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    基于組合賦權(quán)的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測研究

    2019-11-01 06:26:20閆鵬洋王利寧郭培文
    廣東土木與建筑 2019年10期
    關(guān)鍵詞:巖爆賦權(quán)遺傳算法

    閆鵬洋,王利寧,郭培文,劉 濤

    (1、中建交通建設(shè)集團有限公司 北京 100142;2、同濟大學土木工程學院 上海 200092)

    0 前言

    在深部地下工程及巖石工程的高地應(yīng)力富集地區(qū),硬脆性巖體的開挖卸荷經(jīng)常導致儲存的彈性應(yīng)變能急驟釋放,發(fā)生巖爆等動力失穩(wěn)現(xiàn)象,表現(xiàn)為巖體的片幫、爆裂、剝落、彈射甚至拋擲等,已經(jīng)成為“六大工程災(zāi)害”之一[1]。眾多工程資料記錄顯示,在采礦、水電、公路交通及核電等領(lǐng)域的隧道工程建設(shè)過程中,經(jīng)常發(fā)生巖爆,對工程的人員及設(shè)備安全施工產(chǎn)生了極大的威脅[2-5]。

    因此,對巖爆的發(fā)生進行提前準確、合理的預(yù)判,就顯得尤為重要。而國內(nèi)學者將人工智能、專家系統(tǒng)和巖石力學等學科進行交叉融合,形成了智能巖石力學,為巖爆的科學預(yù)測提供了新方法。徐飛等人[6]利用粒子群算法對投影指標函數(shù)及邏輯曲線函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化,獲得了投影值與經(jīng)驗等級之間的非線性函數(shù)關(guān)系,建立了巖爆預(yù)測的粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型。胡敏等人[7]使用遺傳算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值進行優(yōu)化,提升了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜尋能力,建立了新的巖爆測測模型。張樂文等人[8]利用粗糙集理論確定了巖爆影響因素的最優(yōu)屬性集,并基于遺傳算法(GA)優(yōu)化徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),建立了基于粗糙集理論的GA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測模型。賈義鵬等人[9]用粒子群算法(PSO)對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GRNN)參數(shù)進行優(yōu)化,建立了PSO-GRNN 模型,實例的驗證了該預(yù)測模型的可行性。陳鵬宇等人[10]使用反分析法確定指標權(quán)重,并對巖爆指標進行標準化處理,確定標準化的正態(tài)隸屬度函數(shù),建立基于權(quán)重反分析的標準化模糊綜合評價模型。邱道宏、李寧、汪華斌等人[11-13]利用子遺傳算法(QGA)、粗糙集理論(RS)、粒子群優(yōu)化算法(PSO)對支持向量機的參數(shù)進行優(yōu)化,并建立了相應(yīng)的巖爆預(yù)測模型,結(jié)果表明,優(yōu)化后的支持向量機在巖爆類別識別中具有較高的識別能力和預(yù)測精度。郝杰等人[14]分別運用粗糙度理論確定巖爆評價指標權(quán)重,應(yīng)用云模型得到樣本綜合確定度,通過上述方法建立了粗糙集理論的云模型和多維云模型評判方法,工程實例驗證了巖爆傾向性預(yù)測是有效的。

    綜上所述,眾多學者對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測進行了深入研究,成果豐碩。但是多數(shù)研究采用主觀或客觀賦權(quán)方法確定巖爆評判指標權(quán)重,存在指標權(quán)重的合理性問題,因此深入研究巖爆預(yù)測模型的同時,也應(yīng)注重指標權(quán)重的合理性問題,提升預(yù)測模型的準確度和精度。本文在整合層次分析法和熵權(quán)法的基礎(chǔ)上,利用組合賦權(quán)準則,獲取巖爆評判指標的綜合權(quán)重,使用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提升BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索能力,建立基于組合賦權(quán)法的遺傳算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖爆預(yù)測模型,實例證明該模型對巖爆預(yù)測具有較高的精確度及準確度。

    1 模型設(shè)計

    1.1 組合賦權(quán)方法

    主觀賦權(quán)法是決策者依賴自身知識經(jīng)驗進行主觀判斷,客觀賦權(quán)法根據(jù)指標間的聯(lián)系程度、信息量大小以及對指標影響程度來確定自身權(quán)重,所得權(quán)重客觀性強,而組合賦權(quán)法融合了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法,既考慮了評估指標的主觀性,又顧及指標間的客觀聯(lián)系,使得指標權(quán)重結(jié)果更具科學性、說服力。本文指標權(quán)重的確定采用組合賦權(quán)法,主觀賦權(quán)法采用層次分析法,客觀賦權(quán)法采用熵權(quán)法。

    1.1.1 模糊層次分析法。

    層次分析法(The Analytic H ierarchy Process,AHP)將定性與定量相結(jié)合,決策過程具有層次化和數(shù)學化的特點,適用于存在不確定性因素的決策,極大提高了賦權(quán)結(jié)果的有效性和可靠性。

    ⑴建立層次結(jié)構(gòu)模型:將影響決策的因素按照屬性自上而下劃分為若干層,依次定義為目標層、準則層、子準則層、……、指標層,相同層因素從屬于上一層因素,同時又支配下一層因素。

    ⑵構(gòu)造判斷矩陣:從層次結(jié)構(gòu)的第二層準則層開始,對同一層各因素進行兩兩相對重要程度對比,構(gòu)造判斷矩陣,計算出判斷矩陣的最大特征值及相應(yīng)特征向量。

    ⑶一致性檢測:對求得的特征值和特征向量進行一致性檢驗,若通過檢驗,則特征向量為指標權(quán)值;若未通過,對判斷矩陣適當修正,再次檢驗。一致性檢驗公式見式⑴。

    式中:CR是判斷矩陣隨機一致性比率;RI是平均隨機一致性指標值,矩陣階數(shù)為1~9的RI分別0.00,0.00,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45;CI為判斷矩陣一致性指標,由式⑵可得。

    式中:λmax為最大特征值;m為判斷矩陣階數(shù);當CR<0.10時,認為判斷矩陣符合一致性要求,否則認為不符合。

    1.1.2 熵權(quán)法

    熵權(quán)法依據(jù)具體數(shù)值的小來反映指標信息熵值的效用價值,是客觀評價權(quán)重的方法,指標信息熵值越小,指標信息量將越小,綜合評價中起作用越小,導致指標權(quán)重值減小。因此,可用信息熵計算指標權(quán)重,為多指標綜合評價提供依據(jù)。

    熵權(quán)法主要計算步驟如下:

    ① 消除原始指標間的量綱影響,對原始數(shù)據(jù)矩陣進行歸一化;

    ② 根據(jù)下式計算各指標的信息熵:

    ③ 根據(jù)式⑷計算各指標熵權(quán)為

    1.1.3 組合賦權(quán)計算公式

    綜合考慮層次分析法和熵權(quán)法的主客觀權(quán)重,應(yīng)用信息論中調(diào)和平均數(shù)概念定義組合賦權(quán)公式,見式⑸:

    式中:wj1為層次分析法計算所得的指標主觀權(quán)重;wj2為熵權(quán)法計算所得的指標客觀權(quán)重;wj'為綜合權(quán)重,最終將所得的綜合權(quán)重歸一化為(0,1)。

    1.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型設(shè)計

    遺傳算法具有優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力及良好的內(nèi)在隱并行性,能快速獲取優(yōu)化的搜索空間及方向,能夠很好地彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難確定等缺陷,兩者相結(jié)合,能增強BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性及全局搜索能力。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟為:①利用組合賦權(quán)方法得到的權(quán)重值將樣本數(shù)據(jù)標準化,并輸入模型,確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu);②將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值按照輸入層-隱含層權(quán)值、隱含層-輸出層權(quán)值、輸入層-隱含層閥值、隱含層-輸出層閥值的順序進行連接,并采用二進制將初始種群進行編碼;③將均方誤差函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù),計算染色體編碼的適應(yīng)度,判斷結(jié)果是否符合設(shè)置標準或循環(huán)計算次數(shù),結(jié)果符合時,則進行步驟⑤;④根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選擇適宜個體,按照交叉和變異概率產(chǎn)生新的個體,返回步驟③;⑤保存篩選的最佳個體,若循環(huán)計算次數(shù)小于網(wǎng)絡(luò)個數(shù)(隱含層節(jié)點不同則對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)將不同),則改變網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點個數(shù),返回至步驟②,否則比較最佳的個體,選出最優(yōu)個體;⑥將最優(yōu)個體按一定順序拆分,作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值;⑦BP網(wǎng)絡(luò)進行前向傳播,計算網(wǎng)絡(luò)全局誤差,判斷是否符合要求,若符合設(shè)定要求,則結(jié)束網(wǎng)絡(luò)的學習;⑧如果小于循環(huán)次數(shù)則進行BP 網(wǎng)絡(luò)的反向傳播,修改權(quán)值后,返回至步驟⑥,否則終止網(wǎng)絡(luò)運行。

    2 巖爆評判指標的選取和權(quán)重確定

    2.1 巖爆評判指標的選取

    根據(jù)巖爆災(zāi)害發(fā)生機制,巖爆的原因可以歸納為2 方面:⑴外因,巖爆通常發(fā)生在高地應(yīng)力巖體中,巖體的開挖改變了硐室周圍巖體的空間應(yīng)力分布,產(chǎn)生應(yīng)力重分布和應(yīng)力集中;⑵內(nèi)因,在高地應(yīng)力作用下,結(jié)構(gòu)致密度、堅硬度較高的巖體在變形破壞過程中儲存一定的彈性變形能,達到巖體破壞所需的消耗后,以巖爆形式釋放能量,多余的能量轉(zhuǎn)化為巖塊彈射的動能。綜合巖爆產(chǎn)生的內(nèi)外因,選取控制巖爆發(fā)生的核心因素應(yīng)力系數(shù)σθ/σc,脆性系數(shù)σc/σt和圍巖沖擊傾向指數(shù)Wet作為巖爆發(fā)生烈度的評判指標。

    2.2 基于組合賦權(quán)巖爆評判指標權(quán)重確定

    查閱國內(nèi)外相關(guān)資料,收集18 組國內(nèi)外巖爆工程數(shù)據(jù)資料,如表1所示,數(shù)據(jù)包括巖爆等級及相應(yīng)的應(yīng)力系數(shù)、脆性系數(shù)、巖石彈性能量指數(shù),巖爆的等級劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,分別表示為無巖爆、弱巖爆、中巖爆、強巖爆。

    表1 巖爆工程實例數(shù)據(jù)Tab.1 Rockburst Engineering Example Data

    針對巖爆指標相對重要度問題,綜合文獻[15,16]可知,巖爆評判指標應(yīng)力系數(shù)σθ/σc最重要,與脆性系數(shù)σc/σt的關(guān)系介于較強重要與強烈重要之間,與圍巖沖擊傾向指數(shù)Wet的關(guān)系介于強烈重要與極其重要之間,σc/σt與Wet的關(guān)系為稍微重要,評價指標的重要度標度值如表2所示,三個評價指標相應(yīng)的對比分析矩陣如表3所示。

    表2 評價指標重要度的標度值Tab.2 Scale Value of Importance

    表3 對比矩陣Tab.3 Comparison Matrix

    根據(jù)表3中巖爆評價指標的對比矩陣,應(yīng)用MATLAB軟件,計算出上述對比矩陣的最大特征值為3.0735,特征向量為V=[0.9728 0.2124 0.0928],將計算所得的最大特征值代入一致性檢驗公式,計算結(jié)果為CR=0.06336<0.10,表明判斷矩陣的一致性在認可范圍內(nèi)。

    將對比矩陣的特征向量進行歸一化處理得到評判矩陣的主觀權(quán)重wj1=(0.7612 0.1662 0.0726)。

    應(yīng)用熵值理論,結(jié)合表2和表4數(shù)據(jù),對應(yīng)力系數(shù)σθ/σc、脆性系數(shù)σc/σt和圍巖沖擊傾向指數(shù)Wet進行歸一化處理,結(jié)合式⑶計算指標信息熵,進一步由式熵權(quán)計算式計算評判指標客觀權(quán)重為wj2=(0.3238,0.3515,0.3247)。應(yīng)用組合賦權(quán)式⑸,計算各評判指標主客觀組合賦權(quán)權(quán)重wj0=(0.5689,0.2826,0.1485)。

    表4 巖爆等級評判指標分級結(jié)果Tab.4 Discretization Intervals of Evaluation Index for Rockburst Intensities

    3 實例分析

    遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為3層,中間隱含層為7層,巖爆等級分為Ⅰ(無巖爆)、Ⅱ(弱巖爆)、Ⅲ(中巖爆)、Ⅳ(強巖爆),所以輸出層為4個神經(jīng)單元,使用二值型數(shù)據(jù)(0,0,0,1)、(0,0,1,0)、(0,1,0,0)、(1,0,0,0)分別表示巖爆等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

    為減小巖爆評價指標的數(shù)據(jù)量綱對評價結(jié)果的影響,使用上述計算得到的主客觀組合賦權(quán)權(quán)重將表1中的數(shù)據(jù)進行加權(quán),并做歸一化處理。選取14組數(shù)據(jù)作為訓練樣本,剩下4組作為測試樣本。根據(jù)樣本情況取初始種群數(shù)為45,遺傳的交叉概率取0.65,變異的概率pm為0.05,終止進化代數(shù)termgen設(shè)置為200,初始權(quán)值取值范圍(-0.5,0.5),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學習速率為0.1,誤差要求為0.01。

    使用MATLAB編寫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型程序,將訓練樣本和測試樣本輸入程序進行訓練,將訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保存,訓練后的網(wǎng)絡(luò)收斂誤差平方和與迭代步數(shù)的收斂曲線如圖1所示。

    圖1 誤差與迭代次數(shù)的收斂曲線Fig.1 The Convergence Curve of Error and Iteration Number

    網(wǎng)絡(luò)訓練后即具有了一定的識別能力,為了檢驗預(yù)測模型的有效性,選取巖爆評價指標相同的文獻[6-7,12],采用文獻中的實例作為檢驗樣本。表5為文獻中巖爆預(yù)測實例的相關(guān)數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果,通過與文獻巖爆預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果、巖爆實際等級進行對比,可以明顯看出,本文組合賦權(quán)-遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與文獻模型預(yù)測結(jié)果較為吻合,說明本文預(yù)測模型具有較好的可行性與適用性。

    4 結(jié)論

    ⑴選取σθ/σc、σc/σt、Wet作為巖爆評價指標,通過整合層次分析法和熵權(quán)法對巖爆評判指標進行組合賦權(quán),考慮了評估指標的主觀性,又顧及指標間的客觀聯(lián)系,使指標權(quán)重的計算更合理。

    ⑵建立了基于組合賦權(quán)的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測模型,利用遺傳算優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)搜索路徑,增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索能力和收斂速度,提高了巖爆災(zāi)害預(yù)測模型的預(yù)測準確率和精度。利用國內(nèi)地下巖石工程巖爆實例數(shù)據(jù)對建立的模型進行驗證,與其他巖爆預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果、巖爆實際等級進行對比,結(jié)果表明,該模型具有較高的預(yù)測準確度,驗證了該模型的可行性及有效性。

    表5 不同預(yù)測模型的巖爆預(yù)測結(jié)果比較Tab.5 Comparison of Rockburst Prediction Results with Different Prediction Models

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