基于零厚度內(nèi)聚力單元單向碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料微觀切削機(jī)理研究

劉梟鵬 李鵬南 李樹健 牛秋林 邱新義

（湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭 411201）

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）由于其優(yōu)越的力學(xué)性能以及設(shè)計(jì)的靈活性，在航空航天工業(yè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，多種研究方法包括實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值分析等已被應(yīng)用于復(fù)合材料的研究中[1-3]，其中有限元分析技術(shù)是非常有前景的研究方法之一。大多數(shù)文獻(xiàn)報(bào)道的復(fù)合材料有限元分析多為宏觀和微觀尺度，這兩種尺度分別從不同角度對(duì)材料成型階段進(jìn)行解釋[4-5]。為了更深層次的探究復(fù)合材料切削機(jī)理，需從微觀尺度入手，借助有限元模型對(duì)復(fù)合材料的微觀去除過程進(jìn)行仿真模擬，從而為實(shí)驗(yàn)以及微觀研究提供參考。CFRP在微觀上呈現(xiàn)纖維、樹脂（基體）及界面相組成的混合態(tài)，微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此在建模過程中難度很大。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者多借助有限元分析技術(shù)探究復(fù)合材料微觀切削機(jī)理，R.Rentsch等[6]利用 Abaqus/Explicit建立二維 CFRP 微觀模型來模擬復(fù)合材料切削過程，該模型中考慮了界面單元對(duì)材料破壞的影響，但由于將材料簡(jiǎn)化為“殼體”，幾何信息并不完整，導(dǎo)致實(shí)際切削中基體和纖維的失效、三維切屑的形成、層間效應(yīng)等在仿真過程中都難以體現(xiàn)[7]。齊振超[7]通過建立CFRP直角切削三維多相有限元模型探索復(fù)合材料微觀切削機(jī)理，但該模型并未對(duì)界面相進(jìn)行單獨(dú)建模。LI和SRIDHARAN[8]分別采用零厚度和有限厚度界面單元，對(duì)復(fù)合材料在靜載作用下的分層擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬，他們指出有限厚度界面單元不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂紋的擴(kuò)展。A.Abena[1]在 R.Rentsch 的基礎(chǔ)上建立了三維單向碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（UD-CFRP）正交切削模型，分別使用有限厚度內(nèi)聚力單元和零厚度界面內(nèi)聚力行為來模擬界面相，發(fā)現(xiàn)界面內(nèi)聚力行為使得基體與纖維連接更強(qiáng)，且對(duì)于所有纖維取向幾乎不存在脫粘缺陷或脫粘缺陷非常低。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于復(fù)合材料的微觀研究仍需要借助有限元分析技術(shù)，對(duì)CFRP復(fù)合材料所構(gòu)建的微觀模型并不完善，模型中各組成相的微觀形貌多為矩形形狀，纖維與基體依次排列，這與實(shí)際中纖維呈圓柱狀且被基體包裹的形貌仍有差距。為使模型更貼近真實(shí)CFRP微觀形貌，本文采用零厚度內(nèi)聚力單元來模擬界面相，建立圓柱狀纖維且隨機(jī)分布于基體當(dāng)中，利用Abaqus/Explicit有限元分析軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，通過對(duì)4種典型纖維角度（0°、45°、90°、135°）下的微觀模型進(jìn)行切削仿真，探究微觀尺度下不同纖維角度UD-CFRP的切削機(jī)理。

1 UD-CFRP微觀建模

內(nèi)聚力單元被應(yīng)用于模擬纖維與基體連接的微觀力學(xué)中，但在界面相中引入厚度并不能恰當(dāng)?shù)乇硎緩?fù)合材料的真實(shí)界面形貌[9]。事實(shí)上，通常是將纖維浸漬在樹脂中來形成復(fù)合材料[10]，因此基體與纖維之間的結(jié)合純粹是由于粘性貼合而不是具有有限厚度的單獨(dú)的第三相，出于這個(gè)原因，基于牽引分離法則的界面內(nèi)聚力行為更能夠真實(shí)的模擬纖維與基體間的界面相。

經(jīng)典Hashin[11]失效準(zhǔn)則對(duì)于宏觀碳纖維復(fù)合材料失效分析已得到驗(yàn)證和認(rèn)可，但由于微觀CFRP復(fù)合材料分別由微觀碳纖維和基體組成，因此Hashin失效準(zhǔn)則對(duì)于這種微觀結(jié)構(gòu)是否仍然適用尚無定論。為了探究CFRP復(fù)合材料微觀切削機(jī)理，在建模時(shí)纖維與基體分開建模，在定義其失效準(zhǔn)則時(shí)也應(yīng)分開定義，纖維被定義為橫向各向同性的彈性材料，采用最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則，基體被定義為各向同性的彈塑性材料，采用剪切失效準(zhǔn)則[12]，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)[1]Tab.1 Material parameters[1]

選用Abaqus/Explicit分析模塊進(jìn)行模型構(gòu)建，模型參數(shù)如表2所示。模型底部和背部施加固定約束，纖維和基體相單元類型為C3D8R，單元大小為1 μm，接觸類型為通用接觸，摩擦因數(shù)為0.3[13]，纖維與基體間的界面相均采用界面內(nèi)聚力行為，纖維隨機(jī)分布，體積分?jǐn)?shù)為60%，刀具設(shè)為剛體殼單元，不同纖維角度模型如圖1所示。

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameters

圖1 不同纖維角度模型Fig.1 Different fiber orientation models

2 仿真結(jié)果分析

0°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果如圖2（a）～（c）所示。當(dāng)?shù)毒呓佑|材料時(shí)，纖維沿著切削方向承受擠壓作用力，當(dāng)壓縮應(yīng)力達(dá)到壓縮強(qiáng)度時(shí)，單元失效并被刪除，如圖2（a）所示。隨著刀具前刀面向前推移，界面開裂，脆性纖維開始逐漸彎曲，并且前端纖維束由于在力的作用下沿前刀面不斷滑移，在滑移與刀具進(jìn)給的雙重作用下纖維束所承受的彎曲程度不斷加大，最終導(dǎo)致纖維束被折斷，如圖2（b）～（c）所示。

圖2 0°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of CFRP cutting failure of 0°fiber orientation

在單獨(dú)觀察基體切削時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分基體單元在刀具沒有完全接觸時(shí)就已經(jīng)被破壞刪除，如圖3所示。這說明基體損傷并不完全是由于刀具切削引起的。在刀具切削過程中，一部分基體在刀具的切削作用下形成切屑，而另一部分則是由于在纖維束的擠壓作用下被破壞，這是因?yàn)樘祭w維復(fù)合材料由脆性的碳纖維和韌性的樹脂基體組成，兩者強(qiáng)度極限相差較大，前者是后者的若干倍，當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)行切削時(shí)，基體比纖維更快地達(dá)到破壞強(qiáng)度而失效，此時(shí)的碳纖維并未完全達(dá)到破壞強(qiáng)度而得以留存，這部分纖維束在力的作用下變形劇烈，在此過程中對(duì)周圍基體造成強(qiáng)烈擠壓，導(dǎo)致周圍基體被破壞。

圖3 基體切削仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of matrix cutting

45°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果如圖4（a）～（c）所示。當(dāng)?shù)毒呓佑|到材料時(shí)，基體在剪切力的作用下達(dá)到剪切強(qiáng)度后產(chǎn)生裂紋，如圖4（a）所示，隨著裂紋的擴(kuò)展材料進(jìn)而發(fā)生斷裂。材料邊界上的纖維束沿纖維方向受到來自前刀面的力，致使纖維相對(duì)于包裹的基體有沿纖維方向滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)界面相承受來自纖維與基體間的剪切作用，當(dāng)剪切力達(dá)到剪切極限時(shí)界面相被破壞，界面相發(fā)生脫粘失效，如圖4（d）所示，此時(shí)纖維與基體分離，纖維在力的作用下被“頂出”，被去除的材料隨著刀具的進(jìn)給最終形成塊狀切屑，如圖4（b）～（c）所示。

90°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果如圖5（a）～（d）所示。隨著刀具的進(jìn)給纖維主要受到垂直于纖維方向的擠壓作用，當(dāng)其達(dá)到纖維所承受的最大壓縮強(qiáng)度時(shí)纖維發(fā)生斷裂，斷裂的位置主要集中于三處，I處為纖維與刀尖接觸的地方，此處由于受到來自刀尖的強(qiáng)烈擠壓，因此最先達(dá)到破壞極限而斷裂，如圖5（a）所示。

隨著接觸點(diǎn)纖維的斷裂與刀具的進(jìn)給，位于纖維與刀具接觸點(diǎn)兩端的II處和III處發(fā)生彎折并相繼斷裂，如圖5（b）所示，隨后的纖維束在刀尖與前刀面的不斷擠壓下也先后發(fā)生刀尖接觸部位及兩端的折斷，II處與III處折斷位置距離I處為5～21 μm。

135°纖維角度 CFRP 切削仿真結(jié)果如圖6（a）～（c）所示。由圖6（a）可以看出隨著刀具的進(jìn)給，接觸點(diǎn)的纖維與基體間發(fā)生脫粘，纖維在刀具的擠壓下沿界面開裂，開裂最大長(zhǎng)度為35 μm，在此過程中纖維束承受較大彎曲變形，當(dāng)彎曲達(dá)到破壞極限時(shí)產(chǎn)生斷裂，其斷裂點(diǎn)發(fā)生在刀刃下方，如圖6（b）所示。刀具對(duì)前端材料的推擠作用導(dǎo)致基體在刀尖接觸部位產(chǎn)生較大裂紋，且裂紋上方部分纖維束由于受到來自前刀面力的作用，相互間擠壓劇烈，并沿垂直于纖維方向產(chǎn)生滑移，因此刀刃上方所作用的基體，其承受的應(yīng)力大于刀刃下方的基體，這使得刀刃上方的基體更快地被破壞；同時(shí)由于刀具的作用，基體在刀尖接觸部位會(huì)產(chǎn)生較大的裂紋，且隨著刀具的進(jìn)給裂紋沿纖維方向不斷擴(kuò)展，如圖6（d）所示。

圖4 45°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of CFRP cutting failure of 45°fiber orientation

圖5 90°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of CFRP cutting failure of 90°fiber orientation

圖6 135°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of CFRP cutting failure of 135°fiber orientation

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以CFRP單向板為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括長(zhǎng)征四軸三聯(lián)動(dòng)立式加工中心KVC800/1，Kistler-9253B三向壓電式測(cè)力儀。實(shí)驗(yàn)采用與仿真相同的加工參數(shù)，其中刀具轉(zhuǎn)速為2 000 n/min、進(jìn)給速率30 mm/min、切深0.1 mm，以此對(duì)不同纖維角度CFRP單向板進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)并采集切削力。由于實(shí)驗(yàn)與仿真模型尺度相差較大，因此實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果均取單位厚度上的切削力進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of experiment and simulation results

由圖7可知，實(shí)驗(yàn)與仿真所得結(jié)果變化趨勢(shì)吻合，但仿真所得到的切削力普遍比實(shí)驗(yàn)小，這是由于模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在仿真過程中，當(dāng)單元達(dá)到破壞強(qiáng)度后將自動(dòng)被刪除，不再承受任何方向的力，而在實(shí)際切削過程中，破壞的材料形成切屑后，部分切屑仍會(huì)留存于纖維束間繼續(xù)承受力的作用。分析圖7切削力可知，切削力隨著纖維角度的增加先增大后減小，當(dāng)纖維角度為90°時(shí)達(dá)到最大。從材料微觀角度分析，當(dāng)切削0°纖維時(shí)，由于刀具進(jìn)給方向與纖維鋪向相同，此時(shí)主要發(fā)生界面相開裂，由于界面相破壞強(qiáng)度較低，因此切削所得到的力也較小。隨著纖維角度的增大，被切削到的纖維占比不斷增加，越來越多的纖維束與基體被破壞，而破壞纖維與基體所需要的力要比界面相大得多，因此切削力逐漸增大。當(dāng)纖維角度達(dá)到90°時(shí)，被切削纖維占比達(dá)到最大，且在切削過程中，刀具的進(jìn)給方向垂直于纖維方向，纖維之間的擠壓最為劇烈，此時(shí)破壞纖維所需要的力達(dá)到最大。切削135°纖維時(shí)，纖維在刀具的擠壓作用下，主要以斷裂為主，因此切削力比90°纖維小。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，采用掃描電子顯微鏡（JMS-6308LV）對(duì)切削表面形貌進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖8所示。通過觀察不同纖維角度微觀破壞形貌可以發(fā)現(xiàn)，在相同切削條件下，不同纖維角度導(dǎo)致不同形式的微觀破壞，由于纖維破壞強(qiáng)度比基體高出兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在切削過程中導(dǎo)致基體被破壞而纖維裸露的微觀形貌；同時(shí)由于纖維是脆性材料，因此在刀具作用下纖維多處發(fā)生斷裂，這與仿真結(jié)果所得到的纖維破壞形式相同。

圖8 不同纖維角度切削實(shí)驗(yàn)微觀破壞形貌圖Fig.8 Microscopic destruction topography of different fiber orientation cutting experiments

4 結(jié)論

通過零厚度內(nèi)聚力單元來模擬界面相，并采用圓柱狀纖維隨機(jī)分布等方法對(duì)真實(shí)CFRP復(fù)合材料進(jìn)行建模，通過四種典型纖維角度進(jìn)行切削仿真，探究了不同纖維角度下UD-CFRP復(fù)合材料的微觀切削機(jī)理，最終通過實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）不同纖維角度下CFRP的微觀破壞形式不同，切削0°CFRP時(shí)破壞主要以界面開裂和纖維折斷為主，切削45°和90°CFRP時(shí)主要是刀具的侵入破壞，大量的纖維束在此過程中被折斷，切削135°CFRP時(shí)則發(fā)生纖維的斷裂和沿纖維方向的裂紋，纖維斷裂點(diǎn)在刀刃下方；

（2）結(jié)合UD-CFRP的微觀仿真及實(shí)驗(yàn)可知，在復(fù)合材料切削過程中切削力隨著纖維角度的增加先增大后減小，當(dāng)纖維角度為90°時(shí)達(dá)到最大；

（3）在復(fù)合材料切削過程中，由于基體相對(duì)于纖維來說過于脆弱，當(dāng)部分基體過早的被破壞后，未達(dá)到破壞強(qiáng)度的纖維束在刀具的作用下會(huì)對(duì)周圍基體形成強(qiáng)烈擠壓，致使纖維束周圍的另一部分基體被破壞，即基體的破壞分為兩部分，一部分是由于刀具切削的作用，另一部分則是由于各個(gè)纖維束間的變形擠壓。