基于BP與GA對(duì)非標(biāo)機(jī)床結(jié)構(gòu)對(duì)比研究*

趙 雷，張 華 ，胡 淶，陳 華，丁 寧

(1.重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，重慶 402760；2.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

隨著國(guó)家《中國(guó)制造2025》戰(zhàn)略的提出，以及產(chǎn)品一致性、穩(wěn)定性等質(zhì)量要求的提升，制造業(yè)開(kāi)始進(jìn)入自動(dòng)化、智能化的新時(shí)代[1]。傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，并且單獨(dú)的工業(yè)機(jī)器人無(wú)法工作，必須配合周邊設(shè)備，組合成為具有特定功能的工作站系統(tǒng)。在機(jī)械加工型制造企業(yè)中，逐步涉及到非常之多的非標(biāo)機(jī)床與傳統(tǒng)流水線設(shè)備共同提高生產(chǎn)線的自動(dòng)化程度。非標(biāo)設(shè)備千千萬(wàn)萬(wàn)，我國(guó)對(duì)非標(biāo)設(shè)備的研究還未正式納入真正的研究系統(tǒng)[2]。目前我國(guó)的非標(biāo)設(shè)備制造存在的問(wèn)題大致分為兩點(diǎn)：一是各類計(jì)劃間的協(xié)同性不夠強(qiáng)；二是對(duì)于非標(biāo)設(shè)備從“0”到“1”的設(shè)計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)性不夠規(guī)范[3]。因此存在需要設(shè)定非標(biāo)機(jī)械中的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，其包括設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、制造標(biāo)準(zhǔn)以及技術(shù)指標(biāo)等方面因素。同時(shí)，我國(guó)學(xué)者對(duì)非標(biāo)機(jī)械的研究還未進(jìn)行深入的探討，特別是在技術(shù)和設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化上面的研究?；诖耍狙芯恐饕札X輪淬火自動(dòng)上料非標(biāo)機(jī)床作為載體，結(jié)合實(shí)際工況，對(duì)上料機(jī)整機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)上料機(jī)進(jìn)行關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)、建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種算法對(duì)此進(jìn)行算法優(yōu)化，最后通過(guò)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真，從而制造加工出實(shí)物。

1 研究框架與總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 總體研究框架

結(jié)合齒輪淬火上料實(shí)際情況與本研究方法，其總體研究框架流程圖如圖1所示。

圖1 非標(biāo)機(jī)械研究框架流程圖

根據(jù)圖1所示，本文首先對(duì)非標(biāo)機(jī)床—齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時(shí)提取關(guān)鍵機(jī)械系統(tǒng)—送料倉(cāng)料地盤(pán)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、建立相關(guān)多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。其數(shù)學(xué)模型參數(shù)包括：設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)。其次通過(guò)GA算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比與反復(fù)優(yōu)化、建模仿真，以及制造加工實(shí)物。

1.2 非標(biāo)機(jī)床總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)非標(biāo)機(jī)械主要運(yùn)用于標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械無(wú)法完成的工況中，其目的是滿足總生成系統(tǒng)的自動(dòng)化程度在原來(lái)的基礎(chǔ)上有所提高，從而減少勞動(dòng)力、提高生產(chǎn)效率與經(jīng)濟(jì)效益[4-5]。根據(jù)實(shí)際工況，對(duì)齒輪淬火機(jī)床與上料機(jī)配合進(jìn)行建模，并提取齒輪淬火上料機(jī)模型進(jìn)行分析，其分別如圖2、圖3所示。

圖2 齒輪淬火機(jī)與上料機(jī)配合示意圖 圖3 非標(biāo)機(jī)床—齒輪淬火上料機(jī)三維圖

根據(jù)圖2和圖3所示，低床身的盤(pán)類零件自動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)料倉(cāng)由床身、提升模組、轉(zhuǎn)盤(pán)、單料倉(cāng)4大主要部件組成。床身由型鋼架焊接而成，中空，起支撐整個(gè)工作平臺(tái)和放置電氣控制系統(tǒng)的作用。具有剛性好、強(qiáng)度高、不易變形等特點(diǎn)。提升模組由支撐架和直線模組組成，由伺服電機(jī)帶動(dòng)，滾珠絲桿驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)盤(pán)類零件精確向上移動(dòng)，將單料倉(cāng)的工件一個(gè)一個(gè) 分離。轉(zhuǎn)盤(pán)由高強(qiáng)度6063鋁合金加工而成，起支撐8個(gè)單料倉(cāng)的作用。轉(zhuǎn)盤(pán)由8等分的凸輪分割器驅(qū)動(dòng)，能將轉(zhuǎn)盤(pán)精確的旋轉(zhuǎn)到提升上料位置。單料倉(cāng)為3根導(dǎo)桿和壓緊盤(pán)組成，固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上，主要盛放盤(pán)類零件，將盤(pán)類零件一個(gè)一個(gè)整齊的堆疊起來(lái)。為了在滿足其基本工作要求之外，還要達(dá)到此非標(biāo)機(jī)床在結(jié)構(gòu)中成本盡可能減少、每次加工效益更高等要求。需要對(duì)此非標(biāo)機(jī)械的關(guān)鍵部件通過(guò)算法進(jìn)行優(yōu)化研究。

2 BP與GA理論分析

2.1 BP理論

BP(Back Propagation Net-work)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱層和輸出層組成[6-7]。其中輸入層神經(jīng)元接收外界輸入，隱藏層與輸出層神經(jīng)元對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工，最終結(jié)果由輸出層神經(jīng)元輸出。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 GA理論

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)基于染色體群的并行搜索，帶有猜測(cè)性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)操作、交換操作和突變操作[8]。針對(duì)這種特殊的組合方式會(huì)將遺傳算法與其它搜索算法區(qū)別開(kāi)。對(duì)于將遺傳算法運(yùn)用到此送料機(jī)構(gòu)優(yōu)化中，其GA流程圖如圖5所示。

圖5 GA算法流程圖

根據(jù)圖5可以看出，首先對(duì)齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)建模，對(duì)各目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的變量進(jìn)行搜索，獲取一組新的GA數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型分析

雖然可以根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和加工環(huán)境直接進(jìn)行建模加工，但為了能夠減少加工成本和使加工效率最大化，從而在實(shí)際加工制造之前對(duì)此進(jìn)行優(yōu)化分析。而在齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)中最為關(guān)鍵的部件是上料機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 上料機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)圖

3.1 非標(biāo)機(jī)械數(shù)學(xué)模型建立

3.1.1 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上料機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)圖，其數(shù)學(xué)模型包含多目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)和工況實(shí)際參數(shù)，齒輪淬火上料機(jī)械系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題可以表示為：

其中，D,H,L,U為設(shè)計(jì)變量；minM,maxN為目標(biāo)函數(shù)，i= 1,2，……，n；D(N),H(N),L(N),U為約束函數(shù)與等式約束函數(shù)；D(N)>0;H(N)>0;L(N)>0;U>0為設(shè)計(jì)變量的下限。

3.1.2 優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù)

在機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，托盤(pán)與轉(zhuǎn)盤(pán)尺寸大小和結(jié)構(gòu)的變化、固定桿尺寸大小和數(shù)量的變化、齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)啟停以及外界的一些干擾因素都會(huì)導(dǎo)致上料振動(dòng)。在滿足上料機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)傳動(dòng)系統(tǒng)要求情況下，以系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)總體最小體積與傳動(dòng)效率為追求的多目標(biāo)，以此減輕重量、節(jié)約材料和降低成本。其機(jī)構(gòu)系統(tǒng)總質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)和傳動(dòng)總效率分別為：

maxN=F(N)={F1(N)·F2(N)·……·Fn(N)}

其中,M為總質(zhì)量；N為總效率。

3.1.3 約束條件

(1)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

(2)扭轉(zhuǎn)剛度

(3)結(jié)構(gòu)尺寸

由結(jié)構(gòu)尺寸要求決定的約束條件為：

同時(shí)，根據(jù)圖6上料機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)圖和實(shí)際結(jié)構(gòu)，將系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)盤(pán)直徑D1、托盤(pán)直徑D2、導(dǎo)向桿直徑D3、托盤(pán)總數(shù)U、導(dǎo)向桿長(zhǎng)度L、轉(zhuǎn)盤(pán)厚度H1、托盤(pán)厚度H2作為設(shè)計(jì)參數(shù)，共7個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)時(shí)間工況和經(jīng)驗(yàn)列出初始值、變化范圍和設(shè)置分配參數(shù)代號(hào)與設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)表，如表1所示。

表1 機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)表

滿足約束條件：

3.2 算法分析結(jié)果

根據(jù)建立的齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化模型，結(jié)合MATLAB優(yōu)化工具箱里面的遺傳工具箱和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)主軸結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終對(duì)比結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[8]。這是一個(gè)多約束非線性問(wèn)題，其在目標(biāo)函數(shù)m文件中編寫(xiě)，

functiony=funn(x)

y=253*(1/x(1)^3+1/x(2)^3+1/x(3)^3+1/x(4)^3+1/x(5)^3+1/x(6)^3+1/x(7)^3)-1;766000*(1/x(1)^3+1/x(2)^3+1/x(3)^3+1/x(4)^3+1/x(5)^3+1/x(6)^3+1/x(7)^3)-1;

end；

首先運(yùn)用MATLAB遺傳工具箱在Fitness function選擇@fun，設(shè)置Number of variables為18，Lower值輸入[550,150,7,5,450,10,13]，Upper值輸入[700,200,20,10,600,22,25]，設(shè)置Population size為50，Crossover fraction為0.8，Mutation rate為0.01，Generations為200。在141次迭代之后程序停止。同樣運(yùn)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱在solver里面Start point值為[600,200,8,5,550,14,20]。最終每種算法選取6組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩種優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)值如表2所示。

表2 GA與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法數(shù)據(jù)結(jié)果

通過(guò)表2兩種算法優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)果分析，每組實(shí)際值帶入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終得到GA數(shù)據(jù)值的平均質(zhì)量小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所優(yōu)化出來(lái)的值?；谶@12組數(shù)據(jù)，其GA質(zhì)量值小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量值約5.1%，其減少加工成本，節(jié)約材料。由此得出：本案例分析方法中，GA優(yōu)化優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所優(yōu)化的 結(jié)果。同時(shí)：根據(jù)平均數(shù)據(jù)并取整，選出[620；175；12；8；533；16；16]這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行接下來(lái)分析。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)表2所示，以及針對(duì)以上遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)比結(jié)果分析。選用遺傳算法所優(yōu)化出來(lái)的一套數(shù)據(jù)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，以此來(lái)研究其是否滿足實(shí)際工況。

4.1 仿真分析

將優(yōu)化出最終的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模并導(dǎo)入ANSYS 中，利用計(jì)算機(jī)仿真軟件ANSYS Wrokbench與Pro/E進(jìn)行對(duì)接交換[9]。在仿真分析之前，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分。其中為減少整體結(jié)構(gòu)自重，避免過(guò)多的動(dòng)力浪費(fèi)，選用高強(qiáng)度鋁合金6030作為轉(zhuǎn)盤(pán)材料，并將其中螺絲孔、螺栓等一些不必要的特征去掉之后進(jìn)行分析。設(shè)置網(wǎng)格劃分尺寸為1mm，并將導(dǎo)向桿、托盤(pán)和轉(zhuǎn)盤(pán)、輔助部件進(jìn)行分開(kāi)靜力學(xué)分析，設(shè)置邊界條件以及每個(gè)托盤(pán)最大加載向下為500N進(jìn)行仿真。其位移云圖如圖7所示，應(yīng)力云圖如圖8所示。

(a) 導(dǎo)向桿與托盤(pán)云圖 (b) 轉(zhuǎn)盤(pán)云圖 圖8 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)應(yīng)力云圖

(a) 1階模態(tài) (b) 2階模態(tài)

(c) 3階模態(tài) (d) 4階模態(tài)

(e) 5階模態(tài) (f) 6階模態(tài)圖9 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)前6階模態(tài)云圖

根據(jù)圖8和圖9所仿真結(jié)果所示，其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)最大位移變形值分別為0.00017968mm和1.2249mm；最大應(yīng)力分別為0.6863MPa和0.057739MPa；前6階模態(tài)值在4Hz至50Hz以內(nèi)，特別是根據(jù)前3階模態(tài)值與云圖分析，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生共振的狀態(tài)，這表示非常穩(wěn)定，同時(shí)也說(shuō)明經(jīng)過(guò)遺傳算法所優(yōu)化的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)數(shù)據(jù)用在實(shí)際工況中是非?？煽康?。

4.2 實(shí)物驗(yàn)證

通過(guò)以上理論分析與結(jié)合實(shí)際工況仿真結(jié)果表明，在齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)設(shè)計(jì)和關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)中能夠進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用到生產(chǎn)中，并且通過(guò)優(yōu)化分析出的結(jié)果更節(jié)省加工成本與提高生產(chǎn)效率。因此，將結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際加工出實(shí)物并進(jìn)行工作運(yùn)行。結(jié)合目前運(yùn)用生產(chǎn)結(jié)果得出：以10mm厚度工件為例，8工位容納336個(gè)工件、上料速度20～30個(gè)/min。齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)實(shí)物圖如圖10所示。

圖10 齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)實(shí)物圖

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)在非標(biāo)機(jī)床發(fā)展的過(guò)程中，提出運(yùn)用兩種算法(GA與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對(duì)非標(biāo)機(jī)床關(guān)鍵結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析。以齒輪淬火自動(dòng)上料機(jī)為載體并對(duì)其傳動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；以生產(chǎn)材料成本最低和效率最高為多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)MATLAB工具分析兩種算法數(shù)據(jù)的優(yōu)劣性，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所優(yōu)化的總體質(zhì)量低于GA所優(yōu)化總質(zhì)量，值約為5.1%，以此達(dá)到節(jié)約成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

(2)將分析出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pro/E建模并通過(guò)ANSYS Wrokbench 進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。仿真其靜力學(xué)和前6階模態(tài)值。通過(guò)結(jié)果表明其設(shè)計(jì)步驟和之前運(yùn)用GA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種算法優(yōu)化分析方法合理并貼合實(shí)際工況要求。因此，對(duì)此進(jìn)實(shí)際實(shí)物加工并投入工廠使用。結(jié)合目前運(yùn)用生產(chǎn)結(jié)果得出：以10mm厚度工件為例，8工位容納336個(gè)工件、上料速度20～30個(gè)/min。同時(shí)，此研究方法除了在理論和分析上通過(guò)兩種算法進(jìn)行對(duì)比分析之外，更重要的是將此方法運(yùn)用到時(shí)間生產(chǎn)中的可行性；為類似研究的學(xué)者和實(shí)際設(shè)備廠商提供基礎(chǔ)。