基于DOE的結(jié)構(gòu)強度計算及優(yōu)化設(shè)計

林國漢 王小龍

（廣東萬家樂燃氣具有限公司 佛山 528300）

引言

結(jié)構(gòu)變形較大是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計中經(jīng)常遇到的問題[1]。影響結(jié)構(gòu)變形的因素有很多種，例如結(jié)構(gòu)材料、結(jié)構(gòu)厚度、加強筋等。[2-4]當影響因素較多時，無法確定哪個影響因素對變形的改善效果最明顯[5-7]。傳統(tǒng)的方案驗證需要大量的時間和資源，現(xiàn)需要一種效率更高的驗證方法[8-10]。

Taguchi 試驗設(shè)計（Design of experiment，DOE）方法是研究與處理多因素試驗的一種科學方法，通過設(shè)計正交表分析各種因素之間的相互作用，通過一系列的試驗確定最優(yōu)方案[11-13]。該方法借助有限元手段大大降低成本，在汽車、醫(yī)療、航天、軍工等領(lǐng)域已廣泛應用，并發(fā)展到多目標優(yōu)化[14]。

本文以某結(jié)構(gòu)的優(yōu)化為例，基于DOE正交試驗法，以結(jié)構(gòu)位移最小作為試驗指標，研究了不同因素對結(jié)構(gòu)位移的影響，并分析出不同因素的重要性，確定了最優(yōu)的設(shè)計方案。

1 結(jié)構(gòu)分析

原始的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。在實測試驗中，該結(jié)構(gòu)變形較大，解決方案為增加該結(jié)構(gòu)的剛度。

圖1 原始方案幾何模型

從模型結(jié)構(gòu)設(shè)計可以看出，增強剛度的方法有很多，例如更換材料、增加厚度、局部加強等方法，現(xiàn)需分析出最優(yōu)的一種優(yōu)化方案。假設(shè)有4種影響因素都可以改變結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化位移，每種影響因數(shù)又有3種變化方案，如果每種因素都做一次驗證，需要做34= 81次方案驗證。這將耗費大量的時間和資源計算相關(guān)模型，因此本文引入DOE正交試驗設(shè)計，將驗證方案減少到9次。

2 DOE試驗方案的確定

2.1 試驗指標

根據(jù)結(jié)構(gòu)的特性確定DOE試驗設(shè)計目標為結(jié)構(gòu)變形位移。

2.2 試驗因子

根據(jù)影響結(jié)構(gòu)變形的因素來確定試驗因子。對位移有影響的因素主要有四點：①橋形鐵片②支撐片③管件厚度④管件材料。圖2為管件幾何模型，圖3為橋型鐵片幾何模型，圖4為支撐片幾何模型。

本文選取這四個因素作為試驗因子，每個因子具有3個水平，詳情如表1所示。

圖5為橋形鐵片按平板設(shè)計的幾何模型，圖6為橋形鐵片按加強筋設(shè)計的幾何模型。

圖2 管件幾何模型

圖3 橋型鐵片幾何模型

圖4 支撐片幾何模型

表1 DOE試驗因子方案表

圖5 橋型鐵片（平板設(shè)計）

圖6 橋型鐵片（加強筋設(shè)計）

2.3 DOE正交試驗設(shè)計

根據(jù)上節(jié)選取的試驗因子，考慮到每個試驗因子有3種方案，現(xiàn)選用L9（34）正交試驗表，詳情如表2所示。

2.4 CAE模擬試驗

采用有限元軟件對正交試驗表2中的9組數(shù)據(jù)進行模擬計算。有限元網(wǎng)格模型如圖7所示。第5組的變形位移如圖8所示。

表2 試驗表

圖7 網(wǎng)格模型

圖8 變形位移（第5組）

3 DOE模擬結(jié)果討論及分析

統(tǒng)計9組正交試驗結(jié)果如表3所示。

表3 L9（34）正交試驗表

對比9組正交試驗結(jié)果，可以得出：第7組試驗即加強筋型橋型鐵片，加支撐片，厚度為2.5 mm，管件材料為SKTM11A，變形位移最小。

采用直觀分析法分析4種試驗因子對結(jié)構(gòu)變形位移的影響，用極差來研究各因素對試驗指標的影響。極差是該因子各水平均值的最大值與最小值的差，該值大，則改變這一因子的水平會對試驗指標造成較大的影響，反之，影響就小。[15-16]以管件材料這一試驗因子對結(jié)構(gòu)位移的影響來舉例說明。

1）計算橋型鐵片這一因子在各水平下對結(jié)構(gòu)位移影響的平均值。

式（1）中，PA1為關(guān)鍵材料因子A取第一種水平時對結(jié)構(gòu)位移影響的平均值。式（2）和式（3）中的參數(shù)依次類推。

2）計算平均值的極差

R=47.27-21=26.27

計算出4種影響因子對結(jié)構(gòu)位移影響的平均值及極差值如表4所示。

從表4中可以看出對結(jié)構(gòu)位移影響最大的因素為橋型鐵片，影響因素最小的為支撐片。分析各因子對結(jié)構(gòu)位移的影響大小，匯總成表5。其中01、02、03、04分別代表4種試驗因子，而A、B、C分別代表3種水平。例如：01-C表示橋型鐵片這一影響因子的第3個水平，02-B表示支撐片這一影響因子的第2個水平。

從表5中可以看出，對位移結(jié)果影響因素由大到小的排序為：01>03>04>02，01-C、02-B、03-C、04-C為有利的影響因子水平，所以最后確定的方案為，01-C、02-B、03-C、04-C。

表4 DOE試驗的均值和極差

表5 DOE試驗分析匯總表

4 模擬及生產(chǎn)驗證

根據(jù)DOE正交試驗分析得到最后的設(shè)計方案如圖9所示。利用有限元軟件計算得到結(jié)構(gòu)位移為9.05 mm，如圖10所示。結(jié)構(gòu)的變形位移由60.5 mm降低為9.05 mm，位移改善了85%。根據(jù)仿真得到的結(jié)果，采用最優(yōu)方案進行試驗測試，結(jié)果滿足設(shè)計要求。

圖9 最后方案

圖10 變形位移

5 結(jié)論

本文基于DOE正交試驗，對結(jié)構(gòu)加強方案進行了優(yōu)化。將傳統(tǒng)的方案驗證由81次減小到了9次，并分析出各個影響因素對位移結(jié)果的重要性。

最后確定了優(yōu)化方案為加強筋型橋型鐵片，加支撐片，厚度為2.5 mm，管件材料為45號鋼。

經(jīng)模擬計算，采用最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)位移由60.5 mm降低為9.05 mm，位移改善了85%。根據(jù)DOE正交試驗得到的方案，對結(jié)構(gòu)進行了試驗驗證，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。

在實踐生產(chǎn)中也會遇到多影響因素多優(yōu)化目標的情況，本文所述方法可以推廣應用到相關(guān)領(lǐng)域，從而縮短研發(fā)周期，減少設(shè)計成本，使產(chǎn)品更有市場競爭力。