淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)策略

龔國(guó)福

作業(yè)是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。而作業(yè)糾錯(cuò)更是解決學(xué)生學(xué)習(xí)盲區(qū)的主要途徑。教師應(yīng)認(rèn)真分析學(xué)生犯錯(cuò)的原因，對(duì)學(xué)生犯的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，增強(qiáng)他們的避錯(cuò)意識(shí)，使他們?cè)诮忸}過(guò)程中更具邏輯性和嚴(yán)密性，從而提高數(shù)學(xué)能力。

從某種意義上講，教學(xué)過(guò)程就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷發(fā)生錯(cuò)誤和不斷糾正錯(cuò)誤的過(guò)程。在日常教學(xué)中，我們常常聽(tīng)到老師抱怨：“這道題在課堂上講了不知多少遍，還有這么多人做錯(cuò)！”這句話從一方面講是學(xué)生犯錯(cuò)具有反復(fù)性，另一方面說(shuō)明我們的糾錯(cuò)教學(xué)效率低下，這不得不引起我們對(duì)作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)的反思。由于每位學(xué)生的思維方式、知識(shí)背景與情感體驗(yàn)等都存在顯著差異，學(xué)習(xí)過(guò)程中必然伴隨著大量錯(cuò)誤的產(chǎn)生，而這種錯(cuò)誤是學(xué)生在認(rèn)知和發(fā)展過(guò)程中不可避免的。英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里說(shuō)過(guò)“差錯(cuò)皆有之，而作為教師，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不加以利用，則不能原諒。” 因此，教師不僅要理解學(xué)生在作業(yè)中犯錯(cuò)，更要充分發(fā)揮這種真實(shí)且有價(jià)值的教學(xué)資源，使其成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的切入點(diǎn)。本文試圖從學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的不同類(lèi)型為出發(fā)點(diǎn)，形成教學(xué)思考，抓好學(xué)生作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在作業(yè)糾錯(cuò)過(guò)程中獲得正確的知識(shí)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

如何提高作業(yè)糾錯(cuò)效果呢？在初一數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了《三角形的三邊關(guān)系》后，學(xué)生完成的一道習(xí)題給我?guī)?lái)了一些思考：

已知等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD把這個(gè)△ABC的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)？

錯(cuò)解一：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，BD=z，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，

∴2x+x+z=15且x+y+z=6……

錯(cuò)解二：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，

∴2x +x=15且x+y=6

解得x=5，y=1

∴三邊長(zhǎng)分別為10，10，1.

錯(cuò)解三：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，

∴有兩種情況：

當(dāng)2x+x=15且x+y=6時(shí)，

解得x=5，y=1

當(dāng)x+y=15且2x+x=6時(shí)，

解得x=2，y=13

∴三邊長(zhǎng)分別為10，10，1或4，4，13.

顯然，解法一錯(cuò)在沒(méi)有理解“△ABC的周長(zhǎng)”;解法二錯(cuò)在沒(méi)有“分情況討論”;解法三錯(cuò)在沒(méi)有根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，未對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理判斷。這些錯(cuò)誤的形成有的源于審題，有的源于數(shù)學(xué)思維，充分暴露了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不足，如果學(xué)生對(duì)此題的糾錯(cuò)效果不好，那么類(lèi)似的錯(cuò)誤還會(huì)在以后的解題過(guò)程中反復(fù)出現(xiàn)。

梳理學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤我們發(fā)現(xiàn)，如果按照學(xué)生解題結(jié)果錯(cuò)誤來(lái)劃分，通常可分為三大類(lèi)：審題類(lèi)錯(cuò)誤;知識(shí)類(lèi)錯(cuò)誤;計(jì)算類(lèi)錯(cuò)誤。鑒于目前學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤多，糾錯(cuò)效果差的現(xiàn)狀，除了要求學(xué)生自己認(rèn)真糾錯(cuò)外，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中還可以通過(guò)哪些方式提高學(xué)生作業(yè)糾錯(cuò)效果呢？ 我們可以嘗試從以下幾方面入手：

1 批改作業(yè)的方式多樣化

作業(yè)批改不能簡(jiǎn)單地打“×”或“√”，我們可以做如下嘗試：1.作業(yè)本上的錯(cuò)誤當(dāng)天改正，同時(shí)完整的糾錯(cuò)過(guò)程重新用不同顏色的筆寫(xiě)在錯(cuò)題邊上，教師再進(jìn)行批閱，并對(duì)糾錯(cuò)過(guò)程進(jìn)行打分，作為學(xué)期平時(shí)成績(jī)的重要來(lái)源;2.批改作業(yè)時(shí)增加其他符號(hào)，可以用波浪線代表有問(wèn)題或不確定部分，用圈表示具體的出錯(cuò)點(diǎn);3.批注鼓勵(lì)的語(yǔ)言，激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真改進(jìn)，批改作業(yè)是一個(gè)交流的過(guò)程，可以面批，也可以在本子上留言。

2 強(qiáng)化學(xué)生錯(cuò)題本作用

錯(cuò)題本是學(xué)生解題典型錯(cuò)誤的匯總，通過(guò)錯(cuò)題本學(xué)生很容易看出各種錯(cuò)誤的規(guī)律性，可以有效地避免同類(lèi)錯(cuò)誤的發(fā)生，提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，增強(qiáng)學(xué)生解題自信心。如何教會(huì)學(xué)生建立和使用錯(cuò)題本，建議做好以下幾點(diǎn)：1.分類(lèi)整理錯(cuò)題本;2.不斷完善和補(bǔ)充錯(cuò)題本;3.經(jīng)常閱讀錯(cuò)題本;4.鼓勵(lì)學(xué)生相互交流;5.教師加以指導(dǎo)和監(jiān)督。除了讓學(xué)生了解建立錯(cuò)題本的重要性和具體操作方法外，教師還要做到以下幾點(diǎn)：1.及時(shí)表?yè)P(yáng)錯(cuò)題本建立好的同學(xué)，強(qiáng)化示范作用;2.不間斷地抽查和學(xué)生互查，促使學(xué)生克服惰性;3.對(duì)學(xué)生屢做屢犯的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，助其追根求源;4.善于從學(xué)生的錯(cuò)題本中反思自己教學(xué)的不足之處，從而改進(jìn)課堂教學(xué)，指導(dǎo)日后的教學(xué)重難點(diǎn)。

3 巧用錯(cuò)誤資源

針對(duì)審題類(lèi)的錯(cuò)誤，不僅需要教師在作業(yè)的糾錯(cuò)教學(xué)中重視，平時(shí)的課堂學(xué)也是培養(yǎng)審題能力的重要環(huán)節(jié)。審題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊庾R(shí)要靠平日里點(diǎn)滴習(xí)慣的培養(yǎng)，比如上課注意力集中;作業(yè)書(shū)寫(xiě)時(shí)認(rèn)真;計(jì)算多打草稿，解題步驟規(guī)范等等。在審題過(guò)程中仔細(xì)讀題，把問(wèn)題與條件羅列出來(lái)，把重要的條件作重點(diǎn)勾畫(huà)，再看還缺少什么條件，在哪能求出來(lái)，然后選擇合適的方法解答。

針對(duì)知識(shí)類(lèi)的錯(cuò)誤，教師要充分認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如果學(xué)生對(duì)基本概念不清，公式、定理、法則條件結(jié)論不明，對(duì)公式或定理死記硬背、生搬硬套，應(yīng)用不當(dāng)都會(huì)直接導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。在概念教學(xué)中，如果教師在講課之前能夠根據(jù)學(xué)生情況預(yù)先想到學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容過(guò)程中可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并能夠在課上講解時(shí)有針對(duì)性地指出并加以強(qiáng)調(diào)，學(xué)生就不會(huì)掉入知識(shí)理解的誤區(qū)。例如在課堂上教師可以展示一些錯(cuò)誤的解題方法或過(guò)程，讓學(xué)生去辨析糾正，并找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)解決學(xué)生的困惑，有利于學(xué)生從根本上理清概念，既可減少學(xué)生作業(yè)出錯(cuò)又能提高學(xué)生糾錯(cuò)能力。

計(jì)算能力是學(xué)生解題過(guò)程中最基本的能力，計(jì)算準(zhǔn)確是基本要求，它需要根據(jù)算理和題目的要求，有根有據(jù)地一步一步地實(shí)施運(yùn)算。在計(jì)算過(guò)程中所用的概念、公式、法則都要準(zhǔn)確無(wú)誤，最終才能保證運(yùn)算結(jié)果正確，只要在計(jì)算的全過(guò)程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。針對(duì)計(jì)算類(lèi)的錯(cuò)誤，在教學(xué)初期面批后進(jìn)生作業(yè)時(shí)，可以讓學(xué)生兩兩之間相互找錯(cuò)誤，畢竟發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤是不容易的，發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤卻時(shí)時(shí)機(jī)警，通過(guò)這種互相找錯(cuò)既能提醒自己不犯與同伴同樣的錯(cuò)誤，也可明了自己的不足，一舉兩得。當(dāng)學(xué)生對(duì)反思作業(yè)有一定能力時(shí)，就可讓學(xué)生找出自己的錯(cuò)誤并用紅筆重點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)，最后引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行這樣反思：計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤？出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些？怎樣克服這些錯(cuò)誤呢？同學(xué)們各抒己見(jiàn)，就會(huì)針對(duì)各種“病因”開(kāi)出有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)對(duì)學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度兩個(gè)方面都有極大的提高。

4 作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)中需要注意的問(wèn)題

作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，涉及多方面的因素，不同的糾錯(cuò)方式會(huì)有不同的效果。作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)可以設(shè)計(jì)多種活動(dòng)方式，例如：獨(dú)立改錯(cuò)，以學(xué)生活動(dòng)為主，針對(duì)學(xué)生自己的錯(cuò)誤，獨(dú)立分析原因，獨(dú)立探求正確的解法;小組為單位的同伴互助糾錯(cuò)，以討論和一對(duì)一的“兵教兵”的方式糾正錯(cuò)誤;教師引導(dǎo)組織為主的糾錯(cuò)，教師根據(jù)出錯(cuò)率的高低采取不同的策略，出錯(cuò)人數(shù)少時(shí)可以單獨(dú)輔導(dǎo)，出錯(cuò)人數(shù)多時(shí)就運(yùn)用集體糾錯(cuò)。而教師對(duì)學(xué)生作業(yè)糾錯(cuò)的指導(dǎo)，重點(diǎn)應(yīng)放在方法的引導(dǎo)與滲透上，突出解題思路的引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起正確的解題策略思想。

5 結(jié)語(yǔ)

作為數(shù)學(xué)教師，從某種意義上講，或許矯正一個(gè)錯(cuò)誤比傳授一個(gè)新知識(shí)更重要，而學(xué)生的積極配合則是提高作業(yè)糾錯(cuò)效果的重要支撐。因此，不論我們采取什么樣的方式進(jìn)行糾錯(cuò)教學(xué)，都應(yīng)本著友善和藹的原則，而不能讓學(xué)生感到老師是在挑錯(cuò)，從而產(chǎn)生反感與不合作心理。

（作者單位：重慶市鳳鳴山中學(xué)）