超聚能射流影響因素的灰關(guān)聯(lián)分析

張程健，趙捍東，劉 勝，吳凡達，曹 興

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

目前，聚能裝藥戰(zhàn)斗部是主要的反裝甲武器，其形成的聚能射流具有高能量、高溫度和高速度的特點，對于坦克等裝甲目標具有很高的殺傷力。隨著科技的發(fā)展，裝甲防護性能越來越高，對傳統(tǒng)的聚能裝藥產(chǎn)生了巨大的挑戰(zhàn)，近年來，研究人員在裝藥結(jié)構(gòu)、藥型罩的材料及尺寸參數(shù)等方面進行了深入的研究，射流形成及侵徹性能理論不斷完善，出現(xiàn)了很多具有高侵徹性能的聚能裝藥戰(zhàn)斗部。

俄羅斯科學家V.F.Minin等[1]對裝藥結(jié)構(gòu)進行了大量的試驗研究，對傳統(tǒng)藥型罩結(jié)構(gòu)進行改進，發(fā)明了截頂輔助藥型罩，并定義了超聚能射流現(xiàn)象，推動了聚能裝藥的發(fā)展，研究結(jié)果表明：截頂輔助藥型罩形成的射流與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的藥型罩形成的射流相比，射流具有更高的速度，且形成的射流更長。王淦龍[2]利用數(shù)值仿真方法獲得了截頂輔助藥型罩結(jié)構(gòu)的爆轟波傳播及藥型罩壓垮過程，并以裝藥長徑比、藥型罩夾角和輔助藥型罩尺寸為參考因素，分析了截頂輔助藥型罩的形成規(guī)律，結(jié)果表明：超聚能射流相比于傳統(tǒng)射流具有更高的速度和動能。中北大學的石軍磊，劉迎彬等[3]研究了輔助藥型罩材料對超聚能射流性能的影響，得出了輔助藥型罩材料密度越大，形成的射流速度越高的結(jié)論。北京理工大學的徐文龍、王成等[4]對超聚能射流形成過程的機理進行了研究，提出了一種超聚能射流的理論計算方法，分析了附加裝置各參數(shù)對射流形成性能的影響，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，隨著藥型罩錐角的增大，超聚能射流速度逐漸減小，質(zhì)量逐漸增大；超聚能射流速度、有效質(zhì)量及侵徹能力遠大于傳統(tǒng)聚能射流，以上研究雖然都分析了超聚能射流的形成及聚能裝藥尺寸參數(shù)對其的影響，但對于聚能裝藥尺寸參數(shù)影響超聚能射流性能的主次關(guān)系現(xiàn)有文獻并沒有進行這方面的研究。

本文將灰關(guān)聯(lián)理論應(yīng)用于超聚能射流成型性能的分析中，對仿真數(shù)據(jù)進行正交試驗設(shè)計，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，再用灰色關(guān)聯(lián)理論對多因素進行分析，以最大射流速度和30 μs時的射流長度(由于形成的射流在30 μs后產(chǎn)生嚴重的斷裂現(xiàn)象，不具有研究價值，故取30μs時的射流長度進行研究)為參考序列，以主藥型罩和輔助藥型罩結(jié)構(gòu)各參數(shù)為比較序列，得到聚能裝藥各參數(shù)與超聚能射流成型的關(guān)聯(lián)度，分析各參數(shù)影響超聚能射流成型的主次關(guān)系，以此優(yōu)化截頂輔助藥型罩的結(jié)構(gòu)，提高截頂輔助藥型罩的成形性能。

1 超聚能射流形成過程仿真

1.1 截頂輔助藥型罩結(jié)構(gòu)分析

截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部由殼體、炸藥、主藥型罩和輔助藥型罩組成，相比于傳統(tǒng)聚能裝藥結(jié)構(gòu)，此藥型罩將主藥型罩的錐角削去，用帶有一定厚度的圓柱板搭在主藥型罩的截面處，形成截頂輔助藥型罩，本文中主藥型罩為錐形等壁厚藥型罩，輔助藥型罩為帶有厚度的圓柱板，截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。

1.2 戰(zhàn)斗部仿真模型建立

首先，選取一組裝藥結(jié)構(gòu)利用AUTODYN-2D軟件進行仿真，選取二分之一模型，采用二維歐拉算法進行計算，對空氣域施加Flow_Out邊界條件，采用平面起爆方式，為方便測量射流的速度，添加高斯點進行監(jiān)測，根據(jù)設(shè)計要求，主藥型罩的直徑為44 mm，錐角為60°，主藥型罩壁厚為2 mm，輔助藥型罩厚度為3 mm，仿真計算模型如圖2。

圖1 輔助藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 仿真計算模型

1.3 材料模型

在仿真模擬中，殼體選用Steel 1006鋼，采用Johnson-Cook模型和Shock狀態(tài)方程來描述殼體在高溫高壓下的材料變形，炸藥選用奧克托金(HMX)，采用JWL狀態(tài)方程來描述其反應(yīng)過程，主藥型罩選用紫銅,輔助藥型罩選用鎢，兩者都采用Steinberg Guinan模型和Shock狀態(tài)方程來描述其在爆轟波作用下的動態(tài)響應(yīng)，具體材料的主要參數(shù)如表1所示。

表1 各材料主要參數(shù)

1.4 仿真結(jié)果分析

下面主要對炸藥起爆后典型時刻的射流形態(tài)及射流速度，以及射流的長度、連續(xù)性進行簡單的分析，圖3(a)為截頂輔助藥型罩形成的射流模型，圖3(b)為傳統(tǒng)藥型罩形成的射流模型，圖4(a)為超聚能射流各高斯監(jiān)測點的速度曲線，圖4(b)為傳統(tǒng)射流各高斯監(jiān)測點的速度曲線。

從圖3(a)可以看出：炸藥起爆后，爆轟波以極快的速度向藥型罩傳播，在5 μs時刻，輔助藥型罩開始向下壓垮，主藥型罩開始向中間進行擠壓，并且開始形成貼壁射流，在10 μs時刻，主藥型罩以極快的速度在軸向閉合，且在此時刻，射流達到最大速度，在10 μs以后，輔助藥型罩繼續(xù)被向下擠壓，主藥型罩不斷拉伸，形成射流和小部分杵體；從圖4(a)(b)可以看出：大約在10 μs時刻，超聚能射流速度達到最大為11 184 m/s，傳統(tǒng)藥型罩形成的射流速度為8 083.9 m/s，超聚能射流速度大約為傳統(tǒng)射流速度的1.4倍，隨著時間的推移，射流速度開始下降，每條速度曲線的斜率越來越平緩，說明下降的速度越來越慢；從圖3(a)可以看出：在30 μs截頂輔助藥型罩形成的射流長度大約為196.2 mm，傳統(tǒng)藥型罩形成的射流長度為114.5 mm，超聚能射流長度相比于傳統(tǒng)射流長度增加了約71%，隨著時間的推移，射流的斷裂處不斷增多，斷裂間隙不斷增大，截頂輔助藥型罩形成的射流為細長結(jié)構(gòu)，且連續(xù)性要好于傳統(tǒng)射流，傳統(tǒng)聚能裝藥戰(zhàn)斗部形成的射流會產(chǎn)生大部分的杵體，藥型罩的利用率不高，與傳統(tǒng)聚能裝藥相比，截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部形成的射流最大射流速度為傳統(tǒng)聚能裝藥戰(zhàn)斗部的1～2倍左右，射流細長，且形成很少的杵體部分，藥型罩利用率高。

圖3 兩種藥型罩模型

圖4 兩種射流速度曲線

2 正交試驗設(shè)計及仿真結(jié)果

針對影響超聚能射流性能因素很多的情況，本文從主藥型罩錐角(2α)、輔助藥型罩材料、主藥型罩壁厚(δ)和輔助藥型罩厚度(h)入手，作為正交設(shè)計試驗的4個試驗因素，輔助藥型罩材料選用鉭、銅、鐵及鎢合金4種，由于材料性能很多，在進行分析時選密度作為參考因素。試驗因素都是根據(jù)現(xiàn)有資料在合理的范圍內(nèi)進行取值，輔助截頂型罩戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)及其因素取值如表2所示。

在此將超聚能射流的最大速度(Vmax)和超聚能射流在30 μs時的長度(L)作為超聚能裝藥戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的評定指標，選取四因素二水平L16(42)正交表對所選因素對應(yīng)的全部16個取值進行設(shè)計安排，具體方案設(shè)計見表3。

表2 輔助截頂藥型罩戰(zhàn)斗部因素取值

表3 正交試驗設(shè)計方案

表4 原始數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果

3 多因素灰關(guān)聯(lián)性分析

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)理論，對射流最大速度和30 μs時射流的長度與試驗因素2α、δ、ρ和h進行關(guān)聯(lián)度分析，首先計算不同試驗組中各試驗因素與評定指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后求得試驗因素與評定指標間的關(guān)聯(lián)度[5]各參考序列與比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度如圖5所示。

圖5 射流最大速度與各比較序列因素灰色關(guān)聯(lián)度

由圖5可知：因素B(輔助藥型罩密度)與射流最大速度關(guān)聯(lián)度最大，因素A(主藥型罩錐角)與射流最大速度關(guān)聯(lián)度最小，因素C(主藥型罩壁厚)和因素D(輔助藥型罩厚度)與射流最大速度關(guān)聯(lián)度相同，因素A、B、C、D中，主藥型罩錐角、主藥型罩壁厚和輔助藥型罩厚度對射流最大速度的關(guān)聯(lián)度相差不大，可以認為對射流最大速度影響相當，輔助藥型罩的材料對射流最大速度影響最強。

圖6 30 μs時的射流長度與比較序列因素灰色關(guān)聯(lián)度

由圖6可知：因素B(輔助藥型罩密度)與30 μs時射流長度的關(guān)聯(lián)度最大，因素C(主藥型罩壁厚)和因素D(輔助藥型罩厚度)與30 μs時射流長度的關(guān)聯(lián)度最小，因素A、B、C、D中，主藥型罩錐角、主藥型罩壁厚和輔助藥型罩厚度對30 μs時射流長度的關(guān)聯(lián)度相差不大，可以認為對30 μs時射流長度影響相當，輔助藥型罩的材料對30 μs時射流長度影響最強。

為了找到影響評定指標的最優(yōu)參數(shù)組合，首先計算每組試驗中各評定指標與試驗因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后分別計算出評定指標與各組試驗因素參數(shù)組合的關(guān)聯(lián)度，由圖7可知：對于射流最大速度而言，第13組為最佳參數(shù)組合，灰色關(guān)聯(lián)度為0.91；第9組的灰色關(guān)聯(lián)度最小，兩者差異較大；表明在追求最大速度時，第13組參數(shù)組合最優(yōu)；由圖8知，對于30 μs時射流長度而言，第3組為最佳參數(shù)組合，灰色關(guān)聯(lián)度為0.84；第5組的灰色關(guān)聯(lián)度最小，兩者差異較大；表明在追求30 μs時射流長度時，第3組參數(shù)組合最優(yōu)。

圖7 射流最大速度與每次試驗的灰色關(guān)聯(lián)度

圖8 30 μs時射流長度與每次試驗的灰色關(guān)聯(lián)度

當綜合考慮射流最大速度和30 μs時射流長度時，為尋找最優(yōu)的參數(shù)組合，先計算出各評定指標在不同試驗組中的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后計算各試驗組的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如圖9示。由圖9知，在綜合考慮評定指標的情況下，第13組的參數(shù)組合最優(yōu)，關(guān)聯(lián)度為0.87；第9組的參數(shù)組合關(guān)聯(lián)度最小。

圖9 參考序列與每次試驗灰色關(guān)聯(lián)度分析

4 結(jié)論

1) 與傳統(tǒng)藥型罩相比，輔助截頂藥型罩形成的射流速度高、射流細長，藥型罩利用率高。

2) 在截頂輔助藥型罩戰(zhàn)斗部中，輔助藥型罩的材料對超聚能射流的性能影響最大，主藥型罩錐角、主藥型罩壁厚和輔助藥型罩厚度對超聚能射流的性能可以認為影響相當，以上4個因素與超聚能射流的性能關(guān)聯(lián)度都在0.5以上，故都為影響射流性能的主要因素。

3) 采用正交設(shè)計試驗方法對仿真數(shù)據(jù)進行處理，然后利用灰色關(guān)聯(lián)理論對正交設(shè)計試驗數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明，綜合考慮射流最大速度和射流長度時，采用本文中第13組的參數(shù)組合最好。