基于BP算法的阜新市水資源優(yōu)化配置研究

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

阜新市地處遼寧省西北部，多年平均降水量僅為480mm，隨著阜新市社會經(jīng)濟的發(fā)展，對水資源需求不斷增加，由此產(chǎn)生的水資源短缺、水資源供需矛盾等問題，對社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生了影響。因此，科學合理配置水資源，是對社會經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)文明建設的強有力支撐，是很有必要研究的課題。

1 研究區(qū)域概況

阜新市是內(nèi)蒙古高原和遼河平原的中間過渡帶，屬遼寧西部的低山丘陵區(qū)，全境呈矩形，總面積約1萬km2。2015年全市總?cè)丝跒?89.5萬人，其中城市人口115.5萬人，農(nóng)村人口74.0萬人，GDP總量為542.1億元。

2 模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理和算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法本質(zhì)上是以網(wǎng)絡誤差平方和為性能衡量標準，按梯度法求出誤差平方和最小值的算法[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以減少預測結(jié)果中主觀因素的影響，也可以彌補傳統(tǒng)方法基于時間變化的線性函數(shù)預測存在的不足，其算法流程見圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程圖

2.2 需水預測模型

2.2.1 模型構(gòu)建思路

水資源是人類生產(chǎn)、生活的基本資料，其對社會經(jīng)濟的發(fā)展和生態(tài)環(huán)境的保護往往起到控制性作用。因此，比較準確地預測區(qū)域尺度的社會經(jīng)濟需水，對于平衡區(qū)域的水資源供給與需求，實現(xiàn)水資源合理配置具有重要的現(xiàn)實意義。

社會經(jīng)濟需水量通常包括居民生活需水、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水和工業(yè)生產(chǎn)需水3個方面，其影響因素錯綜復雜。用水定額法是目前最為常用的，但該方法對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的需求很大。定量預測法中，需要根據(jù)用水的歷史過程建立預測模型或者根據(jù)經(jīng)驗遞推關(guān)系預測需水量，但是水資源需求量并不是簡單的隨時間變化的線性函數(shù)值，因此基于時間序列外推的需水量預測模型也存在著一定的弊端。同時，社會經(jīng)濟需水系統(tǒng)是具有非線性和不確定性的復雜系統(tǒng)，因此，本次采用主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的方法。

2.2.2 需水預測指標

在考慮阜新市水資源基本狀況和社會經(jīng)濟需水影響因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)系列資料的完整性、可靠性及相關(guān)性，初步選出適合本次研究的指標集合。

2.2.3 篩選預測因子

需水預測影響因子較多，且它們之間還有一定的相關(guān)性。本次采用主成分分析法篩選預測因子，通過降維思想用較少的變量代替原來較多的變量，使這些較少的指標既相互獨立又具有較好的代表性，從而既能大幅減少計算量，又能排除多因子間的相互干擾從而取得較好的預測效果。

2.2.4 因子預測

趨勢分析方法是最常用的基礎(chǔ)預測方法，本次研究利用趨勢分析及拓延預測單個因子規(guī)劃水平年的指標值，趨勢外延法也被不同程度地用于所有預測中。

2.2.5 歸一化處理

歸一化是將各個特征自身的數(shù)據(jù)特性通過數(shù)學的方法去掉，讓各個特征值獲得相同的競爭能力，從而將不同尺度上的評判結(jié)果統(tǒng)一到一個尺度上做比較、計算。

2.2.6 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是采用Widrow-Hoff學習算法和非線性可微轉(zhuǎn)移函數(shù)的多層網(wǎng)絡。通過訓練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以依據(jù)輸入情況反饋出較為合適的成果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的神經(jīng)元分為輸入層、輸出層及隱含層；每一層輸出均傳遞到下一層，隱含層和輸出層的輸入由前一次神經(jīng)元輸出加權(quán)得到。隱含層可以由多層組成，但是根據(jù)Kosmogorov定理，如果給出合適的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值，三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡可以以任意精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)。

a.網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設置：由于本次研究是根據(jù)多個因子集合對規(guī)劃水平年的總需水量進行的預測，故輸入層取決于輸入因子的維數(shù)，輸出層為單一層，這兩層已經(jīng)基本確定，然而隱含層需要根據(jù)經(jīng)驗及多次BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合嘗試來確定。

b.傳遞函數(shù)設置：設置隱含層的傳遞函數(shù)為雙曲正切S形激勵函數(shù)；隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)為線性函數(shù)。

c.主要參數(shù)設置：網(wǎng)絡學習參數(shù)，當學習速率越大，即參數(shù)lr越大時，步進越大。如果學習速率太大算法就會變得不穩(wěn)定；如果學習速率太小，算法就需要很長的時間才能收斂。經(jīng)過多次測試設置試學習效率lr=0.03。

動量的最速下降法是一種增加方式算法，它能提供更快的收斂速度，其設置參數(shù)為mc。動力允許網(wǎng)絡不但可以根據(jù)當前梯度而且還能根據(jù)誤差曲面最近的趨勢進行響應。就像一個低通濾波器一樣，動量允許網(wǎng)絡忽略誤差曲面的小特性。沒有動量，網(wǎng)絡又可能在一個局部最小中被卡住，有了動量網(wǎng)絡就能夠平滑這樣的最小。動量能夠通過權(quán)重變化，把上次權(quán)重變化的部分和由算法規(guī)則得到的新變化的相同部分，加入到網(wǎng)絡學習中去。上一次權(quán)重變化對動量的影響由一個動量常數(shù)來決定，它能夠設為0～1之間的任意值。本次設置動量因子mc=0.8。

誤差性能目標值goal=0.001；最大進化代數(shù)epochs=20000，這兩個參數(shù)為模型終止參數(shù)，即當神經(jīng)網(wǎng)絡的最大進化代數(shù)達到20000代或是網(wǎng)絡擬合值與真實值之間的誤差平方小于等于0.001時，BP網(wǎng)絡便終止計算。

2.2.7 需水預測

當運用以往資料訓練并生成合適的神經(jīng)網(wǎng)絡后，便可以帶入規(guī)劃水平年的各項指標進行需水預測。模型的基本構(gòu)建流程見圖2。

圖2 需水預測模型構(gòu)建流程圖

2.3 目標函數(shù)

根據(jù)阜新市社會經(jīng)濟和水資源狀況，本次研究把綜合滿意度作為目標函數(shù)，社會效益、經(jīng)濟效益、環(huán)境效益作為其子函數(shù)，公式如下：

P=ω1P1+ω2P2+ω3P3

Pi=Pi/Pi max

式中：P為綜合滿意度；P1為社會效益；P2為經(jīng)濟效益；P3為環(huán)境效益；ω1、ω2、ω3分別為社會效益、經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的權(quán)重并滿足ω1+ω2+ω3=1。

3 阜新市水資源優(yōu)化配置

3.1 節(jié)水方案

節(jié)水方面考慮兩種情況：適度節(jié)水方案，人均生活用水定額為190L/(人·d)，工業(yè)用水定額為16m3/萬元；強化節(jié)水方案，人均生活用水定額為180L/(人·d)，工業(yè)用水定額為12m3/萬元。

考慮阜新市現(xiàn)狀水資源狀況，配置4個發(fā)展方案：?工業(yè)適度發(fā)展和強化節(jié)水方案；?工業(yè)高增長和強化節(jié)水方案；?工業(yè)適度發(fā)展和適度節(jié)水方案；?工業(yè)高增長和適度節(jié)水方案。

3.2 需水預測

運用主成分分析法進行變量因子的篩選，通過對主成分矩陣的分析最終選定X1(非農(nóng)業(yè)人口數(shù))、X2(農(nóng)業(yè)人口數(shù))、X3(有效灌溉面積)、X4(工業(yè)增加值)、X6(林牧漁用水量)5個因子作為預測社會經(jīng)濟總需水量的主要因子，見表1。

表1 主成分矩陣

利用趨勢分析及拓延預測單個因子規(guī)劃水平年的指標值，得出2030年阜新市各預測因子指標，見表2。

表2 2030年阜新市指標預測情況

將以上有量綱的指標值，經(jīng)過歸一化處理變換，本次歸一化處理將矩陣的每一列歸一到[-1,1]，即使不同單位的指標間具有可比性，同時也保證了程序運行時收斂加快。

將之前預測的5個指標值代入訓練好的BP網(wǎng)絡，對總需水量進行預測，然后將成果反歸一化處理，得出2030年阜新市方案1～方案4社會經(jīng)濟總需水量分別為6.25億m3、6.41億m3、6.88億m3、7.06億m3，見表3。

表3 2030年阜新市需水預測成果

3.3 方案優(yōu)選

水資源合理配置綜合評價系統(tǒng)是由社會經(jīng)濟指標、水資源指標和環(huán)境指標等組成的多目標決策系統(tǒng)[2]，本次研究主要考慮社會效益、經(jīng)濟效益和環(huán)境效益滿意度指標。

3.3.1 社會效益滿意度

社會效益滿意度主要考慮人均生活需水定額指標，現(xiàn)狀年阜新市城鎮(zhèn)人均生活用水定額為158L/(人·d)，方案1～方案4的城鎮(zhèn)生活需水定額方案為180L/(人·d)、180L/(人·d)、190L/(人·d)、190L/(人·d)，社會滿意度分別為0.900、0.900、0.905、0.905。

3.3.2 經(jīng)濟效益滿意度

經(jīng)濟效益滿意度主要考慮工業(yè)增加值指標，按照各方案的定額和水量增長率控制情況，方案1～方案4的工業(yè)增加值分別為378億元、393億元、386億元、383億元，相應的經(jīng)濟效益滿意度分別為0.945、0.982、0.921、0.958。

3.3.3 環(huán)境效益滿意度

環(huán)境效益滿意度主要考慮生活和生產(chǎn)污染物排放量指標，經(jīng)計算2030年阜新市方案1～方案4環(huán)境效益滿意度分別為0.941、0.943、0.935、0.934，見表4。

表4 2030年阜新市環(huán)境效益滿意度情況

3.4 綜合優(yōu)化配置結(jié)果

針對多目標函數(shù)的優(yōu)化,由于目標函數(shù)之間量綱不同,對于求最優(yōu)解有很大的困難。本文采用最常用的加權(quán)法將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)進行求解[3]。本次研究利用德菲法確定各子目標的權(quán)重。德爾菲法，又名專家意見法，由Helmer和Gordon在20世紀40年代首次提出。該方法的基本思想是采用匿名的方式來發(fā)表意見，而成員之間不能夠互相討論。通過這種方法反復地填寫問卷，使得團隊成員的意見逐漸集中，最終達成共識[4]。經(jīng)計算社會效益、經(jīng)濟效益、環(huán)境效益權(quán)重分別為0.36、0.45、0.19，由此確定方案1～方案4綜合滿意度分別為0.928、0.945、0.918、0.934，因此綜合確定方案2即高工業(yè)增長和強化節(jié)水方案為最優(yōu)方案，在此條件下阜新市水資源配置為最優(yōu)，各方案滿意度詳見表5。

表5 各方案滿意度情況

4 結(jié) 語

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了阜新市的水資源優(yōu)化配置模型，通過綜合考慮社會、經(jīng)濟、環(huán)境等因素的影響，模擬了多方案的水資源優(yōu)化配置，具有較好的實用性，為實現(xiàn)阜新市水資源合理有效的利用以及經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展提供了參考，對其他需水預測及水資源優(yōu)化配置研究也具有一定借鑒意義。