廣義相干系數(shù)加權(quán)的超聲虛擬源成像算法研究

賀慶，汪亞中，鄭馳超，彭虎

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

1 引 言

傳統(tǒng)的超聲成像波束形成方法是通過(guò)對(duì)基陣中的陣元接收信號(hào)進(jìn)行延遲求和或相位補(bǔ)償，使期望方向的信號(hào)形成同相相加，在希望的方向上形成波束。但是基陣的分辨率受到瑞利準(zhǔn)則的限制，當(dāng)信號(hào)波長(zhǎng)固定時(shí)，一般只有增加基陣的孔徑長(zhǎng)度才能提高基陣的分辨率。然而增加陣元個(gè)數(shù)會(huì)增加陣列的尺寸，難以適應(yīng)實(shí)際工程[1]。為此，Passmann 等[2]提出了虛擬源成像方法。

虛擬陣元波束形成技術(shù)的提出使得陣列孔徑在虛擬意義上得到了擴(kuò)大，從而使得探測(cè)深度增加，圖像對(duì)比度增加。隨著虛擬陣元的提出和發(fā)展，2015年自適應(yīng)虛擬源對(duì)不規(guī)則表面成像技術(shù)被提出[3]，2017年血管內(nèi)虛擬源成像被提出[4]。Fool等[5]提出了虛擬源成像原理與快速漢克爾變換相結(jié)合的成像算法。此外虛擬源成像也被用于無(wú)傷探測(cè)中[6]。

虛擬源超聲成像算法可以提高分辨率和信噪比，但低分辨率掃描線不能被相關(guān)性疊加。Frazier等[7]將CF引入到虛擬源成像算法中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性疊加。但CF-VS算法過(guò)度抑制了信號(hào)的相關(guān)性，削弱了成像背景的亮度[8]，引入了偽影導(dǎo)致信噪嚴(yán)重下降。CF經(jīng)過(guò)擴(kuò)展，形成了廣義相干系數(shù)(GCF)[9]，該系數(shù)加權(quán)的波束形成算法可以有效改善聲速不均勻帶來(lái)的聚焦誤差，且成像系統(tǒng)具有較好的魯棒性和成像對(duì)比度。本研究提出GCF系數(shù)加權(quán)的虛擬源成像算法(GCF-VS)，彌補(bǔ)了CF-VS成像算法的不足之處。

通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GCF加權(quán)的VS成像算法在提高分辨率和對(duì)比度的同時(shí)，較好的保持了成像背景和對(duì)比信噪比。

2 原理

2.1 虛擬源成像原理

虛擬陣元超聲成像技術(shù)將虛擬陣元概念和延時(shí)疊加波束合成方法相結(jié)合，利用兩次延時(shí)疊加，減少了對(duì)大量低分辨率回波信號(hào)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。

虛擬源成像的兩次聚焦波束合成(dual focusing beamforming，DFB)原理見(jiàn)圖1。DFB分為兩步：第一步利用滑動(dòng)子孔徑，運(yùn)用定點(diǎn)發(fā)射聚焦和定點(diǎn)接收聚焦，將各個(gè)通道的回波數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)波束合成器進(jìn)行延時(shí)疊加波束合成，并將低分辨率掃描線(low-resolution scan lines ，LRL)數(shù)據(jù)進(jìn)行儲(chǔ)存；第二步是將聚焦點(diǎn)看做虛擬陣元，將LRL作為第二次波束合成的輸入數(shù)據(jù)，采用逐點(diǎn)聚焦，進(jìn)行二次延時(shí)疊加合成波束，獲得最終成像結(jié)果。

圖1 雙聚焦波束合成原理Fig.1 The dual focusing beamforming

圖2 虛擬源成像原理Fig.2 Virtual source imaging

(1)

(2)

第二次波束形成的輸出數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)LRL進(jìn)行采樣重構(gòu)而成，包含了成像點(diǎn)的空間位置信息。假設(shè)在第i個(gè)LRL上的成像點(diǎn)是si(x,z)，從式(2)可知si(x,z)=LRL(ti(x,z))，則虛擬源成像結(jié)果見(jiàn)式(3):

(3)

其中，h(x,z)是虛擬源成像后的高分辨率圖像數(shù)據(jù)結(jié)果，I(z)是覆蓋成像點(diǎn)p的虛擬源有效聲場(chǎng)數(shù)目。I(z)可以根據(jù)圖3的幾何原理進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)式(4)。

圖3 兩個(gè)連續(xù)子孔徑發(fā)射聲場(chǎng)的幾何模型Fig.3 Two consecutive sub-aperture transmit sound field geometry model

(4)

2.2 CF加權(quán)的虛擬源成像

CF用空間頻率上的直流分量作為評(píng)估參數(shù)，衡量各陣元的聚焦效果。用CF對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行修正可減小主瓣寬度，降低旁瓣，提高分辨率和對(duì)比度。則相干系數(shù)定義為:

(5)

CF加權(quán)的虛擬陣元成像見(jiàn)式(6)：

(6)

其中，si(x,z)是第i個(gè)陣元所接收的回波數(shù)據(jù)，I(z)是有效陣元序列。

2.3 GCF加權(quán)的虛擬源成像

GCF被定義為預(yù)先設(shè)定低頻回波數(shù)據(jù)頻譜能量與總頻譜能量的比值?；夭〝?shù)據(jù)的非相干部分對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻成分，相干部分對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻成分。

我們?cè)O(shè)虛擬源成像時(shí)的有效序列為S(x,z)。

S(x,z)=[s1(x,z),s2(x,z),.....si(x,z),...,sI(x,z)]

(7)

計(jì)算GCF之前，首先要對(duì)S(x,z) 進(jìn)行離散傅里葉變換得到P(k),P(k)代表S(x,z)的頻譜，則GCF見(jiàn)式(8)。

(8)

式中，N為P(k)的長(zhǎng)度，一般不超過(guò)LRL的總數(shù)，設(shè)m為低頻成分調(diào)節(jié)參數(shù)，通過(guò)m可以調(diào)節(jié)GCF的低頻信號(hào)能量，通常m取2～4來(lái)保證成像的背景強(qiáng)度。GCF加權(quán)的虛擬陣元成像見(jiàn)式(9)：

(9)

相對(duì)于傳統(tǒng)成像中基于回波信號(hào)的GCF計(jì)算方式，虛擬源成像中是根據(jù)LRL計(jì)算GCF，因此m值對(duì)成像結(jié)果有不同的影響，本次研究中分析不同m值對(duì)GCF-VS成像算法的影響。

2.4 成像性能指標(biāo)

為評(píng)估不同成像算法的質(zhì)量，我們采用性能指標(biāo)來(lái)衡量圖像的質(zhì)量，對(duì)于分辨率采用半峰值寬度(full-width at half-maximum，F(xiàn)WHM)，也即-6dB波束寬度，來(lái)衡量點(diǎn)成像的分辨率。對(duì)于背景及吸聲斑成像質(zhì)量的評(píng)估一般采用對(duì)比度(contrast ratio, CR)[10-11]，噪聲對(duì)比度(contrast-to-noise ratio, CNR)[12]和背景信噪比(speckle signal-to-noise, sSNR)等參數(shù)來(lái)評(píng)估。計(jì)算公式分別如下：

CR=|μb-μcyst|

(10)

(11)

(12)

其中，μb是指背景組織的平均強(qiáng)度，μcyst是指斑內(nèi)部的平均強(qiáng)度，σb為背景組織的成像強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差，σcyst為斑內(nèi)部強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差。

3 仿真

3.1 仿真系統(tǒng)設(shè)置

本研究所做的仿真是基于Field II超聲系統(tǒng)仿真平臺(tái)進(jìn)行的[13-14]。設(shè)置仿真成像系統(tǒng)的主要參數(shù)如下：一個(gè)128陣元線陣探頭，陣元間距為0.3 mm，陣元寬度為0.25 mm，高0.5 mm，中心頻率為5 MHz，系統(tǒng)采樣率為150 MHz，聲速設(shè)為1 540 m/s。仿真體模大小為12 mm×1 mm×13 mm，該體模包括兩個(gè)亮點(diǎn)，一個(gè)半徑為3 mm的暗斑囊腫。點(diǎn)的位置為(-3 mm，25 mm)和(-3 mm,15 mm)，暗斑囊腫的位置為(0 mm, 20 mm)，仿真成像區(qū)域的范圍設(shè)置為深度0～30 mm, 側(cè)邊距為-6～6 mm。

3.2 仿真結(jié)果

圖4和圖5 為fixT-fixR，VS，CF-VS和GCF-VS算法的仿真結(jié)果，我們選取(-3 mm，25 mm)處的點(diǎn)進(jìn)行分析，見(jiàn)圖4(b)中紅色方框所示。圖4(c)中CF加權(quán)的VS算法圖像對(duì)比度明顯提升，暗斑輪廓更加清晰，點(diǎn)的橫向分辨率進(jìn)一步提升，但是背景亮度變暗, 這是由于CF系數(shù)過(guò)度的抑制了信號(hào)的非相干性,引入了噪聲。圖5(a)-(d)中,GCF-VS算法中點(diǎn)的分辨率比VS有所提升，暗斑的輪廓更加清晰。背景亮度雖降低，但是隨著m值的增大背景亮度逐漸增大，這是因?yàn)閙值越大，對(duì)非相干信號(hào)的抑制降低。

圖4 各個(gè)算法仿真成像(a).fixT-fixR;(b).VS; (c).CF-VSFig.4 Simulated images formed by different methods(a).fixT-fixR;(b).VS; (c).CF-VS

圖5 各個(gè)算法仿真成像(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4); (c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)Fig.5 Simulated images formed by different methods(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4); (c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)

圖6 各算法仿真點(diǎn)橫向強(qiáng)度變化Fig.6 Lateral variations of the simulated point located at(-3 mm,25 mm)

由表1可知，CF-VS的橫向FWHM最小為0.46，比VS降低32.4%。GCF-VS算法中，GCF-VS(m=2)的橫向FWHM最小為0.56，比VS減小17.6%，比CF-VS增加21.7%。由于縱向分辨率取決于波長(zhǎng)，因此縱向FWHM基本相同。圖6為各算法仿真點(diǎn)橫向強(qiáng)度變化，由圖可知CF-VS 算法可以很好的降低主瓣寬度，提升圖像分辨率。GCF-VS的主瓣寬度比VS小，且隨著m值增加主瓣寬度增加，GCF-VS(m=2)的主瓣寬度最小，即m=2時(shí)GCF-VS有最好的分辨率。

由表2可知，GCF-VS(m=6)有最高的CR，比VS提升114.5%，比CF-VS提升17.5%。對(duì)于CNR，GCF-VS(m=6)值最高，比VS提升48.2%，比CF-VS提升53.6%。 對(duì)于sSNR,GCF-VS(m=8)比VS降低30.9%，但是CR和CNR比VS分別提升17.5%和47.7%。由此分析可知，GCF加權(quán)的VS成像算法能夠提升圖像對(duì)比度、信噪比和圖像分辨率。相比于CF-VS算法，GCF-VS算法有更好的對(duì)比度，對(duì)比信噪比和信噪比，能夠較好的保持信號(hào)的相關(guān)性同時(shí)避免了對(duì)非相關(guān)信號(hào)的過(guò)度抑制。由以上分析可知，GCF加權(quán)的VS算法可以很好的提升圖像質(zhì)量，且m=8時(shí)效果最優(yōu)。

表1 各算法仿真點(diǎn)FWHMTable 1 FWHM of the simulated point at -3 mm, 25 mm

表2 各算法仿真斑CR，CNR，sSNRTable 2 CR ，CNR and sSNR of the simulated cysts for different methods

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了進(jìn)一步驗(yàn)證GCF-VS的可行性，我們采用加拿大優(yōu)勝公司的Sonix-Touch超聲成像系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選用中科院聲學(xué)所KS107BG型標(biāo)準(zhǔn)超聲成像體模。采用線陣探頭L14-5，該探頭有128個(gè)陣元，陣元間距為0.3 mm，發(fā)射信號(hào)的中心頻率為5 MHz。聚焦深度為40 mm, 采樣頻率為40 MHz，所有算法的成像結(jié)果動(dòng)態(tài)范圍均設(shè)為60 dB。

4.2 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)成像

見(jiàn)圖7，我們選取紅色方框位置的點(diǎn)進(jìn)行分析，圖7(c)中點(diǎn)的橫向分辨率提升，圖像背景變暗。圖8為SIF-VS算法不同m值的成像結(jié)果，隨著m值的增大，圖像背景變亮，同時(shí)GCF-VS算法點(diǎn)的橫向分辨率比VS優(yōu)秀。圖9為各算法點(diǎn)的橫向強(qiáng)度變化曲線圖，其中CF-VS的主瓣寬度最小。GCF-VS算法中，隨著m值的增大，主瓣寬度增大。表3中CF-VS算法的橫向FWHM最小，GCF-VS次之。CF-VS的FWHM比VS降低43.6%，GCF-VS(m=8)的橫向FWHM比VS 降低2.6%，即GCF加權(quán)VS成像可以有效提升虛擬源點(diǎn)的橫向分辨率。

圖7 各算法對(duì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)成像(a).fixT-fixR;(b).VS;(c).CF-VSFig.7 Experimental point images formed by different methods(a).fixT-fixR;(b).VS;(c).CF-VS

圖8 各個(gè)算法對(duì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)成像(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4);(c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)Fig.8 Experimental point images formed by different methods(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4);(c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)

圖9 各算法對(duì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的橫向強(qiáng)度變化Fig.9 Lateral variations of the experimental point

4.3 實(shí)驗(yàn)斑成像

圖10和11為各算法對(duì)實(shí)驗(yàn)暗斑的成像結(jié)果，與仿真結(jié)果相似。CF-VS和GCF-VS算法成像的暗斑對(duì)比度和邊界清晰度提升，暗斑內(nèi)部噪聲被很好地抑制，但是在CF-VS成像中，由于對(duì)非相關(guān)性信號(hào)的過(guò)度抑制導(dǎo)致背景變暗并且有噪聲引入。GCF-VS算法中可以通過(guò)調(diào)節(jié)m參數(shù)減少對(duì)非相關(guān)信號(hào)的過(guò)度抑制從而提高背景亮度。

表3 各算法實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的FWHMTable 3 FWHM of the experimental point

圖10各算法對(duì)實(shí)驗(yàn)暗斑成像(a).fixT-fixR;(b).VS;(c).CF-VS

Fig.10Experimental cyst images formed by different methods(a).fixT-fixR;(b)VS;(c).CF-VS

圖11 各個(gè)算法實(shí)驗(yàn)暗斑成像(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4); (c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)Fig.11 Experimental cyst images formed by different methods(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4);(c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)

表4中,GCF-VS(m=6)的CR最高比VS和CF-VS分別提升109.7%和17.5%。 GCF-VS(m=8)的CR比GCF-VS(m=6)降低0.26%，比VS和CF-VS分別提升109.2%和17.2%。GCF-VS(m=8)的CNR最高比VS和CF-VS分別提升41%和8.3%。對(duì)于sSNR，相比于VS、CF-VS和GCF-VS均降低，但是GCF-VS(m=8)的sSNR比CF-VS提升191.8%。實(shí)驗(yàn)中由于環(huán)境中不確定因素的影響會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果之間存在些許誤差，但總體相同，GCF-VS算法在較好保持背景亮度的情況下能夠提高虛擬源成像的對(duì)比度和對(duì)比信噪比。

表4 各算法對(duì)實(shí)驗(yàn)斑成像的CR，CNR，sSNRTable 4 CR CNR and sSNR of the experimentcysts for different methods

5 結(jié)論

本研究所提出的GCF-VS成像算法，能夠進(jìn)一步提升虛擬源成像的對(duì)比度和噪聲對(duì)比度。相對(duì)于CF-VS算法，對(duì)非相關(guān)信號(hào)的抑制減弱，使得信噪比相對(duì)提升同時(shí)進(jìn)一步提升圖像對(duì)比度和對(duì)比信噪比。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了GCF-VS算法的可行性，同時(shí)推薦m值取8。下一步工作將繼續(xù)對(duì)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行研究和改進(jìn)，針對(duì)VS成像，期望改善加權(quán)后信噪比降低的問(wèn)題。