主成分分析用于麻花艽有效成分含量的研究

王 怡，林鵬程，3*，聶穎杰，王 敏，3，王志波，姚 政，3，王 澤

(1.青海民族大藥學(xué)院，青海西寧810007;2.青藏高原植物資源化學(xué)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海西寧810007;3.青海省藥物分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海西寧810007)

麻花艽（Gentiana stramineaMaxim）為龍膽科植物龍膽屬的干燥根[1-2]，以花入藥，具有止血，消腫，清腹熱、膽熱、脈熱的功效。藏醫(yī)用全草治關(guān)節(jié)炎、肺病發(fā)燒、黃疸及二便不通[3-5]。麻花艽的藥理作用與有效成分含量有密切的關(guān)系。通過對(duì)麻花艽地上部分與地下部位化學(xué)成分的比較，初步確定了麻花艽地上部分也含有以龍膽苦苷為代表的環(huán)烯醚萜苷類功效成分，運(yùn)用主成分分析法對(duì)麻花艽進(jìn)行了分析研究，從定量的角度進(jìn)一步探討了麻花艽地上部分替代地下部位的可行性，使麻花艽的藥用價(jià)值也得到更大的發(fā)掘。

1 主成分分析

1.1 原理

主成分分析是一種降維或者把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的方法。假設(shè)有來自某個(gè)總體的N個(gè)樣本，而每個(gè)樣本測得P個(gè)指標(biāo)數(shù)(P≤N)。這P個(gè)指標(biāo)之間往往有影響，需要從P個(gè)指標(biāo)中去尋找少數(shù)幾個(gè)綜合性的指標(biāo)，而這幾個(gè)綜合性的指標(biāo)既能反映原來P個(gè)指標(biāo)的信息，又能達(dá)到彼此之間互不相關(guān)[6-9]。該方法的核心就是通過主成分分析、選擇m個(gè)主分量F1，F(xiàn)2，...，F(xiàn)m，以每個(gè)主分量的Fi的方差貢獻(xiàn)率ai作為權(quán)數(shù)，構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

其中Fi(i= 1，2，...m)為第i個(gè)主成分的得分。當(dāng)把m個(gè)主成分的得分代入(1)式后就可以計(jì)算綜合評(píng)價(jià)函數(shù)得分，以這個(gè)得分的大小排列得到綜合排名次，綜合評(píng)價(jià)的函數(shù)值越大，表示越好。

1.2 一般步驟

①原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除變量在數(shù)量級(jí)和量綱之間的影響。②根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)（矩陣），求出協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)矩陣。③求出協(xié)方差的特征根和特征向量。④確定主成分，結(jié)合專業(yè)知識(shí)給各主成分所蘊(yùn)含的信息給與解釋。

1.3 原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化即是對(duì)同一變量減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差，以便消除原始數(shù)據(jù)之間量綱不同的影響，使標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有可比性，并遵循正態(tài)分布規(guī)律(0.1)。

將原數(shù)據(jù)5 個(gè)變量，即落干酸、獐牙菜苦苷、龍膽苦苷、獐牙菜苷、異紅草素5個(gè)成分分別用x1、x2、x3、x4、x5代表。

2 藏藥材麻花艽有效成分含量的主成分分析

2.1 綜合地上地下部分主成分分析的原始數(shù)據(jù)

見表1。

表1 主成分得分、綜合得分排序

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

通過SPSS 軟件的運(yùn)行可以得到5 個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，見表2。從表中的相關(guān)系數(shù)可以看出：落干酸、獐牙菜苦苷、龍膽苦苷、異紅草素4個(gè)變量之間互有相關(guān)性，沒有太大的差異，且都是正相關(guān)；而獐牙菜苷與其他4 個(gè)變量之間為負(fù)相關(guān)。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

2.2.2 主成分的確定

計(jì)算相關(guān)系數(shù)的特征值和方差貢獻(xiàn)率見表3。從表中可以看出：第1主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為49.083%，第2 主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為78.500%，沒有達(dá)到85%，提取第3 主成分后，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了92.945%，信息量超過了分析所要求的最低的85%。

表3 特征值和方差貢獻(xiàn)率

2.2.3 計(jì)算初始因子載荷矩陣

計(jì)算4 個(gè)初始因子載荷矩陣見表4，從初始因子載荷矩陣得3 個(gè)主成分向量矩陣見表5?？梢缘玫竭@3個(gè)主成分與各個(gè)變量的線形組合分別如下：

表4 初始因子載荷矩陣

主成分F1中x1（落干酸）、x2（獐牙菜苦苷）、x3（龍膽苦苷）前的系數(shù)與其他比較數(shù)值較大，對(duì)F1的貢獻(xiàn)率大，說明x1、x2、x3是F1中的主要成分；主成分F3中x4（獐牙菜苷）的系數(shù)也較大，是占主要比重的指標(biāo)，說明x4可代表F3的主要成份；F2中起主要貢獻(xiàn)的指標(biāo)是x5（異葒草素），x5是F2中的代表指標(biāo)。

表5 主成分向量

2.2.4 計(jì)算主成分得分及綜合得分

處理后各變量的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入線形組合方程計(jì)算各個(gè)變量的主成分得分F1、F2、F3。利用公式（5）計(jì)算：F=0.491F1+0.294F2+0.144F3。

3 結(jié)論

麻花艽地上部分提取了3個(gè)主成分后，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過了分析所要求的最低的85%，達(dá)到了90.090%，可代表地上部分5 種藥效成分絕大部分信息量。麻花艽地下部位在提取了3 個(gè)主成分后，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率也達(dá)過了95.743%，亦能代表地下部位5種藥效成分絕大部分信息量。麻花艽地上部分代表了75.854%信息量的主成分F1和F2中主要成分為x1（落干酸）、x2（獐牙菜苦苷）、x3（龍膽苦苷）、x4（獐牙菜苷），落干酸、獐牙菜苦苷、龍膽苦苷、獐牙菜苷這些環(huán)烯醚萜苷類成分是被證明了的有明確藥理活性的藥效成分；而地下部位代表了74.502%信息量的F1和F2中主要成分為x1（落干酸）、x2（獐牙菜苦苷）、x3（龍膽苦苷）、x4（獐牙菜苷），表明主成分可以作為一個(gè)綜合指標(biāo)代表麻花艽中所有所測成分，是一個(gè)起主導(dǎo)作用集合體成分。

通過對(duì)落干酸、獐牙菜苦苷、龍膽苦苷、獐牙菜苷、異葒草素5種成分在不同地區(qū)地上地下含量的分布得出：獐牙菜苦苷、獐牙菜苷、異葒草素3種成分在除門源縣的所有縣中地上部分含量要比地下部位含量高，龍膽苦苷在同仁縣、河南縣、澤庫縣、囊謙縣、同德縣的地上部分含量比地下部位含量高，在門源縣、玉樹縣地下含量比地上含量高。落干酸在同仁縣、同德縣、門源縣等地地上含量比地下高，在玉樹縣、澤庫縣等地下含量比地上高，在囊謙縣、互助縣等地，地上地下含量相差不大。

綜上所述，麻花艽地上部分與地下部位相差不大，地上部分可替代地下部位。

通過對(duì)15 個(gè)地區(qū)的麻花艽地上地下部位5 種藥效成分的含量測定，得到了這15 個(gè)地區(qū)麻花艽樣品信息的一些基本數(shù)據(jù)，我們可用傳統(tǒng)方法通過數(shù)據(jù)的直觀印象對(duì)不同地區(qū)的麻花艽進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以通過一個(gè)或兩個(gè)有明確藥理作用的藥效成分對(duì)植物藥材進(jìn)行品質(zhì)控制評(píng)價(jià)，但上述評(píng)價(jià)雖簡單明了，但難以體現(xiàn)中藥材的整體性、全面性。隨著化學(xué)計(jì)量學(xué)在中醫(yī)藥領(lǐng)域的應(yīng)用，我們使用化學(xué)計(jì)量學(xué)方法來對(duì)檢測到的中藏藥的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、挖掘及分析，從而對(duì)品質(zhì)進(jìn)行較全面的評(píng)價(jià)。