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    基于改進(jìn)總廣義變分的紅外圖像超分辨率算法

    2019-10-31 07:00:03蘇冰山陳繼光陳雨
    電腦知識(shí)與技術(shù) 2019年22期
    關(guān)鍵詞:多傳感器

    蘇冰山 陳繼光 陳雨

    摘要:本文提出一種新的紅外圖像超分辨率算法。算法將一種改進(jìn)型的二階總廣義變分模型與紅外圖像的高頻估計(jì)結(jié)合起來(lái):首先根據(jù)相位一致算法提取可見(jiàn)光圖像和紅外圖像的邊緣;然后將提取的圖像邊緣按照相關(guān)邊緣和非相關(guān)邊緣分類(lèi);分類(lèi)后依據(jù)可見(jiàn)光圖像與紅外圖像的二次仿射變換關(guān)系模型,得出相關(guān)邊緣紅外圖像的高頻估計(jì);最后將高頻估計(jì)圖像與改進(jìn)的二階總廣義變分模型結(jié)合起來(lái),得到新的正則化模型,由此模型重建高分辨率紅外圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文算法優(yōu)于其他算法。

    關(guān)鍵詞:紅外圖像超分辨;總廣義變分(TGV);正則化;多傳感器;高頻估計(jì)

    中圖分類(lèi)號(hào):TP391? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1009-3044(2019)22-0193-02

    開(kāi)放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):

    紅外圖像反應(yīng)場(chǎng)景的輻射情況,對(duì)外界光照條件沒(méi)有要求,成像條件是全天候的,紅外圖像在軍事偵察、醫(yī)療衛(wèi)生和安防監(jiān)控等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。然而由于紅外圖像的成像原理和硬件技術(shù)水平的限制,可獲得的紅外圖像的邊緣不夠清晰、分辨率較低并且存在噪聲。

    為了解決紅外圖像分辨率低的問(wèn)題,文獻(xiàn)[1]通過(guò)最小角度回歸算法和基于稀疏表示的超分辨率方法重建紅外圖像;文獻(xiàn)[2]借助孔徑編碼器和稀疏表示完成對(duì)紅外圖像的超分辨重建;文獻(xiàn)[3]通過(guò)劃分區(qū)域求得自適應(yīng)全變分因子合成高分辨率紅外圖像。以上方法均是利用同一種傳感器獲得的圖像進(jìn)行紅外圖像的超分辨率重建,由于紅外圖像自身的局限性如邊緣模糊,存在噪聲等特點(diǎn)導(dǎo)致獲得的高分辨率紅外圖像質(zhì)量不高

    可見(jiàn)光成像設(shè)備技術(shù)成熟且價(jià)格相對(duì)低廉,可以方便地拍攝高分辨率可見(jiàn)光圖像,同時(shí),直接拍攝的高分辨率可見(jiàn)光圖像邊緣細(xì)節(jié)清晰,可以有效彌補(bǔ)紅外圖像的不足。文獻(xiàn)[4]利用非局部均值濾波正則化和最小二乘法結(jié)合實(shí)現(xiàn)多傳感器深度圖像的超分辨率重建,該方法即為基于多傳感器的方法。本文首先根據(jù)相位一致算法提取可見(jiàn)光圖像和紅外圖像的邊緣;將提取的圖像邊緣按照相關(guān)和非相關(guān)邊緣分類(lèi);依據(jù)可見(jiàn)光圖像與紅外圖像的二次仿射變換關(guān)系模型,得出相關(guān)邊緣紅外圖像塊的高頻估計(jì),與一階梯度銳化算子改進(jìn)的總廣義變分模型結(jié)合起來(lái),得到新的正則化模型,并由此模型重建高分辨率紅外圖像。算法中對(duì)邊緣像素進(jìn)行分類(lèi),合理的考慮了不同類(lèi)型圖像的相關(guān)性,限制了可見(jiàn)光圖像的無(wú)關(guān)信息對(duì)重建紅外圖像的干擾。

    1 本文算法框架

    本文重建高分辨率紅外圖像的算法框架如圖1,該算法迭代求解出最優(yōu)化條件下的超分辨率重建圖像[IH]:

    [IH=argminI{αR(I)+D(I,F(xiàn)S)}]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)

    上式由正則約束項(xiàng)[R(I)]和數(shù)據(jù)項(xiàng)[D(I,F(xiàn)S)]組成,[I]為紅外圖像超分辨率重建后的結(jié)果,[FS]為低分辨率紅外圖像的高頻估計(jì),標(biāo)量參數(shù)[α]為平衡正則約束項(xiàng)與數(shù)據(jù)項(xiàng)之間關(guān)系的權(quán)重值。正則約束項(xiàng)利用圖像的先驗(yàn)約束條件對(duì)重建的近似解空間進(jìn)行約束,進(jìn)而求得最優(yōu)解。

    2 本文算法流程

    2.1 邊緣提取和邊緣像素的相關(guān)性分類(lèi)

    圖像邊緣細(xì)節(jié)清晰則超分辨重建圖像會(huì)有更加理想的視覺(jué)效果。因此提取圖像邊緣細(xì)節(jié)區(qū)域?qū)λ惴ㄊ种匾?。本文采用相位一致性算法提取可?jiàn)光圖像的邊緣信息[SVIS(i,j)]和紅外圖像的邊緣信息[SIR(i,j)]。

    同一場(chǎng)景的可見(jiàn)光圖像和紅外圖像之間存在相關(guān)性和互補(bǔ)性,為了利用相關(guān)邊緣信息提高紅外圖像分辨率,避免非相關(guān)邊緣對(duì)紅外圖像超分辨重建結(jié)果造成影響,將存在相關(guān)性的圖像塊提取出來(lái)是必要的。因此在提取邊緣信息后將邊緣區(qū)域分為相關(guān)邊緣和非相關(guān)邊緣。在邊緣信息分類(lèi)時(shí)我們采用相關(guān)系數(shù)分類(lèi)法加以分類(lèi)。

    根據(jù)相關(guān)系數(shù)將圖像邊緣分類(lèi)為相關(guān)邊緣和非相關(guān)邊緣的步驟是:首先分別提取紅外與可見(jiàn)光圖像邊緣,然后采用歸一化互相關(guān)方法來(lái)測(cè)定二者邊緣像素的相似度:

    [S(i,j)=SVIS(i,j)SIR(i,j)-SVIS(i,j)SIR(i,j)(S2VIS(i,j)-SVIS(i,j)2)(S2IR(i,j)-SIR(i,j)2)]? ? ?(2)

    [SVIS(i,j)]和[SIR(i,j)]是指以像素[(i,j)]為中心的大小為5×5的加權(quán)平均圖像塊,當(dāng)對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)為中心的圖像塊的歸一化互相關(guān)系數(shù)大于[Ts],且提取的圖像塊的邊緣強(qiáng)度[T]大于[Te],當(dāng)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件時(shí),則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的圖像塊相關(guān),兩個(gè)不同傳感器獲取的圖像塊之間可以通過(guò)仿射變換,本文算法中[Ts]取0.05,[Te]取0.05。

    2.2 邊緣像素的高頻塊估計(jì)

    相關(guān)邊緣像素可以通過(guò)仿射變換關(guān)系估計(jì)紅外圖像的高頻細(xì)節(jié)。可認(rèn)為不同傳感器獲取的圖像在局部鄰域內(nèi)存在仿射變換關(guān)系,本文利用如下二次關(guān)系模型:

    [Mk,lxIR=(xHσM2k,lxVIS+yHσMk,lxVIS+ze)]for[?(k,l)∈Ωc]? ?(3)

    式中[Mk,l]指對(duì)圖像以像素[(i,j)]為中心取塊操作,[Hσ]代表高斯模糊核的卷積矩陣,標(biāo)準(zhǔn)差為[σ],[e]代表單位矩陣,[x],[y],[z]分別代表局部仿射變換中的參數(shù),[Ωc]指可見(jiàn)光圖像和紅外圖像相關(guān)邊緣像素集。

    邊緣點(diǎn)[(k,j)]的參數(shù)[x],[y],[z],可以通過(guò)平方誤差函數(shù)估算:

    [E(x,y,z,σ)=Kk,lxIR-(xHσK2k,lxVIS+yHσKk,lxVIS+ze)22+λ1x2+λ2y2=(i,j){xp2VIS,σ(i,j)+ypVIS,σ(i,j)+z-pIR(i,j)}2+λ1x2+λ2y2] ? ? ? (4)

    公式中[xVIS]和[xIR]分別為可見(jiàn)光圖像和紅外圖像相關(guān)邊緣的圖像塊,[pIR]代表一個(gè)紅外圖像塊,[pVIS,σ]代表被標(biāo)準(zhǔn)差為[σ]的高斯核模糊的可見(jiàn)光圖像塊,[(i,j)]代表圖像塊中的像素點(diǎn),公式中[λ1x2]和[λ2y2]是正則化項(xiàng),[x],[y],[z]可以通過(guò)下面近似形式來(lái)計(jì)算:

    [?E/?x|σ=σc=0],[?E/?y|σ=σc=0],[?E/?z|σ=σc=0],[?] ? ? ? ? ? ? ? (5)

    [xyz=(i,j)P4VIS,σc+λ1,(i,j)P3VIS,σc,(i,j)P2VIS,σc(i,j)P3VIS,σc,(i,j)P2VIS,σc+λ2,(i,j)PVIS,σc(i,j)P2VIS,σc,(i,j)PVIS,σc,(i,j)1-1×(i,j)P2VIS,σcPIR(i,j)PVIS,σcPIR(i,j)PIR] ? ?(6)

    獲得估計(jì)的參數(shù)后,紅外圖像的高頻部分可以通過(guò)以下方式計(jì)算:

    [Fk,l=xHσlK2k,lxVIS+yHσlKk,lxVIS+z-Kk,lxIR]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (7)

    高頻部分決定了紅外圖像的細(xì)節(jié)部分,細(xì)節(jié)越豐富則超分辨重建的紅外圖像質(zhì)量相對(duì)越好,相關(guān)邊緣進(jìn)行高頻估計(jì)后,改進(jìn)的TGV模型與估計(jì)的高頻細(xì)節(jié)[Fk,l]結(jié)合起來(lái)并進(jìn)行多次迭代運(yùn)算,得到高分辨率紅外圖像。

    2.3 高頻塊估計(jì)與改進(jìn)的TGV模型的結(jié)合

    TGV模型由任意階多項(xiàng)式組成,本文采用改進(jìn)的TGV表達(dá)式如下:

    [ ][T=mins{α2?I+α1?I-s+α0?s+D(I)-Is2}]? (8)

    其中[?I]為一階梯度銳化算子,[s]為T(mén)GV正則化算法中的對(duì)稱(chēng)矩陣,標(biāo)量[α2]、[α1]和[α0]為權(quán)重參數(shù)。

    本文將上一步驟中得到的高頻估計(jì)設(shè)為[Fs],并將高頻估計(jì)作為數(shù)據(jù)項(xiàng)引入已經(jīng)改進(jìn)的TGV正則化模型,將正則約束項(xiàng)與數(shù)據(jù)項(xiàng)結(jié)合起來(lái),得到算法的目標(biāo)函數(shù):

    [IH=α2?I+α1?I-s+α0?s+D(I)-Is2+D(I)-Fs2]? ? ? ? ? ?(9)

    目標(biāo)函數(shù)結(jié)合梯度下降法求得最優(yōu)解。由此(9)式轉(zhuǎn)化為:

    [IH=minI,smaxp,qα2?I+α1?I-s,p+α0?s,q+i=1Mj=1N(Ii,j-ISi,j)2+i=1Mj=1N(Ii,j-FSi,j)2]? ? ? ? ? ? ? ?(10)

    在主-對(duì)偶優(yōu)化算法中,主變量[I],[s]和對(duì)偶變量[p],[q]通過(guò)迭代計(jì)算求解。第一次迭代時(shí),[I=IS], 令[s], [p], [q]=0,步長(zhǎng)[θp],[θq]均設(shè)為大于0的常數(shù)。迭代計(jì)算的三個(gè)過(guò)程如下:

    第一,對(duì)偶變量通過(guò)梯度上升迭代更新:

    [pn+1=pn+θpα2?In0+α1?In0-sn0max(1,pn+θpα2?In0+α1?In0-sn0)]? ? ? ? ? (11)

    [qn+1=qn+θqα0?sn0max(1,qn+θqα0?sn0)]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (12)

    第二,主變量通過(guò)梯度下降迭代更新:

    [In+1=In+kI(α2+α1)?Tpn+1+IS+FS1+kI]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(13)

    [sn+1=sn+ks(α1pn+1+α0?Tqn+1)]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (14)

    上式中[kI]、[ks]為步長(zhǎng)。

    第三,主變量?jī)?yōu)化:

    [In+10=In+1+μ(In+1-In0)]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (15)

    [sn+10=sn+1+μ(sn+1-sn0)]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (16)

    [I0]和[s0]為迭代計(jì)算的中間結(jié)果,[μ]的值在每次迭代計(jì)算時(shí)都進(jìn)行更新。本文由以上計(jì)算過(guò)程得到收斂的優(yōu)化解。

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    本文采用同場(chǎng)景且配準(zhǔn)的可見(jiàn)光圖像和紅外圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)將最近鄰插值算法、Choi[5]的算法、David[6]的算法以及本文算法進(jìn)行對(duì)比,以求評(píng)價(jià)本文算法的效果。算法中取圖像塊的大小為[5×5],[σ]為2,[σl]為0.3,[Ts]取0.05,[Te]取0.05,[λ1]和[λ2]取0.5,[ω]取0.01,[η]取0.01,[θp]取0.33,[θq]取0.5,[μ]的初值取0.77,[α0]取0.1,[α1]取25,[α2]取0.05。

    圖2為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

    圖2? ?低分辨率輪船圖像超分辨重建得到的高分辨率紅外圖像(a)為最近鄰插值算法所得結(jié)果;(b)為Choi算法所得結(jié)果;(c)為David算法所得結(jié)果;(d)為本文算法所得結(jié)果;(e)為真實(shí)的高分辨率紅外圖像;(al)-(el)分別表示(a)-(e)矩形標(biāo)注部分的局部放大圖

    根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,本文算法重建效果最好,本文算法利用相位一致性算法提取可見(jiàn)光圖像邊緣并對(duì)邊緣像素加以分類(lèi),限制了可見(jiàn)光圖像無(wú)關(guān)信息的干擾,同時(shí)將二次仿射變換得到的高頻估計(jì)加入算法模型使得重建圖像邊緣較清晰。

    4 結(jié)論

    本文對(duì)二階總廣義變分模型進(jìn)行了改進(jìn)。傳統(tǒng)的TGV模型在計(jì)算多傳感器圖像超分辨率時(shí)對(duì)正則約束項(xiàng)加權(quán),容易導(dǎo)致可見(jiàn)光圖像的噪聲混入重建圖像。本文利用相位一致算法提取紅外和可見(jiàn)光圖像的邊緣并進(jìn)行相關(guān)性分類(lèi),避免了非相關(guān)邊緣對(duì)重建圖像的干擾,然后對(duì)相關(guān)性分類(lèi)以后的紅外和可見(jiàn)光圖像邊緣進(jìn)行二次仿射變換,將得到的高頻估計(jì)圖像與改進(jìn)的TGV模型結(jié)合起來(lái),與其他算法相比本文的方法不僅有更好的視覺(jué)效果,PSNR也有提高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]? 戚曹,朱桂斌,唐鑒波,等. 基于稀疏表示的紅外視頻圖像超分辨率算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2016.42(3):278-282.

    [2] 王新華,歐陽(yáng)繼紅,龐武斌. 壓縮編碼孔徑紅外成像超分辨重建[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2016.46(4):1239-1245.

    [3] 翟海天,李輝,李彬. 基于區(qū)域劃分的紅外超分辨率重建[J]. 光學(xué)精密工程,2015.23(10):2989-2996.

    [4]? Jaesik Park,Hyeongwoo Kim,Yu-Wing Tai,Michael S. Brown,Inso Kweon.High Quality Depth Map Upsampling for 3D-TOF Cameras. IEEE International Conference on Computer Vision, 2011, 24(4):1623-1630.

    [5] Kyuha C,Changhyun K,Myung H K.Resolution Improvement of Infrared Images Using Visible Image Information[J]. IEEE Signal Processing Letters. 2011,18(10):611-614.

    [6] David F, Christian R, Rene R. Image Guided Depth Upsampling using Anisotropic Total Generalized Variation[A]. IEEE International Conference on Computer Vision[C]. 2013:,1-8.

    【通聯(lián)編輯:光文玲】

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