非線性作用對大洋內(nèi)區(qū)跨赤道輸運的影響?

柴俊煒， 林霄沛

(中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100)

熱帶大洋上層環(huán)流主要特征為淺層熱帶流胞(Tropical Cells, TC)[1]。該淺層流胞結(jié)構(gòu)由表層風應力驅(qū)動的向極Ekman流，下層壓強梯度力驅(qū)動的向赤道輻合地轉(zhuǎn)流，赤道區(qū)域的上升流和南北半球5°區(qū)域的下沉流組成[2]。熱帶流胞作為熱帶環(huán)流的重要組成部分，對南北半球能量與物質(zhì)交換有重要作用。

在南北緯6°以外，本文可以忽略水平摩擦和非線性作用，對經(jīng)向流速進行垂向積分，以Sverdrup關(guān)系對經(jīng)向海流進行描述[3]：

(1)

其中：VH海盆為垂向積分的經(jīng)向輸運體積；β為科氏參數(shù)經(jīng)向梯度分別為緯向和經(jīng)向風應力。但是在赤道區(qū)域，科氏力參數(shù)f趨近于零，地轉(zhuǎn)平衡不成立，為了使水體克服位渦梯度障礙實現(xiàn)跨越赤道運動[4]需要保留摩擦力項與非線性項對Sverdrup方程進行修正，修正后的經(jīng)向輸運方程為：

(2)

其中：τNL為非線性項作用的垂向積分；τFR水平摩擦力作用的垂向積分。公式(2)中等號后第二項curl(τNL)可以展開為：

(3)

熱帶流胞結(jié)構(gòu)能夠很好的被Ekman理論與地轉(zhuǎn)理論解釋，但靠近赤道科氏力逐漸減弱，非線性作用的影響逐漸增大，并且非線性項對跨赤道環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響還缺乏系統(tǒng)研究。本文基于一個參考大西洋海盆尺度的理想實驗，通過分析跨赤道環(huán)流輸運結(jié)構(gòu)及機制，討論平均流速與赤道不穩(wěn)定波頻率擾動流速的非線性作用對赤道海洋上層動量分布的調(diào)節(jié)作用和對環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響。本文研究發(fā)現(xiàn)赤道不穩(wěn)定波頻率的流速非線性作用能夠在赤道附近形成非對稱的環(huán)流結(jié)構(gòu)，加強熱帶流胞結(jié)構(gòu)中北半球的上升流，減弱南半球的上升流。

2 數(shù)值模型及其結(jié)果驗證

本文使用Regional Ocean Models(ROMS)模式。水平分辨率為0.25°×0.25°，垂向分為50層，水深4 000 m。垂向采用s-coordinates坐標系，該坐標系能夠?qū)ι蠈蛹用芴幚?，其中? 000 m共20層，足夠分辨上層的地轉(zhuǎn)流與Ekman流。垂向混合方案使用 Level-2.5 Mellor-Yamada 垂向混合方案。模擬區(qū)域設計為30°S ～30°N，60°W～0°等深矩形海盆，四周均設計為固壁邊界。溫度鹽度初始場由WOA-2009氣候態(tài)數(shù)據(jù)(https://www.nodc.noaa.gov/OC5/WOA09)插值而成，流速初始場設置為零。模式的淡水通量與熱通量均為零，風應力強迫為僅有緯向風的理想風場。該模式啟動運行40年，所有的結(jié)果由最后5年穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)分析得到。

圖1 年平均海表面高度(a)(單位：m)及海表面緯向風應力(b)Fig.1 Annual mean sea surface height (a) and zonal wind stress (b)

圖1為模式模擬的海表面高度與緯向風大小。該實驗模擬結(jié)果較好的模擬了在緯向風驅(qū)動下矩形海盆內(nèi)的環(huán)流結(jié)構(gòu)，能夠看到北半球和南半球由風應力驅(qū)動的逆時針和順時針環(huán)流場。在赤道區(qū)域內(nèi)模式結(jié)果能夠分辨基本的赤道流特征：赤道潛流，南赤道流與北赤道流，因此可以在此基礎上進行分析。

3 跨赤道輸運結(jié)構(gòu)

為了探究海盆內(nèi)區(qū)對風應力強迫的響應，本文去除西邊界流區(qū)域，對模式多年平均流速做緯向平均，結(jié)果如圖2(a)(b)(c)所示。對于緯向流，可以較為明顯的觀察到赤道潛流與南北赤道流結(jié)構(gòu)，其中由于赤道附近北半球風應力較弱，南半球風應力較強，南赤道流強度明顯強于北赤道流。赤道潛流由西邊界流供給水源，由于赤道區(qū)域處于負風應力旋度控制下，模式模擬的熱帶西邊界流方向向北，導致赤道潛流中心位置位于北半球(見圖2(a))。對于赤道經(jīng)向輸運可以觀察到較為明顯表層向極的Ekman運動和下層向赤道輻合的地轉(zhuǎn)流。對海盆內(nèi)區(qū)經(jīng)向流速進行緯向和垂向積分計算流函數(shù)(見圖2(b) (c))，可以觀察到南北半球存在較為明顯的翻轉(zhuǎn)流結(jié)構(gòu)，即熱帶流胞結(jié)構(gòu)。但是上述流胞結(jié)構(gòu)不是對稱于赤道，熱帶流胞分界點位于北半球，而不是位于赤道科氏參數(shù)為零位置。因此需要進一步分析除Ekman流和地轉(zhuǎn)流之外的其他動力學原因，對傳統(tǒng)跨赤道經(jīng)向輸運理論進行修正。此外，如圖2(c)所示，上升流位置位于0.5°S和1°N，下沉流位置位于1.5°S～4°S與2.5°N以北。盡管北半球熱帶區(qū)域風應力弱于南半球，但北半球上升流卻明顯強于南半球，這表明南北半球熱帶流胞上升流大小與局地風應力不直接相關(guān)，存在另一種動力機制對赤道兩側(cè)部分的上升流進行調(diào)節(jié)。圖2(d)為內(nèi)區(qū)經(jīng)向流積分結(jié)果，可以觀察到北半球下層地轉(zhuǎn)流強于表層Ekman流，北半球下層地轉(zhuǎn)流通過赤道上升流一部分經(jīng)北半球表面Ekman流向赤道以北，另一部分則跨過赤道進入南半球。南半球下層地轉(zhuǎn)流直接進入北半球，與北半球下層地轉(zhuǎn)流輻合，加強了北半球的上升流強度。

((b),(c)等值線圖為經(jīng)向流函數(shù)。 (b)(c)counter line show the meridional stream function.)

因此，本文認為赤道附近存在連接南北半球的非對稱的環(huán)流結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)表層經(jīng)向流向南，下層經(jīng)向流向北，導致北半球上升流的加強與南半球上升流的減弱。因此在定常東風驅(qū)動下赤道區(qū)域的經(jīng)向輸運結(jié)構(gòu)如圖3所示，為非對稱環(huán)流連接的南北兩側(cè)的熱帶流胞結(jié)構(gòu)。由下文進一步分析可知，該非對稱環(huán)流結(jié)構(gòu)與赤道潛流位置相近。

圖3 跨赤道經(jīng)向輸送示意圖Fig.3 Schematic diagram of cross-equatorial meridional transport

4 非線性作用影響的跨赤道輸運機制

目前已有研究成果多基于緯向動量方程分析熱帶經(jīng)向輸運：

(4)

(5)

圖4 (a)科氏力項(-fv);(b)非線性項經(jīng)向分量非線性項緯向分量及(d)非線性項垂向分量Fig.4 (a) the geographical component (-fv);(b)the meridional nonlinear component (c)the zonal nonlinear component

為了流速分解為長時間平均與擾動兩部分,本文在對數(shù)據(jù)進一步分析過程中，將數(shù)據(jù)進行70天滑動平均，討論高頻非線性部分對于跨赤道環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響。我們將緯向動量方程與連續(xù)方程聯(lián)立得到：

(6)

對于其中非線性項進行分解，認為其分為由平均流以及擾動引起兩部分[5，16]

(7)

忽略其中平均值與擾動值相乘項，結(jié)果如下：

(8)

圖5 (a) 擾動流速非線性作用及(b)平均流速非線性作用Fig.5 (a) fluctuated nonlinear

擾動流速非線性作用與平均流速非線性作用兩項均與科氏力項項達到相同量級，即其對于經(jīng)向輸運都可以造成較為明顯的影響(見圖5)。相比于平均流，盡管擾動流速的非線性作用的值較小，但擾動流速非線性作用造成的動量分布更符合前文分析的連接南北半球熱帶流胞的非對稱結(jié)構(gòu)，即在赤道北側(cè)區(qū)域造成明顯的表層南向經(jīng)向流和下層北向的經(jīng)向流，從而引起位于0.5°S的表層輻合減弱了該處的上升流，位于1°N的表層輻散加強了該處的上升流。因此作者可以認為，連接南北半球的熱帶流胞的非對稱結(jié)構(gòu)，主要是由于赤道不穩(wěn)定波頻率的非線性作用造成。

5 討論與結(jié)論

本文基于ROMS模式進行了定常風驅(qū)動下的理想海盆中跨赤道輸運實驗，討論跨赤道輸運的基本結(jié)構(gòu)與成因。

由東風驅(qū)動的近赤道區(qū)域內(nèi)經(jīng)向流速在上層500 m具有較大值，在赤道區(qū)域滿足熱帶流胞結(jié)構(gòu)，即在東風影響下，北半球表層經(jīng)向流向北，下層經(jīng)向流向南，南半球表層經(jīng)向流向南，下層經(jīng)向流向北，赤道區(qū)域存在較強的上升流。對于年平均結(jié)果，在負的風應力旋度強迫下，如圖1模式風應力所示盡管赤道南側(cè)比赤道北側(cè)風應力更強，赤道南側(cè)上升流小于北側(cè)，原因為南北半球兩個獨立的熱帶流胞結(jié)構(gòu)由跨赤道非對稱環(huán)流結(jié)構(gòu)連接，該結(jié)構(gòu)表層經(jīng)向流向南，下層經(jīng)向流向北，在赤道北側(cè)形成上升流，在南側(cè)形成下沉流，這是造成南北半球熱帶流胞上升流存在差異的主要原因。