聚碳酸酯在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能研究

李艷輝,高玉波

(中北大學(xué) 理學(xué)院， 太原 030051)

聚碳酸酯屬于典型的玻璃態(tài)聚合物，具有良好的物理力學(xué)性能，如密度低、透明度高、抗沖擊性能強(qiáng)、生產(chǎn)成本低等特點(diǎn)，常用于特殊軍事和民用結(jié)構(gòu)的防護(hù)，例如戰(zhàn)斗機(jī)座艙蓋、高鐵的擋風(fēng)玻璃、建筑物的防護(hù)幕墻等。作為航空防護(hù)結(jié)構(gòu)，聚碳酸酯通常能承受一定的高速彈丸、冰雹、鳥撞等沖擊。因此，聚碳酸酯材料在高應(yīng)變率條件下的動態(tài)力學(xué)性能研究至關(guān)重要。

近年來，不同應(yīng)變率條件下聚碳酸酯的動態(tài)力學(xué)行為研究受到了廣泛關(guān)注。Wang等[1]開展了10-4～103s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)聚碳酸酯的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性研究，考慮α相和β相之間相變的影響，提出了一個絕熱模型預(yù)測聚碳酸酯的動態(tài)力學(xué)性能表現(xiàn)。Dar等[2]通過單軸拉伸測試研究了注塑成型的航空標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)聚碳酸酯的失效行為。Siviour[3]進(jìn)行了聚碳酸酯的動態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變性能研究，實(shí)驗(yàn)表明材料的屈服強(qiáng)度和應(yīng)變率之間屬于雙線性相關(guān)。Senden和Safari等[4-5]對于聚碳酸酯材料的動態(tài)力學(xué)性能研究進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié)。在極高應(yīng)變率條件下，Carter,Mori和Millett等[6-8]設(shè)計(jì)了平板撞擊實(shí)驗(yàn)確定了聚碳酸酯在不同形式下的Hugoniot曲線。然而，聚碳酸酯不同應(yīng)變率下的壓縮和拉伸載荷作用下將呈現(xiàn)不同的力學(xué)性能，而相關(guān)研究尚缺少詳細(xì)描述。另外，對于一維沖擊波加載下材料的狀態(tài)方程參數(shù)仍存在較大分歧。

因此，本文針對聚碳酸酯材料不同應(yīng)變率范圍內(nèi)的動態(tài)拉伸/壓縮力學(xué)性能以及狀態(tài)方程展開了詳細(xì)研究。一維應(yīng)力波加載由改進(jìn)的分離式霍普金森壓桿裝置完成，并采用二維數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)研究了材料的動態(tài)變形。在極高應(yīng)變率下，設(shè)計(jì)了一級輕氣炮裝置完成了聚碳酸酯材料狀態(tài)方程的測試，設(shè)計(jì)裝置包含錳銅計(jì)測試系統(tǒng)、PVDF測試系統(tǒng)和粒子速度測試系統(tǒng)構(gòu)成。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 動態(tài)拉伸、壓縮實(shí)驗(yàn)

圖1是動態(tài)壓縮試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。鋁合金壓桿的密度ρ0=2.7 g/cm3，彈性模量E=70 GPa，直徑d=12.7 mm。入射桿和透射桿的長度均為1 200 mm。撞擊桿的尺寸為Φ12.7×300 mm。對于拉伸試驗(yàn)，撞擊桿的尺寸：內(nèi)徑18 mm，外徑30 mm，長度300 mm。

圖1 動態(tài)壓縮測試系統(tǒng)示意圖

本文采用的聚碳酸酯密度為1.2 g/cm3。動態(tài)壓縮試驗(yàn)所用的試樣尺寸為Φ8 mm×6 mm的圓柱。對于動態(tài)拉伸試驗(yàn)，試樣和拉桿之間采用螺紋進(jìn)行連接。拉伸試樣的直徑為 4 mm，長度為9 mm。為了驗(yàn)證動態(tài)壓縮和拉伸的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用二維數(shù)字散斑技術(shù)(2D-DIC)測量試驗(yàn)中試樣的動態(tài)變形過程，其試樣散斑如圖2所示。散斑大小用噴漆霧化來控制。高速相機(jī)的幀率在壓縮和拉伸試驗(yàn)中分別是160 000幀和80 000幀。

圖2 試樣散斑示意圖

1.2 平板撞擊實(shí)驗(yàn)

平板撞擊實(shí)驗(yàn)采用57 mm口徑的一級輕氣炮裝置，飛片選用LY12鋁合金實(shí)現(xiàn)非對稱撞擊，尺寸為 Φ50 mm×4 mm。圖3為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。聚碳酸酯試樣厚度為4.3 mm，包括一個直徑Φ76 mm的支撐板和兩個直徑Φ50 mm的測試板，敏感元件安裝于板之間，如圖4所示。

圖3 平板撞擊實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖4 平板撞擊試驗(yàn)試樣的安裝示意圖

平板撞擊實(shí)驗(yàn)包括3個測試子系統(tǒng)：錳銅計(jì)測試系統(tǒng)，PVDF測試系統(tǒng)和電磁粒子速度測試系統(tǒng)。

錳銅計(jì)測試系統(tǒng)，選用H型片狀結(jié)構(gòu)(電阻為2 Ω)，如圖5(a)所示，其應(yīng)用范圍比較寬0.1～50 GPa。示波器前安裝一個阻值為50 Ω的并聯(lián)電阻以防止同軸電纜在終端的干擾。PVDF測試系統(tǒng)采用電流模式，電路圖如圖5(b)所示。其中，R為測試電阻(120 Ω)，Rm為匹配電阻(50 Ω)，U0(t)和i(t)分別為測試電阻的電壓降和電流降。電磁粒子速度測試系統(tǒng)示意圖如圖5(c)所示，將敏感元件安裝于永磁體裝置的中央?yún)^(qū)域，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度B為2 690 Gs。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：

E=B·l·u

(1)

其中，E是關(guān)于單變量u的函數(shù)，由此可以推算物質(zhì)內(nèi)部的粒子速度。

圖5 三個測試子系統(tǒng)的電路示意圖

2 動態(tài)壓縮力學(xué)性能

(2)

(3)

(4)

其中：L和As為試樣的初始長度和橫截面積，C0、A0、E分別為壓桿聲速、橫截面積和彈性模量。

加載應(yīng)變率通過改變輕氣炮高壓氣室中氮?dú)鈮毫砜刂啤D6為實(shí)驗(yàn)典型的入射、反射和透射信號，如圖6所示，試樣的加載滿足應(yīng)力平衡。

圖6 動態(tài)壓縮加載下典型信號

圖7是動態(tài)壓縮試驗(yàn)中不同應(yīng)變率下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由于強(qiáng)化效應(yīng)代替了動態(tài)變形滯后現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時，材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線并沒有出現(xiàn)應(yīng)力軟化。隨著應(yīng)變率的增加，動態(tài)抗壓強(qiáng)度也不斷增加，而增量逐漸減小。聚碳酸酯的彈性模量在不同的應(yīng)變率下有著相似的現(xiàn)象。因此，聚碳酸酯是典型的應(yīng)變率敏感材料，在高應(yīng)變率加載條件下會產(chǎn)生應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)。

圖7 動態(tài)壓縮加載下隨應(yīng)變率下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

如圖8為應(yīng)變率為1 931 s-1下由霍普金森桿試驗(yàn)和二維數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)得到的試樣應(yīng)變歷程曲線。結(jié)果表明：動態(tài)壓縮下應(yīng)變片處理結(jié)果與二維數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)應(yīng)變歷程吻合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了本實(shí)驗(yàn)測試的有效性。

圖8 試樣應(yīng)變歷程曲線(1 931 s-1)

3 動態(tài)拉伸力學(xué)性能

由圖9典型入射波和透射波信號和應(yīng)變率歷程曲線可知，對試樣的動態(tài)測試滿足應(yīng)力平衡狀態(tài)和常應(yīng)變率加載條件。

圖9 動態(tài)拉伸加載下典型信號和應(yīng)變率歷程曲線

如圖10所示，聚碳酸酯材料動態(tài)拉伸加載下應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的非線彈性特征，且動態(tài)拉伸強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增加，屬于典型的應(yīng)變率敏感性材料。在拉伸試驗(yàn)中，聚碳酸酯材料的應(yīng)變率敏感性與壓縮試驗(yàn)相比表現(xiàn)出相似的力學(xué)特性。

圖10 不同應(yīng)變率下的真應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖11是在應(yīng)變率2 350 s-1下霍普金森桿和二維數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)得到的聚碳酸酯的應(yīng)變歷程。由圖可知，通過霍普金森桿試驗(yàn)得到的應(yīng)變與通過二維數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了本實(shí)驗(yàn)測試的有效性。

圖11 實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變歷程曲線(2 350 s-1)

4 高壓狀態(tài)方程

沖擊波波陣面前后滿足質(zhì)量守恒，動量守恒和能量守恒：

ρ0(D-u0)=ρ1(D-u1)

(5)

P1-P0=ρ0(D-u0)(u1-u0)

(6)

(7)

其中：D和u為沖擊波速度和粒子速度，E為內(nèi)能，P為壓力，ρ為密度。初始條件下，P0、E0和u0近似為0，于是有，

(8)

(9)

(10)

含有5個未知量，一般D和u兩個變量需要通過實(shí)驗(yàn)的方法來獲取。

在一定的壓力范圍內(nèi)，聚碳酸酯材料的沖擊波波速和質(zhì)點(diǎn)速度呈線性關(guān)系，

D=C0+λu1

(11)

其中，C0和λ是常數(shù)。

沖擊波速度由一次實(shí)驗(yàn)中錳銅計(jì)測試系統(tǒng)、PVDF測試系統(tǒng)和電磁粒子速度測試系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果平均得到；質(zhì)點(diǎn)速度由電磁粒子速度計(jì)直接獲取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。針對傳統(tǒng)材料狀態(tài)方程測試中單一敏感元件的測試手段，本文的方法可有效降低測試結(jié)果的誤差。

表1 平板撞擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

聚碳酸酯的D-u形式Hugoniot曲線通過最小二乘法擬合得到：D=2.39+1.55u。圖12所示是沖擊速度和質(zhì)點(diǎn)速度的關(guān)系以及和前人數(shù)據(jù)的比較。

圖12 平板撞擊下聚碳酸酯材的沖擊波速度和粒子速度

其中，Carter和Marsh獲得粒子速度在0.4～2.6 km/s之間D-u關(guān)系式：D=2.33+1.57u。隨后，Resseguier和Deleignies，Mori和Nagayama也都得到了相似的結(jié)果。分別是：D=2.20+1.53u和D=2.18+1.82u。Millett和Bourne得到的試驗(yàn)結(jié)果是D=2.87+2.4u。與前人數(shù)據(jù)相比較，本文的研究數(shù)據(jù)更接近于Carter和Marsh的結(jié)果。

5 結(jié)論

在動態(tài)壓縮和拉伸實(shí)驗(yàn)中，聚碳酸酯的動態(tài)屈服應(yīng)力表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。改進(jìn)的霍普金森桿實(shí)驗(yàn)得到的聚碳酸酯材料的應(yīng)變與二位數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)得到的結(jié)果具有很好的一致性，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的有效性。通過平板撞擊試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得了材料極高壓條件下D-u形式的Hugoniot曲線。經(jīng)過最小二乘法擬合發(fā)現(xiàn)，與前人數(shù)據(jù)比較，研究結(jié)果更接近于Carter和Marsh的結(jié)果。