閉環(huán)供應(yīng)鏈鏈合生態(tài)設(shè)計聯(lián)盟博弈

劉文俠，劉光富，毛志新

(1.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200092; 2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300222)

1 引言

產(chǎn)品設(shè)計費(fèi)用僅占全部成本的5%～10%，卻決定了整個生命周期內(nèi)80%～90%的消耗［1］。如果產(chǎn)品采用生態(tài)設(shè)計，可以提高再制造效率［2］。同時，生態(tài)設(shè)計有利于制造商進(jìn)行檢測、組裝和維修［3］。

國內(nèi)外部分學(xué)者對生態(tài)設(shè)計做了研究。Teunter［4］分析企業(yè)進(jìn)行生態(tài)設(shè)計的條件。Rehfeld等［5］研究了政策對生態(tài)設(shè)計的影響。Zhang 等［6］設(shè)計補(bǔ)貼政策促進(jìn)企業(yè)采用生態(tài)設(shè)計。田海峰等［7］研究生產(chǎn)者責(zé)任延伸制對生態(tài)設(shè)計的影響。Gu 等［8］指出生態(tài)設(shè)計產(chǎn)品的生產(chǎn)成本升高，但再制造成本降低。Ijomah 等［9］指出較低的生態(tài)設(shè)計水平增加了再制造難度。生態(tài)設(shè)計提高了產(chǎn)品的可再制造性［10］，也增強(qiáng)了再制造產(chǎn)品的市場競爭力［11］。然而，生態(tài)設(shè)計需要巨大的初始投資。制造商和再制造商的資金承擔(dān)能力不同，生態(tài)設(shè)計意愿也不同。部分制造商可以獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，而另一部分制造商有意采用生態(tài)設(shè)計，但無力承擔(dān)生態(tài)設(shè)計的初始投資。制造商和再制造商是否可以合作投資生態(tài)設(shè)計? 制造商和再制造商應(yīng)如何分擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用? 生態(tài)設(shè)計中是否存在搭便車現(xiàn)象?

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多研究制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，未考慮制造商與再制造商合作生態(tài)設(shè)計。本文提出制造商與再制造商合作生態(tài)設(shè)計，構(gòu)建制造商與再制造商縱向合作的閉環(huán)供應(yīng)鏈鏈合生態(tài)設(shè)計模型，通過上下游企業(yè)合作，共同承擔(dān)費(fèi)用，降低投資風(fēng)險。

在供應(yīng)鏈企業(yè)合作方面，Banerjee 和Lin［12］討論了上下游企業(yè)不同合作方式對創(chuàng)新活動的影響。Ishii［13］研究了橫向與縱向溢出對上下游企業(yè)合作模式的影響。龍超和王勇［14］研究了碳稅和補(bǔ)貼下三級供應(yīng)鏈的減排合作。李海燕等［15］建立了關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈非合作獨(dú)立決策與完全合作聯(lián)合決策模型。以上研究多針對正向供應(yīng)鏈企業(yè)間的合作，缺少對閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)間合作的研究。本文針對由制造商和第三方再制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析比較非合作與合作模式下生態(tài)設(shè)計水平、產(chǎn)品價格、銷量和企業(yè)利潤，研究合作模式下生態(tài)設(shè)計初始投資的分擔(dān)和剩余利潤的分配，為閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)合作提供理論依據(jù)。

2 問題描述與基本假設(shè)

由制造商和第三方再制造商(簡稱再制造商)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品，決定新產(chǎn)品的價格;再制造商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，決定再制造產(chǎn)品價格。政府倡導(dǎo)生態(tài)設(shè)計時，制造商可以選擇獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，也可以選擇與再制造商合作，共同承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，分享剩余利潤。建立三種模式下的博弈模型:未采用生態(tài)設(shè)計(N模式)，非合作生態(tài)設(shè)計(D 模式)，合作生態(tài)設(shè)計(C 模式)。考慮回收市場的不穩(wěn)定性，每種模式按再制造不受限制和受到限制兩種狀態(tài)分別討論，合作生態(tài)設(shè)計模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 合作生態(tài)設(shè)計模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

下標(biāo)n 代表新產(chǎn)品，下標(biāo)r 代表再制造產(chǎn)品。上標(biāo)“*”代表再制造未受限制，上標(biāo)“·”代表再制造受到限制。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品在模式i(i∈{N，D，C})下的銷售價格分別為i)和(i)?；趦煞N產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，再制造產(chǎn)品價格低于新產(chǎn)品為新產(chǎn)品成本，cr為再制造產(chǎn)品成本，cr＜cn＜1，sr為再制造成本節(jié)約，sr=cn－cr。τi(i∈{D，C})為新產(chǎn)品生態(tài)設(shè)計水平，0 ＜τ ＜1。δn和δr為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品成本變動系數(shù)，表示生態(tài)設(shè)計對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的影響，δn＞0，δr＞0。x 為合作模式下再制造商承擔(dān)的生態(tài)設(shè)計費(fèi)用比例。γi(i)和γi'(i)為廢舊產(chǎn)品回收率和回收率的閾值。和為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷量。和πi(i)為制造商、再制造商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤。新產(chǎn)品的生態(tài)設(shè)計水平對產(chǎn)品的組裝和拆解非常重要，影響新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的成本結(jié)構(gòu)。提高生態(tài)設(shè)計水平需要一定的初始投資，參照Kim和Chhajed［11］的文獻(xiàn)，生態(tài)設(shè)計初始投資為kτ2/2，二次項表示τ 越大提高生態(tài)設(shè)計水平的邊際支持越多，k 為生態(tài)設(shè)計難度系數(shù)采用生態(tài)設(shè)計后，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的成本分別為cn－δnτ 和cn－sr－δrτ。

在異質(zhì)需求市場，存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求。消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品具有不同的支付意愿，兩種產(chǎn)品采用差異定價策略。消費(fèi)者對新產(chǎn)品的價值評價為θ，θ 服從［0，1］的均勻分布。α 表示相對于新產(chǎn)品，消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度，0 ＜α ＜1。αθ 表示消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的價值評價。消費(fèi)者購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的價值效用分別為Un=θ－pn，Ur=αθ－。兩種產(chǎn)品采用差異定價策略，消費(fèi)者根據(jù)產(chǎn)品價值效用來決定購買行為:

當(dāng)Un＞0，Un＞Ur，即時，消費(fèi)者購買新產(chǎn)品。當(dāng)Ur＞0，Ur＞Un，即時，消費(fèi)者購買再制造產(chǎn)品。當(dāng)時，市場上同時存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求，其需求函數(shù)分別為:

3 博弈模型

建立三種模式下的博弈模型:未采用生態(tài)設(shè)計(N 模式)，非合作生態(tài)設(shè)計(D 模式)，合作生態(tài)設(shè)計(C 模式)。每種模式都按再制造未受限制和受到限制兩種狀態(tài)分別討論。

3.1 未采用生態(tài)設(shè)計博弈模型

制造商的利潤函數(shù)為

再制造商的利潤函數(shù)為

構(gòu)建Lagrange 函數(shù)

制造商決定新產(chǎn)品銷售價格pn，再制造商決定再制造產(chǎn)品銷售價格pr。(1)式是關(guān)于pn的凹函數(shù)，(2)式和(3)式是pr的凹函數(shù)。

證明

(2)當(dāng)γ ＜γN'時再制造受到限制，令，聯(lián)立求得

3.2 非合作生態(tài)設(shè)計博弈模型

當(dāng)政府倡導(dǎo)生態(tài)設(shè)計時，制造商愿意響應(yīng)政府號召，采用生態(tài)設(shè)計;而再制造商無意愿承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計初始投資。制造商的利潤函數(shù)為

再制造商的利潤函數(shù)為

構(gòu)建Lagrange 函數(shù)

首先，制造商決定生態(tài)設(shè)計努力程度τ;其次，制造商決定新產(chǎn)品銷售價格pn，再制造商決定再制造產(chǎn)品銷售價格pr，采用逆向歸納法求解。(4)式是關(guān)于pn和τ 的凹函數(shù)，(5)式和(6)式是關(guān)于pr的凹函數(shù)。

證明

將上述解代入(4)式，求關(guān)于τ 的一階偏導(dǎo)并令其等于零，求得最優(yōu)解

(2)當(dāng)γ ＜γD'時，再制造受到限制，令，聯(lián)立求得

將上述解代入(4)式，求關(guān)于τ 的一階偏導(dǎo)并令其等于零，求得最優(yōu)解

命題1非合作模式下，再制造未受限制時，只有當(dāng)新產(chǎn)品成本變動系統(tǒng)時，制造商才采用生態(tài)設(shè)計;再制造受到限制時，制造商生態(tài)設(shè)計策略不受δn影響。

3.3 合作生態(tài)設(shè)計博弈模型

事實(shí)上，存在不少這樣的企業(yè)，他們愿意響應(yīng)政府號召，采用生態(tài)設(shè)計，但無力承擔(dān)巨大的初始投資。因此，制造商可以和再制造商協(xié)商，雙方合作投資生態(tài)設(shè)計。合作模式下，基于集體利益最大化做決策，利潤函數(shù)如下

構(gòu)建Lagrange 函數(shù)

海塞矩陣

模型有最大值。

(2)當(dāng)γ ＜γC'時，λ≠0，再制造受到限制，令，聯(lián)立求得

命題2合作模式下，再制造未受限制時，只有當(dāng)新產(chǎn)品成本變動系統(tǒng)時，企業(yè)才采用生態(tài)設(shè)計;當(dāng)再制造受到限制時，企業(yè)生態(tài)設(shè)計策略不受δn影響。

當(dāng)制造商和再制造商發(fā)現(xiàn)合作能使閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤增加時，就會與對方協(xié)商合作生態(tài)設(shè)計，雙方各承擔(dān)一部分費(fèi)用。再制造商承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用的比例為x，制造商承擔(dān)的比例為1－x。

制造商和再制造商的利潤函數(shù)分別為

從個體理性的角度出發(fā)，制造商和再制造商都希望對方承擔(dān)的生態(tài)設(shè)計費(fèi)用越多越好。由雙方的利潤函數(shù)可知，，使雙方利潤同時達(dá)到最優(yōu)的費(fèi)用分擔(dān)比例是不存在的。同時，制造商和再制造商都希望獲得比非合作時更高的利潤，如果剩余利潤能同時滿足:xminxxmax是制造商和再制造商都能接受的生態(tài)設(shè)計費(fèi)用分擔(dān)比例。令F=kτC2/2，得出

xmin表示制造商能接受的再制造商承擔(dān)的最低生態(tài)設(shè)計費(fèi)用比例，此時，制造商獲得的剩余利潤最少。xmax表示再制造商能接受的最高費(fèi)用分擔(dān)比例，此時，再制造商獲得的剩余利潤最少。因此，存在一個生態(tài)設(shè)計費(fèi)用分擔(dān)比例x*(xminx*xmax)使閉環(huán)供應(yīng)鏈達(dá)到帕累托最優(yōu)，同時制造商和再制造商的利潤均不低于非合作模式。生態(tài)設(shè)計費(fèi)用承擔(dān)比例是制造商和再制造商分配剩余利潤的關(guān)鍵，雙方通過協(xié)商確定。

4 數(shù)值分析

采用模擬仿真比較不同模式下的均衡決策，令cn=0.45，sr=0.15，k=0.10，δn=0.20，δr=0.25。以再制造未受限制為例進(jìn)行分析，如圖2 所示，合作模式下生態(tài)設(shè)計水平高于非合作模式，合作有利于提高生態(tài)設(shè)計水平。如圖3 ～4 所示，制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用時，制造商和再制造商利潤均比未采用生態(tài)設(shè)計時增加，說明生態(tài)設(shè)計存在縱向溢出效應(yīng)，再制造商可以“搭便車”。如圖5 所示，合作模式下總利潤最高，未采用生態(tài)設(shè)計時總利潤最低，生態(tài)設(shè)計可以提高閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤，合作生態(tài)設(shè)計帶來的剩余利潤更多。

采用數(shù)值分析三種模式的最優(yōu)參數(shù)，再制造未受限制時的最優(yōu)參數(shù)如表1;再制造受到限制時，令α=0.7，最優(yōu)參數(shù)如表2。除再制造產(chǎn)品價格和銷量外，表2 中其余參數(shù)變化趨勢與表1 相似，以表1為例進(jìn)行說明。表1 中，當(dāng)α=0.50 和α=0.55時，合作模式下生態(tài)設(shè)計水平都大于非合作模式(0.9286 ＞0.1029，0.9937 ＞0.0823)，閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤也都大于其余兩種模式(0.0963 ＞0.0652 ＞0.0640，0.0983 ＞0.0585 ＞0.0572)。合作生態(tài)設(shè)計有利于提高生態(tài)設(shè)計水平和閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤。相對于未采用生態(tài)設(shè)計，非合作模式下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品價格降低(0.6095 ＜0.6286，0.5932 ＜0.6087，0.2895 ＜0.3071，0.3028 ＜0.3174)，對消費(fèi)者有利;銷量增加(0.3601 ＞0.3571，0.3548 ＞0.3527，0.0609 ＞0.0286，0.0946 ＞0.0703)，有利于拓展市場份額。合作模式下，新產(chǎn)品價格最高(0.6321 ＞0.6286 ＞0.6095，0.6256 ＞0.6087 ＞0.5932)，銷量最低(0.3536 ＜0.3571 ＜0.3601，0.2781 ＜0.3527 ＜0.3548)。再制造產(chǎn)品價格和銷量與再制造是否受限有關(guān)，由表1 可知，再制造未受限制時，合作模式下，企業(yè)降低再制造產(chǎn)品價格，拓展再制造產(chǎn)品市場份額，再制造產(chǎn)品價格最低(0.2839 ＜0.2895 ＜0.3071，0.3008 ＜0.3028 ＜0.3174)，銷 量 最 高(0.1286 ＞0.0609 ＞0.0286，0.1750 ＞0.0946 ＞0.0703);表2 可知，再制造受到限制時，合作模式下，企業(yè)提高再制造產(chǎn)品價格，再制造產(chǎn)品價格最高(0.4523 ＞0.3685 ＞0.3435，0.4372 ＞0.3419 ＞0.3214)，銷量最低(0.0816 ＜0.1093 ＜0.1175，0.1408 ＜0.1919 ＜0.2028)。

由表1 可知，當(dāng)α=0.50 時，再制造商承擔(dān)的最小生態(tài)設(shè)計費(fèi)用比例為零，即費(fèi)用全部由制造商承擔(dān)，制造商利潤為0.0685，制造商利潤比非合作模式增加0.0042，再制造商利潤為0.0278，再制造商利潤比非合作模式增加0.0269，兩者利潤都大于非合作模式;再制造商承擔(dān)的最大生態(tài)設(shè)計費(fèi)用比例為0.6229，制造商獲得最大利潤0.0954，比非合作增加0.0311，再制造商利潤為0.0009，與非合作模式相等。當(dāng)α=0.55 時，再制造商承擔(dān)的最小生態(tài)設(shè)計費(fèi)用比例為0.0315，再制造商獲得最大利潤0.0420，比非合作模式增加0.0398，制造商利潤與非合作博弈相等;再制造商承擔(dān)的最大生態(tài)設(shè)計費(fèi)用比例為0.8384，再制造商利潤與非合作模式相等，制造商獲得最大利潤0.0961，比非合作博弈增加0.0398。

圖2 D 和C 模式生態(tài)設(shè)計水平比較

圖3 N 和D 模式制造商利潤比較

圖4 N 和D 模式再制造商利潤比較

圖5 三種模式閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤比較

表1 三種模式最優(yōu)參數(shù)(再制造未受限制)

表2 三種模式最優(yōu)參數(shù)(再制造受到限制)

5 結(jié)論與啟示

5.1 結(jié)論

生態(tài)設(shè)計有利于降低新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品成本，制造商可以獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，也可以與再制造商合作生態(tài)設(shè)計，共同承擔(dān)生態(tài)設(shè)計初始投資，分享剩余利潤。制造商和再制造商有兩種生態(tài)設(shè)計策略:非合作與合作生態(tài)設(shè)計。研究表明:

(2)非合作生態(tài)設(shè)計模式下，制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品價格均降低，銷量均升高，非合作生態(tài)設(shè)計對消費(fèi)者有利，同時有利于拓展市場份額。制造商和再制造商均能從生態(tài)設(shè)計中獲益，再制造商存在“搭便車”現(xiàn)象。

(3)合作生態(tài)設(shè)計模式下，新產(chǎn)品價格最高，銷量最低;再制造產(chǎn)品價格和銷售與再制造是否受限有關(guān)。再制造受到限制時，再制造產(chǎn)品價格最高，銷量最低;再制造未受限制時，再制造產(chǎn)品價格最低，銷量最高。合作模式下生態(tài)設(shè)計水平和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤更高，制造商和再制造商均能獲得更高利潤，合作生態(tài)設(shè)計是雙贏策略。

(4)制造商與再制造商通過協(xié)商確定生態(tài)設(shè)計費(fèi)用分擔(dān)比例，確保任何一方的利潤均不低于非合作模式。當(dāng)一方承擔(dān)最大比例的生態(tài)設(shè)計費(fèi)用時，其利潤不低于非合作模式，另一方獲得最大利潤。當(dāng)剩余利潤較高時，一方承擔(dān)所有的生態(tài)設(shè)計費(fèi)用后，其利潤仍高于非合作模式。

5.2 啟示

環(huán)境污染的加劇和法律法規(guī)的加強(qiáng)推動了產(chǎn)品向生態(tài)設(shè)計方向發(fā)展，然而，國內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)對生態(tài)設(shè)計的研究與實(shí)踐還處于起步階段。根據(jù)研究結(jié)論得出如下啟示。

(1)制造商應(yīng)主動投資生態(tài)設(shè)計，研發(fā)生態(tài)產(chǎn)品。在產(chǎn)品設(shè)計初期考慮產(chǎn)品廢棄后的回收再利用，實(shí)施綠色模塊化設(shè)計和可拆卸性設(shè)計。在生產(chǎn)過程中，使用易于回收再利用的原材料，禁用有毒有害材料，形成良性循環(huán)的長效機(jī)制。

(2)再制造商應(yīng)與制造商合作生態(tài)設(shè)計。盡管制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計費(fèi)用時，再制造商存在“搭便車”現(xiàn)象，然而，合作生態(tài)設(shè)計模式下再制造商獲得的利潤更高。生態(tài)設(shè)計涉及面廣，技術(shù)復(fù)雜。再制造商不僅要分擔(dān)初始投資，還應(yīng)參與技術(shù)研發(fā)，共同攻克核心技術(shù)，提高廢舊產(chǎn)品的拆解水平和再制造率。

(3)政府應(yīng)引導(dǎo)和保障閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)合作。合作模式下制造商和再制造商均能獲得更高利潤，然而，制造商和再制造商對生態(tài)設(shè)計初始投資和剩余利潤缺少有效的分配方案。政府應(yīng)制定措施保障制造商與再制造商的長期合作，對閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)合作給與財政和稅收等支持，引導(dǎo)制造與再制造之間的融合。