一元一次方程解應用題教學策略探究

隆財強

根據應用題題目要求，列出一元一次方程并求解，是初一數學中的重點難點，其地位之重無需多言。教師在日常教學之中想要教好學生運用一元一次方程解應用題，但學生學習效率低下，經過反復講解還是不能徹底理解一元一次方程解應用題的方法，因此，教師要重新審視自己的教學方法，要根據方程的特點教會學生解題的“套路”，正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，教師在課堂中既要給學生“魚”，還要教會學生“漁”。

一元一次方程解應用題的方法主要氛圍以下步驟：首先，要認真審題，找出題目中的數量關系與等量關系;其次，根據問題設未知數;第三，根據題目中的數量關系與等量關系列出方程;第四，解方程;最后，對計算結果進行檢驗并作答。除此之外，學生的數學思想與數學方法也對學生能否正確解開題目起到至關重要的作用。一元一次方程解應用題講究“準”、“巧”二字。

1 準確審題是解題的前提

前文提到，一元一次方程解應用題講究“準”這個字，按照字面意思來理解，首先想到的就是對于題目的把握要準。教師在日常的教學中要始終強調認真審題的重要性，保證學生在解題過程中不因為看錯數據，少看、漏看信息而對題意斷章取義，產生不必要的低級失誤。在認真審題之后，對題目中的數據進行進一步分析，找出題目中的數量關系與等量關系，從而能夠對題意有準確的把握。否則，題意都沒有理清，數量關系與等量關系自然難找，解題也就更加無從入手。

例如：A與B兩個倉庫共存放貨物40件，A倉庫加入4件貨物，B倉庫調出8件貨物之后，兩個倉庫的存貨一樣多，求A與B原有幾件貨物？

這道題目中，教師要幫助學生理解到“兩個倉庫的存貨一樣多”即是本題中的等量關系。同時，A與B兩個倉庫共存放貨物40件。根據這些數據關系，可以設倉庫A中的貨物為X件，則另一個倉庫中的貨物件數為（40-X），如此一來，學生就能輕而易舉的列出方程式，解開問題也就變得更加容易。在這個解題過程中，教師要幫助學生去發(fā)現題目中給出的數量之間的關系與等量關系，幫助學生形成正確的審題習慣與審題方法，從而使學生利用一元一次方程解應用題的效率進一步提升。

2 巧設未知數是解題的關鍵

“巧”這個字要求的是學生對未知數的設置，不要題目問什么，就去設什么為未知數，因為題目中多多少少會出現“迷惑項”。在日常教學中，教師會發(fā)現很多學生不會運用一元一次方程去解開練習中的應用題，很大一部分原因是學生對未知數的設置產生錯誤，或者未知數設置的不夠巧妙。鑒于此現狀，教師要對學生設未知數的能力進行培養(yǎng)，讓學生在反復的練習中鍛煉出發(fā)現最優(yōu)未知數的眼光，從而讓學生更好的運用一元一次方程解應用題。

例如：一輛汽車在兩城之間的高速公路上行駛，風速為24千米/時，當汽車順風行駛時，需要3小時;當汽車逆風行駛時，則需要3小時10分鐘，求兩城之間的距離？

在這道應用題中，如果學生直接設兩城之間的距離為X，雖然不是不可以得到正確答案，但是用這個未知數X列出的方程相較而言會更復雜一些，解方程的計算量與難度也會隨之增大，很容易出現錯誤。因此，教師要幫助學生去尋找更加合適的未知數設法。引導學生找到“兩城之間的距離”為等量關系，設汽車在無風條件下于兩城間行駛的速度為未知數，所列出的方程也就簡單了很多，計算量也隨之減小，也就能又快速，又準確的求出兩城之間的距離是多少。

3 精準計算是解題的鑰匙

在幫助學生在使用一元一次方程解應用題時做到既“準”又“巧”時，新的問題會隨之出現，很多學生在做題、練習的過程中，仍然會出現錯誤，其原因并非沒有認真審題，沒有把題目中的數量關系與等量關系準確把握，或者是未知數設置出現錯誤，而是在計算的過程中由于不夠細心或其他原因在解方程這一環(huán)節(jié)中出現了問題。因此，教師要對學生的計算能力進行進一步的拔高。

3.1 提高心理素質

在教學中，教師會發(fā)現，很多學生一看到自己列出的方程特別長，顯得特別復雜，馬上就出現失去耐心的情況。鑒于此，教師要幫助克服懼怕長難方程式的心理障礙。同時要幫助學生在計算的過程中集中注意力，在計算時，盡量少受到外界因素的影響，防止心理素質對計算過程造成消極影響，不讓粗心大意或者走神成為學生計算錯誤的借口。

3.2 規(guī)范計算過程

提高計算能力的另一個好方法，就是在學生解題的過程中，要求學生采用教師給出的最為規(guī)范的計算過程去進行計算，培養(yǎng)學生面對應用題時嚴謹的態(tài)度與力求準確的精神。從根本上避免學生因為字跡潦草、書寫不夠工整而導致自己對上一步計算的結果不夠明確，從而出現的計算錯誤。同時，要注意讓學生多進行一元一次方程的計算，在此過程中，通過教師的指導與糾正，逐步規(guī)范學生的計算過程，從而培養(yǎng)其正確的學習習慣。

綜上所述，教師在對學生開展一元一次方程解應用題的教學時，首先要幫助學生能夠準確的把握題意，快速的找到題目中包含的數量關系與等量關系，以此為解開應用題的前提。其次，教師要鍛煉學生巧妙設置未知數的能力，不要題目問什么就設什么，在反復讀題中找到最為合適的未知數設法。最后，提高學生的計算能力，在能夠列好方程的條件下爭取不因為計算而犯錯。

（作者單位：廣西南寧市隆安縣第三中學）