前景理論視角下城鄉(xiāng)家庭多維不平等研究
——基于中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）的數(shù)據(jù)

李 萌，楊 龍

（福建農(nóng)林大學a．經(jīng)濟學院；b．公共管理學院，福建 福州350002）

一、引言與文獻述評

黨的十九大報告指出，中國社會的主要矛盾轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭嗣袢找嬖鲩L的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”，這說明當前中國經(jīng)濟社會發(fā)展中的不平等問題不容忽視。福利不平等包含多個方面，最受關(guān)注的是收入不平等。國家統(tǒng)計局公布的2016年居民收入基尼系數(shù)為0．465，高于0．4的國際警戒線。財產(chǎn)不平等問題也日漸嚴重，《中國民生發(fā)展報告2016》顯示，中國2014年家庭財產(chǎn)基尼系數(shù)高達0．7。在“發(fā)展成果由人民共享”思想的指導下，除了收入和財產(chǎn)等貨幣維度，福利分配還關(guān)注醫(yī)療、教育、住房等，從多個維度研究不平等問題對中國經(jīng)濟社會穩(wěn)定發(fā)展有重要意義［1］。

為克服單維度分析的不足，Kolm將不平等的研究從單維度拓展到多個維度，使得不平等問題的分析更全面［2］。之后的研究者們使用了規(guī)范法、兩階段法和混合法構(gòu)造了多種多維不平等指數(shù)。規(guī)范法是指設(shè)定滿足若干性質(zhì)的多維福利函數(shù)，先評估個體的多維福利水平，再測量多維不平等水平。該思路構(gòu)造的多維不平等指數(shù)的代表是Tsui指數(shù)和多維基尼系數(shù)。Tsui在Kolm研究的基礎(chǔ)上，提出了測量多維不平等的Tsui指數(shù)［3－4］。多維基尼系數(shù)由Gajdos等提出，并由Banerjee等進一步拓展［5－7］。目前國內(nèi)多維不平等研究中，主要應用的是這兩種指數(shù)。例如江求川使用中國家庭營養(yǎng)健康調(diào)查數(shù)據(jù)分析了1991—2006年中國居民多維不平等的變化［8］；王曦璟和高艷云使用中國家庭追蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)分析了2010—2014年居民的多維不平等演進［9］。Tsui指數(shù)和多維基尼系數(shù)都使用了Atkinson提出的平均分配的等價收入（EDEI）作為衡量福利不平等的基礎(chǔ)［10］。建立在EDEI基礎(chǔ)上的多維不平等指數(shù)，衡量的是多個維度分配不平等導致的社會資源的浪費程度，或者可以解釋為平均分配下節(jié)省社會資源的程度［8］。

另一個構(gòu)造多維不平等指數(shù)的思路是兩階段法。第一階段依據(jù)某種理論確定多維效用函數(shù)，第二階段測量多維效用的差距。該思路的多維不平等指數(shù)代表是Maasoumi指數(shù)，Maasoumi利用信息理論定義了個體福利效用，然后利用廣義熵指數(shù)構(gòu)造了多維不平等指數(shù)［11］。Nilsson利用 Maasoumi指數(shù)測量了贊比亞居民1998—2004年的消費、教育、健康和土地四個維度的不平等，Stockhausen利用該指數(shù)分析了德國兒童的多維機會不平等狀況［12－13］。除了規(guī)范法和兩階段法，還有學者使用混合法構(gòu)造多維不平等指數(shù)，例如Araar利用基尼系數(shù)和集中指數(shù)加權(quán)得到的Araar多維不平等指數(shù)［14］。Araar指數(shù)不同于前面三種多維不平等指數(shù)，Tsui指數(shù)、多維基尼系數(shù)和Maasoumi指數(shù)都是先將個體的多個維度的福利水平加總為一個福利水平，然后計算不同個體間的福利水平差距，而Araar指數(shù)是先計算各維度的不平等，再加總為多維不平等指數(shù)。

雖然已有多維不平等的研究克服了單維不平等分析的不足，但這些多維不平等研究未能考慮福利水平變化對福利的影響。例如，收入提高帶來的福利感受可能會影響當期收入的福利效用，這就是從行為經(jīng)濟學角度分析福利。行為經(jīng)濟學的重要理論之一是Kahneman和Tversky在心理學實驗基礎(chǔ)上提出的前景理論，其基本觀點是個體在獲得確定性收益時會規(guī)避風險，個體效用對損失的敏感程度大于對同等收益的敏感程度［15］。在 Kahneman和Tversky之后，前景理論得到了很大發(fā)展。在理論方面，前景理論的研究主要圍繞參照點、權(quán)重函數(shù)和效用函數(shù)展開，代表研究是Tversky等提出的累積前景理論和Schmidt等提出的第三代前景理論［16－17］。累積前景理論將權(quán)重函數(shù)推廣到非線性形式，解釋了決策者容易低估大概率事件、高估小概率事件的現(xiàn)象。第三代前景理論將確定參照點推廣到不確定參照點。在應用方面，代表研究是Kszegi和Rabin基于參照點對個體效用的研究［18－19］。Kszegi和Rabin認為個體效用不僅是損失或收益的函數(shù)，還與其當前稟賦有關(guān)，個體效用應由當前稟賦產(chǎn)生的效用和相比于參照點發(fā)生損失或收益產(chǎn)生的效用共同組成。Kszegi和Rabin的研究為基于前景理論的福利分析提供了基礎(chǔ)，Castilla評估了參照人群的收入、個體希望收入和個體3年前收入3個參照點對個體的主觀貧困的影響［20］。Jntti等結(jié)合相關(guān)前景理論的性質(zhì)，調(diào)整了個體福利函數(shù)，計算了基于當前收入和相對于參照點收入變化的等價收入，并測量了貧困和不平等［21］。

雖然當前關(guān)于不平等問題的研究已經(jīng)十分豐富，但仍存在以下不足：第一，從理論角度看，較少研究將行為經(jīng)濟學中的前景理論引入到多維不平等的分析中。第二，從應用角度看，基于前景理論，將多維不平等分析應用于中國城鄉(xiāng)家庭不平等問題的研究也較少。第三，已有多維不平等的研究主要使用的是Tsui指數(shù)和多維基尼系數(shù)，使用其他多維不平等指數(shù)的研究較少，對比分析不夠充分。針對現(xiàn)有研究的不足，本文利用中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）數(shù)據(jù)，使用四種多維不平等指數(shù)，從收入、電費支出和房產(chǎn)三個維度測量并對比分析城鄉(xiāng)家庭的多維不平等。此外，本文還將多維不平等按照城鄉(xiāng)家庭進行分解，分析城鄉(xiāng)內(nèi)部和城鄉(xiāng)之間對多維不平等的貢獻。

二、研究方法

（一）多維不平等指數(shù)

使用四種指數(shù)測量中國城鄉(xiāng)家庭的多維不平等水平。假設(shè)社會有N個個體，社會福利水平包含K個維度，xij代表個體i在j維度上的取值，其中i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，K。令wj代表維度的權(quán)重，ε代表不平等厭惡系數(shù)，β＝1－1／σ，其中σ表示維度間的替代彈性，當β＝1時，維度之間具有完全替代彈性，當β＝0時，福利函數(shù)變?yōu)镃obb-Douglas函數(shù)形式，具有單位替代彈性。

1．Tsui指數(shù)

2．Maasoumi指數(shù)

Maasoumi指數(shù)測量多維不平等的第一步是使用合適的效用函數(shù)衡量個體i的社會福利水平。個體i的效用函數(shù)為：

第二步使用廣義熵指數(shù)計算多維不平等的水平IX：

其中，γ表示對不同福利水平群體差距的敏感性，pi

3．多維基尼系數(shù)

Decancq和Lugo提出的多維基尼系數(shù)基于個體效用函數(shù)。個體效用函數(shù)的表達式為：

其中，μj指維度j上稟賦的平均值，ri是個體i的福利的排序，個體的福利水平越高，排序越靠前。δ是指社會福利水平對福利分布的敏感程度，δ越大表示分布越靠后的個體的權(quán)重越大。

4．Araar指數(shù)

Araar指數(shù)由維度內(nèi)部的不平等、各維度與各維度福利水平總和的相關(guān)不平等組成。其中，維度內(nèi)部不平等為各個維度基尼系數(shù)的加權(quán)和，即IW＝為維度j的基尼系數(shù)。維度間相關(guān)性產(chǎn)生的不平等由各個維度集中指數(shù)的加權(quán)和衡量，即表示j維度的集中指數(shù)?；贏raar指數(shù)計算的IX表達式（6）所示。其中，λj是j維度上參數(shù)。

（二）基于前景理論的維度調(diào)整

基于前景理論，Kszegi和Rabin認為福利水平的測量不僅基于當期的福利維度值，還受當前福利維度水平和參照點福利維度水平的差值影響［18］。如果當前福利維度的值大于參照點的值，表明個體在該維度上的水平有提高，將給當前的福利水平帶來正向影響，反之如果當前福利維度的值小于參照點的值，個體在該維度上的水平下降，將給當前的福利水平帶來負向影響，且下降帶來的福利水平變化大于相等水平的提高對福利水平的影響。

根據(jù)以上理論，結(jié)合Jntti等的研究，對多維不平等中各個維度進行調(diào)整［21］。假設(shè)t時期個體i在j維度上的值為xij，t，個體在該維度的福利效用為：

其中，ε是不平等厭惡系數(shù)。假如t－1時期的值為參照點，結(jié)合前景理論和式（7），計算變化值對當期福利的影響，變化值為cij，t＝xij，t－xij，t－1。變化值的福利效用為：

其中，a是損失厭惡系數(shù)，a＞1表示相比于參照點，當期維度值下降帶來的福利水平變化大于維度值提高帶來的福利水平變化。根據(jù)Kszegi和Rabin的研究［17］，在考慮參照點的情況下，t時期個體i在維度j上的福利水平可以由兩部分組成：一是t時期個體i在j維度上的福利水平，二是t時期與t－1時期相比的福利水平變化值。若基于前景理論調(diào)整后的效用為S（x＊ij，t），則S（x＊ij，t）的表達式為：

其中，θ是損失或收益的相對權(quán)重（0＜θ＜1），x＊ij，t是t時期個體i在j維度上的等價值。

三、數(shù)據(jù)來源和描述統(tǒng)計分析

由于需要考察當前維度值和參照點維度值的差異以及多維不平等的變化，因此本文使用可以方便形成面板數(shù)據(jù)的中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）數(shù)據(jù)。CFPS每兩年對調(diào)查對象進行一次追蹤訪問，本文選用2014年和2016年的數(shù)據(jù)。

測量多維不平等沒有嚴格的選取維度標準，已有研究涉及的福利維度包括收入、教育、健康、土地等。結(jié)合已有研究和中國民生熱點問題，本研究選取了三個福利維度——收入、電費支出和房產(chǎn)。選擇這些維度的原因有三點：第一，本研究針對家庭福利，所以選擇和家庭更相關(guān)的福利維度。第二，基于前景理論對家庭的福利維度進行調(diào)整，需要選擇相較于基準點變化明顯的指標。本研究使用的是2014年和2016年兩年數(shù)據(jù)，如果使用家庭成員的教育和健康代表家庭整體水平，會導致這兩個非貨幣維度在此期間的變化較小，因此教育或健康不宜作為本研究的福利維度，最好使用能夠精確計量且有較為明顯變化的福利維度。第三，收入是居民家庭最重要的福利代表，房產(chǎn)是家庭財富的重要構(gòu)成部分；資產(chǎn)價格的快速變化使得家庭財富的差距變化較大；電費支出是反映家庭能源使用水平的重要指標，因此本研究將這三個福利維度納入到多維不平等的測量中。

表1 2016年各維度上升家庭和下降家庭的家庭占比

對數(shù)據(jù)做以下處理：首先，收入維度以家庭人均收入作為指標，電費支出維度以家庭的人均電費作為指標，房產(chǎn)維度以家庭人均房產(chǎn)價值作為指標，并使用居民消費價格指數(shù)對三個指標進行調(diào)整（令2014年＝100）。其次，將2014年和2016年的家庭數(shù)據(jù)組成平衡面板數(shù)據(jù)，刪除缺失值及不合理的數(shù)據(jù)，最終組成6199戶家庭的數(shù)據(jù)。最后，基于前景理論，利用式（7）～（9），以2014年三個維度值為參照點，參考Jntti的研究，設(shè)a＝2，θ＝0．5，ε＝0．5，對2016年的三個維度進行調(diào)整，得到三個維度的等價值［21］。與2014年相比，將2016年在某維度上提高或保持不變的家庭稱為“上升家庭”，反之為“下降家庭”。表1顯示，在三個維度上，上升家庭的占比都高于下降家庭，這說明對于大部分家庭，和以前相比“日子越過越好”。從平均值可以看出，2016年上升家庭在三個維度上都好于下降家庭，側(cè)面反映了家庭福利的“馬太效應”，福利水平高的家庭變得更好，而原本福利水平低的家庭變得更差。

三個維度數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計結(jié)果表2顯示。對比2014年和2016年按照前景理論調(diào)整前的數(shù)據(jù)，居民家庭人均收入、電費支出和房產(chǎn)價值都上漲。對比2016年按照前景理論調(diào)整前和調(diào)整后的數(shù)據(jù)，收入、電費支出和房產(chǎn)三個維度的平均值增加，調(diào)整前后平均值的差值為216．18元，說明雖然有的家庭人均收入提高，有的家庭人均收入下降，但從所有家庭來看，收入提高的部分大于收入下降的部分。同理可以解釋人均電費支出和人均房產(chǎn)價值的變化。以上變化使得相比于2014年，2016年家庭在三個維度調(diào)整后的平均水平比調(diào)整前有了更大的提升。

表2 各維度描述統(tǒng)計結(jié)果

四、城鄉(xiāng)家庭多維不平等的測量結(jié)果

（一）單維不平等的測量結(jié)果

首先考察單個維度的不平等狀況，三個維度的基尼系數(shù)見表3。結(jié)果表明，2016年調(diào)整后各維度的不平等都大于調(diào)整前的不平等，說明按照前景理論調(diào)整，各維度的不平等水平上升。結(jié)合前文所述，表1結(jié)果顯示2016年上升家庭在三個維度上的均值遠大于下降家庭，上升家庭經(jīng)過調(diào)整各維度更大，下降家庭經(jīng)調(diào)整各維度更小。前景理論的調(diào)整就像“放大器”，放大了原本各維度的不平等。因此，當考慮損失和收益給個體帶來的福利水平變化時，不平等問題更加不容忽視。

表3 各維度基尼系數(shù)測量結(jié)果

從樣本總體看，2016年收入調(diào)整前的基尼系數(shù)為0．525 6，調(diào)整后的基尼系數(shù)為0．549 5，和國家統(tǒng)計局公布的2016年居民收入基尼系數(shù)不同。產(chǎn)生這種差異的可能原因，一方面是本文使用的是家庭人均收入作為家庭收入的代表，分析的是家庭收入的不平等水平，而國家統(tǒng)計局從2013年開始根據(jù)一體化住戶調(diào)查制度中的可支配收入作為測算基尼系數(shù)的指標，計算的是居民個體的不平等水平。另一方面，本文使用的數(shù)據(jù)與國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)不同，國家統(tǒng)計局的調(diào)查覆蓋全國31個省（自治區(qū)、直轄市）40萬戶調(diào)查戶，而CFPS的數(shù)據(jù)只覆蓋25個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），目標樣本規(guī)模為16 000戶調(diào)查戶，二者樣本規(guī)模相差較大，可能影響收入基尼系數(shù)的測量結(jié)果。

收入和房產(chǎn)兩個維度上，2016年調(diào)整前和調(diào)整后的不平等水平都大于2014年，電費支出維度上，和2014年相比，2016年調(diào)整前的不平等水平降低，但是按照前景理論調(diào)整計算的不平等水平高于2014年。城鎮(zhèn)在三個維度上的不平等變化趨勢和總體完全一致，而農(nóng)村在2016年調(diào)整前三個維度上的不平等均大于2014年的不平等。

對比收入、電費支出和房產(chǎn)三個方面的不平等，從樣本總體看，2014年、2016年調(diào)整前與基于前景理論調(diào)整后的結(jié)果都表明，房產(chǎn)價值的不平等水平最高，其次是收入不平等，最小的是電費支出不平等。2014年城鎮(zhèn)在收入和房產(chǎn)價值兩個維度上的不平等水平都高于農(nóng)村，只在電費支出維度上的不平等略低于農(nóng)村。而2016年調(diào)整前與基于前景理論調(diào)整后農(nóng)村在三個維度上的不平等水平都大于城鎮(zhèn)，說明農(nóng)村的福利不平等狀況在惡化。

（二）多維不平等的測量結(jié)果

使用四種多維不平等指數(shù)對2014年及2016年城鄉(xiāng)家庭的多維不平等進行測量和分析。多維不平等指數(shù)的主要參數(shù)有各維度的權(quán)重、維度間的可替代程度和不平等厭惡程度。根據(jù)已有研究，設(shè)各個維度的權(quán)重相等，即w1＝w2＝w3＝1／3，維度之間的替代程度β＝0，不平等厭惡系數(shù)ε＝0．5，以上設(shè)定用于以下所有多維不平等的測量中。另外，為了使維度之間可比，將三個維度都標準化為0～1之間的值①由于Maasoumi指數(shù)、Tsui指數(shù)和多維基尼系數(shù)都要求個體在每個維度的值大于0，而三個維度標準化之后的值有可能存在0值，因此本文將標準化值為0的修正為0．000 1以保證計算。。

1．Tsui指數(shù)測量結(jié)果

Tsui指數(shù)只有不平等厭惡系數(shù)參數(shù)，本文設(shè)定ε＝0．5。表4是Tsui指數(shù)測量的多維不平等結(jié)果。從樣本看，2016年基于前景理論調(diào)整后的多維不平等高于調(diào)整前，多維不平等被“放大”，調(diào)整前后的多維不平等都大于2014年，說明2014年及2016年總體家庭的多維不平等水平上升。城鎮(zhèn)和農(nóng)村的多維不平等水平與總體趨勢完全一致。2014年、2016年調(diào)整前和基于前景理論調(diào)整后，農(nóng)村的多維不平等都大于城鎮(zhèn)，說明農(nóng)村的多維不平等更為嚴重，這與單維不平等的測量結(jié)果一致。

Tsui指數(shù)的測量結(jié)果有一定的經(jīng)濟含義。2014年所有家庭在收入、電費支出和房產(chǎn)三個維度上的不平等水平為0．343 2，意味著在保持社會福利水平不變的情況下，均勻分配可以使所有家庭2014年在當前資源總量的基礎(chǔ)上節(jié)省34．32%的資源，2016年調(diào)整前可以節(jié)省38．1%，調(diào)整后可以節(jié)省44．98%。2016年比2014年通過均勻分配可以節(jié)省資源的比例更高，說明多維不平等水平更高。

表4 Tsui指數(shù)測量結(jié)果

2．Maasoumi指數(shù)測量結(jié)果

Maasoumi指數(shù)中，γ表示對不同福利群體之間差距的敏感性。本文只關(guān)注γ＝0和γ＝－1的情況，當γ＝0時，不平等對高福利水平群體的差距更敏感，當γ＝－1時，不平等對低福利水平群體的差距更敏感。多維不平等測量的結(jié)果如表5所示。

無論γ取何值，2016年基于前景理論調(diào)整后的多維不平等水平大于調(diào)整前，經(jīng)過前景理論的調(diào)整，多維不平等被“放大”。當γ＝0時，從2014年到2016年，總體家庭的多維不平等水平上升。對比城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭的多維不平等水平，可以看出2014年、2016年調(diào)整前和調(diào)整后，農(nóng)村家庭的多維不平等水平都高于城鎮(zhèn)，這與Tsui指數(shù)的測量結(jié)果一致。當γ＝－1時，總體家庭2016年調(diào)整前的多維不平等相比于2014年有所下降，但是調(diào)整后的多維不平等高于2014年，可見當基于前景理論考慮各個維度變化對個體福利影響時，多維不平等水平仍然上升。城鎮(zhèn)和農(nóng)村與總體的趨勢完全一致。農(nóng)村2014年、2016年調(diào)整前和調(diào)整后的多維不平等都小于城鎮(zhèn)，這說明在對低福利群體賦予更大權(quán)重的情況下，城鎮(zhèn)低福利群體對城鎮(zhèn)多維不平等的影響比農(nóng)村低福利群體對農(nóng)村多維不平等的影響更大。

表5 Maasoumi指數(shù)的測量結(jié)果

3．多維基尼系數(shù)測量結(jié)果

多維基尼系數(shù)的參數(shù)δ指社會福利水平對福利函數(shù)分布的敏感程度，δ越大表示分布越靠后（福利水平越差）的個體對不平等水平影響越大。本文分析δ取值為2和5的情況，多維基尼系數(shù)的測量結(jié)果如表6所示。

從總體看，2016年經(jīng)過前景理論調(diào)整的多維不平等被“放大”，這與前兩種多維不平等指數(shù)測量的結(jié)果一致。當δ＝2時，2014年到2016年總體家庭的多維不平等上升。城鎮(zhèn)、農(nóng)村的多維不平等變化情況與總體的趨勢一致，農(nóng)村的多維不平等始終大于城鎮(zhèn)，這與Tsui指數(shù)和 Maasoumi指數(shù)（γ＝0）測量的結(jié)果一致。當δ＝2時，總體家庭的多維不平等在2016年調(diào)整前有所下降，但是基于前景理論調(diào)整后仍然大于2014的多維不平等水平，城鎮(zhèn)和農(nóng)村與總體的趨勢一致。對比城鎮(zhèn)與農(nóng)村2014年、2016年調(diào)整前后城鄉(xiāng)多維不平等相近，城鎮(zhèn)略高于農(nóng)村，即當福利水平較差家庭被賦予更大權(quán)重時，城鎮(zhèn)的多維不平等高于農(nóng)村，說明在對低福利群體賦予更大的權(quán)重時，城鎮(zhèn)低福利群體對城鎮(zhèn)多維不平等的影響大于農(nóng)村低福利群體對農(nóng)村多維不平等的影響，這與γ＝－1的Maasoumi指數(shù)測量結(jié)果一致。

多維基尼系數(shù)的經(jīng)濟含義：當δ＝2時，在收入、電費支出和房產(chǎn)三個維度上，2014年總體家庭的多維基尼系數(shù)水平為0．399 5，表明在相同的福利水平下，均勻分配可以使當前的資源使用減少39．95%，2016年調(diào)整前的減少比例是41．11%，調(diào)整后均勻分配帶來的資源節(jié)約比例達到51．29%。這表明在這三個維度上，總體家庭的多維不平等狀況惡化。這種相對多維不平等的變化趨勢可以反映社會福利水平的變化狀況，為制定改善社會不平等的政策提供參考。

表6 多維基尼系數(shù)的測量結(jié)果

4．Araar指數(shù)的測量結(jié)果

在Araar指數(shù)測量中，當參數(shù)取值不同時，多維不平等測量的結(jié)果不同。如果λ＝0，多維不平等水平由維度相關(guān)性產(chǎn)生的不平等決定；如果λ＝1，多維不平等水平完全由各維度內(nèi)部的不平等決定。本文分析λ取值為0．1、0．5和0．9的情況，測量結(jié)果如表7所示。

結(jié)果表明，無論λ取值如何，總體家庭的多維不平等從2014年到2016年呈現(xiàn)上升趨勢，尤其是基于前景理論調(diào)整后的多維不平等與2014年的差值更大，這與前三個指數(shù)測量的結(jié)果一致，城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭與總體趨勢完全一致。將城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭進行對比，2016年調(diào)整前與調(diào)整后農(nóng)村的多維不平等高于城鎮(zhèn)，這個結(jié)果與Tsui指數(shù)、Maasoumi指數(shù)（γ＝0）、多維基尼系數(shù)（δ＝2）的結(jié)果相同。但是無論λ取值如何，2014年城鎮(zhèn)的多維不平等都大于農(nóng)村，與前三個指數(shù)測量的結(jié)果不同。這主要因為Araar指數(shù)的計算基礎(chǔ)是基尼系數(shù)和集中指數(shù)，表3顯示2014年在收入和房產(chǎn)兩個維度上，城鎮(zhèn)的基尼系數(shù)均大于農(nóng)村，農(nóng)村在電費支出上的基尼系數(shù)略大于城鎮(zhèn)。經(jīng)過計算，2014年城鎮(zhèn)收入集中指數(shù)為0．387 4，電費支出集中指數(shù)為0．333 6，房產(chǎn)集中指數(shù)為0．565 1，農(nóng)村的收入集中指數(shù)0．368 7，電費支出的集中指數(shù)為0．366 3，房產(chǎn)價值集中指數(shù)為0．488 2，城鎮(zhèn)在收入和房產(chǎn)價值兩個維度上的集中指數(shù)高于農(nóng)村，農(nóng)村在電費支出維度上的集中指數(shù)高于城鎮(zhèn)，當λ值分別為0．1、0．5和0．9時，按照以上計算的基尼系數(shù)和集中指數(shù)的城鎮(zhèn)多維不平等高于農(nóng)村，因此Araar的計算結(jié)果與其他三個指數(shù)不同。

表7 Araar指數(shù)的測量結(jié)果

5．四種測量結(jié)果的綜合分析

由于參數(shù)的不同含義，四種多維不平等的測量結(jié)果的絕對值沒有可比性，但是在一定的參數(shù)設(shè)置下，它們在觀察年份所反映的家庭多維不平等的演進趨勢基本相同。綜合四種多維不平等的測量結(jié)果，其相近發(fā)現(xiàn)是：第一，按照前景理論，以2014年各維度水平為參照點，2016年基于前景理論調(diào)整后的多維不平等水平高于調(diào)整前，不平等的結(jié)果被“放大”。家庭福利水平的“馬太效應”導致高福利家庭更好，而低福利家庭面臨損失，因此基于前景理論調(diào)整后，不平等的結(jié)果被進一步“放大”。第二，從2014年到2016年，整體、城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭的多維不平等水平都上升。第三，在一定的參數(shù)設(shè)置下，2016年調(diào)整前后農(nóng)村多維不平等的水平高于城鎮(zhèn)。

除了以上結(jié)論，不同多維不平等指數(shù)的測量結(jié)果還包含了更多信息。Tsui指數(shù)和多維基尼系數(shù)有一定的經(jīng)濟含義，若在保持社會福利水平不變的情況下，均勻分配可以在當前資源總量的基礎(chǔ)上節(jié)省一定比例的資源。雖然這兩個指數(shù)無法提供確切的家庭福利水平的變化，但是這兩個指數(shù)的評估結(jié)果為政策制定者提供了參考。在不同參數(shù)下，Maasoumi指數(shù)和多維基尼系數(shù)還可以反映不平等對不同福利水平人群的敏感性。本文結(jié)果顯示，當福利水平較差且家庭被賦予更大權(quán)重時，城鎮(zhèn)的多維不平等高于農(nóng)村，表明城鎮(zhèn)低福利群體對城鎮(zhèn)多維不平等的影響大于農(nóng)村低收入群體對其多維不平等的影響，城鎮(zhèn)低福利群體的不平等問題應該得到更多的關(guān)注。

（三）多維不平等的分解結(jié)果

多維不平等分析的更多發(fā)現(xiàn)來自于其分解。本文關(guān)注城鄉(xiāng)家庭多維不平等的差異，由于Maasoumi指數(shù)具有可以按照群組進行分解的優(yōu)良性質(zhì)，因此以下選取Maasoumi指數(shù)分析城鄉(xiāng)內(nèi)部及其之間的不平等對多維不平等的貢獻。當γ＝0時，Maasoumi指數(shù)的分解如下：

其中，M表示群組的個數(shù)，例如按照城鄉(xiāng)分組，M＝2。Sm表示m群組的福利總和占全體福利總和的比例。Nm為m群組的個體數(shù)，S＊i的含義和式（3）中相表示群組之間的不平等，IW表示群組內(nèi)部的不平等。

將全體家庭的多維不平等按照城鄉(xiāng)進行分解，結(jié)果如表8所示。無論是2014年、2016年調(diào)整前還是基于前景理論調(diào)整后，城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部的多維不平等高于城鄉(xiāng)之間的不平等，說明城鎮(zhèn)內(nèi)部和農(nóng)村內(nèi)部的不平等是構(gòu)成總體家庭不平等的主要部分。2014年到2016年城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部的多維不平等占比上升，城鄉(xiāng)之間的多維不平等占比下降，說明城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部的多維不平等對總體多維不平等的影響變大，城鄉(xiāng)之間的多維不平等影響變小。出現(xiàn)以上結(jié)果的原因可能是，城鄉(xiāng)之間的流動性加強，農(nóng)村家庭有更多的機會進入勞動力市場，獲得農(nóng)業(yè)或非農(nóng)收入，城鄉(xiāng)之間的機會不均等得以改善，城鄉(xiāng)之間的不平等逐漸縮小。但是城市內(nèi)部和農(nóng)村內(nèi)部因為家庭資本積累的不同導致福利差距逐漸擴大，尤其是中國處于快速轉(zhuǎn)型期，房產(chǎn)對家庭福利水平產(chǎn)生巨大影響，房產(chǎn)財富會促進家庭參與金融市場，房產(chǎn)價值和金融資產(chǎn)價格上漲使得家庭的財富得到快速積累［24］，但是高房價會扭曲居民的儲蓄和投資行為，使得中低收入家庭的福利水平下降，同時城鎮(zhèn)家庭房產(chǎn)的炫耀性消費行為會產(chǎn)生示范效應，使得富裕的家庭有進一步投資房產(chǎn)或改善居住條件的意愿，因此城鎮(zhèn)內(nèi)部的不平等逐漸擴大［22－24］。隨著進城務工的農(nóng)民增加，參與商品化住房市場的農(nóng)村家庭越來越多，為了改善子女教育條件，越來越多的農(nóng)村家庭在城鎮(zhèn)購買房產(chǎn)，農(nóng)村內(nèi)部的福利不平等也逐漸凸顯。最后，2016年調(diào)整后城鄉(xiāng)內(nèi)部的多維不平等為0．467 6，大于調(diào)整前的0．329 7。2016年調(diào)整后城鄉(xiāng)之間的多維不平等為0．080 2，小于調(diào)整前的0．093 1，說明經(jīng)過前景理論調(diào)整，城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部的不平等被“放大”，而城鄉(xiāng)之間的不平等被“縮小”。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是，城鄉(xiāng)內(nèi)部也存在“馬太效應”，而城鄉(xiāng)之間的不平等則因為城鄉(xiāng)之間 平均福利水平差距縮小，而被“縮小”。

表8 Maasoumi多維不平等指數(shù)的分解結(jié)果

五、結(jié)論和政策含義

利用2014年和2016年中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）數(shù)據(jù)，從前景理論的視角考察了城鄉(xiāng)家庭的多維不平等。使用四種多維不平等指數(shù)測量了城鄉(xiāng)家庭2014年和2016年的多維不平等水平，對比分析了城鄉(xiāng)家庭多維不平等差異，并通過多維不平等分解，討論了城鄉(xiāng)內(nèi)部、城鄉(xiāng)之間的不平等對多維不平等的貢獻。主要結(jié)論如下：

第一，經(jīng)過前景理論調(diào)整，收入、電費支出和房產(chǎn)價值三個維度的基尼系數(shù)都提高，單維不平等被“放大”。四種多維不平等指數(shù)測量的結(jié)果也顯示，基于前景理論的調(diào)整會“放大”不平等的水平。第二，單維不平等的測量結(jié)果顯示，房產(chǎn)價值的不平等水平在三個維度中最高。從2014年到2016年，城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭三個維度的不平等水平都上升，2016年農(nóng)村在三個維度上的不平等水平都大于城鎮(zhèn)。第三，多維不平等的測量結(jié)果顯示，從2014年到2016年，城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭的多維不平等水平都上升，2016年農(nóng)村多維不平等的水平高于城鎮(zhèn)。第四，多維不平等按照城鄉(xiāng)分解的結(jié)果顯示，無論是2014年、2016年調(diào)整前還是基于前景理論調(diào)整后，城鄉(xiāng)內(nèi)部不平等大于城鄉(xiāng)之間不平等。從2014年到2016年，城鄉(xiāng)內(nèi)部不平等上升，城鄉(xiāng)之間的不平等下降，前景理論的調(diào)整使得城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部的不平等被“放大”，而城鄉(xiāng)之間的不平等被“縮小”。

本文結(jié)論有以下政策含義：第一，在考察不平等時，應從單個維度拓展到多個維度，全面分析居民的福利水平。第二，基于前景理論來調(diào)整多維不平等的測量是一種“校正”，在降低不平等政策的制定中，應考慮前景理論的觀點，關(guān)注福利變化對福利差距的影響。第三，降低房產(chǎn)價值不平等在三個維度中最為重要。應堅持“房子是用來住的，而不是用來炒的”定位，嚴格執(zhí)行各項房地產(chǎn)調(diào)控政策，穩(wěn)定房產(chǎn)價格，通過公租房、廉租房、共有產(chǎn)權(quán)房等方式保障低福利人群的住房需求。第四，總體多維不平等更多來自于城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部的不平等，且城鎮(zhèn)低福利群體對城鎮(zhèn)多維不平等的影響大于農(nóng)村低福利群體對農(nóng)村多維不平等的影響，表明政府除了在農(nóng)村地區(qū)大力推進精準扶貧、提供更加平等的公共服務、降低農(nóng)村內(nèi)部的不平等水平以外，也應該關(guān)注城鎮(zhèn)中的低福利群體，降低城鎮(zhèn)內(nèi)部的不平等水平。