基于滑模變結(jié)構(gòu)的六相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制

沈雪 朱建光

摘要：該文針對(duì)PI控制器有超調(diào)問題，將六相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制系統(tǒng)與滑模策略（SMC）相結(jié)合，引入新型趨近律，重新設(shè)計(jì)速度控制器，仿真結(jié)果表明SMC控制器優(yōu)于PI控制器。

關(guān)鍵詞：六相PMSM;容錯(cuò)控制;PI控制;SMC

中圖分類號(hào)：TP273? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）22-0254-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Fault Tolerant Control of Six-Phase Permanent Magnet Synchronous Motor Based on SMC

SHEN Xue，ZHU Jian-guang

（Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract：In this paper， the PI controller has an overshoot problem. The six-phase permanent magnet synchronous motor fault-tolerant control system is combined with the sliding mode strategy （SMC） to introduce a new approach law and redesign the speed controller. The simulation results show that the SMC controller is better than the PI controller.

Key words：Six-phase PMSM; fault-tolerant control; PI control; SMC

多相電機(jī)的容錯(cuò)控制技術(shù)逐漸變得成熟，容錯(cuò)的目的是為故障提供解決方案，最大程度上削減由于故障所造成的損失。工業(yè)控制中廣泛使用傳統(tǒng)的PI控制器，但外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)的變化會(huì)對(duì)其造成極大影響?；？刂疲⊿MC）的快速性和魯棒性，使與其他眾多的智能控制算法相比，具有一定的優(yōu)越性。

本文在采用一種新型趨近律設(shè)計(jì)了滑模速度控制器，將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用于六相PMSM容錯(cuò)控制系統(tǒng)中，以進(jìn)一步提高六相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)系統(tǒng)的魯棒性。

1 六相PMSM故障后的容錯(cuò)補(bǔ)償控制原理

六相PMSM容錯(cuò)控制策略是保持故障前定子繞組合成的磁動(dòng)勢(shì)與故障后剩余相合成的磁動(dòng)勢(shì)相等，經(jīng)調(diào)整剩余各相電流的幅值和相位的大小，以彌補(bǔ)因?yàn)槿毕嗨斐傻拇艅?dòng)勢(shì)損失[1][2]。因此，在六相PMSM發(fā)生缺相故障后補(bǔ)償剩余相電流的幅值和相位，使電機(jī)在故障后仍然能夠形成圓形磁動(dòng)勢(shì)，以此來達(dá)到電機(jī)在缺相后持續(xù)運(yùn)行的目的。

假設(shè)六相永磁同步電機(jī)的非正交兩相定子繞組出現(xiàn)開路故障，本文以C、F兩相繞組為例，記剩余定子繞組A、D、B、E四相繞組電流分別為[i′A、i′D、i′B、i′E]，容錯(cuò)電流表達(dá)式為[3]：

[i′A=3.46imcosωt-90°i′D=3.46imcosωt+60°i′B=3.46imcosωt+90°i′E=3.46imcosωt-240°iC=0iF=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

2 趨近律的引入

在容錯(cuò)控制基礎(chǔ)上，采用一種新型趨近律[4]，如（2）式：

[s=-εf（s）sign（s）-ksf（s）=11-δe-asb+δ]其中[0<δ<1a>0，b>0b∈N]? ? ? ? ? ?（2）

式中：[s]表示切換函數(shù)，[-εsign（s）]表示等速趨近項(xiàng)，[-ks]表示純指數(shù)趨近項(xiàng)。

采用新型趨近律后可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)距離滑模面的遠(yuǎn)近去調(diào)節(jié)趨近速度。系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)距滑模面遠(yuǎn)則提高趨近速度，反之則降低趨近速度。

3 滑模速度控制器的設(shè)計(jì)

在id=0的矢量控制下，六相PMSM的運(yùn)動(dòng)方程和轉(zhuǎn)矩方程簡(jiǎn)化如下：

[Te-TL-Bω=Jdωdt＼Te=3npiqψf]? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中：[ψf]為永磁體磁鏈，[TL]為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，[B]為阻尼系數(shù)，[J]為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，[ω]為機(jī)械角速度。

將系統(tǒng)反饋回來的轉(zhuǎn)速與設(shè)定的轉(zhuǎn)速的差即轉(zhuǎn)速誤差為系統(tǒng)的輸入變量。定義六相電機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)變量：

[x1=ω*-ωx2=x1=-ω]? ? ? ? ? ? ? （5）

式中[ω*]為設(shè)定轉(zhuǎn)速值，[ω]為反饋回來的實(shí)際轉(zhuǎn)速值。

將式（4）和式（5）聯(lián)立有（阻尼系數(shù)近似為0）：

[x1=-ω=-1J3npψfiq-TLx2=-ω=-3npψfiqJ]? ? ? ? ? ? （6）

令[A=3npψfiqJ]? ?[U=diqdt]，則系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程為：

[x1x2=0100x1x2+0-AU]? ? ? ? （7）

為使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)良好，無超調(diào)的進(jìn)入滑模面，故選擇一階線性滑模面[s=cx1+x2]，對(duì)其求導(dǎo)則有[s=cx1+x2=cx2-AU]，采用前面所述的新型趨近律則有：

[U=1Acx2-siq=1Acx2+εfssigns+ksdt]? ? ? ? ? ? （8）

上式中積分器主要對(duì)控制量起到濾波作用，進(jìn)而十分有效地消除了容錯(cuò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，有效地抑制了抖振，進(jìn)一步提高了六相PMSM容錯(cuò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

4 仿真驗(yàn)證及分析

在MATLAB中建立了滑模速度控制器的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。當(dāng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)采取PWM調(diào)制;當(dāng)電機(jī)缺相故障時(shí)，采取滯環(huán)PWM控制。

與雙PI調(diào)節(jié)的六相永磁電機(jī)容錯(cuò)控制系統(tǒng)，進(jìn)行對(duì)比，仿真條件：額定轉(zhuǎn)速值設(shè)定為270[rad/s]，仿真時(shí)間為0.8s，在0.3s時(shí)給電機(jī)加入20[N]的負(fù)載。在0.4s時(shí)將C、F兩相人為斷開，0.5s采用電流滯環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償。雙Y形6相PMSM容錯(cuò)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖2～圖3。

PI速度控制器和滑模速度控制器下的容錯(cuò)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波形對(duì)比如圖2所示，基于SMC的容錯(cuò)系統(tǒng)與PI調(diào)節(jié)下的容錯(cuò)控制系統(tǒng)相比，無超調(diào)量，能更平穩(wěn)的達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，動(dòng)態(tài)品質(zhì)得以改善。SMC與PI控制策略下的電磁轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比如圖3所示。

可知，在電機(jī)空載啟動(dòng)和容錯(cuò)后再次達(dá)到穩(wěn)定的過程中，滑模速度控制器下的電磁轉(zhuǎn)矩比PI控制更快地達(dá)到穩(wěn)定且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。因此從仿真結(jié)果對(duì)比可知，在動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力上應(yīng)用新型趨近律的滑?？刂破魇谷蒎e(cuò)系統(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)論

采用基于新型趨近律的滑模速度控制器與六相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制系統(tǒng)相結(jié)合。在MATLAB/simulink中分別搭建了PI控制和滑?？刂频膬煞N不同策略下的六相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明滑模控制器針對(duì)有負(fù)載干擾的電機(jī)模型，它的魯棒性較強(qiáng)，動(dòng)態(tài)性能更好，使六相永磁電機(jī)的容錯(cuò)控制系統(tǒng)得到了更大的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] Jen-Ren F，Lipo T A. Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor drive with an opened phase[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1994，30（5）：1267-1274.

[2] 周馬山. 基于DSP的多相永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)[D].湖南大學(xué)，2004.

[3] 歐陽紅林.多相永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制方法的研究[D].湖南：湖南大學(xué)，2005.

[4] 郭小定，柏達(dá)，周少武，等. 一種新型趨近律的永磁同步電機(jī)滑模控制[J].控制工程，2018，25（10）：1865-1870.

【通聯(lián)編輯：唐一東】