盾構(gòu)井環(huán)框梁等效側(cè)向剛度計(jì)算及對(duì)基坑的影響分析

劉 亮

(中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300133)

0 引言

為了保證明挖地鐵車站兩端盾構(gòu)井施工期間結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，通常在底板以上各層盾構(gòu)孔周邊設(shè)置環(huán)框梁以提高側(cè)墻水平抗彎剛度。文獻(xiàn)[1-11]針對(duì)明挖基坑支撐剛度計(jì)算和盾構(gòu)井結(jié)構(gòu)的受力、變形做了大量分析研究。文獻(xiàn)[1]探討了支撐不動(dòng)點(diǎn)調(diào)整系數(shù)和支撐圈梁間夾角對(duì)支撐彈性支點(diǎn)剛度的影響； 文獻(xiàn)[2]討論了單獨(dú)的樁頂圈梁水平剛度系數(shù)計(jì)算方法； 文獻(xiàn)[3]對(duì)深基坑內(nèi)支撐等效剛度的影響因素進(jìn)行了分析； 文獻(xiàn)[4]對(duì)深基坑平面支撐框架等效剛度進(jìn)行了研究，根據(jù)兩支撐間腰梁的平均位移，給出了均布荷載作用下平面支撐框架等效剛度計(jì)算方法； 文獻(xiàn)[5]分析了支撐剛度變化對(duì)支撐軸力及支護(hù)樁樁身內(nèi)力的影響； 文獻(xiàn)[6]對(duì)比分析三維立體模型和平面模型計(jì)算結(jié)果,結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)認(rèn)為可以通過考慮側(cè)墻剛度、彎矩調(diào)幅、彎矩削峰的方法優(yōu)化平面數(shù)值計(jì)算，并介紹考慮側(cè)墻作為翼緣的盾構(gòu)井環(huán)梁剛度增大系數(shù)計(jì)算方法； 文獻(xiàn)[7]利用空間梁-板單元模型對(duì)車站端頭井結(jié)構(gòu)受力和變形進(jìn)行了分析； 文獻(xiàn)[8]探討了端頭井結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法，提出端頭井結(jié)構(gòu)不適宜采用平面框架方法進(jìn)行計(jì)算； 文獻(xiàn)[9]采用彈性地基桿系有限元模型和荷載總量法計(jì)算車站端頭井圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑施工過程中的內(nèi)力和變形； 文獻(xiàn)[10]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工過程內(nèi)力測(cè)試分析坑外加固、盾構(gòu)進(jìn)出洞對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響； 文獻(xiàn)[11]利用主體結(jié)構(gòu)環(huán)板作為水平支撐，通過三維荷載結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了地鐵深基坑分析。

以往研究主要針對(duì)基坑開挖工況支撐剛度計(jì)算、盾構(gòu)井環(huán)框梁結(jié)構(gòu)受力分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于地鐵基坑多為狹長形，基坑計(jì)算通常采用二維軟件進(jìn)行，支撐及板撐剛度可以通過公式[12]計(jì)算得到，但是對(duì)于盾構(gòu)井環(huán)框梁如何計(jì)算側(cè)向剛度未見文獻(xiàn)有說明，設(shè)計(jì)中往往忽略盾構(gòu)孔的存在而直接采用板撐代替。本文通過對(duì)比分析盾構(gòu)井環(huán)框梁與板撐因換撐剛度不同對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的受力、變形的影響，并給出環(huán)框梁等效側(cè)向剛度的計(jì)算方法。

1 工程概況

武漢地鐵11號(hào)線范湖站位于高新大道與未來三路交匯處，橫跨路口沿高新大道敷設(shè)，與規(guī)劃9號(hào)線通道換乘。車站總長371.8 m，采用明挖法施工，標(biāo)準(zhǔn)段基坑寬23.1 m、深17.8 m，盾構(gòu)井位置基坑深20.4 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用φ1 200 mm鉆孔灌注樁加內(nèi)支撐方案，豎向設(shè)置3道支撐，其中第1道為鋼筋混凝土支撐，其他為鋼支撐。車站兩端分設(shè)盾構(gòu)接收井，左右線盾構(gòu)井開孔尺寸均為11.5 m×7.5 m，結(jié)構(gòu)尺寸頂板厚900 mm，中板厚400 mm，底板厚1 100 mm，混凝土等級(jí)為C35。盾構(gòu)井橫剖面見圖1。

圖1 未來三路站盾構(gòu)井橫剖面圖 (單位： mm)

2 工程地質(zhì)和水文地質(zhì)情況

擬建車站場(chǎng)區(qū)地貌單元屬于剝蝕堆積垅崗區(qū)(長江三級(jí)階地)，車站所處地勢(shì)東高西低，最大高差3 m。場(chǎng)地土層除上部為雜填土和素填土層外，其下主要為第四系全新統(tǒng)湖積的淤泥質(zhì)土，第四系全新統(tǒng)沖、洪積的黏性土層，第四系上更新統(tǒng)沖、洪積的黏性土層、黏性土夾碎石層和含黏性土碎礫石層，殘積土層，下伏基巖為白堊-下第三系的泥質(zhì)砂巖、石炭系的灰?guī)r、志留系墳頭組的砂巖和構(gòu)造擠壓揉皺帶。

上層滯水主要賦存于場(chǎng)區(qū)內(nèi)的填土層中，孔隙承壓水主要賦存于黏土夾碎石層和含黏性土碎礫石層中，因含水層上部有一定厚度的黏土層覆蓋，主要接受側(cè)向地下水的補(bǔ)給，與周邊的水庫、湖泊有一定的水力聯(lián)系。各土層巖土物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

3 計(jì)算分析

以本站盾構(gòu)井段基坑設(shè)計(jì)為例，采用有限元軟件SAP2000和Plaxis進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)比采用環(huán)框梁和板撐不同剛度的換撐計(jì)算結(jié)果，定性分析盾構(gòu)井環(huán)框梁作為換撐對(duì)明挖地鐵基坑受力和變形的影響。

3.1 換撐剛度計(jì)算

2)規(guī)范中對(duì)于環(huán)框梁剛度選取未做相關(guān)說明，本節(jié)參照文獻(xiàn)[4]，采用SAP2000有限元軟件，建立荷載-結(jié)構(gòu)模型，通過對(duì)環(huán)梁的受力和變形進(jìn)行計(jì)算，得出環(huán)框梁等效側(cè)向剛度，即為基坑計(jì)算所需的換撐剛度。對(duì)于明挖基坑來說，逆工況換撐回筑過程中關(guān)于側(cè)墻的剛度是否考慮和如何考慮問題，文獻(xiàn)[6]中提出了采用剛度增大系數(shù)法進(jìn)行梁截面設(shè)計(jì)的方法和原則，按照等剛度計(jì)算環(huán)框梁等效截面以考慮側(cè)墻的剛度影響。

盾構(gòu)井周邊環(huán)框梁計(jì)算模型見圖2和圖3，根據(jù)對(duì)稱性只取一側(cè)進(jìn)行計(jì)算。

通過對(duì)頂板、中板環(huán)框梁受力變形計(jì)算，取一側(cè)框梁平均位移，根據(jù)文獻(xiàn)[4]框架等效剛度公式k=F/l(k為單位寬度環(huán)框梁等效側(cè)向剛度；F為單位寬度水土側(cè)向荷載；l為環(huán)框梁平均側(cè)向位移)計(jì)算框梁等效側(cè)向剛度，結(jié)果見表2。

圖2 環(huán)框梁結(jié)構(gòu)模型

圖3 環(huán)框梁位移計(jì)算

3.2 基坑計(jì)算模型

盾構(gòu)井段基坑寬26.9 m、深20 m，圍護(hù)采用φ1 200 mm鉆孔灌注樁，樁長26 m。計(jì)算模型尺寸取30 m(寬)×30 m(高)，結(jié)構(gòu)距離右側(cè)20 m、左側(cè)10 m，地面超載取20 kPa。本構(gòu)模型采用摩爾-庫侖模型，圍護(hù)樁按照等剛度原理采用板單元模擬(折合板厚900 mm)，支撐及換撐均采用錨桿單元模擬，土與結(jié)構(gòu)之間采用界面單元模擬。計(jì)算單元采用15節(jié)點(diǎn)三角單元，在結(jié)構(gòu)與土層接觸部位采取局部加密處理，計(jì)算模型見圖4。分析過程按照實(shí)際工序采取分步開挖，隨挖隨撐，開挖過程通過凍結(jié)土體單元處理，考慮地下水滲流影響，材料類型為不排水。

表2 環(huán)框梁等效側(cè)向剛度計(jì)算

圖4 計(jì)算模型網(wǎng)格(單位： m)

3.3 計(jì)算參數(shù)

Brinkgreve[13]研究發(fā)現(xiàn)土體加載卸載泊松比的變化范圍為0.1～0.25，PLAXIS[14]中建議值為0.20。根據(jù)文獻(xiàn)[15]所述，計(jì)算中土體彈性模量取壓縮模量的3倍，界面強(qiáng)度折減因子取0.7，其他參數(shù)詳見表1。

3.4 分析結(jié)果

本文針對(duì)基坑正工況(基坑開挖過程)和逆工況(主體結(jié)構(gòu)回筑過程)整個(gè)過程進(jìn)行了模擬分析，針對(duì)逆工況換撐剛度的不同進(jìn)行對(duì)比，基坑土層條件、圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度保持不變，模型網(wǎng)格變形情況見圖5。

3.4.1 土層位移分析

土層位移結(jié)果見圖6和圖7。由圖可知： 由于基坑計(jì)算遵循“先變位、后支撐”的原則進(jìn)行，在計(jì)算下階段內(nèi)力和變形時(shí)計(jì)入了上階段的先期位移值和支撐變形，即“增量法”，實(shí)際的受力變形狀態(tài)為以前各階段內(nèi)力與位移的疊加[4]，基坑側(cè)向水平位移在正工況基坑開挖至基底時(shí)基本完成，水平位移極值17.95 mm位于第2道和第3道支撐之間，這與現(xiàn)場(chǎng)基坑監(jiān)測(cè)結(jié)果最大位移出現(xiàn)在11 m位置相符，在中板附近。

圖5 基坑開挖回填后變形的網(wǎng)格

Fig. 5 Deformed mesh after excavation and backfilling of foundation pit

極值-17.95×10-3 m

Fig. 6 Horizontal displacement nephogram of positive working condition

極值-20.40×10-3m(板撐); -21.04×10-3m(環(huán)框梁，不考慮側(cè)墻剛度-21.37×10-3m)。

圖7逆工況水平位移云圖

Fig. 7 Horizontal displacement nephogram of reverse working condition

在正確合理的逆工況拆撐回筑過程中，水平位移極值有所增長但增長幅度不大，板撐作為換撐，水平位移極值為20.40 mm，相比正工況增大13.6%；環(huán)框梁考慮側(cè)墻剛度作為換撐，水平位移極值為21.04 mm，增大17.2%；環(huán)框梁不考慮側(cè)墻剛度作為換撐，水平位移極值為21.37 mm，增大19.1%，3種換撐剛度位移極值最大相差4.8%，環(huán)框梁考慮側(cè)向剛度與否差別僅1.6%。位移極值出現(xiàn)位置并沒有因?yàn)閾Q撐工序發(fā)生較大偏移，主要因?yàn)閾Q撐過程中并沒有施加預(yù)加力，不會(huì)對(duì)基坑變形提供主動(dòng)干預(yù)而發(fā)生較大改變。

3.4.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力、變形分析

1)圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算結(jié)果見圖8。由圖可知： 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移與土層位移分析結(jié)果一致。正工況樁頂水平位移5.50 mm，逆工況板撐換撐樁頂水平位移7.9 mm，增加43.6%，環(huán)框梁換撐樁頂水平位移10.5 mm(11.5 mm)，增加90.9%(109%)。這種情況出現(xiàn)是與實(shí)際相符的，因?yàn)轫敯逦挥诘?道支撐以下，逆工況換撐相當(dāng)于支撐下移，造成樁頂水平位移相比正工況增加較多；正工況圍護(hù)樁最大水平位移17.95 mm，逆工況板撐換撐圍護(hù)樁最大水平位移20.41 mm，增加13.7%，環(huán)框梁換撐圍護(hù)樁最大水平位移21.05 mm(21.38 mm)，增加17.3%(19.1%)，3種換撐形式造成圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移極值最大相差4.8%，且最大位移均位于11 m，即中板位置(上述括號(hào)內(nèi)數(shù)值為環(huán)框梁不考慮側(cè)墻剛度的計(jì)算結(jié)果，下同)。

圖例中環(huán)框梁(是)考慮側(cè)墻剛度； 環(huán)框梁(否)不考慮側(cè)墻剛度。

圖8圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移圖

Fig. 8 Displacement curves of retaining structure

2)圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩見圖9。由圖可知： 正工況圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大彎矩為-790.27 kN·m/m，逆工況板撐換撐最大彎矩為-808.81 kN·m/m，相比正工況增加2.3%，環(huán)框梁換撐最大彎矩為-795.57 kN·m/m(-787.70 kN·m/m)，相比正工況增加0.7%(-0.3%)。3種換撐形式造成的圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩極值最大相差2.7%。

圖例中環(huán)框梁(是)考慮側(cè)墻剛度； 環(huán)框梁(否)不考慮側(cè)墻剛度。

圖9圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩圖

Fig. 9 Bending moment of retaining structure

3)圍護(hù)結(jié)構(gòu)剪力見圖10。由圖可知： 正工況圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大剪力為417.22 kN/m，逆工況板撐換撐最大剪力為491.42 kN/m，相比正工況增加17.8%，環(huán)框梁換撐最大剪力為493.39 kN/m(497.92 kN/m)，相比正工況增加18.3%(19.3%)。3種換撐形式造成的圍護(hù)結(jié)構(gòu)剪力極值最大相差1.3%。

圖例中環(huán)框梁(是)考慮側(cè)墻剛度； 環(huán)框梁(否)不考慮側(cè)墻剛度。

圖10圍護(hù)結(jié)構(gòu)剪力圖

Fig. 10 Shear diagram of retaining structure

3.4.3 換撐軸力分析

換撐軸力對(duì)比見表3。由表可知： 頂板和中板位置，由于環(huán)框梁剛度小于板撐剛度，在換撐位置位移相差不大的情況下，環(huán)框梁承受的側(cè)向力小于板撐軸力。為了保證受力平衡，底板軸力環(huán)框梁換撐大于板撐換撐，但換撐軸力差別均在10%以內(nèi)。

表3 換撐軸力對(duì)比

4 結(jié)論與討論

通過建立有限元模型，以武漢地鐵未來三路站盾構(gòu)井段基坑為例，計(jì)算分析由于盾構(gòu)開孔引起換撐剛度變化對(duì)基坑受力和變形的影響，得出如下結(jié)論：

1)采用SAP2000有限元軟件，通過建立荷載-結(jié)構(gòu)模型，引入平均位移，利用受力與變形關(guān)系計(jì)算環(huán)框梁的等效側(cè)向剛度，使得三維整體問題簡化為平面計(jì)算并且給予量化，能夠直接應(yīng)用于二維基坑受力、變形計(jì)算。

2)采用板撐和環(huán)框梁換撐2種不同的換撐剛度進(jìn)行基坑逆工況計(jì)算，雖然側(cè)向剛度相差較大(一個(gè)數(shù)量級(jí))，但是在正確合理的逆工況拆撐回筑下，2種換撐剛度對(duì)基坑結(jié)構(gòu)的受力和變形影響差別較?。画h(huán)框梁等效側(cè)向剛度是否考慮側(cè)墻剛度的影響對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。

以上結(jié)論適用于盾構(gòu)井、豎井這種開孔尺寸不是很大(一般15 m以內(nèi))的情況，對(duì)于地鐵軌排井(開孔尺寸30 m左右)考慮到結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及經(jīng)濟(jì)性，建議采用肋板結(jié)構(gòu)或錨索結(jié)構(gòu)。另外，本文基于理論計(jì)算結(jié)合二維荷載-結(jié)構(gòu)模型得出環(huán)框梁等效側(cè)向剛度，下一步將通過三維基坑計(jì)算進(jìn)一步驗(yàn)證框梁等效側(cè)向剛度取值的合理性。