圓周分段式密封動(dòng)壓浮起力數(shù)值仿真計(jì)算

李小芬，周 芮，涂 霆

(1.北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076； 2.西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氧渦輪泵動(dòng)密封系統(tǒng)對(duì)渦輪泵設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，尤其是氧渦輪泵中防止液氧介質(zhì)和驅(qū)動(dòng)渦輪的富氫燃?xì)庀嗷旌系暮っ芊鈁1]。氧渦輪泵氦密封是防止液氧與燃?xì)饣旌系奈ㄒ黄琳?，是渦輪泵的關(guān)鍵部件[2]。以往的型號(hào)上多采用浮動(dòng)環(huán)或者端面密封，而圓周分段式密封因其結(jié)構(gòu)緊湊，適應(yīng)高轉(zhuǎn)速，泄漏量低，且具有軸向、徑向補(bǔ)償能力，為國(guó)外主要型號(hào)氧渦輪泵研制所青睞。

圓周分段式密封設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于計(jì)算動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的動(dòng)壓浮起力。目前由連續(xù)性方程所推導(dǎo)出的一維公式最為簡(jiǎn)單快捷[3]；也有忽略間隙高度，通過(guò)數(shù)值分析方法求解等溫條件下的二維雷諾方程來(lái)計(jì)算浮起力的方法[4-5]。但這兩種方法的簡(jiǎn)化程度較高，而利用CFD三維仿真的計(jì)算方法更貼近實(shí)際流動(dòng)，可以準(zhǔn)確直觀地反映密封的流動(dòng)特性，同時(shí)更便于考慮由加工誤差造成的密封流體膜變形對(duì)浮起力的影響。

本文利用Fluent流體分析軟件來(lái)分析圓周分段式密封流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)，以便得到動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的浮起力，并綜合一維計(jì)算方法和國(guó)外文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證三維仿真計(jì)算方法的準(zhǔn)確性；分析氣膜厚度，動(dòng)壓槽深度，槽數(shù)以及加工誤差導(dǎo)致的軸偏斜和槽偏斜等因素對(duì)浮起力的影響。

1 圓周分段密封結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 密封原理

典型的圓周分段式氦密封的組件包括分段密封環(huán)、密封殼體、蓋板和彈簧等，如圖1所示。兩組結(jié)構(gòu)對(duì)稱的分段密封環(huán)背對(duì)背放置，兩環(huán)之間由彈簧預(yù)緊，貼合于密封殼體和蓋板上，腔內(nèi)供隔離氦氣。密封環(huán)由分段的扇形密封環(huán)構(gòu)成[6-7]，由外表面上的箍簧約束，裝配狀態(tài)下抱緊軸套，其內(nèi)表面與轉(zhuǎn)子外表面構(gòu)成主密封面，貼合于密封殼體的端面為副密封面。

每段密封環(huán)的主密封面上都設(shè)有軸向輸入槽與平衡環(huán)形槽，氦氣由輸入槽流入環(huán)形槽，受密封壩節(jié)流作用，減壓泄出。內(nèi)表面的軸向輸入槽之間設(shè)置瑞利動(dòng)壓槽，如圖2所示。瑞利動(dòng)壓槽為周向槽，從軸向輸入槽開始，沿周向在兩個(gè)軸向輸入槽之間的密封面上占一定的角度，與密封內(nèi)徑面之間形成臺(tái)階。轉(zhuǎn)軸工作時(shí)帶動(dòng)軸向輸入槽中的介質(zhì)沿周向進(jìn)入動(dòng)壓槽，經(jīng)槽根部臺(tái)階的節(jié)流，形成高壓區(qū)，從而產(chǎn)生動(dòng)壓力推開密封環(huán)，使密封環(huán)處于極小間隙的浮動(dòng)狀態(tài)。密封內(nèi)表面上的這種布置，既利用氣體靜力平衡原理提高了內(nèi)表面壓力，使其在徑向壓力分布上得到極大的平衡，又利用動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的動(dòng)壓力，進(jìn)一步克服密封環(huán)的殘余外載荷，使軸和密封環(huán)維持一個(gè)微小間隙的流體膜潤(rùn)滑狀態(tài)。

圖1 圓周分段氦密封結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic of circumferential segmented seal

圖2 瑞利動(dòng)壓槽結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic of rayleigh steps

這種帶動(dòng)壓槽的圓周分段氦密封結(jié)構(gòu)在關(guān)機(jī)階段在箍簧的壓力下抱住軸，所以在渦輪泵預(yù)冷階段氦氣消耗量很低；工作階段通過(guò)軸的旋轉(zhuǎn)獲得動(dòng)壓浮起力，使軸和密封環(huán)分離，從而可以在保持氦氣泄漏量很低的同時(shí)防止密封環(huán)的摩擦磨損。

1.2 受力分析

圓周分段式密封環(huán)中每一個(gè)分段環(huán)都完全相同，分段環(huán)中每一個(gè)動(dòng)壓槽也是完全一致的，因此密封環(huán)的受力沿周向呈周期性分布。忽略搭接處的受力，選取其中單槽截面的簡(jiǎn)化受力分布如圖3所示。上游壓力作用于密封環(huán)外徑的閉合力和箍簧的約束力以及副密封端面的摩擦力(以密封環(huán)呈浮起的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為例)共同形成徑向閉合力。密封間隙內(nèi)氣體所產(chǎn)生的總浮起力由靜浮起力、密封壩區(qū)域內(nèi)氣體所產(chǎn)生的打開力和動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的動(dòng)壓浮起力組成。

圖3 密封受力分析Fig.3 Pressure profile of segmented rayleigh step seal

為了使密封環(huán)處于較極小間隙的浮動(dòng)狀態(tài)，動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的動(dòng)壓浮起力須和徑向不平衡力相等，即

Fd=(Fp-Fb-Ft)+Fs+Ff

(1)

式中：Fd為瑞利動(dòng)壓槽產(chǎn)生的動(dòng)壓浮起力；Fb為輸入槽和環(huán)形槽內(nèi)氣體的靜壓力；Ft為密封壩區(qū)域內(nèi)氣體所產(chǎn)生的打開力；Fp為密封外載荷在外徑產(chǎn)生的閉合力；Fs為箍簧產(chǎn)生的閉合力；Ff為副密封面產(chǎn)生的摩擦力。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的浮起力，假設(shè)壓力在槽內(nèi)軸向及膜厚方向都不變，如圖4所示。流過(guò)軸向環(huán)形區(qū)域的流動(dòng)為Couette剪切流[8]。

圖4 一維計(jì)算模型Fig.4 One-dimentional calculation model

由連續(xù)性方程可得進(jìn)出口質(zhì)量流量相等，從而計(jì)算出峰值壓力

(2)

式中U為軸的周向速度。

假設(shè)壓力在密封間隙內(nèi)呈線性變化，因此由峰值壓力可以得到浮起力

(3)

2 密封環(huán)動(dòng)壓浮起力的三維數(shù)值仿真計(jì)算

2.1 模型及其參數(shù)

本文選用文獻(xiàn)[3]中LE-7作為計(jì)算模型(見表1和表2)，計(jì)算其在不同膜厚和不同動(dòng)壓槽深度下浮起力的變化，并與文獻(xiàn)[3]中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析；之后在此基礎(chǔ)上改變動(dòng)壓槽數(shù)量，考慮軸偏斜和動(dòng)壓槽加工偏斜等因素對(duì)浮起力的影響。

表1 LE-7模型幾何參數(shù)

表2 LE-7模型工況參數(shù)

2.2 模型結(jié)構(gòu)和邊界條件

參考國(guó)外計(jì)算浮起力的方法，選取一個(gè)周期的動(dòng)壓槽、支撐瓦面和軸向輸入槽為分析對(duì)象[2-3]，如圖5所示。動(dòng)環(huán)表面為旋轉(zhuǎn)壁面，靜環(huán)內(nèi)徑表面為靜止壁面，瑞利動(dòng)壓槽開在靜環(huán)內(nèi)徑面，軸向兩側(cè)一側(cè)作為壓力入口，另一側(cè)為壓力出口，氣膜周向兩側(cè)為周期邊界。

2.3 基本假設(shè)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)密封間隙內(nèi)流場(chǎng)做出以下假設(shè)：

1)忽略體積力的作用，如重力或磁力；

2)密封間隙內(nèi)為等溫環(huán)境，因此不考慮密封氣體的黏度和密度隨溫度的變化；

3)密封氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程；

4)流動(dòng)為層流[9]，不存在渦流和湍流；

5)流體在固體界面無(wú)滑移。

2.4 網(wǎng)格劃分

利用Gambit軟件對(duì)一個(gè)周期的密封氣膜進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分方式主要包括以下幾個(gè)要點(diǎn)：

1)網(wǎng)格劃分采用正交性好的六面體結(jié)構(gòu)。

2)相比于軸向和周向尺寸，膜厚方向的尺寸小了幾個(gè)數(shù)量級(jí)，為了盡量減小網(wǎng)格的長(zhǎng)短邊比值，同時(shí)兼顧膜厚和動(dòng)壓槽深的微小尺寸，將模型劃分為動(dòng)壓槽，脊以及軸向槽3個(gè)部分分別劃分網(wǎng)格。膜厚劃分5層網(wǎng)格，槽深劃分30層網(wǎng)格。

3)網(wǎng)格總數(shù)在90萬(wàn)以上時(shí)浮起力和峰值壓力的變化不大，因此本文模型網(wǎng)格總數(shù)選擇在約90萬(wàn)個(gè)。

2.5 求解器設(shè)置

采用基于壓力的求解器隱式求解，選擇層流模型壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，在較細(xì)網(wǎng)格劃分下，方程二階離散余量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不顯著，壓力和動(dòng)量的離散分別采用標(biāo)準(zhǔn)和一階迎風(fēng)格式。

3 計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 三維仿真與一維計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

圓周分段密封單個(gè)周期間隙內(nèi)的三維壓力場(chǎng)分布如圖6所示，左側(cè)為模型對(duì)稱中心面上壓力變化，氣體流入瑞利動(dòng)壓槽根部后壓力激增，這是由于氣體進(jìn)入槽后，在根部受到阻擋不斷壓縮形成高壓。

而一維計(jì)算中忽略了密封間隙內(nèi)氣膜寬度方向和厚度方向的壓力變化，假設(shè)壓力沿周向?yàn)榫€性變化，如圖6(a)所示。對(duì)于設(shè)計(jì)階段，一維公式簡(jiǎn)單快捷，但在實(shí)際流動(dòng)中，氣體經(jīng)轉(zhuǎn)軸的帶動(dòng)流入瑞利動(dòng)壓槽，在槽根部受到阻擋，氣體不斷壓縮，壓力激增，壓力變化并非簡(jiǎn)單的線性變化。

分別用Fluent和一維計(jì)算方法分析LE-7模型在膜厚為1.7 μm，2.8 μm和3.9 μm時(shí)，浮起力隨瑞利動(dòng)壓槽深的變化，并和文獻(xiàn)[3]中經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的浮起力結(jié)果相比較，如圖7所示。

圖7 LE-7不同槽深和氣膜厚度對(duì)浮起力的影響Fig.7 Effect of film thickness and step depth on opening force for LE-7

由圖7可以看出，浮起力隨膜厚的增加而減小。而當(dāng)動(dòng)壓槽深度大于0.015 mm時(shí)，三維仿真計(jì)算和一維計(jì)算結(jié)果相差很小，都是隨著槽深的減小浮起力增大，并且和文獻(xiàn)[3]中的數(shù)據(jù)相差小于3%。當(dāng)動(dòng)壓槽深小于0.015 mm時(shí)，三維仿真和一維計(jì)算出現(xiàn)較大差異，主要原因是一維計(jì)算中忽略了氣膜寬度方向的壓力變化，動(dòng)壓槽深度越小，寬度上的密封壓力變化影響越大。一維計(jì)算中隨著槽深的減小浮起力不斷增大，直到槽深減小至約0.003 mm時(shí)浮起力才達(dá)到最大值；而三維仿真中動(dòng)壓槽深約0.008～0.01 mm時(shí)，動(dòng)壓浮起力達(dá)到最大值，當(dāng)動(dòng)壓槽深小于0.008～0.01 mm時(shí)，槽深越小，浮起力也越小，分析原因是當(dāng)動(dòng)壓槽深太小或太大，都會(huì)削弱氣體在高速下壓縮產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)，因此，動(dòng)壓槽深度存在最優(yōu)值，這和文獻(xiàn)[10]中提到的結(jié)論一致。

3.2 膜厚和瑞利動(dòng)壓槽深度對(duì)浮起力的影響

在每段槽數(shù)為5槽下，不同槽深和膜厚對(duì)浮起力的影響如圖8所示。密封氣膜厚度越小，浮起力就越大。因此如果密封環(huán)在工作時(shí)密封間隙減小，浮起力就會(huì)增大，從而密封環(huán)克服閉合力浮起，密封間隙也會(huì)隨之增大，而間隙增大時(shí)浮起力減小，又會(huì)使密封間隙趨于減小，最終浮起力和閉合力會(huì)保持平衡，密封間隙可以維持在微米級(jí)。

圖8 不同槽深和膜厚對(duì)浮起力的影響Fig.8 Effect of film thickness and step depth on opening force

對(duì)于動(dòng)壓槽深度的影響，浮起力的變化并非為簡(jiǎn)單的單調(diào)函數(shù)。隨著動(dòng)壓槽深不斷增大，動(dòng)壓槽深浮起力先增大后降低，因此動(dòng)壓槽深存在最優(yōu)值。不同膜厚下的動(dòng)壓槽深最優(yōu)值存在差異，膜厚越大，動(dòng)壓槽深最優(yōu)值越大，在膜厚為2～4 μm時(shí)，動(dòng)壓槽深最優(yōu)值為0.008～0.01 mm。實(shí)際工作中密封環(huán)可能會(huì)發(fā)生磨損，槽深變小，浮起力增大，從而平衡間隙變大，防止進(jìn)一步磨損；但槽深小于0.008 mm左右時(shí)浮起力將會(huì)減小，這樣會(huì)導(dǎo)致磨損加劇，影響密封性能，因此在動(dòng)壓槽的設(shè)計(jì)過(guò)程中，槽深不宜過(guò)小。

3.3 槽數(shù)對(duì)浮起力的影響

在膜厚為3 μm時(shí)，槽數(shù)對(duì)浮起力的影響如圖9所示。整體來(lái)看浮起力隨動(dòng)壓槽深度變化趨勢(shì)相同，槽數(shù)越多，浮起力峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)壓槽深度越大。一般動(dòng)壓槽深度的設(shè)計(jì)值為0.02～0.04 mm，允許少量磨損，可見在這個(gè)范圍內(nèi)，總槽數(shù)越少，浮起力越大。但是槽數(shù)越多，整環(huán)的浮起力分布越均勻，因此槽數(shù)一般在滿足浮起力要求下取最大值。

圖9 不同槽數(shù)對(duì)浮起力的影響Fig.9 Effect of step number on opening force

3.4 工作時(shí)軸偏斜對(duì)浮起力的影響

在密封環(huán)的實(shí)際工作中，軸套外圓的加工誤差可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸外徑和密封環(huán)內(nèi)徑產(chǎn)生一定角度，考慮軸偏移對(duì)浮起力的影響，將密封氣膜簡(jiǎn)化為楔形間隙模型(如圖10所示)進(jìn)行三維仿真計(jì)算，分別得到單段槽數(shù)為3槽、5槽和7槽的密封環(huán)隨軸偏斜角度的浮起力變化，如圖11所示。由圖11可見，軸偏斜角度越大，浮起力越小，并且都小于無(wú)偏斜時(shí)的浮起力；同時(shí)槽數(shù)越少，浮起力下降越快。因此應(yīng)盡量避免軸偏斜的情況發(fā)生。

圖10 軸偏斜示意圖Fig.10 Schematic of shaft distortion

圖11 軸偏斜對(duì)浮起力的影響Fig.11 Effect of shaft distortion on opening force

3.5 瑞利動(dòng)壓槽加工偏斜對(duì)浮起力的影響

在密封環(huán)的實(shí)際工作中，轉(zhuǎn)軸可能會(huì)和密封環(huán)內(nèi)徑存在一定角度，考慮軸偏移對(duì)浮起力的影響，將密封氣膜簡(jiǎn)化為楔形間隙模型(圖12)進(jìn)行三維仿真計(jì)算，軸偏斜角度所對(duì)應(yīng)厚度如表3所示。分別得到單段槽數(shù)為3槽、5槽和7槽的密封環(huán)隨軸偏斜角度的浮起力變化，如圖13所示。由圖13可見，軸偏斜角度越大，浮起力越小，并且都小于無(wú)偏斜時(shí)的浮起力；同時(shí)槽數(shù)越少，浮起力下降越快。因此工作時(shí)應(yīng)盡量保證副密封面的平面度，避免軸偏斜的情況發(fā)生。

圖12 槽偏斜示意圖Fig.12 Schematic of Rayleigh step distortion

圖13 槽偏斜對(duì)浮起力的影響Fig.13 Effect of Rayleigh step distortion on opening force

4 結(jié)論

本文針對(duì)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)氧渦輪泵中的圓周分段密封進(jìn)行了數(shù)值仿真，獲得了動(dòng)壓槽所產(chǎn)生的動(dòng)壓浮起力，并得到以下結(jié)論：

1)對(duì)于圓周分段式密封動(dòng)壓浮起力的計(jì)算，三維仿真和一維計(jì)算方法在動(dòng)壓槽深度大于0.015 mm左右時(shí)結(jié)果基本一致，并與文獻(xiàn)中結(jié)果相差小于3%；當(dāng)槽深小于0.015 mm時(shí)，三維仿真與一維計(jì)算結(jié)果相差較大，因此當(dāng)槽深小于0.015 mm時(shí)，不適合采用一維計(jì)算。

2)當(dāng)動(dòng)壓槽深約為0.01 mm時(shí)，浮起力達(dá)到最大值。當(dāng)槽深大于0.01mm時(shí)，浮起力隨槽深的減小而增大；當(dāng)槽深小于0.01 mm時(shí)，浮起力隨槽深的減小而減小。而密封浮起力隨氣膜厚度的增大而減小。在實(shí)際工作中，密封環(huán)可能會(huì)發(fā)生磨損，槽深變小，浮起力增大，從而平衡間隙變大，防止進(jìn)一步磨損；但槽深小于0.01mm左右時(shí)浮起力會(huì)減小，這樣會(huì)加重磨損，影響密封性能，因此在設(shè)計(jì)時(shí)動(dòng)壓槽深度不能太小。

3)槽數(shù)越少，浮起力峰值對(duì)應(yīng)的槽深越大；在大于峰值點(diǎn)的范圍內(nèi)，槽數(shù)越少，浮起力越大。

4)軸偏斜角度越大，浮起力越小，且槽數(shù)越少浮起力減小得越快。

5)動(dòng)壓槽底偏斜角度越大，浮起力越小。