信息化技術(shù)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

許小麗

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?將信息化技術(shù)應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)課堂中，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率。以公開課二元線性規(guī)劃問題的圖解法為例，借助超星平臺、幾何畫板等信息化手段探討了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?幾何畫板;信息技術(shù);超星平臺;二元線性規(guī)劃問題

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2019）23-0224-02

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，將信息化技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相結(jié)合成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的新趨勢。信息化技術(shù)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。借助幾何畫板和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺促進(jìn)課堂教學(xué)，可以達(dá)到更加有效的學(xué)習(xí)效果。動態(tài)Flash創(chuàng)設(shè)情境，動態(tài)、直觀、有趣地展現(xiàn)問題，邊看動畫片邊思考問題，調(diào)動了學(xué)生的積極性。運用電腦中幾何畫板實驗，在學(xué)生動態(tài)演示的過程中，增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力、觀察能力，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。由傳統(tǒng)課堂中的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。借助超星平臺的分組任務(wù)、主題討論等實時互動評價，活躍了課堂氣氛，打造了高效、活躍、有趣的數(shù)學(xué)課堂。最后通過平臺測試統(tǒng)計結(jié)果，教師和學(xué)生能夠很好地掌握學(xué)習(xí)情況，是否達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，教師可以對學(xué)生進(jìn)行評價，同時學(xué)生也能夠及時了解到自己的成績，對自己也是一種激勵。

一、內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)第四冊第十八章《線性規(guī)劃初步》的第二節(jié)二元線性規(guī)劃問題的圖解法。這部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時也滲透了化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。二元線性規(guī)劃問題的圖解法是線性規(guī)劃的起始課，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖解法解決簡單線性規(guī)劃的問題打下了基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

本次開公開課的班級是計算機(jī)專業(yè)高職班的學(xué)生，學(xué)生的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣和自控能力都相對比較好。第一節(jié)課了解了線性規(guī)劃的概念，可以解決簡單的線性規(guī)劃問題。同時直線方程的知識掌握得不錯，課前進(jìn)行了自主復(fù)習(xí)。平時上課基本都是借助超星學(xué)習(xí)平臺，學(xué)生也比較喜歡選人、搶答、分組任務(wù)、主題討論等功能，活躍課堂氣氛，學(xué)生參與度高，在歡樂輕松的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。由于專業(yè)的原因，學(xué)生更喜歡鉆研數(shù)學(xué)類型的軟件。拓展專業(yè)的同時也掌握了數(shù)學(xué)知識。同時我校建立了智慧校園，倡導(dǎo)信息化教學(xué)，多媒體教室、觸摸屏電子黑板，老師在超星平臺上建設(shè)課程資源，師生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺實時互動，打破了傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式。

三、教學(xué)實施

（一）動畫創(chuàng)境，引出課題

Flash動畫中的建筑工人介紹：某建筑公司建造居民小區(qū)，若建一棟普通的住宅樓需投入資金300萬元，并占地200 m2，可獲利潤70萬元;若建一棟別墅需投入資金200萬元，并占地300 m2，可獲利潤60萬元，該公司現(xiàn)有資金9000萬元，拍得土地1100 m2，問：應(yīng)作怎樣的資金組合，才能獲利最多？數(shù)學(xué)來源于生活，從生活中居住小區(qū)為例，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合。Flash動畫能夠更有效地激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣及強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)生懷著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)、思考、理解，實現(xiàn)學(xué)生“讓我學(xué)”到“我要學(xué)”的學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。通過線性規(guī)劃的問題，引出本節(jié)課的課題二元線性規(guī)劃問題的圖解法。

（二）新知探究，猜想結(jié)論

通過問題——滿足二元一次方程x-y+1=0的點組成的圖形是什么？學(xué)生自主探究并得出結(jié)論，直線把平面分為兩個區(qū)域。然后要求學(xué)生分組討論并計算各個平面區(qū)域內(nèi)的點滿足的不等式，從而猜想到結(jié)論。讓學(xué)生在學(xué)中做，在做中學(xué)，貫徹以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課改理念。

（三）動態(tài)演示，得出結(jié)論

打開幾何畫板平臺，在平面直角坐標(biāo)系中任取一動點P，通過計算點P的坐標(biāo)（xp，yp）和對應(yīng)的xp+yp-1值，拖動動點P。請學(xué)生來演示并歸納總結(jié)。學(xué)生移動點P到平面的任何區(qū)域，觀察xp+yp-1的正負(fù)，學(xué)生很容易歸納出在直線左上方的區(qū)域不等式小于零，直線右下方區(qū)域不等式大于零。

借助幾何畫板動態(tài)演示、快速計算功能的優(yōu)勢，使學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上形成理性認(rèn)識，不但給學(xué)生以直觀感性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、表述、歸納的能力，還能激發(fā)學(xué)生的思維力與想象力，能促進(jìn)學(xué)生主動地探索知識，不斷創(chuàng)新。由易到難，突破了本課的難點。通過學(xué)生自己總結(jié)，教師概括得出直線定界、特殊點定域的結(jié)論。

（四）數(shù)學(xué)運用，鞏固新知

教師通過板演2x+y-6≥0和2x+y-6<0表示的平面區(qū)域，讓學(xué)生了解作平面區(qū)域的步驟和注意點。課堂練習(xí)通過學(xué)生分組來進(jìn)行，借助超星平臺的分組任務(wù)，每組組員通過討論上傳一份答案，教師通過手機(jī)投屏，了解每組提交的先后順序，并分組進(jìn)行講解和評價。與傳統(tǒng)的黑板做題板演相比，優(yōu)化了課堂，增強(qiáng)了師生之間、生生之間的互動性，提高了學(xué)習(xí)的效率。

學(xué)習(xí)不等式組表示的平面區(qū)域，也是通過學(xué)生自主探究的方法進(jìn)行探究得出二元一次不等式組所表示的區(qū)域是每個不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。學(xué)生將不等式組y-3表示的平面區(qū)域畫出來，然后將作業(yè)上傳到超星平臺的主題討論中，在有限的時間內(nèi)可以點評多位學(xué)生的作業(yè)，給出評價并鞏固知識。學(xué)生也可以看到自己作業(yè)中的問題，也可以讓其他同學(xué)來找出問題，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

（五）課題回歸

學(xué)生掌握了作平面區(qū)域的方法和布置以后再回到我們情境中的數(shù)學(xué)問題，畫出不等式組表示的區(qū)域，布置任務(wù)課后思考如何畫圖來求出最大利潤。

（六）課堂檢測，課堂小結(jié)

在課堂快要結(jié)束時及時對學(xué)生開展檢測。超星平臺發(fā)布測試題，學(xué)生通過手機(jī)答題。教師可以監(jiān)控到每個學(xué)生提交的先后順序以及正確率。通過針對性的測評方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生本次課的學(xué)習(xí)效果是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，然后針對性講解，也有效地為下一步的教學(xué)任務(wù)提供了基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的測試要耗費大量的時間，教師批閱試卷，然后再統(tǒng)計。直到下次課時才能夠講評試卷。信息化的課堂測試，節(jié)約了時間，優(yōu)化了課堂，為課堂評價提供了很好的依據(jù)，真正實現(xiàn)了分層教學(xué)，教師可以因材施教。同時掌握較好的學(xué)生看到成績對自己是一種激勵，掌握較差的學(xué)生可以分析錯題，爭取下次更大的進(jìn)步。

（七）教學(xué)反思

本文主要是采用探究式的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、實驗論證、數(shù)學(xué)運用、課堂檢測、歸納小結(jié)幾個環(huán)節(jié)開展的。學(xué)生掌握了二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，體會到了建構(gòu)主義建模的過程、數(shù)形結(jié)合的思想。

主要利用Flash、幾何畫板動態(tài)演示，幫助學(xué)生探究二元一次不等式所表示的平面區(qū)域。借助超星學(xué)習(xí)平臺的主題討論、分組任務(wù)，學(xué)生將作業(yè)上傳到平臺，優(yōu)化課堂，教師能夠了解每個學(xué)生的掌握情況。教師根據(jù)上課內(nèi)容，發(fā)布檢測題目到平臺，學(xué)生用手機(jī)答題，平臺統(tǒng)計、實現(xiàn)課中考核。教師根據(jù)學(xué)生的答題情況做針對性講解，對每個學(xué)生進(jìn)行多元評價。

然而，在課堂教學(xué)中，信息化手段是為了更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)而使用的，并不是全程運用信息化。比如我們在將點代入式子中判斷正負(fù)的時候，還是讓學(xué)生動筆計算。經(jīng)歷探究和思考的過程，留給學(xué)生足夠的時間思考、類比和歸納，學(xué)生才能理解得更加透徹。比如教師引導(dǎo)學(xué)生畫二元一次不等式表示的區(qū)域時，我們盡量還是粉筆、直尺在黑板上建立直角坐標(biāo)系，描點、畫圖一步一步地做好示范，加深學(xué)生的印象，方便學(xué)生更好地掌握畫圖的過程和注意事項。

借助超星平臺上課適用于程度比較高的高職班的學(xué)生，能夠根據(jù)教師的安排來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。對自控能力比較弱一點的班級，學(xué)生上課使用手機(jī)也有其弊端，主題討論環(huán)節(jié)教師并不能實時監(jiān)控到每個學(xué)生。也不能保證每個學(xué)生都在使用超星平臺。如何有效地借助網(wǎng)絡(luò)平臺上課，應(yīng)該是后續(xù)探討的問題。

總之，信息化的新時代下，信息技術(shù)逐漸改變著數(shù)學(xué)教學(xué)方式，也改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更有利于學(xué)生在課堂中認(rèn)識自己的主體地位，教學(xué)中巧用信息技術(shù)利用新版“幾何畫板”軟件制作課件，動態(tài)效果好、畫面豐富生動，使學(xué)生的多種感官獲得外部刺激，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。超星平臺主題討論、作業(yè)上傳可以實現(xiàn)資源共享，查缺補(bǔ)漏，快速高效地掌握課堂內(nèi)容。同時超星平臺有針對性的檢測，能夠?qū)崟r對學(xué)生進(jìn)行評價，提高課堂的有效性。

參考文獻(xiàn)：

黃實.信息化手段在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探[J].教育教學(xué)論壇，2016（37）：246-247.

編輯 馬燕萍