單目深度攝像頭下的人體尺寸的自動(dòng)測(cè)量方法

劉 婷，彭曉羽，譚小慧，3

1(首都師范大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100048) 2(首都師范大學(xué) 電子系統(tǒng)可靠性與數(shù)理交叉學(xué)科國(guó)家國(guó)際科技合作示范型基地，北京 100048) 3(首都師范大學(xué) 北京成像理論與技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心 首都師范大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100048)E-mail：5163@cnu.edu.cn

1 引 言

人體尺寸的測(cè)量在服裝業(yè)、醫(yī)療保健、體育和三維虛擬游戲等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，利用3D掃描技術(shù)以非接觸的方式自動(dòng)測(cè)量人體尺寸，不僅節(jié)約人力和物力，而且可以促進(jìn)服裝定制行業(yè)的發(fā)展.隨著虛擬試衣等新型購(gòu)物方式逐漸興起，通過(guò)相關(guān)的技術(shù)手段就可以直接觀看到試穿衣物的效果.消費(fèi)者不再滿足服裝單一的款式和服裝的合體性，而是向服裝的個(gè)性化定制提出了更高的要求.為滿足消費(fèi)者定制服裝的需求，相關(guān)應(yīng)用[1]必須準(zhǔn)確獲取消費(fèi)者的體型尺寸，提供量身定制的服裝.如美國(guó)的Fitiquette、英國(guó)的Fits.me和中國(guó)的衣脈科技，這些產(chǎn)品是通過(guò)輸入人體尺寸生成虛擬模特[2,3]進(jìn)行在線試衣.然而試衣效果的真實(shí)性取決于人體特征數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，三維人體尺寸是服裝工藝與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)之間的重要橋梁.因此人體測(cè)量成為服裝業(yè)非常關(guān)鍵的一部分，測(cè)量人體尺寸的準(zhǔn)確性和有效性至關(guān)重要地影響服裝類應(yīng)用的質(zhì)量.

本文提出一種基于單目深度攝像頭的人體尺寸的測(cè)量方法.首先，求取訓(xùn)練集人體模型表面每個(gè)采樣點(diǎn)的尺度不變的熱核描述符，并用基于熱傳播的測(cè)地距離方法求取全部關(guān)鍵特征點(diǎn)與采樣點(diǎn)的測(cè)地距離，建立熱核描述符和熱傳播的測(cè)地距離的隨機(jī)森林回歸模型；其次，通過(guò)回歸模型預(yù)測(cè)隨機(jī)采樣點(diǎn)與關(guān)鍵特征點(diǎn)間的距離，使用投票決策預(yù)測(cè)三維人體的關(guān)鍵特征點(diǎn)位置；隨后，將預(yù)先預(yù)測(cè)的關(guān)鍵特征點(diǎn)為源點(diǎn)，遍歷以源點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的決策二叉樹(shù),直至葉子節(jié)點(diǎn)為源點(diǎn)，獲取以源點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)的最短路徑；最后，自動(dòng)測(cè)量最短路徑的測(cè)地距離.由于掃描三維人體模型數(shù)據(jù)量大，模型帶有噪聲和孔洞的問(wèn)題不可避免，使得預(yù)測(cè)特征點(diǎn)的準(zhǔn)確性難于保障，利用測(cè)地距離的隨機(jī)森林回歸算法在處理高維數(shù)據(jù)具有較好的準(zhǔn)確性和魯棒性，而且在特征缺失的情況下仍可保持一定的準(zhǔn)確度.本文基于隨機(jī)森林回歸分析的方法能夠提取不同體型和不同姿態(tài)的三維人體的服裝尺寸相關(guān)特征點(diǎn)，即使在噪聲和孔洞的干擾下仍具有良好的魯棒性和穩(wěn)定性，從而提高了自動(dòng)測(cè)量人體尺寸的準(zhǔn)確度.

本文的第2節(jié)介紹國(guó)內(nèi)外的相關(guān)工作；第3節(jié)是介紹建立隨機(jī)森林回歸模型的2個(gè)重要因素,尺度不變的熱核描述符和基于熱傳播的測(cè)地距離；第4節(jié)介紹了隨機(jī)森林回歸分析過(guò)程和隨機(jī)森林回歸分析的參數(shù)優(yōu)化；第5節(jié)介紹自動(dòng)測(cè)量人體尺寸過(guò)程；第6節(jié)進(jìn)行提取人體特征點(diǎn)及自動(dòng)測(cè)量人體尺寸的實(shí)驗(yàn)并展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第7節(jié)總結(jié)全文并簡(jiǎn)要討論未來(lái)的研究工作.

2 相關(guān)工作

目前，深度攝像頭的普及為測(cè)量人體尺寸提供了可行性，但自動(dòng)測(cè)量三維人體尺寸仍然面臨著挑戰(zhàn).首先，人體特征點(diǎn)并不總是位于幾何特征顯著的位置，傳統(tǒng)的特征點(diǎn)通常捕捉在人體的四肢或突起的位置，但是往往會(huì)忽略非定義但語(yǔ)義上有意義的位置，如腋點(diǎn),腰點(diǎn)；其次，當(dāng)人體的姿勢(shì)發(fā)生變化或身體類型不同時(shí)，人體的局部形狀的匹配帶來(lái)問(wèn)題使得特征點(diǎn)獲取不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致人體尺寸的測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確.

因此如何準(zhǔn)確地提取用戶特定的尺寸數(shù)據(jù)成為研究的熱點(diǎn)， Lu Jun-Ming[4]根據(jù)每個(gè)人體模型特征進(jìn)行初始搜索尋找分割關(guān)鍵點(diǎn)，將3D人體模型分割為五個(gè)部分，分別提出四種方法尋找測(cè)量人體尺寸所需的關(guān)鍵特征點(diǎn)，最后利用凸包法計(jì)算人體圍度尺寸；Ru LvBing[5]同樣地將3D人體模型切割成許多個(gè)平行的面片，在切割平面上提取分割關(guān)鍵點(diǎn)和測(cè)量所需的關(guān)鍵特征點(diǎn)，把3D人體分割為五個(gè)部分并利用分割曲線計(jì)算人體尺寸；分割人體的準(zhǔn)確性取決于分割關(guān)鍵點(diǎn)是否每次都能正確找到，并且分割人體的過(guò)程較繁瑣.避免分割過(guò)程，朱江濤[6]提出用單源最短路徑Dijkstra算法近似計(jì)算人體尺寸，Aslam Murtaza[7]提出從身體輪廓的正面和側(cè)面的視圖中檢測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)，建立橢球模型近似擬合人體圍度尺寸；Tong Jin[8]提出用三個(gè)深度攝像頭在旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)上掃描3D人體的上、中、下三部分并測(cè)量人體尺寸.測(cè)量人體尺寸的準(zhǔn)確度很大程度上取決于提取人體關(guān)鍵特征點(diǎn)是否準(zhǔn)確，因此如何提取測(cè)量人體尺寸所需的關(guān)鍵特征點(diǎn)則顯得尤為重要.2D圖像特征檢測(cè)方法如特征變換(SIFT)[9]，Harris-Laplacian[10]和加速魯棒特征(SURF)[11]能夠檢測(cè)人體特征點(diǎn)，但檢測(cè)的結(jié)果通常是一個(gè)單獨(dú)的片段，很難使得檢測(cè)的特征點(diǎn)與身體部位關(guān)聯(lián)起來(lái)；非剛性3D形狀的特征提取中微分算子描述符[12]等對(duì)三維的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不穩(wěn)健，為提高自動(dòng)提取特征點(diǎn)的準(zhǔn)確性,Reuterti[13]提出拉普拉斯作用內(nèi)在形狀的描述符進(jìn)行特征檢測(cè).在非剛性形狀相關(guān)的應(yīng)用中，特征描述符要保持尺度不變性，能夠處理不同人物形狀，并且該特征描述符對(duì)拓?fù)湓肼曌兓幻舾?

本文選用尺度不變的熱核描述符表示點(diǎn)的局部特征，熱核描述符通過(guò)傅里葉變換的方式消除了尺度變化的影響，對(duì)三維模型的尺度的變化、噪聲、孔洞和拓?fù)渥兓休^好的魯棒性和穩(wěn)定性；其中測(cè)地距離與三維人體模型表面的細(xì)節(jié)特征相關(guān)聯(lián)，基于熱傳播的測(cè)地距離更加接近三維模型的真實(shí)距離，并且能夠穩(wěn)健、高效地反映三維模型網(wǎng)格表面兩點(diǎn)間的位置情形和三維模型的形狀特征.因此建立熱核描述符和基于熱傳播的測(cè)地距離兩者間的隨機(jī)森林回歸模型，通過(guò)回歸分析結(jié)果預(yù)測(cè)出人體的關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置，根據(jù)關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置,在目標(biāo)人體模型上自動(dòng)繪制出經(jīng)過(guò)該關(guān)鍵特征點(diǎn)的圍度曲線，依次計(jì)算該圍度曲線上兩點(diǎn)之間的測(cè)地距離，從而獲得人體圍度曲線的測(cè)地距離，實(shí)現(xiàn)人體尺寸的自動(dòng)測(cè)量.

3 建立隨機(jī)森林回歸模型

3.1 SI-HKS描述符

基于熱擴(kuò)散過(guò)程的形狀描述符HKS[14](Heat Kernel Signature,簡(jiǎn)稱 HKS)是一個(gè)用于形變分析的特征描述子，它依賴于Laplace-Beltrami算子的特征分解.因此通過(guò)計(jì)算Laplace-Beltrami算子的特征向量來(lái)獲得HKS特征向量，HKS局部特征能夠分析具有不同體型的非剛性三維模型的形變[15,16]，但它對(duì)于兩個(gè)尺度變化較大的三維模型，HKS局部特征具有較大的差異.為了避免尺度不一致的問(wèn)題，Bronstein M.M[15]提出了SI-HKS描述符(Scale-invariant Heat Kernel Signature,簡(jiǎn)稱SI-HKS)，通過(guò)對(duì)HKS向量進(jìn)行傅里葉變換消除尺度因子得到SI-HKS尺度不變的熱核描述符.因此使用SI-HKS局部特征描述符分析不同姿態(tài)和不同體型的三維人體模型的尺度變化較大的形變有很好的魯棒性[17]；首先，計(jì)算人體模型每個(gè)頂點(diǎn)的拉普拉斯算子L：

L=-M-1D

(1)

公式(1)中M是整個(gè)人體模型網(wǎng)格的質(zhì)量矩陣，D是模型網(wǎng)格的余切矩陣.選取拉普拉斯算子L矩陣的k個(gè)最大特征值及其對(duì)應(yīng)特征向量.則HKS特征向量表示為[18]：

(2)

公式(2)中t表示擴(kuò)散時(shí)間，λ0,λ1…λl是拉普拉斯算子的特征值，φ0,φ1…φl(shuí)是特征值對(duì)應(yīng)的特征向量.接著，對(duì)擴(kuò)散時(shí)間求對(duì)數(shù)，消除尺度變化的因子；最后，對(duì)h進(jìn)行傅里葉變換得到：

|h′(ω)|=|h(ω)|

(3)

由公式(3)可知兩個(gè)尺度變化較大的三維模型的對(duì)應(yīng)點(diǎn)只相差一個(gè)平移，即SI-HKS對(duì)于三維模型的尺度變化具有不變性.從傅里葉變換的頻域分布，進(jìn)行閾值為ω=20 的低頻采樣，從而剔除了尺度變化因子，得到三維模型尺度不變的描述符SI-HKS向量.

局部特征SI-HKS描述符彌補(bǔ)了SHK對(duì)尺度變化敏感的缺點(diǎn)，因此SI-HKS對(duì)于三維模型的尺度的變化、噪聲、孔洞和拓?fù)渥兓休^好的魯棒性和穩(wěn)定性，它對(duì)三維模型幾何同構(gòu)或近似幾何同構(gòu)的變形具有不變性，同時(shí)三維人體模型之間能夠達(dá)到近似同構(gòu)的要求.

3.2 基于熱傳播的測(cè)地距離

測(cè)地距離是空間曲面上兩點(diǎn)之間沿曲面路徑中局部最短路徑,它與三維人體模型表面的細(xì)節(jié)特征相關(guān)聯(lián)，模型表面的測(cè)地距離的大小反映三維人體模型的形狀特征.而歐氏距離反映的是三維人體模型每個(gè)頂點(diǎn)到源點(diǎn)的空間直線距離，該距離與模型本身沒(méi)有關(guān)系.因此本文采用Geodesics-in-heat[19]作為基本的距離度量.

拉普拉斯-貝爾特拉米算子是拉普拉斯算子從平坦空間到黎曼流形的一種推廣，Laplace-Beltrami算子在形狀分析和簽名定義領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[20-23].Crane[19]提出的基于熱流計(jì)算測(cè)地距離的方法，基于熱傳播的測(cè)地距離的基本思想是通過(guò)熱量從一點(diǎn)傳遞到周圍區(qū)域其他所有點(diǎn)，計(jì)算出人體模型網(wǎng)格曲面上的測(cè)地距離.根據(jù)瓦拉德漢公式,在一個(gè)黎曼流形上，兩點(diǎn)之間的測(cè)地距離φ(x,y)與熱核傳播函數(shù)kt,x(y)的關(guān)系表示為：

(4)

首先，選定一個(gè)源點(diǎn)，假設(shè)其為熱源點(diǎn)，在一定的時(shí)間t上，對(duì)熱流積分，熱傳播函數(shù)表示如公式(5)所示.其次，歸一化梯度，估算向量場(chǎng).最后，計(jì)算測(cè)地距離與向量場(chǎng)間關(guān)系組成的泊松方程如公式(6)所示：

(5)

Δφ=▽·X

(6)

其中，Δ表示拉普拉斯算子(Laplace-Beltrami-operator)，函數(shù)φ是熱核源點(diǎn)到三維人體模型表面各點(diǎn)的測(cè)地距離，同時(shí)隨著t減少.通過(guò)向量場(chǎng)方法求解熱流并求解泊松方程，從而間接地求出網(wǎng)格曲面上的測(cè)地距離.基于熱傳播的測(cè)地距離更加接近真實(shí)距離.熱傳播的測(cè)地距離能夠穩(wěn)健、高效地反映三維模型網(wǎng)格表面兩點(diǎn)間的位置情形和三維模型的形狀特征.利用尺度不變的熱核描述符(SI-HKS)和基于熱傳播的測(cè)地距離(Geodesics in heat)進(jìn)行回歸分析建立隨機(jī)森林回歸模型，通過(guò)此回歸模型對(duì)網(wǎng)格的測(cè)地距離與局部特征子的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，得到人體模型網(wǎng)格上點(diǎn)的局部特征子與該點(diǎn)到特征點(diǎn)測(cè)地距離的關(guān)系，并通過(guò)大量數(shù)據(jù)的測(cè)地距離投票，最終得到特征點(diǎn)的位置.

4 隨機(jī)森林回歸分析預(yù)測(cè)人體特征點(diǎn)

4.1 隨機(jī)森林回歸分析過(guò)程

隨機(jī)森林是一種集成學(xué)習(xí)方法，它在訓(xùn)練時(shí)構(gòu)建大量的決策[24,25].隨機(jī)森林回歸分析作為一種非線性的方法，它被廣泛用于預(yù)測(cè)離散變量的分類與預(yù)測(cè)連續(xù)變量的回歸.隨機(jī)森林回歸分析過(guò)程中對(duì)訓(xùn)練集中模型的頂點(diǎn)集進(jìn)行決策二叉樹(shù)分析，并利用尺度不變的熱核描述符(SI-HKS)和基于熱傳播的測(cè)地距離(Geodesics in heat)進(jìn)行回歸分析得到一個(gè)回歸模型，通過(guò)此回歸模型，得到目標(biāo)模型的采樣點(diǎn)的局部特征與距離某關(guān)鍵特征點(diǎn)的測(cè)地距離間的映射關(guān)系.隨機(jī)森林的回歸分析預(yù)測(cè)人體關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置主要包括訓(xùn)練和測(cè)試兩個(gè)過(guò)程，算法流程如下所示：

訓(xùn)練過(guò)程：

Step1.對(duì)訓(xùn)練集中的模型頂點(diǎn)進(jìn)行采樣率為60%的均勻隨機(jī)采樣，得到N個(gè)采樣點(diǎn)；分別計(jì)算N個(gè)采樣點(diǎn)的尺度不變熱核描述符的向量Pn={p1,p2,…，pn}和N個(gè)采樣點(diǎn)到某關(guān)鍵特征點(diǎn)的熱傳播的測(cè)地距離Dn={d1,d2,…，dn}，其中N個(gè)采樣點(diǎn)的形狀描述符的局部特征區(qū)別于其他點(diǎn).利用形狀描述符向量Pn和測(cè)地距離Dn，構(gòu)建隨機(jī)森林回歸函數(shù)γ，將該采樣點(diǎn)的形狀描述符映射到該點(diǎn)的測(cè)地距離，即γ:Pn→Dn.

Step2.對(duì)N個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重置的隨機(jī)采樣，隨機(jī)森林回歸樹(shù)中采樣點(diǎn)的描述子集合p放置每顆樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，從每棵樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，應(yīng)用二分法測(cè)試h(p，θj)判定其第j個(gè)分裂節(jié)點(diǎn)分裂至左子節(jié)點(diǎn)還是右子節(jié)點(diǎn).通過(guò)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇參數(shù)，且該二分法測(cè)試表達(dá)式為：

h(p,θj)=[f(p;jj,yj)>tj]

(7)

通過(guò)公式(7)嵌入隨機(jī)性，使得這些分類回歸樹(shù)中葉子節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生許多描述符集群，它們彼此相似為測(cè)試階段預(yù)測(cè)特征點(diǎn)的測(cè)地距離提供支持.這里通過(guò)優(yōu)化二分測(cè)試表達(dá)式的參數(shù)θj.達(dá)到訓(xùn)練的目的，即：

(8)

通過(guò)隨機(jī)連續(xù)選擇θ，從而使得I取到最大值，其中

(9)

這里是Sj從根節(jié)點(diǎn)到達(dá)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的采樣點(diǎn)集合，L,R表示預(yù)判的左右子節(jié)點(diǎn)處的訓(xùn)練子集.H是熵函數(shù)，反映輸出預(yù)測(cè)值的不確定程度.建立r元正態(tài)分布的公式如下:

(10)

(11)

其中，| |表示求矩陣的行列式，最大化I則使左右子節(jié)點(diǎn)H函數(shù)變小，從而使描述子間的協(xié)方差矩陣行列式值減小，意味著特征描述子之間相關(guān)性減少，則相似的特征描述子對(duì)應(yīng)的相似的測(cè)地距離，兩者間的映射關(guān)系的置信度更高，因此該回歸模型能夠準(zhǔn)確映射測(cè)試模型的測(cè)地距離.至此訓(xùn)練過(guò)程完畢.

測(cè)試過(guò)程：

Step3.對(duì)測(cè)試模型的表面進(jìn)行采樣率為30%的隨機(jī)采樣，如4.2節(jié)可知訓(xùn)練模型的隨機(jī)采樣率選取60%能保證訓(xùn)練過(guò)程的綜合誤差率最小，運(yùn)行效率最優(yōu)；而測(cè)試模型選取30%的隨機(jī)采樣率，即可保證測(cè)試過(guò)程結(jié)果的準(zhǔn)確性.令得到的任一測(cè)試點(diǎn)的特征描述子為q，使其遍歷訓(xùn)練集產(chǎn)生決策二叉樹(shù)，直到q移動(dòng)到?jīng)Q策二叉樹(shù)的某葉子節(jié)點(diǎn)，則表明該描述子落在與它最相似的訓(xùn)練描述符的葉子節(jié)點(diǎn)中，得到該測(cè)試點(diǎn)在該節(jié)點(diǎn)處的測(cè)地距離正態(tài)分布，計(jì)算所有測(cè)試點(diǎn)的決策二叉樹(shù)的正態(tài)分布并求得平均分布.如公式(12)所示，得到最終的預(yù)測(cè)的正態(tài)分布.

(12)

預(yù)測(cè)任一測(cè)試點(diǎn)的特征描述符q的測(cè)地距離Dt如公式(13)所示，E(Dt)是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望，通過(guò)E(Dt)值投票預(yù)測(cè)最終關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置.

(13)

4.2 隨機(jī)森林回歸分析參數(shù)優(yōu)化

隨機(jī)森林回歸分析過(guò)程中，隨機(jī)采樣率的設(shè)置重要地影響回歸分析的誤差和隨機(jī)森林過(guò)程中的運(yùn)行效率和耗時(shí)等.在訓(xùn)練階段，隨機(jī)采樣率的選擇決定著隨機(jī)森林回歸誤差大小與隨機(jī)森林過(guò)程的耗時(shí)多少；在測(cè)試階段,隨機(jī)采樣率的選擇決定著隨機(jī)森林預(yù)測(cè)誤差大小與測(cè)試目標(biāo)模型特征點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度；因此本文對(duì)模型的隨機(jī)采樣率進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整.隨機(jī)森林誤差的估計(jì)公式如下：

(14)

其中為Dp為測(cè)地距離的預(yù)測(cè)值，D0為測(cè)地距離的計(jì)算值,M表示測(cè)試集的大小.根據(jù)隨機(jī)森林誤差的估計(jì)公式來(lái)選擇最優(yōu)參數(shù)值，如圖1(a)所示：在訓(xùn)練集中當(dāng)隨機(jī)采樣率δ=60%左右時(shí)，隨機(jī)森林回歸誤差下降速率發(fā)生顯著變化，在此刻由快轉(zhuǎn)慢；如圖1(b)所示：當(dāng)采樣率δ=60%時(shí)，隨機(jī)森林訓(xùn)練過(guò)程的運(yùn)算耗時(shí)基本為線性遞增，綜合判斷選擇最優(yōu)參數(shù)為δ=60%，既能保證結(jié)果的精確度,又能保證運(yùn)行過(guò)程效率.

圖1 回歸誤差、預(yù)測(cè)誤差隨采樣率的變化規(guī)律Fig.1 Variation of regression and prediction error with sampling rate

測(cè)試模型的采樣率依據(jù)同樣的分析得出，由圖1(c)可以看到當(dāng)隨機(jī)采樣率δ=30%，隨機(jī)森林預(yù)測(cè)誤差逐漸趨于穩(wěn)定，隨機(jī)森林預(yù)測(cè)誤差隨采樣率的增大在某一平均值附近波動(dòng)；如圖1(d)所示：當(dāng)δ=30%時(shí)，隨機(jī)森林測(cè)試過(guò)程的耗時(shí)與采樣率正相關(guān)，因此測(cè)試集中隨機(jī)采樣率δ=30%為最優(yōu)選擇.

5 自動(dòng)測(cè)量人體尺寸

本文提出一種基于測(cè)地距離的隨機(jī)森林回歸人體尺寸的自動(dòng)測(cè)量方法，根據(jù)預(yù)測(cè)所得的關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置，自動(dòng)測(cè)量人體不同部位的尺寸.其中三維人體模型的測(cè)地距離是將三維人體曲面上兩點(diǎn)間的距離映射到二維平面.三維模型的測(cè)地距離的大小與模型表面的細(xì)節(jié)特征有關(guān)，它的大小能夠反映出三維人體模型的曲線特征[26].因此三維人體模型上的測(cè)地距離不僅能地反映沿著三維網(wǎng)格表面兩點(diǎn)間的位置情形和處理復(fù)雜的人體模型，而且能有效地進(jìn)行人體尺寸距離的計(jì)算.本文根據(jù)預(yù)測(cè)預(yù)先定義的與服裝相關(guān)的特征點(diǎn)位置并自動(dòng)測(cè)量三維人體模型的不同尺寸，根據(jù)肩寬、胸圍、腰圍和臀圍等人體尺寸的標(biāo)準(zhǔn)定義，在人體模型上繪制出相應(yīng)位置的圍度曲線，用測(cè)地距離計(jì)算該圍度曲線的周長(zhǎng).三維人體點(diǎn)云信息描述三維人體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，因此首先獲取目標(biāo)人體模型的三維點(diǎn)云信息和每個(gè)頂點(diǎn)的三角網(wǎng)格信息，將三維人體模型數(shù)字化.選取預(yù)測(cè)所得的關(guān)鍵特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，利用K近鄰算法逐步判斷出目標(biāo)模型中與該關(guān)鍵特征點(diǎn)的鄰近頂點(diǎn)的所有幾何信息，并構(gòu)建出目標(biāo)人體模型所有頂點(diǎn)的鄰近點(diǎn)集合樹(shù)(edge-tree)[27]；其次，將預(yù)測(cè)所得的該關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置作為測(cè)量目標(biāo)模型圍度尺寸長(zhǎng)度的起始點(diǎn)，所在的關(guān)鍵特征點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，對(duì)該根節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值作公式(15)的約束，使得頂點(diǎn)的鄰近點(diǎn)以約束值為界，將頂點(diǎn)的鄰近點(diǎn)集合分為左右子樹(shù)，依次遍歷該根節(jié)點(diǎn)的左右二叉樹(shù)，尋找到與該根節(jié)點(diǎn)最鄰近的下一個(gè)鄰近點(diǎn).則下一個(gè)鄰近點(diǎn)成為新的根節(jié)點(diǎn)，根據(jù)新的根節(jié)點(diǎn)在鄰近點(diǎn)集合樹(shù)(edge-tree)中的鄰近點(diǎn)集合，同樣對(duì)新的根節(jié)點(diǎn)作公式(15)的約束，將該根節(jié)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)集合分為左右子樹(shù)，使新的根節(jié)點(diǎn)沿著同一個(gè)方向依次遍歷它的左右二叉樹(shù).回溯往復(fù)，直至遍歷某葉子節(jié)點(diǎn)為起始的根節(jié)點(diǎn)，結(jié)束遍歷，則該葉子節(jié)點(diǎn)即為起始的關(guān)鍵特征點(diǎn).

(15)

表1 真實(shí)人體的測(cè)量值、真實(shí)值和相對(duì)誤差Table 1 Measurements results on real human bodies ground truth values and relative errors

由此可以得到經(jīng)過(guò)目標(biāo)人體模型某一個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)的圍度曲線的最短路徑，并在目標(biāo)人體模型上自動(dòng)繪制出經(jīng)過(guò)該關(guān)鍵特征點(diǎn)的圍度曲線；最后，依次計(jì)算該圍度曲線上兩點(diǎn)之間的測(cè)地距離，從而獲得經(jīng)過(guò)該關(guān)鍵特征點(diǎn)的完整曲線的測(cè)地距離，得到該圍度曲線的尺寸長(zhǎng)度，并將三維人體模型的相關(guān)圍度尺寸進(jìn)行歸一化處理，得到對(duì)應(yīng)的三維人體的實(shí)際尺寸.

6 實(shí) 驗(yàn)

6.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證本文的方法對(duì)不同體型的三維人體能準(zhǔn)確和穩(wěn)定地提取關(guān)鍵特征點(diǎn)并計(jì)算尺寸.本文在FAUST人體模型數(shù)據(jù)集上進(jìn)行提取三維人體特征點(diǎn)的實(shí)驗(yàn),其中FAUST數(shù)據(jù)集包含100個(gè)三維人體模型,分別是由體型不同的5個(gè)男性模型和5個(gè)女性模型組成,每一種體型分別具有10種不同的姿勢(shì).實(shí)驗(yàn)平臺(tái):計(jì)算機(jī)具有2GHz的處理器,4GB的運(yùn)行內(nèi)存,Windows10操作系統(tǒng).算法采用matlab語(yǔ)言編程.

圖2 定義人體的28個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)Fig.2 28 focal feature points

6.2 隨機(jī)森林回歸提取特征點(diǎn)

在人體測(cè)量學(xué)中描述人體的特征與結(jié)構(gòu)，定義了若干個(gè)特征點(diǎn).這里參照用于服裝行業(yè)的人體測(cè)量和人體解剖標(biāo)志ASTM D5219[26]和ISO 8559：1989[27]標(biāo)準(zhǔn)定位人體關(guān)鍵點(diǎn)，定義了人體28個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)，分布在人體的各個(gè)特征部位，如圖2所示.在實(shí)驗(yàn)1中訓(xùn)練集分別是由同一姿態(tài)的5個(gè)不同體型的男性模型和女性模型構(gòu)成,測(cè)試模型則是分別由三種體型的男性模型和女性模型構(gòu)成，不同體型的三維人體模型特征點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3的第1列所示；結(jié)果證明該方法能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同體型的人體模型的關(guān)鍵特征點(diǎn).

圖3 提取源模型的不同姿態(tài)、噪聲模型和孔洞模型的人體特征點(diǎn)Fig.3 Feature points extraction the source model with different poses，noises and hole models

在實(shí)驗(yàn)2中訓(xùn)練集模型分別是由同一模型的5個(gè)不同姿態(tài)的男性模型和女性模型構(gòu)成，測(cè)試模型分別由一組男性模型和一組女性模型的四種不同姿態(tài)組成，同一模型的不同姿態(tài)的三維人體模型關(guān)鍵特征點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3的第1、2列所示，結(jié)果證明該方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同姿態(tài)的人體模型的關(guān)鍵特征點(diǎn).如前所述，SI-HKS描述符和基于熱傳播的測(cè)地距離在等距變形下具有不變性，因此實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提取人體特征點(diǎn)的方法也具有相同的屬性，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同體型和不同姿態(tài)的人體模型的關(guān)鍵特征點(diǎn).

圖4 真實(shí)人體測(cè)量的正面、側(cè)面和背面圖Fig.4 Real human body measurement on the front、side and back

三維人體模型數(shù)據(jù)量大，模型帶有噪聲和孔洞的問(wèn)題不可避免，因此實(shí)驗(yàn)3分別研究了在噪聲和孔洞的擾動(dòng)下提取三維人體模型的關(guān)鍵特征點(diǎn)的結(jié)果.此實(shí)驗(yàn)的測(cè)試模型分別選取一組男性模型和一組女性模型，同一模型的源模型、噪聲模型和孔洞模型分別作為測(cè)試模型，則噪聲模型和孔洞模型上的預(yù)測(cè)特征點(diǎn)的結(jié)果分別如圖3的第3、4列所示.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文的預(yù)測(cè)人體特征點(diǎn)的方法對(duì)三維人體模型的噪聲和孔洞是不敏感的，并使得本文提取人體特征點(diǎn)的方法在這些問(wèn)題下變得具有魯棒性.其中預(yù)測(cè)模型上淺色的點(diǎn)為手工標(biāo)記的人體關(guān)鍵特征點(diǎn)，深色的點(diǎn)為隨機(jī)森林回歸分析預(yù)測(cè)得到的特征點(diǎn).

6.3 測(cè)量人體尺寸

本文在使用單目攝像機(jī)采集的真實(shí)人體模型上進(jìn)行了提取關(guān)鍵特征點(diǎn)和自動(dòng)測(cè)量人體尺寸實(shí)驗(yàn)，其中人體尺寸主要涉及人體模型的肩寬、胸圍、臀圍和腰圍等.本文的實(shí)驗(yàn)4提取了三組真實(shí)人體模型的關(guān)鍵特征點(diǎn)并根據(jù)預(yù)先預(yù)測(cè)的特征點(diǎn)的位置自動(dòng)測(cè)量三組真實(shí)人體模型的肩寬、胸圍、腰圍、臀圍、膝圍和后腰長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.從圖4可知，對(duì)于一個(gè)新的3D人體模型，該方法能夠預(yù)測(cè)預(yù)先定義的與服裝相關(guān)的特征點(diǎn)位置并自動(dòng)測(cè)量人體的不同尺寸，根據(jù)肩寬、胸圍和腰圍等尺寸的標(biāo)準(zhǔn)定義，在人體模型上自動(dòng)繪制出相應(yīng)位置的圍度曲線，之后用測(cè)地距離計(jì)算該圍度曲線的周長(zhǎng)，最后對(duì)實(shí)驗(yàn)中的三維掃描人體模型進(jìn)行歸一化處理得到對(duì)應(yīng)真實(shí)人體的實(shí)際尺寸.

實(shí)驗(yàn)4的測(cè)量結(jié)果值和手工測(cè)量值以及對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差值如表1所示，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)所得的測(cè)量結(jié)果值與手工測(cè)量值，結(jié)果表明本文方法的測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差的范圍均在0.075～0.001，18次的測(cè)量中16次的測(cè)量相對(duì)誤差均在0.06以下.其中該表中的真實(shí)值是手工測(cè)量的結(jié)果，實(shí)際手工測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量者的主觀影響，使得測(cè)量的真實(shí)值帶有一定的誤差.因此測(cè)量結(jié)果的最大相對(duì)誤差是0.075仍是準(zhǔn)確的.

易量體軟件是一個(gè)在線測(cè)量人體尺寸的軟件工具的代表，它通過(guò)拍攝用戶的正、側(cè)面的二維圖像，提取人體的邊緣輪廓信息進(jìn)行人體不同尺寸的測(cè)量.實(shí)驗(yàn)5使用易量體軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)4中的3位用戶對(duì)象進(jìn)行了人體尺寸的測(cè)量.將本文方法的測(cè)量結(jié)果與易量體軟件的測(cè)量結(jié)果的平均相對(duì)誤差對(duì)比分析，如圖5所示，結(jié)果顯示本文的方法測(cè)量膝圍和后腰長(zhǎng)的相對(duì)誤差均小于易量體軟件的結(jié)果，腰圍的測(cè)量的相對(duì)誤差兩者近似相等.易量體軟件不僅要求用戶保持一定的姿態(tài)，而且要求被測(cè)用戶要在給定的框架范圍內(nèi)，以便構(gòu)建人體邊緣輪廓，對(duì)拍攝角度有嚴(yán)格地要求；并且在分析用戶的不同尺寸時(shí)，用戶的著裝對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響顯著.寬松的服裝將會(huì)增大測(cè)量結(jié)果值；最后，需要根據(jù)用戶輸入的身高和體重值綜合分析用戶的不同尺寸值，因此耗時(shí)較長(zhǎng).

表2 本文的方法與易量體、單源最短路徑[6]測(cè)量準(zhǔn)確率的對(duì)比(%)Table 2 Comparison of measurement accuracy on the proposed method，YiLiangti and single-source shortest path[6](%)

實(shí)驗(yàn)6將本文的方法與易量體方法、單源最短路徑測(cè)量方法[6]測(cè)量相同的人體掃描模型，三種方法測(cè)量所得的結(jié)果的平均相對(duì)誤差對(duì)比分析，如圖5所示，從圖5可知單源最短路徑方法測(cè)量結(jié)果的平均相對(duì)誤差均高于本文的測(cè)量方法，由于該方法不斷查找相鄰的頂點(diǎn)，尋找源點(diǎn)到其他所有頂點(diǎn)的最短距離，因此該方法的計(jì)算效率和測(cè)量的準(zhǔn)確率均要低于本文的方法.將本文的方法的測(cè)量結(jié)果與易量體、單源最短路徑[6]的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確率的對(duì)比，如表2所示，從表2可以得出本文的方法相比單源路徑方法測(cè)量腰圍、胸圍、臀圍和膝圍的準(zhǔn)確率分別提高了1.1%、8.3%、9.2%和4.1%，相比易量體方法測(cè)量膝圍和后腰長(zhǎng)的準(zhǔn)確度提高了2.7%和0.6%；從圖5可知本文的測(cè)量方法和易量體測(cè)量胸圍平均相對(duì)誤差近似相等，約為1.2%～1.3%，本文的方法測(cè)量腰圍、胸圍和臀圍的準(zhǔn)確率分別是95.2%、98.5%、95.5%，因此本文的方法測(cè)量人體不同尺寸的方法是較準(zhǔn)確的.

圖5 本文的方法與易量體、單源最短路徑方法[6]測(cè)量平均相對(duì)誤差的比較Fig.5 Comparison of the average relative error on the proposed method,YiLiangti and single-source shortest path[6]

7 結(jié) 語(yǔ)

本文驗(yàn)證了基于隨機(jī)森林回歸分析算法能夠提取不同體型三維人體的關(guān)鍵特征點(diǎn);同時(shí)在噪聲和孔洞的擾動(dòng)下,本文提取三維人體關(guān)鍵特征點(diǎn)是仍具有準(zhǔn)確性和魯棒性;利用提取的關(guān)鍵特征點(diǎn)基于測(cè)地距離的方法測(cè)量人體尺寸長(zhǎng)度的準(zhǔn)確率在95.2%～98.5%范圍內(nèi);并且將本文測(cè)量人體尺寸的方法與多種測(cè)量方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)量結(jié)果優(yōu)于其他方法,測(cè)量耗時(shí)明顯短于易量體方法,測(cè)量的準(zhǔn)確率比單源最短路徑提高1.1%～4.1%;因此本文提出的自動(dòng)測(cè)量人體尺寸方法有較好的準(zhǔn)確性,未來(lái)我們將完善試驗(yàn),提高測(cè)量的準(zhǔn)確性以及提高算法效率,使得今后服裝公司或時(shí)尚設(shè)計(jì)獲取人體尺寸數(shù)據(jù)變得更加容易.