一種改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深基坑變形預(yù)測(cè)方法

宋楚平

(南京科技職業(yè)學(xué)院 信息工程學(xué)院， 江蘇 南京 210048)

在城市建設(shè)加速發(fā)展過程中，受地表空間的限制，越來越多的建筑物向超高和地下縱深發(fā)展，因而出現(xiàn)了大量的深基坑工程。由于受地質(zhì)條件、水文條件、施工技術(shù)和周圍環(huán)境等復(fù)雜因素影響，深基坑在開挖施工過程中，為保證現(xiàn)場(chǎng)的干燥和安全，通常要通過降水使地下水位低于開挖面。深基坑降水引起的地下水滲流場(chǎng)改變、周圍土體變形、地面沉降、基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形等，嚴(yán)重時(shí)勢(shì)必會(huì)造成坑周建筑物傾斜、地下管線斷裂等工程事故。其中地面沉降對(duì)周邊環(huán)境的破壞很大，是深基坑工程監(jiān)測(cè)的重要一環(huán)，如何及時(shí)、有效預(yù)測(cè)地面沉降，為下一步的施工提供決策指導(dǎo)，做好施工預(yù)案，確保施工安全，已成為巖土工程中的技術(shù)難度和熱點(diǎn)。

近年來，針對(duì)深基坑變形預(yù)測(cè)問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程人員開展了大量研究，吳意謙等[1]在裘布依假定的前提下求出基坑降水后地下水位的降落曲線方程，采用分層總和法分別計(jì)算水位降落曲線上下疏干土與飽和土的地面沉降量，經(jīng)疊加得到坑周地面沉降量，并使用有限元法對(duì)該基坑降水工程進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明模擬值與監(jiān)測(cè)值較為吻合，但是該簡(jiǎn)化計(jì)算方法忽略了越流現(xiàn)象、地層分布、圍護(hù)結(jié)構(gòu)約束等影響因素，使得預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性不夠，影響其工程實(shí)用價(jià)值。渠孟飛等[2]利用支持向量機(jī)對(duì)基坑非線性水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，工況未發(fā)生改變時(shí)，未來1～5周的預(yù)測(cè)精度非常高。該預(yù)測(cè)模型沒有考慮懲罰因子C的最優(yōu)取值和影響基坑變形的輸入?yún)?shù)，使得模型在應(yīng)對(duì)工況變化時(shí)的泛化能力較弱。李成龍等[3]提出一種基于核主成分分析加BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)基坑變形程度，具有可行性。該方法充分考慮了影響基坑變形的主要成分，但在修正隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)以兼顧模型精度和泛化能力方面還有待提高。由此可見，關(guān)于深基坑變形的預(yù)測(cè)方法主要有工程經(jīng)驗(yàn)法、有限元模擬法、支持向量機(jī)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是可以應(yīng)用于學(xué)習(xí)任務(wù)的多功能學(xué)習(xí)方法，具有非線性、非局限性和非常定性的特征[4]，符合深基坑施工變形這一非線性演化過程，因此，本文在甄別影響深基坑變形因素的基礎(chǔ)上，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于深基坑開挖變形的擬合和預(yù)測(cè)。

1 地表沉降BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 地表沉降影響因素

地表沉降引起的工程事故往往危害較大，是施工中重點(diǎn)的監(jiān)控對(duì)象。其影響因素包括：基坑深度、支撐類型、施工工況、水文情況、地質(zhì)情況、坑周荷載及周圍環(huán)境等。在甄選影響因素過程中，既要充分考慮水位、地質(zhì)、工程實(shí)際情況，又要抓住關(guān)鍵因素，過多的影響因素有時(shí)不僅造成監(jiān)測(cè)成本增加，也不利于問題的求解。

基坑本身地質(zhì)條件的差異無疑是影響基坑變形的主要原因，在施工工程中，由于支護(hù)結(jié)構(gòu)和地下水位的變化，土壓力也會(huì)隨之變化，影響土壓力大小的主要參數(shù)有：內(nèi)摩擦角φ、粘聚力c和土的重度γ，故將上述三參數(shù)作為影響基坑變形的主要因素。

水位地質(zhì)條件也對(duì)深基坑的變形有較大影響，這主要涉及地下水的變化和土體的滲透性兩個(gè)方面。地下水位的變化不僅引起土壓力的變化，對(duì)變形造成影響，而且水位下降會(huì)引起土的固結(jié)沉降，造成土體的滲透穩(wěn)定性差，容易發(fā)生基坑失穩(wěn)等現(xiàn)象，所以地下水位w和滲透系數(shù)K也是基坑變形的主要影響因素。

按JSJ 311-2013《建筑深基坑工程施工安全技術(shù)規(guī)范》地面沉降計(jì)算方法可知，地面總沉降量S等于各土層沉降量之和，其中各土層的沉降量Si與該土層厚度hi、土層壓縮模量Ei、地下水位w、水比重γ、開挖深度H有關(guān)，hi在基坑開挖過程中相對(duì)變化量很小，可以不作為預(yù)測(cè)模型的變量因子考慮，而Ei的變化歸根結(jié)底是由地下水位w的變化引起的，故不將Ei作為基坑變形影響因素，只將H作為深基坑變形因素考慮。盡管深基坑的空間尺寸、支護(hù)結(jié)構(gòu)類型及入土深度等因素對(duì)變形也有較大影響，但其在設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)確定，不會(huì)隨施工進(jìn)程而改變，故不作為影響變形的變量來考慮。對(duì)于采用內(nèi)支撐的深基坑而言，隨著基坑深度的增加，內(nèi)支撐層數(shù)n也會(huì)隨之變大，可有效減少基坑變形，故將n作為預(yù)測(cè)模型變量之一。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back-Propagation神經(jīng)網(wǎng)路是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的特點(diǎn)，由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)(神經(jīng)元)完成輸入信號(hào)的轉(zhuǎn)換并輸出到下一層，其工作示意見圖1。

圖1 節(jié)點(diǎn)工作示意

圖1中的輸入信號(hào)x與輸出信號(hào)y之間的關(guān)系可用下式(1)表示：

(1)

式中：wi為第i個(gè)輸入信號(hào)xi的權(quán)重，它控制第i個(gè)輸入信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)加權(quán)和所做貢獻(xiàn)的大?。籪(x)為激活函數(shù)，如果輸入信號(hào)之和滿足激活閾值θ，則將它變換成一個(gè)輸出信號(hào)y，否則f(x)不執(zhí)行任何操作，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就以這樣的節(jié)點(diǎn)通過堆積木的方式來構(gòu)建復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。

(2)

由于缺少隱藏層節(jié)點(diǎn)的真實(shí)輸出的先驗(yàn)知識(shí)，就很難利用公式(2)來計(jì)算隱藏層的最小誤差。為此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用反向傳播技術(shù)來解決該問題，BP算法將前向階段產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)與樣本真實(shí)值之間的誤差在網(wǎng)絡(luò)中向后傳播，用第k+1層神經(jīng)元的誤差來修正第k層神經(jīng)元的誤差，即利用公式3反向更新第k層的權(quán)重wij，以減小下一次迭代產(chǎn)生的誤差。

(3)

2 深基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

依前文分析所知，內(nèi)摩擦角φ、粘聚力c、土的重度γ、地下水位w、滲透系數(shù)K、開挖深度H和內(nèi)支撐層數(shù)n等7個(gè)因素是影響深基坑地面沉降的主要因素，故預(yù)測(cè)模型的輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為7；隱藏層為1個(gè)，因?yàn)橐延醒芯勘砻鳎壕哂兄辽僖粋€(gè)充分多神經(jīng)元隱藏層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artificial Neural Network)是一種通用函數(shù)逼近器[6]，可用來近似任何目標(biāo)函數(shù)；輸出層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)沉降參數(shù)y。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇對(duì)模型的性能影響較大，過少的節(jié)點(diǎn)會(huì)增大模型誤差，過多的節(jié)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。此處采用節(jié)點(diǎn)擴(kuò)張法對(duì)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=8～15依次考察，觀察到n=10時(shí)，在其它因素不變時(shí)模型的誤差最小，且收斂較快，故模型最終的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是7-10-1，激活函數(shù)采用應(yīng)用最廣的Sigmoid函數(shù)。

2.2 模型預(yù)測(cè)過程及算法

模型的預(yù)測(cè)過程如圖2所示。

圖2 模型的預(yù)測(cè)過程

圖2中遺傳變異的工作過程主要包括編碼方式和適應(yīng)度函數(shù)的確定，以及算子、交叉算子和變異算子的選擇?？紤]到實(shí)數(shù)編碼精度高、無譯碼和解碼操作，數(shù)值空間搜索符合基坑變形模型連續(xù)參數(shù)優(yōu)化過程，故采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式； 式(2)中的E(w)代表模型的整體誤差，顯然誤差越小，表明個(gè)體越有機(jī)會(huì)被選中來繁衍后代，此處適應(yīng)度函數(shù)f(w)=1/E(w)。如L個(gè)個(gè)體組成的種群S(S1,S2,…,Sl)，則第i個(gè)個(gè)體被選中的概率Pi值為：

(4)

即按概率Pi大小用賭輪選擇法隨機(jī)選擇個(gè)體組成新的種群S，保證迭代后的個(gè)體有較大的適應(yīng)度和個(gè)體優(yōu)勢(shì)。交叉算子采用線性組合方式進(jìn)行：Xi=μXi+(1-μ)Xj，Xj=μXj+(1-μ)Xi，其中：Xi和Xj為兩個(gè)體對(duì)應(yīng)的染色體，交叉系數(shù)μ取0.75。與此交叉算子對(duì)應(yīng)，以概率β(β=0.01)選取均勻隨機(jī)數(shù)Uj(Uj∈[mini，maxi])，來替換個(gè)體染色體X中的變異位j的值完成變異操作，即Xj=Ui(i=j) ，或Xj=Xi(i≠j)。整個(gè)模型的算法如下：

BP學(xué)習(xí)率η、訓(xùn)練誤差ΔE、訓(xùn)練總輪數(shù)P、遺傳變異種群數(shù)L、最大迭代次數(shù)K、收斂系數(shù)Pk。

過程：

1：D的歸一化；/*區(qū)間[0.2-08]*/

3：repeat

4：for all(Wi,Wj)∈Stdo /*t為迭代次數(shù)，初值為0*/

還有富水河邊的毛毛，娘也來看你了。就數(shù)你最可憐，冇成人形兒就背井離鄉(xiāng)。十年生死，娘總也忘不了，那條水清流急的富水河，那座林木茂盛的青山丘，那窄窄的石浮橋，高高的黃桷樹……娘把你的墳?zāi)钩虮边?，你望得見遠(yuǎn)方的家鄉(xiāng)嗎？娘在年節(jié)里給你燒的紙錢，你收到了嗎……

5：依式4計(jì)算Pi，選擇新的個(gè)體進(jìn)入下一代St；

6：完成交叉、變異算子操作，形成一組新染色體種群St；

7：end for

8：t=t+1；

9：依式(2)計(jì)算種群的E(w)(t)；

10：untilE(w)(t)<=Pk||t>K

11：end repeat

12：得到最優(yōu)個(gè)體的染色體(Wi,Wj)1；

13：repeat /*置p=0*/

13：for all (xk,yk)∈Ddo

15：依式3更新(Wi,Wj)；

16：end for

17：p=p+1；

17：依式(2)計(jì)算樣本的E(w)(p)；/*E(w)(p)為第p次訓(xùn)練的樣本均方誤差*/

18：untilE(w)(p)<=ΔE||p>P

19：end repeat

輸出：(Wi,Wj)p/*p次迭代后網(wǎng)絡(luò)隱藏層、輸出層的權(quán)重向量Wi，Wj*/

3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程概況

以南通市在建一號(hào)線某站點(diǎn)為研究對(duì)象，周邊建筑物和車流較多。車站為地下三層單柱雙跨箱型框架結(jié)構(gòu)，主體長(zhǎng)度145.20 m，寬20.3 m，高21.64 m，結(jié)構(gòu)底板埋深約25.58 m，采用明挖順作法施工。該地區(qū)屬長(zhǎng)江三角洲沖積平原，沉積了巨厚的第四季沖積物，根據(jù)鉆孔揭露，在勘察深度范圍內(nèi)主要由砂性土、粗砂和礫石等組成。由于上層砂性土含有淤泥質(zhì)成分，土體大多呈軟塑狀態(tài)，屬于不良工程地質(zhì)，作為主要持力層，如處理不當(dāng)，很容易引發(fā)建筑物、道路的變形乃至坍塌。南通屬北亞熱帶和暖溫帶季風(fēng)氣候，雨水充沛，四季分明，地下水位受降水影響明顯。勘察期間地下水位埋深7.4～8.2 m，高出基坑底約18.2 m，降水深度按19.2 m考慮。該基坑工程具有開挖深度大、周邊環(huán)境復(fù)雜、季節(jié)性降雨量大、施工場(chǎng)地狹小等特點(diǎn)，造成基坑施工的安全保障難度大，必須對(duì)基坑變形值進(jìn)行實(shí)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，確保變形量<25 mm，并對(duì)其后期的變形值和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為工程決策提供依據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)采集與處理

(5)

3.3 基坑地表沉降預(yù)測(cè)與分析

采集的141組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)如表1所示(為減少篇幅，只列出部分樣本)，用來訓(xùn)練改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)模型，收斂過程見圖3所示。

表1 訓(xùn)練樣本

圖3 訓(xùn)練誤差曲線

從圖3可知，模型在訓(xùn)練到第30次時(shí)到達(dá)設(shè)定的約束條件，網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快，表明遺傳算法對(duì)初值的優(yōu)先能明顯加快模型訓(xùn)練的收斂速度，同時(shí)也表明該預(yù)測(cè)模型的各參數(shù)質(zhì)量較高，完全符合預(yù)測(cè)要求。

利用訓(xùn)練后的模型預(yù)測(cè)觀測(cè)點(diǎn)CJ2處61組測(cè)試樣本的變形值，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，來判斷模型訓(xùn)練的優(yōu)劣程度。預(yù)測(cè)結(jié)果、實(shí)際值及誤差如表2所示。

表2 測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值及誤差

從表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，模型的絕對(duì)誤差絕對(duì)值在0.4 mm以內(nèi)，相對(duì)誤差絕對(duì)值在2.3%以內(nèi)，且預(yù)測(cè)精度呈現(xiàn)隨時(shí)距增大而變低的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)值普遍小于實(shí)測(cè)值。這是由于id越小的樣本在時(shí)序上越靠近訓(xùn)練樣本，說明訓(xùn)練模型對(duì)最鄰近的測(cè)試樣本具有更高的精度，這與變形趨勢(shì)具有時(shí)間記憶性是吻合的；預(yù)測(cè)過程沒有考慮施工機(jī)械、其它可變負(fù)載和忽略其它變形因素等的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值偏小于實(shí)測(cè)值，但對(duì)于深基坑的變形來說，這樣的預(yù)測(cè)誤差是較為理想的，說明模型的訓(xùn)練精度完全滿足工程施工和設(shè)計(jì)的要求。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的泛化能力和相比其它BP模型[8]的性能，采集距離基坑邊緣5 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)CJ2在2018年3—4月共61 d的數(shù)據(jù)，共獲得樣本數(shù)據(jù)53組，前37組用于訓(xùn)練，后16組用于測(cè)試。重新訓(xùn)練模型后，這16次的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果隨時(shí)間變化的曲線如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖4可知：預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)結(jié)果非常接近，最大的絕對(duì)誤差發(fā)生在第13 d處，其絕對(duì)值為0.69 mm，整體上預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的變化走向趨于一致，預(yù)測(cè)結(jié)果略小于實(shí)際監(jiān)測(cè)值，這與前面的分析結(jié)論一致；而文獻(xiàn)[8]的計(jì)算值相對(duì)偏大，誤差約為本文方法的2倍，且對(duì)長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)出現(xiàn)上下震蕩的特征，這與該方法僅考慮時(shí)間效應(yīng)、監(jiān)測(cè)值受外界偶發(fā)因素影響有關(guān)；同時(shí)可以看出，兩種預(yù)測(cè)方法對(duì)于較長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)均表現(xiàn)出精度下降的趨勢(shì)，對(duì)于未來5 d內(nèi)的預(yù)測(cè)值較為理想，完全滿足工程應(yīng)急處理提前量和實(shí)際精度要求。預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值的發(fā)展趨勢(shì)基本一致，較好映射了深基坑的實(shí)際變形規(guī)律，說明模型具有較好的泛化能力。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)深基坑變形預(yù)測(cè)既要考慮時(shí)序延展性，又要考慮引起變形的主要自變量，由此建立的模型才能較好地滿足預(yù)測(cè)精度和泛化能力；在對(duì)BP模型進(jìn)行訓(xùn)練前，經(jīng)過優(yōu)選的權(quán)重初始值能加速模型的收斂速度。

(2)訓(xùn)練后的模型對(duì)未來2～5 d內(nèi)的變形有更高的預(yù)測(cè)精度，為保證后續(xù)時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度，必須將新的監(jiān)測(cè)值加入到訓(xùn)練樣本中重新對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練；模型預(yù)測(cè)值整體上略小于監(jiān)測(cè)值，預(yù)測(cè)結(jié)果偏于大膽。

(3)深基坑的變形是一個(gè)已知和未知、規(guī)律性和隨機(jī)性并存的問題，要尋求工程中地表沉降的精確解仍有困難，如果將關(guān)鍵因素和隨機(jī)性描述一并進(jìn)行考慮來組建訓(xùn)練樣本，勢(shì)必會(huì)進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)的精度和泛化能力，這也是需要進(jìn)一步研究的問題。