長期并網(wǎng)運行的海島微電網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置

任 岷李衛(wèi)東胡 博李 巍王振南

(1.大連理工大學電氣工程學院，遼寧大連116000;2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽110000;3.大連供電公司，遼寧 大連116000)

0 引言

黨在十八大以來，接連提出“建設海洋強國”、“一帶一路”等國家戰(zhàn)略[1]。黨的十九大提出：“堅持陸海統(tǒng)籌，加快建設海洋強國”，要在海洋資源領(lǐng)域縱深推進[2]。海島因其重要的戰(zhàn)略地位以及周圍蘊含的大量海洋資源，成為貫徹國家海洋戰(zhàn)略、維護海洋權(quán)益、發(fā)展海洋經(jīng)濟的重要支點和平臺。我國擁有海島6 500多個，有人居住的海島有443個，面積大于500 m2的海島超過6 900個，有常駐居民的海島約450個[3]，其開發(fā)和建設備受關(guān)注。

海島地理位置特殊，電能供應困難，制約著海島的發(fā)展。目前海島供電主要采用的是通過海底電纜連接陸上電網(wǎng)[4]，并在海島上配置柴油發(fā)電機；但是這種方式存在著諸多弊端，海底電纜極易損壞，供電可靠性差、維護困難，柴油發(fā)電機發(fā)電產(chǎn)生硫化物和氮化物，對環(huán)境造成污染，且升級海底電纜涉海補償大。因此亟待提出更合理的方案。海島周圍具有大量的可再生能源，例如風能、太陽能、海洋能等，建立多能互補的海島微電網(wǎng)，同時充分利用海底電纜，在“就地供電，余量上網(wǎng)”方針指導下，優(yōu)先使用新能源。新能源發(fā)電不足時，通過海底電纜供電作為補充，新能源發(fā)電過多時，通過海底電纜進行反饋上網(wǎng)，獲得一定的經(jīng)濟效益，成為解決海島供電問題的新思路。

風能、光能出力具有間歇性和波動性，負荷也具有波動性。而柴油發(fā)電機具有噪音大、污染嚴重等特點，不適于大范圍使用；儲能電池清潔環(huán)保，起著能量緩沖的作用，但是價格昂貴；海底電纜在外力破壞和自身老化等多方面影響下，出力也具有間歇性。因此，如何配置風機、光伏電板、柴油發(fā)電機、儲能電池的數(shù)目，使其與海底電纜協(xié)調(diào)出力，保障海島供電的可靠性，成為建設海島微電網(wǎng)的關(guān)鍵問題。文獻[5]建立了孤島運行的風光柴儲協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)容量配置，以經(jīng)濟成本最低為目標，在約束條件下得到海島微電網(wǎng)的容量配比，并用實際算例分析其經(jīng)濟性，但是并未考慮在并網(wǎng)情況下的容量配置。文獻[6]采用細菌覓食算法對微網(wǎng)進行容量配置；文獻[7]利用可信容量的概念對容量進行配置，但是海底電纜的模型并不適用；文獻[8-9]建立了考慮天氣狀態(tài)時可靠性評估的數(shù)學模型，提出了在惡劣天氣條件下元件能否維修兩種情況下可靠性指標的分析方法。對海底電纜的可靠性模型具有借鑒意義。

本文以大連地區(qū)石城島和海洋島為例，以長期運行的海島微電網(wǎng)為研究對象，利用分布式電源和海底電纜對海島進行供電，優(yōu)先使用風光等新能源，輔以海底電纜為其供電。以綜合的經(jīng)濟成本最低為目標函數(shù)，以供電可靠性、功率平衡等為約束條件，建立容量優(yōu)化配置模型，利用遺傳算法進行求解，與升級海底電纜進行對比，分析并網(wǎng)運行的海島微電網(wǎng)的合理性與經(jīng)濟性。

1 分布式電源數(shù)學模型

1.1 風力發(fā)電機

研究表明，雙參數(shù)威布爾分布對于風速的擬合具有較好的效果[10]，其概率分布函數(shù)為

式中：c為尺度參數(shù)；k為形狀參數(shù)。

根據(jù)地區(qū)平均風速與標準偏差估計c和k，確定該地風速的分布特征。

風機的輸出功率和風速的關(guān)系可近似由分段函數(shù)表示[6]，分段函數(shù)為

式中：PW(v)為風機輸出功率；PWT為風機額定功率；vin為切入風速；vr為額定風速；vout為切出風速。

本文中，風機的額定功率為750 k W，切入風速為3.5 m/s，切出風速為25 m/s，額定風速為14 m/s。

1.2 光伏電源

正常工作狀態(tài)下，為便于計算，近似認為光伏電源的出力僅與光照強度和環(huán)境溫度有關(guān)。光伏電源的輸出功率[6]為

式中：PPV(t)為光伏電源輸出功率；PPST為額定功率；GC為工作點的輻射強度；TC為電池表面溫度；TSTC為額定溫度；GSTC為額定輻射強度；k為功率溫度系數(shù)。

本文中，光伏電源的額定功率PPV為200 W，額定輻射強度GSTC為1 k W/m2，功率溫度系數(shù)k為-0.47%/K。

1.3 儲能電池

為便于實際計算，忽略儲能電池的其他無關(guān)因素，僅考慮剩余電量與充放電兩方面要素[11]。

放電過程為

充電過程為

式中：QSOC(t)為第t時刻的剩余電量；σ為自放電率；Pc、Pd分別為儲能電池的充放電功率；ηc、ηd分別為儲能電池的充放電效率；Ec為儲能電池的額定容量[5]。

本文中，初始狀態(tài)儲能電池剩余電量為0.5，額定容量Ec為6 k W·h，充放電效率ηc、ηd為0.86，自放電率為1%，最大充放電功率Pc，max、Pd，max為1.2 k W[12]。

1.4 柴油發(fā)電機

第t時段內(nèi)單臺柴油發(fā)電機油耗量為

式中：Vfuel(t)為第t時刻的耗油量；θ為油耗系數(shù)；PE(t)為柴油發(fā)電機的發(fā)電功率。

第t時段內(nèi)單臺柴油發(fā)電機油耗量為本文中柴油發(fā)電機的額定功率，為500 k W；油耗系數(shù)θ為0.3 L/(k W·h)。

2 海底電纜可靠性模型

為便于工程計算，認為海底電纜為兩狀態(tài)模型，即正常狀態(tài)與停運狀態(tài)。正常狀態(tài)時，海底電纜能正常地由陸上電網(wǎng)向海島傳輸電能，同時海島發(fā)電也能通過海底電纜向陸上電網(wǎng)進行反饋；故障狀態(tài)即視為海底電纜斷路[13]。

通過故障率λ和修復時間(mean time to repair，MTTR)描述海底電纜的兩種狀態(tài)。故障率λ反映了海底電纜的故障次數(shù)，MTTR反映了設備的維修持續(xù)時間。

2.1 故障率λ

海底電纜故障有兩方面原因，一方面是內(nèi)部因素，另一方面是外部因素[14]。

式中：λ(t)為海底電纜的故障率；λ1(t)為因內(nèi)部因素導致的故障率；λ2(t)為因外部因素導致的故障率。

內(nèi)部因素主要是內(nèi)部老化導致的故障，海底電纜的老化滿足浴盆曲線，即：在調(diào)試期內(nèi)，電纜的故障率逐漸降低；在穩(wěn)定期內(nèi)，海底電纜的故障率保持不變；在衰耗期內(nèi)，海底電纜的故障率逐漸升高。

外部因素包括海上捕魚因素導致的故障率和其他因素導致的故障率。在5—9月時間段內(nèi)為海上休漁期，其他月份為捕魚期，因此在5—9月份海底電纜的故障率較其他月份低。其他因素引起的故障可視為故障率不變的外部因素。

式中：λ3(t)為捕魚因素導致的故障率；λ4為其他原因?qū)е碌墓收下?/p>

2.2 修復時間MTTR

海底電纜的維修時間與故障點的位置及故障時段的海上風浪等級有關(guān)。當遭遇惡劣天氣時，維修時間長；當天氣情況較好時，維修時間短。海底電纜的維修需要滿足2個條件：1)天氣因素條件，即風速小于23節(jié)，波高小于2.5 m和流速小于1.5節(jié)；2)需要在滿足天氣條件下連續(xù)工作20 h。從故障開始到連續(xù)20 h滿足天氣因素條件為止，此時間段即為海底電纜的修復時間[15]。

3 經(jīng)濟性優(yōu)化模型

3.1 調(diào)度策略

風力發(fā)電和光伏發(fā)電不可調(diào)度，但是由于風光是清潔能源，因此，在分布式能源的使用過程中優(yōu)先使用風光新能源。當風光出力過多時，優(yōu)先給儲能電池充電，剩余部分反饋上網(wǎng)；風光發(fā)電不足時，優(yōu)先由海底電纜為海島供電，海底電纜故障時，由柴油發(fā)電機和儲能電池為海島供電。儲能電池具有能量緩沖的作用，且用于平抑風光發(fā)電功率波動和輸電海纜故障時供電電源的平穩(wěn)轉(zhuǎn)換，必須保障儲能電池能夠在2 h內(nèi)持續(xù)輸出500 k W功率，柴油發(fā)電機作為整個系統(tǒng)的補充和備用[16]。整個系統(tǒng)的控制策略如下：

式中：PD(t)為第t時刻的電力負荷；ΔP(t)為功率不平衡量。

3.1.1 風光出力過多

ΔP(t)＞0時，風光新能源出力過多：

1)若海底電纜發(fā)生故障，若儲能電池處于滿電狀態(tài)，則需要棄風棄光以保障系統(tǒng)穩(wěn)定；若儲能電池電量不足，為儲能電池充電直至充滿，剩余部分需要棄風棄光。

式中Pc(t)為第t時刻儲能電池的充電功率。

2)若海底電纜未故障，為儲能電池充電；同時剩余部分反饋上網(wǎng)，獲得一定的經(jīng)濟效益。

式中Ph2(t)為第t時刻通過海底電纜反饋上網(wǎng)的功率。

3.1.2 風光出力不足

ΔP(t)＜0時，風光出力不足：

1)若海底電纜未發(fā)生故障，首先由海底電纜進行供電。

式中Ph1(t)為第t時刻通過海底電纜陸上電網(wǎng)向海島傳輸?shù)墓β省?/p>

若功率不足量超過海底電纜的最大傳輸功率時，需要開啟柴油機和使用儲能電池進行供電。

式中Ph1，max為通過海底電纜陸上電網(wǎng)向海島傳輸?shù)淖畲蠊β省?/p>

若使用柴油發(fā)電機和儲能電池仍滿足不了負荷需求時，需要切負荷。

式中：Ploss(t)為第t時刻失負荷功率；Pd，max為最大放電功率；PE，max為柴油發(fā)電機的額定功率。

2)若海底電纜故障，則有儲能電池和柴油發(fā)電機供電。

當使用柴油發(fā)電機和儲能電池仍滿足不了負荷需求時，需要切負荷。

3.2 目標函數(shù)

對于長期并網(wǎng)運行且海底電纜存在一定故障率的海島微電網(wǎng)來說，優(yōu)化目標為在整個周期內(nèi)，合理地配置各分布式電源的數(shù)量，使其在滿足海島供電可靠性的基礎上，系統(tǒng)的總成本最小[17]，目標函數(shù)為

式中：C為整個周期內(nèi)的總成本；C1為初期投資與維護成本；C2為燃油費用與污染治理費用；C3為缺電懲罰費用；C4為海底電纜輸電費用；C5為風光新能源上網(wǎng)獲得的經(jīng)濟效益。

3.2.1 初期投資與維護成本

設備初期投資與運行維護成本如下：

式中：Cd為初期投資成本；CY為年維護費用；T為周期；CRF(r，L)為年資金回收率。

式中：NW、NP、NB、NE分別為風機、光伏電板、儲能電池和柴油發(fā)電機的數(shù)量；CW1、CP1、CB1、CE1為風機、光伏電源、儲能電池和柴油發(fā)電機的購買單價；CW2、CP2、CB2、CE2、Ch分別為風機、光伏電板、儲能電池、柴油發(fā)電機和海底電纜的年維修維護費用；r為實際貸款利率；f為通貨膨脹率(取3%)；i為利率(取6.55%)[18]。

3.2.2 燃油費用與污染治理費用

柴油機在運行過程中，產(chǎn)生電能的同時，會消耗燃油，產(chǎn)生一定的成本費用，同時會產(chǎn)生一些污染氣體，需對污染進行治理。

式中：μ為燃油價格；δi為治理各種污染發(fā)電費用系數(shù)。

3.2.3 缺電懲罰費用

利用風光柴儲和海底電纜對海島進行供電時，可能會造成某些時刻的海島供電不足，需對其進行懲罰。

式中ψ為懲罰系數(shù)。

3.2.4 海底電纜輸電費用

當海島上風光新能源供電不足時，需要通過海底電纜由陸上電網(wǎng)為海島供電。

式中β為電價。

3.2.5 風光新能源上網(wǎng)收益

當海島上風光新能源發(fā)電多于海島負荷時，通過海底電纜反饋回陸上電網(wǎng)獲得一定的經(jīng)濟效益。

式中ω為新能源上網(wǎng)價格。

3.3 約束條件

3.3.1 電力電量功率平衡約束

在電力系統(tǒng)中，為保持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在規(guī)定的范圍內(nèi)，需要保持在所有時間段內(nèi)功率平衡；同時，海底電纜為單回路線路，不能同時輸送和反饋電。

3.3.2 供電可靠性約束

供電可靠性是指供電系統(tǒng)持續(xù)供電的能力。供電可靠性越高時，系統(tǒng)缺電的時間越短，當海底電纜和海島上的設備出力滿足不了負荷時，需要切除負荷，但是在周期內(nèi)的供電可靠性要超過一定的限度。

式中RS，min為供電可靠性最小值。

3.3.3 設備最大裝機數(shù)目約束

受海島面積和其他自然條件的影響，海島上設備的裝機數(shù)目有限。

式中：NW，max、NP，max、NB，max、NE，max分別為風機、光伏電板、柴油發(fā)電機、儲能電池的最大裝機數(shù)目。

3.3.4 海底電纜輸送容量約束

海底電纜輸送電能受最大傳輸功率的約束：

式中Ph，max為海底電纜最大傳輸功率。

3.3.5 電源容量約束

柴油發(fā)電機容量約束：

3.3.6 儲能電池約束

儲能電池受容量約束與充放電功率約束[19]：

式中：QSOC，min、QSOC，max分別為儲能電池剩余電量的上下限，QSOC，min=0.1，QSOC，max=0.9。

4 算例仿真與結(jié)果分析

4.1 算例仿真

本文的微電網(wǎng)建設以大連石城島和海洋島為依托，大連石城島和海洋島原有的海底電纜老化嚴重，故障率高，因此在原有海底電纜的基礎上，建設海島微電網(wǎng)，要求在運行周期內(nèi)，供電可靠性不低于95%，實現(xiàn)就地供電，余量上網(wǎng)，延緩了電網(wǎng)的建設，具有一定的經(jīng)濟效益。

本文中，將1 a分為8 760 h，認為1 h的風速和光伏電源輸出功率恒定不變。

結(jié)合該地區(qū)的風速、光照強度、溫度、負荷、海底電纜等條件，考慮風、光、柴、儲4種電源，結(jié)合海底電纜，采用遺傳算法求解得到最優(yōu)的容量配置結(jié)果。自然條件數(shù)據(jù)如圖1—4所示。

各類分布式電源的成本及參數(shù)如表1、2所示。

圖1 8 760 h風速數(shù)據(jù)Fig.1 Data of 8 760 h wind speed

圖2 8 760 h光照強度數(shù)據(jù)Fig.2 Data of 8 760 h light intensity

圖3 8 760 h負荷數(shù)據(jù)Fig.3 8 760 load data

圖4 8 760 h海底電纜故障數(shù)據(jù)Fig.4 8 760 h cable fault data

表1 成本參數(shù)數(shù)據(jù)Table 1 Cost parameter data

表2 經(jīng)濟參量設置Table 2 Economic parameter setting

通過遺傳算法對該模型進行尋優(yōu)，結(jié)果如圖5所示。由圖5可看出，在供電可靠性大于95%的條件下，遺傳算法經(jīng)過52代尋優(yōu)得到最優(yōu)解。風光柴儲的容量配置如表3所示，系統(tǒng)運行指標如表4所示。

由表3、4可得出，風機的裝機容量為32 250 k W，光伏電板的裝機容量為1 073.4 kW，柴油發(fā)電機的裝機容量為1 500 k W，儲能電池的裝機容量為2 502 k W，此時綜合成本最低為26 408萬元。風機的裝機容量最大，占主要部分，因為此地區(qū)風資源豐富，且較光伏電源來說具有連續(xù)性，光伏電源在夜間不發(fā)電，儲能電池在削峰填谷、平滑切換方面具有重要作用。

圖5 遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果Fig.5 Optimization results of genetic algorithm

表3 容量配置參數(shù)Table 3 Capability configuration parameters

表4 系統(tǒng)運行指標Table 4 System operating index

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 與升級海底電纜對比

升級海底電纜擬投資24 573萬元，15 a內(nèi)通過海底電纜輸電費用為54 595萬元，總成本為79 169萬元。建設海島微電網(wǎng)擬投資26 108萬元。海島微電網(wǎng)投資成本小且利于保護環(huán)境。

4.2.2 供電可靠性對總成本的影響

保持其他約束不變，僅改變供電可靠性約束，成本與運行指標結(jié)果如表5、6所示。

表5 供電可靠性與成本的關(guān)系Table 5 Relationship between power supply reliability and cost

表6 供電可靠性與系統(tǒng)運行指標Table 6 Power supply reliability and system operation index

由表5可看出，隨著供電可靠性的增加，成本逐漸增加，風機和儲能電池的數(shù)目并沒有明顯的增加，柴油發(fā)電機數(shù)目的增加導致成本增加。

由表6可知，隨著供電可靠性的增加，失負荷量逐漸減少，但是海底電纜的輸電量和余量上網(wǎng)量基本保持不變，增加了柴油發(fā)電機的數(shù)目，導致柴油發(fā)電量增加。

4.2.3 裝機成本對總成本的影響

由圖6所示，在海島微電網(wǎng)容量配置過程中，風、光、柴、儲等分布式能源的初始投資成本占總成本的主要部分，隨著分布式能源裝機成本的降低，將極大地減少海島微電網(wǎng)的總成本。

圖6 成本餅狀圖Fig.6 Cost pie chart

5 結(jié)論

本文針對并網(wǎng)海島微電網(wǎng)的容量配置問題，建立了計及成本的目標函數(shù)，在各類約束條件下，通過遺傳算法，得到最優(yōu)解；并與升級海底電纜進行對比，驗證了建設海島微電網(wǎng)的合理性與經(jīng)濟性。為通過海底電纜為海島供電且海底電纜故障率高的海島提供了一定的參考。