海南島熱帶人工林主要樹(shù)種（組）生物量相容性模型構(gòu)建

陳宗鑄，陳小花，陳毅青，楊 琦，雷金睿

（海南省林業(yè)科學(xué)研究所，海南 ?？?571100）

為了適應(yīng)氣候變化的不利影響和減少溫室氣體排放，2015年12月12日“巴黎協(xié)定”正式通過(guò)[1]。根據(jù)《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》，所有簽署該條約的成員國(guó)都必須報(bào)告其森林碳儲(chǔ)量的估計(jì)值和碳儲(chǔ)量的變化，因?yàn)樯衷谕ㄟ^(guò)碳匯增量減少碳排放方面發(fā)揮著重要作用。在森林生態(tài)系統(tǒng)中，森林碳匯是造林和森林經(jīng)營(yíng)碳匯計(jì)量和監(jiān)測(cè)的主要碳庫(kù)，是獲取LULUCF 領(lǐng)域碳匯數(shù)據(jù)和林業(yè)管理活動(dòng)水平數(shù)據(jù)的必要工作。林木地上和地下生物量是森林生態(tài)系統(tǒng)的組成碳庫(kù)之一[2-3]，是衡量森林固碳能力的重要標(biāo)志，也是評(píng)估森林碳收支的重要參數(shù)和準(zhǔn)確量化森林碳匯的關(guān)鍵因子，因此，有效估算各樹(shù)種（組）生物量能全面提高我國(guó)林業(yè)碳匯計(jì)量監(jiān)測(cè)能力[4]。鑒于森林碳儲(chǔ)量估算主要來(lái)自生物量值，生物量估算方法引起相當(dāng)多的關(guān)注。

區(qū)域和國(guó)家對(duì)樹(shù)木生物量的估算通?；趪?guó)家森林資源清查數(shù)據(jù)，通常涉及生物量模型[5]。地上生物量（AGB）在區(qū)域?qū)用嫱ǔＪ怯缮仲Y源清查數(shù)據(jù)估計(jì)的，首先是一個(gè)地塊內(nèi)單個(gè)樹(shù)木的模型預(yù)測(cè)[6-7]。Cunia[8]認(rèn)為模型誤差是森林生物量估計(jì)存在的主要誤差之一。如何對(duì)森林生物量進(jìn)行準(zhǔn)確估測(cè)，一直是全球行業(yè)內(nèi)專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)問(wèn)題[9]。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在建立生物量模型的過(guò)程中，從傳統(tǒng)模型升級(jí)到相容性模型，不僅提高模型精度，而且還實(shí)現(xiàn)了各分項(xiàng)生物量之和等于總生物量。例如，王宏全等[10]和黃興召等[11]構(gòu)建日本落葉松生物量時(shí)，采用聯(lián)立方程組方式，建立相容性模型，預(yù)估精度顯著提高；董利虎等[12]和呂常笑等[13]采用非線性度量誤差聯(lián)立方程組估計(jì)方法建立樹(shù)種相容性生物量，可以有效改善模型的預(yù)估效果且模型評(píng)價(jià)指標(biāo)滿足中國(guó)生物量模型的精度要求；劉瓊閣等[14]利用總量直接控制和度量誤差模型方法，研建東北云杉的立木材積、地上生物量、生物量轉(zhuǎn)換函數(shù)及各分項(xiàng)生物量模型，保證了森林資源調(diào)查中蓄積量和生物量數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)化的精度；陳振雄等[15]在建立西藏冷杉生物量時(shí)，采用度量誤差聯(lián)立方程組方法，建立了立木和生物量方程相容性模型；劉薇祎等[16]建立云南松生物量時(shí)，采用比例總量直接控制法及代數(shù)和控制2 種方法，建立了地上總生物量與各分項(xiàng)生物量的相容性生物量模型。根據(jù)文獻(xiàn)的回顧，認(rèn)為利用非線性聯(lián)立方程組構(gòu)建生物量模型是當(dāng)前最有效手段之一。

目前，有關(guān)海南島分布的常見(jiàn)樹(shù)種（組）相容性生物量模型的系統(tǒng)性研究較少，以往研究過(guò)的海南島樹(shù)種有木麻黃[17]和橡膠樹(shù)[18]2 類。本研究以海南島苦楝樹(shù)Melia azedarach，縮寫“MA”）、菠蘿蜜（Artocarpus heterophyllus，縮寫“AH”）、荔枝樹(shù)（Litchi chinensis，縮寫“HC”）、龍眼樹(shù)（Dimocarpus longan，縮寫“DL”）、桉樹(shù)（Eucalyptus robusta，縮寫“ER”）、馬占相思（Acacia mangium，縮寫“AM”）和橡膠樹(shù)（Hevea brasiliensis，縮寫“HB”）的生物量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用異速生長(zhǎng)方程和非線性度量誤差聯(lián)立方程組估計(jì)的方法，建立一元、二元獨(dú)立生物量模型和相容性生物量模型，進(jìn)而比較兩者的差異，為準(zhǔn)確估測(cè)海南島常見(jiàn)樹(shù)種（組）的生物量提供基礎(chǔ)支撐，為區(qū)域乃至國(guó)家尺度上森林生態(tài)系統(tǒng)生物量和碳儲(chǔ)量的估算提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 建模材料數(shù)據(jù)

本研究所用數(shù)據(jù)為海南島主要樹(shù)種（組）的立木生物量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采集的樹(shù)種（組）有經(jīng)濟(jì)樹(shù)種（苦楝樹(shù)、菠蘿蜜、荔枝樹(shù)、龍眼樹(shù)）、桉樹(shù)、馬占相思和橡膠樹(shù)，共計(jì)354 株樣本，其中經(jīng)濟(jì)樹(shù)種各30 株，采集地點(diǎn)在海口市羊山地區(qū)；桉樹(shù)為90 株，樣本分布在海南島的白沙縣、保亭縣、昌江縣、儋州市、定安縣、陵水縣、三亞市、屯昌縣、五指山市和樂(lè)東縣等10 個(gè)市縣；馬占相思為84 株，樣本分布在海南島的白沙縣、保亭縣、昌江縣、儋州市、陵水縣、三亞市和五指山市等7 個(gè)市縣；橡膠樹(shù)為60 株，樣本分布在海南島的白沙縣、保亭縣、昌江縣、儋州市、陵水縣、三亞市、屯昌縣和五指山市等8 個(gè)市縣。每個(gè)樹(shù)種的樣本按5 cm ≤D＜10 cm、10 cm ≤D＜15 cm、15 cm ≤D＜20 cm、20 cm ≤D＜25 cm、25 cm ≤D＜30 cm 和30 cm ≤D的6 個(gè)徑階均勻分布。實(shí)測(cè)指標(biāo)包含樣本信息（樹(shù)高、胸徑、冠幅、枝下高）和樣地信息（地理位置、海拔、坡度、坡位）。樣木伐倒后，地上生物量采集分別稱取樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根、樹(shù)皮的鮮質(zhì)量，并抽取各部分樣品500 g 左右?guī)Щ貙?shí)驗(yàn)室，至烘干箱內(nèi)恒溫（85 ℃）烘干，室內(nèi)通過(guò)鮮質(zhì)量和干質(zhì)量的比率分別推算出各部分的干質(zhì)量；地下生物量采用全收獲法，按根莖、粗根和細(xì)根稱取鮮質(zhì)量，提取部分樣品帶回實(shí)驗(yàn)室測(cè)干質(zhì)量，進(jìn)而推算得出地下部分干質(zhì)量。

1.2 建模方法

1.2.1 基礎(chǔ)性模型

本研究以單株實(shí)測(cè)生物量為因變量，以胸徑和樹(shù)高為自變量，構(gòu)建各樹(shù)種（組）生物量模型的基本形式分別為：

式中：W為樹(shù)種各分項(xiàng)及全樹(shù)生物量（kg），D為胸徑（cm）；H為樹(shù)高（m）；a、b、c均為擬合參數(shù)。

1.2.2 相容性模型

采用分級(jí)聯(lián)合控制法，根據(jù)模型（1）和模型（2）構(gòu)建各樹(shù)種（組）相容性生物量模型，利用ForStat2.2 中非線性度量誤差聯(lián)立方程組模塊完成計(jì)算。

建立的方程組由3 個(gè)等式組成，等式遵循的標(biāo)準(zhǔn)為：1）全株生物量=地上+樹(shù)根；2）地上生物量=樹(shù)干+樹(shù)冠；3）樹(shù)冠生物量=樹(shù)枝+樹(shù)葉。以一元生物量模型為例，方程組（3）如下所示：

式中：Wt、Wa、Wr、Ws、Wb、Wf、Wc分別代表了全株、地上、樹(shù)根生、樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉和樹(shù)冠的生物量聯(lián)合估計(jì)后的估計(jì)值；a0、b0、c0、r1、k1、f1、r2、k2、f2、r3、k3、f3為模型待估參數(shù)。

1.2.3 模型驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確比較各樹(shù)種（組）生物量估算模型的擬合效果，采用的考核指標(biāo)有6 項(xiàng)，分別是確定系數(shù)（R2）、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差（SEE）、總相對(duì)誤差（RS）、平均相對(duì)誤差（E1）、總體相對(duì)誤差絕對(duì)值（E2）和預(yù)估精度（P），具體計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[19-20]。

2 結(jié)果與分析

2.1 基礎(chǔ)性模型估算結(jié)果

對(duì)各樹(shù)種（組）的一元和二元生物量模型進(jìn)行擬合（圖1）。對(duì)比各樹(shù)種（組）一元和二元模型的擬合指標(biāo)和檢驗(yàn)指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，確定系數(shù)（R2）大多高于0.85 以上，二元模型的確定系數(shù)R2略高于一元模型，其中樹(shù)葉較為明顯；估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差（SEE）基本落在0～40 之間，其中個(gè)別樹(shù)種（苦楝、龍眼和菠蘿蜜）的二元地上模型的SEE 高于100；從一元上升到二元，總體相對(duì)誤差（RS）、平均相對(duì)誤差（E1）和平均相對(duì)絕對(duì)誤差（E2）基本出現(xiàn)降值，其中苦楝樹(shù)改善最為明顯；預(yù)估精度（P）介于75%～97%之間，兩種模型間變化不大。以上認(rèn)為獨(dú)立模型可用于各樹(shù)種（組）的生物量預(yù)估。

圖1 各樹(shù)種（組）獨(dú)立生物量模型的擬合指標(biāo)和檢驗(yàn)指標(biāo)Fig.1 Fitting index and test index of independent biomass model of each species (group)

2.2 相容性模型估算結(jié)果

2.2.1 一元相容性模型的擬合效果

從圖2可知，各樹(shù)種（組）的生物量模型的確定系數(shù)R2在0.85 以上，擬合效果均較好；總體上各樹(shù)種各分項(xiàng)生物量模型的總體相對(duì)誤差RS 和平均相對(duì)誤差E1 基本落在±20%內(nèi)，而平均相對(duì)絕對(duì)誤差E2 基本落在±30%內(nèi)，苦楝樹(shù)除外；就各分項(xiàng)生物量模型的預(yù)估精度而言，所有樹(shù)種總量、地上部分、樹(shù)干、樹(shù)冠、樹(shù)枝、樹(shù)葉和樹(shù)根生物量模型的預(yù)估精度都在70%以上，其中總量、地上部分、樹(shù)干、樹(shù)冠和樹(shù)枝均高于80%。

圖2 各樹(shù)種（組）一元相容性生物量模型的擬合指標(biāo)和檢驗(yàn)指標(biāo)Fig.2 Fitting index and test index of the unitary compatible biomass model of each species (group)

總體來(lái)說(shuō)，所構(gòu)建的一元單木的相容性生物量都具有比較好的穩(wěn)定性（苦楝除外），對(duì)數(shù)據(jù)有很好的切合度，都不存在系統(tǒng)誤差，都能夠較好地對(duì)各樹(shù)種單木的各個(gè)分項(xiàng)及總量的生物量進(jìn)行有效的預(yù)估。

2.2.2 二元相容性模型的擬合效果

從圖3可知，各樹(shù)種（組）的生物量模型的確定系數(shù)R2在0.80 以上，擬合效果均較好；總體上各樹(shù)種各分項(xiàng)生物量模型的總體相對(duì)誤差RS 和平均相對(duì)誤差E1 落在±20%內(nèi)，而平均相對(duì)絕對(duì)誤差E2 落在±30%內(nèi)，苦楝樹(shù)和馬占相思除外；就各分項(xiàng)生物量模型的預(yù)估精度而言，所有樹(shù)種（組）總量、地上部分、樹(shù)干、樹(shù)冠、樹(shù)枝、樹(shù)葉和樹(shù)根生物量模型的預(yù)估精度基本都在75%以上，其中總量、地上部分、樹(shù)干、樹(shù)冠和樹(shù)枝均高于80%。

總體來(lái)說(shuō)，一元與二元相容性生物量模型均具有較好的穩(wěn)定性，對(duì)數(shù)據(jù)有很好的切合度，基本不存在系統(tǒng)誤差，都能夠比較好的對(duì)各樹(shù)種單木的總量及各分項(xiàng)的生物量進(jìn)行有效的預(yù)估。

2.3 獨(dú)立模型與相容性模型的比較

2.3.1 一元獨(dú)立模型與一元相容性模型的對(duì)比

對(duì)主要樹(shù)種（組）的一元獨(dú)立模型與一元相容性模型進(jìn)行了比較。如圖4所示，在確定系數(shù)R2方面，絕大多數(shù)樹(shù)種沒(méi)有很大的變化，變化比值范圍在±0.1 內(nèi)；估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差（SEE）方面，從一元獨(dú)立模型變?yōu)橐辉嗳菪阅Ｐ?，大多?shù)樹(shù)種（組）SEE 值出現(xiàn)降值，其中地上部分明顯增加，說(shuō)明各樹(shù)種各分項(xiàng)（地上部分除外）一元相容性模型比一元獨(dú)立模型擬合效果好。整體上，各樹(shù)種（組）總量及各分項(xiàng)生物量的平均相對(duì)誤差、平均相對(duì)絕對(duì)誤差與預(yù)測(cè)精度也相差較小，都可以進(jìn)行生物量的預(yù)估。

圖3 各樹(shù)種（組）二元相容性生物量模型的擬合指標(biāo)和檢驗(yàn)指標(biāo)Fig.3 Fitting index and test index of binary compatible biomass model of each species (group)

圖4 一元獨(dú)立模型與一元相容性模型各項(xiàng)指標(biāo)差值比例Fig.4 The ratio of the difference between the unitary independent model and the unitary compatibility model

2.3.2 二元獨(dú)立模型與二元相容性模型的對(duì)比

對(duì)樹(shù)種（組）的二元獨(dú)立模型與二元相容性模型進(jìn)行了比較。從二元獨(dú)立模型向相容性模型變化過(guò)程中（圖5），兩者確定系數(shù)R2值變化不大，其中苦楝各分項(xiàng)相容性生物量模型的R2值稍有下降；對(duì)比估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差（SEE）發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)樹(shù)種（組）SEE 值變化不大，其中荔枝樹(shù)冠相容性模型SEE值明顯增加；絕大多數(shù)樹(shù)種總量與各分項(xiàng)生物量二元獨(dú)立模型與相容件模型的總體相對(duì)誤差（RS）和平均相對(duì)誤差（E1）差別不大，其中苦楝的樹(shù)枝、樹(shù)葉和樹(shù)冠變化上升明顯；苦楝樹(shù)枝、樹(shù)干、地上部分、總量和桉樹(shù)樹(shù)葉、樹(shù)根相容性模型的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（E2）上升值超過(guò)60%，總量及各分項(xiàng)生物量獨(dú)立最優(yōu)模型與相容性模型預(yù)測(cè)精度變化非常小，苦楝的總量及各分項(xiàng)相容性生物量模型預(yù)測(cè)精度都出現(xiàn)小幅度下降，下降值在2%～5%之間，馬占相思的樹(shù)干和總量相容性生物量模型的預(yù)測(cè)精度分別上升了8%和15%。

圖5 二元獨(dú)立模型與二元相容性模型各項(xiàng)指標(biāo)差值比例Fig.5 Difference ratio between binary independent model and binary compatibility model

3 討 論

所建立的生物量模型是基于來(lái)自海南島常見(jiàn)的7 個(gè)樹(shù)種（組）354 株樣樹(shù)的數(shù)據(jù)。由于建立健全的生物量模型對(duì)預(yù)測(cè)林分生物量和碳項(xiàng)目的估算，以及為森林經(jīng)營(yíng)的決策提供至關(guān)重要作用，因此在收集樣木過(guò)程中覆蓋度要廣，盡可能全面、客觀地反映區(qū)域林區(qū)情況。本研究樣木收集涉及樹(shù)種不同徑級(jí)和區(qū)域，一定程度上降低了研究位點(diǎn)的差異性。

在樣木選取過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)樹(shù)種受到臺(tái)風(fēng)天氣、非法砍伐等干擾，造成了各樹(shù)種（組）分布不均等情況，一定程度上影響了樣木數(shù)目的均衡性[21]。由于條件受限，本研究未將氣候因子（溫度、濕度等）和林分因子（郁閉度、坡度、坡向等）納入考量指標(biāo)，大多數(shù)研究表明：胸徑是構(gòu)建生物量模型的關(guān)鍵測(cè)樹(shù)因子，引入樹(shù)高因子可以顯著提高模型擬合和預(yù)測(cè)能力[22-23]。因此，本研究基于胸徑、樹(shù)高分別構(gòu)建了一元生物量模型系統(tǒng)和二元生物量模型系統(tǒng)。從構(gòu)建模型來(lái)看，不管是獨(dú)立模型還是相容性生物量模型，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)基本滿足要求。所建的各樹(shù)種（組）一元、二元獨(dú)立模型的確定系數(shù)R2都在0.85 以上，荔枝樹(shù)葉除外，預(yù)估精度基本都在80%以上，此外，絕大多數(shù)樹(shù)種（組）的總生物量與各分項(xiàng)生物量模型的平均相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差絕對(duì)值在±10%和±20%內(nèi)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)（圖4、圖5），樹(shù)高因子的引入，模型的預(yù)測(cè)精度稍有提高，總體來(lái)看，二元生物量模型稍優(yōu)于一元生物量模型。同理認(rèn)為，本研究所建相容性模型各項(xiàng)考核指標(biāo)與獨(dú)立模型相近，但預(yù)測(cè)效果優(yōu)于獨(dú)立模型。

許多研究表明，水熱條件是影響植被地上生物量變化的主要環(huán)境因子，且地上生物量與降水量[24-25]、海拔高度[26]存在正相關(guān)關(guān)系。有關(guān)空間尺度、數(shù)據(jù)量和研究方法等差異的存在使結(jié)論變化較大，曾鴻文[27]研究表明，溫度和水分是群落生物量變化的主要影響因素；黃靜等研究表明，地下生物量與降水量正相關(guān)，與年均量負(fù)相關(guān)；趙景學(xué)等[28]研究表明，10～20 cm 土層的土壤總有機(jī)碳和全磷與地上生物量呈極顯著正相關(guān)；紀(jì)文瑤[29]研究表明，地上生物量與地下生物量與年均溫呈顯著負(fù)相關(guān)，與降水量呈顯著正響應(yīng)，與土壤有機(jī)碳和全氮含量呈顯著正相關(guān)。因此認(rèn)為揭示氣候、地形、土壤等環(huán)境條件與植被生物量的相關(guān)性至關(guān)重要。建立一個(gè)可靠的樹(shù)種通用生物量異速生長(zhǎng)模型，能夠預(yù)測(cè)不同林分類型的生物量，而考慮林分效應(yīng)因子對(duì)于生物量的穩(wěn)健預(yù)測(cè)同等重要[30]，樹(shù)種在不同年齡階段，其生理生化響應(yīng)存在差異，尤其是鮮質(zhì)量與干質(zhì)量的比值不同；對(duì)于經(jīng)營(yíng)類林分，經(jīng)撫育間伐后林木的干形和冠形會(huì)發(fā)生較大變化，添加樹(shù)高和樹(shù)冠因子進(jìn)行生物量模型的構(gòu)建十分必要[31]。下一步將基于不同預(yù)測(cè)變量構(gòu)建熱帶樹(shù)種最優(yōu)生物量模型。

胸徑是預(yù)測(cè)生物量最便捷的測(cè)樹(shù)因子，考慮到測(cè)量因子的精度問(wèn)題、模型的有效性和實(shí)用性，本研究認(rèn)為在估計(jì)大尺度范圍的森林生物量上應(yīng)采用一元模型，而要求高精度的預(yù)估值則是二元模型最為合理，與多位學(xué)者[32-34]的研究結(jié)論相類似。

4 結(jié) 論

本研究以海南島主要樹(shù)種（組）為研究對(duì)象，通過(guò)研建了各樹(shù)種（組）全樹(shù)生物量及各分項(xiàng)生物量一元、二元獨(dú)立模型，與非線性度量誤差聯(lián)立方程組構(gòu)建的相容性模型進(jìn)行比較分析。

1）從建立的各樹(shù)種（組）獨(dú)立生物量模型來(lái)看，二元生物量模型略好于一元生物量模型，其模型的精度和估測(cè)誤差有一定改善，但優(yōu)化效果不明顯。

2）利用非線性度量誤差模型方法構(gòu)建的一元、二元相容性模型效果較好，相比較獨(dú)立模型，不僅能有效解決了全樹(shù)與各分項(xiàng)生物量之間的不相容性問(wèn)題，同時(shí)構(gòu)建的生物量模型參數(shù)穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)結(jié)果協(xié)調(diào)性更好。

3）本研究對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)獨(dú)立模型和相容性模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，獨(dú)立模型形式簡(jiǎn)單便于應(yīng)用，但不能解決生物量相容性問(wèn)題，相容性模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但能解決樹(shù)木全樹(shù)與各分項(xiàng)以及各分項(xiàng)之間的生物量相容性問(wèn)題，2 種類型的生物量模型各有優(yōu)點(diǎn)，都可以應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。