反射片為協(xié)作目標的自由設(shè)站法在基坑監(jiān)測中的應(yīng)用

張 梟，鄧念武，李韋童

(武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

基坑變形監(jiān)測是基坑安全監(jiān)測的重要內(nèi)容，目前基坑水平位移監(jiān)測常用方法有視準線法、小角法、前方交會法等；基坑沉降監(jiān)測常常采用水準測量，這些方法均要求設(shè)置穩(wěn)定的工作基點。但由于基坑及周邊均存在一定的變形，設(shè)立在基坑附近的工作基點穩(wěn)定性往往難以保證[1]。另外，為了安全和保護環(huán)境的需要，基坑施工現(xiàn)場一般進行圍擋施工，場地往往比較狹窄，且圍擋內(nèi)施工情況復(fù)雜，使得在監(jiān)測點上布設(shè)棱鏡困難且危險[2-3]。鑒于此，提出以反射片為協(xié)作目標的自由設(shè)站法監(jiān)測基坑及其周邊構(gòu)筑物的變形。首先將工作基點設(shè)置在基坑影響范圍線外的穩(wěn)定構(gòu)筑物上，在監(jiān)測點附近設(shè)置臨時測站，通過后方交會得到測站點坐標、高程和定向角，然后應(yīng)用極坐標法測定各監(jiān)測點的坐標和高程，從而求得水平位移和沉降。該方法中工作基點和觀測點均用反射片作為協(xié)作目標，這樣可以節(jié)省人力物力，并且能夠保證監(jiān)測精度。

1 監(jiān)測概況

如圖1、2所示，湖北荊州某箱涵下穿洪監(jiān)高速公路橋，左右兩側(cè)靠近高速公路橋橋墩，目前高速公路橋橋梁已安裝完畢，橋梁底部離地面約10 m，箱涵基坑深度7 m，箱涵垂直穿過洪監(jiān)高速公路，箱涵邊緣距離橋墩最近僅1 m，為保證基坑影響范圍內(nèi)橋墩及基坑邊坡安全，必須對基坑圍護結(jié)構(gòu)及公路橋橋墩進行監(jiān)測。

圖1為該箱涵變形監(jiān)測的部分工作基點和監(jiān)測點示意圖，在基坑開挖影響范圍以外的橋墩上布設(shè)4個工作基點SPK1、SPK2、SPK3、SPK4，在基坑影響范圍內(nèi)的橋墩底部各布設(shè)一個沉降監(jiān)測點，編號為X1、X2、X3?；訃o結(jié)構(gòu)拉森鋼板樁頂部布設(shè)4個水平垂直位移監(jiān)測點，編號為Z1、Z2、Z3、Z4，工作基點及監(jiān)測點均為反射片(如圖3所示)。

圖1 測點布置示意圖

圖2 現(xiàn)場照片

圖3 反射片圖

2 精度分析

2.1 自由設(shè)站測站精度分析

將徠卡全站儀TM50自由設(shè)站于P點(如圖1所示)，利用后方交會法測定P點坐標、高程和定向角。

設(shè)P點到各工作基點的方位角、天頂距、斜距觀測值分別為Li、Ai、Si。建立誤差方程[4]：

(1)

(2)

(3)

V=BdX-L

(4)

式中，dX=[dx，dy，dz，dω]

結(jié)合最小二乘原理：

VTPV=min

(5)

聯(lián)立方程有：

dX=(BTPB)-1BTPL

(6)

得出自由設(shè)站法測站點三維坐標及定向角平差值：

(7)

自由設(shè)站觀測值按經(jīng)驗定權(quán)，取方向觀測中誤差mL為單位權(quán)中誤差，及m0=mL。則方向L、斜距S、天頂距A觀測值的相應(yīng)定權(quán)公式為：

(8)

2.2 監(jiān)測點精度分析

測站P位置信息及定向角確定后，監(jiān)測點坐標和高程可通過如下公式計算：

XM=XP+SsinAcos(ω+L)
YM=YP+SsinAcos(ω+L)
ZM=ZP+ScosA

(9)

式中：XP，YP，ZP為測站點坐標和高程；XM，YM，ZM為監(jiān)測點坐標和高程；L、S、A為各監(jiān)測點的水平方向、斜距、天頂距觀測值。 監(jiān)測點坐標精度可由誤差傳播定律計算：

(10)

(11)

(12)

式中：mXM，mYM，mZM為監(jiān)測點中誤差；mXP，mYP，mZP為測站點中誤差；mω為定向角中誤差。

2.3 監(jiān)測點精度估算

采用上述方法對監(jiān)測點X1、X2、X3監(jiān)測精度進行估算，徠卡全站儀TM50標稱測距精度為0.6 mm+1 ppm×D，測角精度為0.5″，采用自由設(shè)站確定測站點坐標、高程以及定向角；對每個監(jiān)測點觀測2個測回。根據(jù)現(xiàn)場建立的坐標系、水平角、豎直角和斜距觀測數(shù)據(jù)進行精度估算，估算結(jié)果如表1所示。

表1 測點精度估算表 mm

3 實驗驗證

表2 實測數(shù)據(jù)中誤差計算表 mm

可以看出，表1與表2中各監(jiān)測點坐標中誤差吻合較好，驗證了理論計算和試驗驗證的一致性和正確性，監(jiān)測點坐標和高程的精度較高，完全可以滿足基坑監(jiān)測精度的要求。

4 現(xiàn)場監(jiān)測及分析

按照上述方法對基坑開挖影響范圍內(nèi)橋墩及基坑邊坡進行監(jiān)測。規(guī)定測點X1、X2、X3的沉降向下為正，反之為負；測點Z1、Z2、Z3、Z4的水平位移以向基坑方向為正，反之為負。圖4為橋墩監(jiān)測點沉降過程線圖，圖5為拉森鋼板樁水平位移過程線圖，圖6為拉森鋼板樁沉降過程線圖。

從圖中可以看出，橋墩各沉降監(jiān)測值基本分布于±2 mm以內(nèi)，說明橋墩處于穩(wěn)定狀態(tài)；鋼板樁水平位移在2018年11月7日以前處于穩(wěn)定狀態(tài)；2018年11月7日至11月10日，Z1、Z2、Z4出現(xiàn)了向基坑內(nèi)較大的水平位移，施工情況表明該段時間正在拆除該位置的橫向支撐，隨后鋼板樁處于穩(wěn)定狀態(tài)；鋼板樁均有一定沉降，但總體變化不大。監(jiān)測數(shù)據(jù)與現(xiàn)場巡視檢查情況完全吻合。

圖4 橋墩沉降過程線圖

圖5 拉森鋼板樁水平位移過程線圖

圖6 拉森鋼板樁沉降過程線圖

5 結(jié) 語

本文結(jié)合荊州某箱涵基坑開挖工程，提出了一種以反射片為協(xié)作目標的自由設(shè)站法監(jiān)測基坑變形，理論分析和試驗結(jié)果表明監(jiān)測精度滿足規(guī)范要求。該方法最大優(yōu)點是省去了建立工作基點和觀測點的困難，在保證精度的情況下設(shè)站位置的靈活度得到了提高，節(jié)省了人力物力，提高了監(jiān)測工作效率。

為了達到較高的觀測精度，在實際監(jiān)測中應(yīng)注意測線距離、反射片方向?qū)ΡO(jiān)測精度的影響。測站點與反射片的距離不宜過大，反射片方向最好正對儀器方向。另外觀測氣象條件對觀測精度也有一定的影響，陰天會取得更好的觀測結(jié)果。