可分割的一部分。經(jīng)過(guò)多年的探索研究發(fā)現(xiàn)，多變量頻域法則利用頻率域上的計(jì)算方法研究廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)，隨著頻率域上的許多設(shè)計(jì)方法不斷更新完善，這種方法在控制系統(tǒng)中也越來(lái)越發(fā)揮著重要作用;狀態(tài)空間法簡(jiǎn)潔地描述了問(wèn)題，能揭示系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并可設(shè)計(jì)相應(yīng)的軟件用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，極大地簡(jiǎn)化求解過(guò)程。因此該方法廣泛應(yīng)用于廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的研究中，其中最具有代表性的是Riccati方法和LMI（線性矩陣不等式）。

近些年關(guān)于廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的研究成果相對(duì)較少。文獻(xiàn)[1]用傳遞函數(shù)方法討論了離散廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)正則反饋控制的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和設(shè)計(jì)方法，并給出存在正則反饋控制使得閉環(huán)系統(tǒng)為純預(yù)報(bào)離散廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的充要條件。文獻(xiàn)[2]針對(duì)無(wú) 線性時(shí)不變多變量廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)進(jìn)行傳遞函數(shù)程序編程求解，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，證實(shí)了程序的可靠性。文獻(xiàn)[3?11]分別運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PID控制、魯棒控制等理論，關(guān)于短時(shí)延、長(zhǎng)時(shí)延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行了一系列研究分析并取得了一定成果。文獻(xiàn)[12?14] 介紹了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Networked Control System，NCS）中存在的基本問(wèn)題，從網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)、線性及非線性NCS建模與設(shè)計(jì)、控制與調(diào)度協(xié)同設(shè)計(jì)、故障檢測(cè)與容錯(cuò)控制等方面綜述了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究成果和最新進(jìn)展。但是關(guān)于廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的分析研究卻少之又少，本文針對(duì)廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的一般表達(dá)式進(jìn)行變換分析，推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣的一般形式及計(jì)算方法。

1 ?廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)問(wèn)題

廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是集通信網(wǎng)絡(luò)和控制系統(tǒng)于一體的復(fù)雜的控制系統(tǒng)。對(duì)廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)分析時(shí)往往要考慮系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)方式、控制系統(tǒng)的時(shí)延特性、數(shù)據(jù)包丟失等情況。針對(duì)不同的驅(qū)動(dòng)方式和時(shí)延特性，系統(tǒng)的建模方法也會(huì)不同。而在傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論中，一個(gè)系統(tǒng)通常用微分方程或傳遞函數(shù)加以描述，進(jìn)而利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和控制，但是在廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中數(shù)據(jù)傳輸點(diǎn)復(fù)雜。通常廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中，當(dāng)時(shí)延小于等于一個(gè)采樣周期則稱為短時(shí)延，大于一個(gè)采樣周期則稱為長(zhǎng)時(shí)延。無(wú)論短時(shí)延還是長(zhǎng)時(shí)延都會(huì)降低系統(tǒng)的性能，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但是通過(guò)各種控制技術(shù)可以減少，盡量使其控制在一個(gè)采樣周期內(nèi)，從而減少對(duì)系統(tǒng)的影響或者提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。具有時(shí)延的廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1中u和y/x分別為控制對(duì)象的控制輸入和測(cè)量輸出，τsc和τac分別為傳感器到控制器和控制器到執(zhí)行器之間的時(shí)延。傳感器時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，采樣輸出y，整個(gè)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延為τ=τsc+τac。針對(duì)一般廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)，為方便分析做如下合理假設(shè)：被控對(duì)象正則且無(wú)脈沖;數(shù)據(jù)單包傳輸，無(wú)時(shí)序錯(cuò)亂和數(shù)據(jù)包丟失;不考慮過(guò)程干擾和測(cè)量噪聲。

圖1 ?廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 ?廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立

控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立是分析系統(tǒng)性能、實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真、設(shè)計(jì)控制律的基礎(chǔ)。建立既合乎實(shí)際運(yùn)行機(jī)理又便于進(jìn)行理論研究的廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)整體仿真模型的建立及控制性能分析具有重要意義。

以上即為一般形式廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式。經(jīng)過(guò)以上分析推導(dǎo)得出，該傳遞函數(shù)可應(yīng)用于一類具有時(shí)延的線性時(shí)不變廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，例如電力系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)電路、直流電機(jī)、溫度控制系統(tǒng)等，實(shí)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行傳遞函數(shù)計(jì)算，分析系統(tǒng)的特性及穩(wěn)定性以及系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷提供可靠的依據(jù)。

3 ?廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)實(shí)例計(jì)算

3.1 ?計(jì)算流程圖

系統(tǒng)實(shí)例計(jì)算流程圖如圖2所示。

圖2 ?計(jì)算流程圖

3.2 ?具體實(shí)例

以某短時(shí)延廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)模型為例，具體數(shù)學(xué)模型如下：

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

通過(guò)對(duì)廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的特點(diǎn)分析，在滿足一定條件下，對(duì)一般標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)狀態(tài)矩陣表達(dá)式進(jìn)行拉普拉斯變換、整理，得到廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，利用Matlab軟件設(shè)定合理參數(shù)，對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，最終驗(yàn)證了該方法的正確性及可靠性。從而為廣義網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)各種控制方法提供了新的可靠數(shù)據(jù)及模型。

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