倒掛結(jié)構(gòu)的地震作用計算分析

盧偉煌

(福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001)

1 概述

倒掛結(jié)構(gòu)在實際工程中常見，現(xiàn)有規(guī)范或規(guī)程《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]《建筑抗震設計規(guī)范》[2]未涉及到地震作用如何計算問題；現(xiàn)有整體分析計算程序計算水平地震作用，未能反映倒掛結(jié)構(gòu)質(zhì)量上移的特點，從而使地震作用引起的效應偏小，結(jié)構(gòu)屬于不安全狀態(tài)，未能滿足建筑抗震設計規(guī)范對地震作用的要求。本文根據(jù)上述存在的問題，對各層重力荷載代表值(質(zhì)量)的分布進行調(diào)整，重新計算各層水平地震作用，計算出調(diào)整前后各層水平地震作用的比值，對現(xiàn)有整體分析計算程序計算的各層水平地震作用進行調(diào)整，以滿足結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)。

對現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)整體分析軟件，每層重力質(zhì)量不能根據(jù)吊桿的拉力進行上移重新分布，因此，只能通過人工干預，進行每層重力質(zhì)量的重分布。

2 各層重力荷載代表值(質(zhì)量)的調(diào)整

根據(jù)倒掛結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件拉力對各層重力荷載代表值(質(zhì)量)的分布進行調(diào)整，如圖1所示。該示意圖表示典型的倒掛結(jié)構(gòu)及倒掛結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件的受拉狀態(tài)；現(xiàn)有整體分析計算程序，計算各層重力荷載代表值(質(zhì)量)分布時，倒掛結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件拉力未統(tǒng)計到各層重力荷載代表值(質(zhì)量)中。

T1A，T2A…T6A和T1B，T2B…T6B是在“D+0.5L”工況下，每層吊桿的拉力；m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7，是現(xiàn)有整體分析計算程序，計算的各層重力荷載代表值(質(zhì)量)；F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7，是現(xiàn)有整體分析計算程序，計算各層地震作用。

調(diào)整后各層重力荷載代表值(質(zhì)量)為m01、m02、m03、m04、m05、m06、m07；

m01=m1-(T1A+T1B)

m02=m2-(T2A-T1A)-(T2B-T1B)

m03=m3-(T3A-T2A)-(T3B-T2B)

m04=m4-(T4A-T3A)-(T4B-T3B)

m05=m5-(T5A-T4A)-(T5B-T4B)

m06=m6-(T6A-T5A)-(T6B-T5B)

m07=m7+(T6A+T6B)

圖1 倒掛結(jié)構(gòu)的示意圖

實際上現(xiàn)有整體分析計算程序，無法改變每層的重力荷載代表值(質(zhì)量)；為了達到改變每層的重力荷載代表值(質(zhì)量)目的，可以在每層的吊桿處施加向上(下)的力。

電算第1層樓面的吊桿處施加向上的力T1A、T1B；

電算第2層樓面的吊桿處施加向上的力T2A-T1A、T2B-T1B；

電算第3層樓面的吊桿處施加向上的力T3A-T2A、T3B-T2B；

電算第4層樓面的吊桿處施加向上的力T4A-T3A、T4B-T3B；

電算第5層樓面的吊桿處施加向上的力T5A-T4A、T5B-T4B；

電算第6層樓面的吊桿處施加向上的力T6A-T5A、T6B-T5B；

電算第7層樓面的吊桿處施加向下的力T6A、T6B。

3 計算調(diào)整各層重力荷載代表值(質(zhì)量)后的地震作用

雖然通過各層重力荷載代表值(質(zhì)量)的調(diào)整，結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量不會改變，重新按現(xiàn)有整體分析計算程序計算各層地震作用，每層的地震作用為F01、F02、F03、F04、F05、F06、F07；計算出調(diào)整前后的各層水平地震作用的比值：K1=F01/F1，K2=F02/F2，K3=F03/F3，K4=F04/F4，K1=F05/F5，K6=F06/F6，K7=F07/F7。

用各層重力荷載代表值(質(zhì)量)調(diào)整前的結(jié)構(gòu)計算模型，引入各層地震作用的比值，重新計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，該計算結(jié)果即為最終的計算結(jié)果。

4 算例分析

本算例結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖2所示，剖面圖如圖3所示，地面以上7層，一層層高10m，二至六層層高4.5m，七層層高5m；屋面設置大梁，通過吊桿把下面6層的部分荷載傳到屋面大梁，屬倒掛結(jié)構(gòu)；抗震設防烈度7度(0.10g)，設計地震分組第三組，建筑場地類別三類，建筑抗震設防類別丙類，結(jié)構(gòu)的阻尼比5%，使用的分析程序YJK。

圖2 算例的結(jié)構(gòu)各層平面布置圖

圖3 算例的結(jié)構(gòu)剖面圖

按現(xiàn)有上部結(jié)構(gòu)分析程序YJK計算結(jié)果如表1所示(由于X、Y方向完全對稱，僅列出一個方向的計算結(jié)果)。

該平面每層面積： 每層活載質(zhì)量2000kN，從表1可看出，該上部結(jié)構(gòu)分析程序YJK，未作上吊質(zhì)量的提升。

共有44根吊柱，每根吊柱的拉力如下：二層每根吊柱拉力T2=81.1kN(40.6kN)，三層每根吊柱拉力T3=182.35kN(77.65kN)，四層每根吊柱拉力T4=290.4kN(116.7kN)，五層每根吊柱拉力T5=403.25kN(157.2kN)，六層每根吊柱拉力T6=526.8kN(201.15kN)，七層每根吊柱拉力T7=616.8kN(234.45kN)。

通過人為干預各層質(zhì)量分布后，按現(xiàn)有上部結(jié)構(gòu)分析程序YJK計算結(jié)果如表2～表6所示(由于X、Y方向完全對稱，僅列出一個方向的計算結(jié)果)。

表1 各層的質(zhì)心、質(zhì)量

表2 考慮扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)時的振動周期(秒)、平動系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)

表3 各層的地震力Fx(kN)、各層的剪力Vx(kN)，各層地震力作用下的彎矩M(kN-M)

711684.141684.14(12.03%)(12.03%)8420.701536.26611021.022680.21(10.83%)(10.83%)20454.011022.1551854.893449.30(9.72%)(9.72%)35854.75880.6241762.254050.68(8.76%)(8.76%)53797.02739.0931688.684522.79(7.94%)(7.94%)73660.96597.5621590.044878.60(7.20%)(7.20%)94948.52456.0311669.905243.19(6.25%)(6.25%)145677.25474.17

表4 各層的質(zhì)心、質(zhì)量

表5 考慮扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)時的振動周期(s)、平動系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)

表6 各層的地震力Fx(kN)、各層的剪力Vx(kN)，各層地震力作用下的彎矩M(kN-M)

通過人為干預各層質(zhì)量分布后，與干預前的基底的地震剪力比5292.61/5247.35=1.008，地震做用下基底彎矩比160 545.65/145 851.41=1.1007。

每層地震力調(diào)整系數(shù)如表7所示：

表7 每層地震力調(diào)整系數(shù)

因此，把質(zhì)量上移的影響，可通過每層地震力調(diào)整系數(shù)Ki來考慮。通過調(diào)整系數(shù)，對未經(jīng)調(diào)整的結(jié)構(gòu)整體分析模型進行各層地震作用的調(diào)整，就可以計算出基底剪力和基底彎矩。

5 結(jié)論

通過上文的算例分析，現(xiàn)有整體分析計算程序無法對倒掛結(jié)構(gòu)按實際情況進行地震作用的分析，主要原因是目前的整體分析計算程序，統(tǒng)計每層重力荷載代表值(質(zhì)量)時，無法減去被吊桿“吊走”的質(zhì)量或增加被吊桿“下拉”的質(zhì)量，造成計算地震作用錯誤。由于倒掛結(jié)構(gòu)質(zhì)量上移，地震作用引起的效應增大，因此對倒掛結(jié)構(gòu)的工程，必須進行各層質(zhì)量的調(diào)整，否則結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)，不能滿足建筑抗震設計規(guī)范對地震作用的要求。

該工程算例，由于層數(shù)不多，基底剪力增加的不多，基底彎矩僅增加10%左右，但隨著層數(shù)的增加，上吊的重力質(zhì)量越高，其重心也越高，基底剪力和基底彎矩也會隨著增加的更明顯。因此對這種倒掛結(jié)構(gòu)地震力計算與常規(guī)結(jié)構(gòu)有一定的區(qū)別。

在這里需要說明的是，對于倒掛結(jié)構(gòu)的地震力計算，有一定的爭議，主要觀點是質(zhì)量是不會上移，質(zhì)量在那個標高，其地震作用也在那個標高。本文目的是引起科研和設計人員注意，對于倒掛結(jié)構(gòu)地震力計算的問題，歡迎大家探討。