借用“平行宇宙”的算力
——量子計算現(xiàn)狀與展望

李亦超

深蘭科學(xué)院，上海 200336

1 量子計算的誕生

19世紀(jì)末，歐洲物理學(xué)家們普遍保持著一種樂觀的態(tài)度，認(rèn)為物理學(xué)的理論大廈已經(jīng)落成，所剩給后人的只是一些像確定參數(shù)等修飾性的工作。在一次年會上，英國著名物理學(xué)家威廉·湯姆生(開爾文男爵)在肯定了物理學(xué)的完善后，敏銳地提到：“物理學(xué)美麗而晴朗的天空現(xiàn)在被兩朵烏云籠罩了。”

當(dāng)時的開爾文男爵自己也不會想到，他所說的兩朵烏云恰恰促進(jìn)了人類物理學(xué)的兩次大突破。第一朵“烏云”，邁克耳遜-莫雷實驗與“以太”說的破滅，這直接導(dǎo)致愛因斯坦提出了著名的相對論；第二朵“烏云”，熱學(xué)中能量均分理論與實驗不符，這推動一眾天才們建立了量子力學(xué)。

一提到“量子力學(xué)”，大多讀者會緊鎖眉頭，覺得這個過于深奧的學(xué)科和自己的生活毫無關(guān)系，就讓那些外表木訥、專注宇宙奧秘的物理學(xué)家研究去吧！其實，我們?nèi)粘Ｊ褂玫碾娔X和手機(jī)里的零件，如晶體管、激光蝕刻技術(shù)都是在量子力學(xué)理論指導(dǎo)下才在實驗室中被設(shè)計、生產(chǎn)出來的，直到現(xiàn)在形成了成熟的產(chǎn)業(yè)，徹底改變了我們的生活，這便是所謂的“第一次量子革命”。在今日，如何發(fā)展新的量子技術(shù)是各個國家及聯(lián)合體，包括中國、歐盟、美國、日本、英國、加拿大等科學(xué)團(tuán)體的主要目標(biāo)之一。力圖將理論的成果轉(zhuǎn)化為應(yīng)用并實現(xiàn)“第二次量子革命”，這便引出了我們今天的主角——量子計算。

2 經(jīng)典計算機(jī)和量子計算機(jī)的區(qū)別

在現(xiàn)在這個信息爆炸的時代，幾乎人人都有高性能的手機(jī)和計算機(jī)，其中最重要的核心元件就是作為計算處理器的芯片。電腦芯片上的晶體管數(shù)量遵守著一條眾所周知的摩爾定律：每18個月就翻一倍。電子計算機(jī)前50年的發(fā)展情況與摩爾定律的預(yù)測十分接近，但隨著電子元件集成工藝的技術(shù)和成本越來越高，集成電路的發(fā)展進(jìn)度已愈發(fā)顯出疲態(tài)。另外，當(dāng)電子元件的尺寸達(dá)到納米級別時，量子效應(yīng)將越來越明顯，電子的隧穿效應(yīng)會導(dǎo)致回路失靈。科學(xué)家預(yù)測，到2025年摩爾定律將不再奏效，因此，人們將目光逐漸投向了量子計算機(jī)。

目前，公認(rèn)的量子計算機(jī)想法的提出者是1981年諾貝爾獲得者物理學(xué)家 Richard Feynman。他在一次演說中指出：當(dāng)使用使用經(jīng)典計算機(jī)處理一些原子分子問題出現(xiàn)計算量大的困難時，也許可以“用量子機(jī)器解決量子問題”。那么經(jīng)典計算機(jī)和量子計算究竟有何不同呢？

比特(bit)是經(jīng)典計算機(jī)和信息論中最基本的概念之一，一個比特代表了一個基本單位的信息量。在經(jīng)典計算機(jī)中，一個0和1構(gòu)成的比特由不同的電壓實現(xiàn)，0代表低電壓信號，1代表高電壓信號(圖1)。

圖1 經(jīng)典比特(左)與量子比特(右)的對比

在量子系統(tǒng)中，我們也可以尋找天然的雙態(tài)系統(tǒng)來實現(xiàn)這兩種可區(qū)分的狀態(tài)。比如自旋系統(tǒng)，一個電子的自旋有上下之分，我們可以把測量到“上”定義為1，而測量到“下”則定義為0，這就構(gòu)成了一個量子比特。神奇的地方在于，量子力學(xué)告訴我們一個量子比特可以制備在兩個邏輯態(tài)0和1的相干疊加態(tài)上，換句話講，它可以同時存儲0和1?？紤]一個有N個物理比特的存儲器：若它是經(jīng)典存儲器，則它只能存儲2N個可能數(shù)據(jù)當(dāng)中的任一個；若它是量子存儲器，則可以同時存儲2N個數(shù)，這意味著隨著N的增加，其存儲信息的能力將指數(shù)上升。例如，一個250量子比特的存儲器(由250個原子構(gòu)成)可能存儲的數(shù)量達(dá)2250，比目前已知的宇宙中全部原子的數(shù)目還要多。

由于數(shù)學(xué)操作可以同時針對存儲器中全部的數(shù)據(jù)進(jìn)行，因此量子計算機(jī)在實施一次的運算中可以同時對2N個輸入數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運算。其效果相當(dāng)于經(jīng)典計算機(jī)要重復(fù)實施2N次操作，或者采用2N個不同處理器實行并行操作?？梢?，量子計算機(jī)可以節(jié)省大量的運算資源(如時間、記憶單元等)[1]。

3 量子算法——Shor和Grover算法

為開拓出量子計算機(jī)巨大的并行處理能力，還必須要尋找適用于這種量子計算的有效算法。Shor于1994年發(fā)現(xiàn)了第一個量子算法，它可以有效地用來進(jìn)行大數(shù)因子分解。目前，廣泛用于電子銀行、網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的公開密鑰體系“RSA”，其安全性的前提便是“大數(shù)因子難以用經(jīng)典計算機(jī)分解”?，F(xiàn)有計算機(jī)對一個長度為n的大數(shù)做因子分解，其運算時間以2(n/2)的指數(shù)增長。迄今，在實驗中被分解的最大數(shù)為129位，1994年在世界范圍內(nèi)同時使1 600個工作站花8個月時間才成功地完成這個分解。用同樣計算功能來分解250位的數(shù)要用80萬年，而對于1 000位的數(shù)，則要用1025年。采用Shor算法的量子計算機(jī)所需時間僅以n2(lgn)(lglgn)增長，大大減少了時間復(fù)雜度，可以在幾分之一秒內(nèi)實現(xiàn)對1 000位數(shù)的因子分解。可見， Shor量子算法將這類“難解”問題(NP問題)變成“易解”問題(P問題)。這意味著在量子計算機(jī)面前，現(xiàn)有公開密鑰RSA體系將成為擺設(shè)！Shor算法的開創(chuàng)性工作有力地刺激了量子計算機(jī)和量子密碼術(shù)的發(fā)展，成為量子信息科學(xué)發(fā)展的重要里程碑之一。

另一個非常有用的量子算法是1997年Grover提出的搜尋算法，即所謂的量子搜尋算法，也稱Grover算法。它專注于解決在N個未分類的客體中尋找出某個特定的個體。通俗地說，它可解決如下問題：要從有著100萬個號碼的電話本中找出某個指定號碼，該電話本是以姓名為順序編排的。經(jīng)典方法是一個個找，平均要找50萬次，才能以50 %概率找到所要電話號碼。而Grover的量子算法每查詢一次就可以同時檢查所有100萬個號碼。100萬量子比特處于疊加態(tài)，量子干涉的效應(yīng)會使前次的結(jié)果影響到下一次的量子操作，這種干涉生成的操作運算重復(fù)1 000(即次后，獲得正確答案的概率為50 %。若再多重復(fù)操作幾次，那么找到所需電話號碼的概率接近于100 %[1]。

4 實現(xiàn)量子計算的物理系統(tǒng)

我們現(xiàn)在找到了實用性的算法，那么如何在物理上實現(xiàn)量子計算機(jī)的硬件呢？科學(xué)家們開始的設(shè)想是從傳統(tǒng)電路的邏輯出發(fā)，只要能找到一個易于測量的雙態(tài)體系，如光子的偏振方向，電子、原子核的自旋方向或原子、離子本身任意兩個離散的能級構(gòu)成的二能級系統(tǒng)，將它們組成大規(guī)模的陣列，再通過光、電、磁場等干涉方法組成一系列“量子邏輯門”對其進(jìn)行操控，就可以構(gòu)建出初步的量子計算機(jī)(圖2)。

圖2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)實現(xiàn)的半導(dǎo)體三量子比特Toffoli邏輯門(圖中黃色部分為操控電極)[2]

遺憾的是在實際中，原子尺度的粒子很容易受到環(huán)境中噪聲的干擾，從而失去量子效應(yīng)(退相干)進(jìn)而導(dǎo)致量子比特發(fā)生錯誤，因此必須將環(huán)境溫度控制在-273 K左右(與絕對零度相差不到一度)。另外由于測量引起的“坍塌效應(yīng)”，我們無法直接讀取一個量子位的狀態(tài)，只能通過測量與其糾纏的其他粒子來推測出它的狀態(tài)。所以為了糾錯和讀取，每一個邏輯比特都需要5 000～10 000個物理比特來進(jìn)行輔助。

目前，備受人們期待能實現(xiàn)量子計算的物理系統(tǒng)有離子阱系統(tǒng)、超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)、金剛石自旋系統(tǒng)、半導(dǎo)體量子點系統(tǒng)以及我國潘建偉教授研發(fā)的國際領(lǐng)先的光子系統(tǒng)等。它們各有優(yōu)缺點，比如：離子阱系統(tǒng)“干凈”(相干時間長)且精密(量子態(tài)制備保真度高)，但其所需操控時間長且大規(guī)模集成困難；超導(dǎo)量子系統(tǒng)對量子比特和量子邏輯門的操控可達(dá)到納秒(十億分之一秒)級別，但抗噪聲能力不能令人滿意。種種諸如此類的困難，使得多年過去人們也只能在實驗室內(nèi)做到數(shù)十個量子比特的量子計算原型機(jī)。

5 野心勃勃的量子計算挑戰(zhàn)者

即使困難重重，量子計算巨大的潛力仍如同希臘神話中的“金蘋果”，誘使著無數(shù)科研工作者以及各大科技公司競相爭奪。根據(jù)最新報道，谷歌、IBM、英特爾和微軟等科技巨頭成為推動量子計算原理樣機(jī)研發(fā)加速的重要力量，其中谷歌更是提出了所謂“量子霸權(quán)”的概念。各大公司采取了不同的技術(shù)體系和策略，谷歌、IBM致力于超導(dǎo)體系，英特爾同時涉獵硅半導(dǎo)體和超導(dǎo)體系，而微軟布局全新的拓?fù)淞孔佑嬎懵肪€。

從研究成果來看，量子比特數(shù)量由2015年的9位迅速拓展至2019年3月谷歌宣布的72位(圖3)，4年內(nèi)提升至8倍，迭代速度明顯加快。在2019年1月的CES上，IBM宣布推出IBM Q System OneIBM，發(fā)布了世界上第一臺商用量子計算機(jī)(圖4)。最近，谷歌突然在NASA網(wǎng)站上泄露一篇論文，宣布最新量子計算機(jī)Sycamore已達(dá)成“量子霸權(quán)”，即量子計算機(jī)已在某一個特殊問題上超越經(jīng)典計算機(jī)。雖然該論文還沒有經(jīng)同行評議，其有效性值得時間檢驗，但仍然給全球量子計算領(lǐng)域添了一把火。在國內(nèi)，百度、阿里巴巴、騰訊和華為等大型互聯(lián)網(wǎng)及電子信息公司不甘示弱，紛紛開始了自己的量子計算研究[3-5]。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的郭光燦院士團(tuán)隊也在合肥成立本源量子計算科技有限公司。目前，國內(nèi)的機(jī)構(gòu)大多還處于使用經(jīng)典計算機(jī)進(jìn)行模擬量子計算的階段，無論是規(guī)模還是深度，都與國際科技巨頭的成果有較大差距。

圖3 谷歌的72比特量子計算機(jī)Bristlecone(圖片來自Google AI Blog)

圖4 IBM的50比特量子計算機(jī)，絕大部分部件的作用是將系統(tǒng)保持在接近絕對零度(圖片來自IBM DeveloperWorks Blog)

另外值得一提的是加拿大的遞波公司(D-Wave System)，他們在2007年突然宣布做出了一臺量子計算機(jī)的原型機(jī)Orion(圖5)。Orion不是一臺基于邏輯門的通用量子計算機(jī)，而是一臺量子退火機(jī) (Quantum Annealer)。它不對量子比特做單獨控制，而是用絕熱演化的結(jié)果求解一些特定問題。它一經(jīng)誕生就被許多科學(xué)家質(zhì)疑：這并非一臺真正意義上的通用量子計算機(jī)。首先，D-Wave聲稱利用了量子糾纏效應(yīng)，但大部分物理學(xué)家對此持懷疑態(tài)度。其次，絕大部分測試表明D-Wave機(jī)器沒有量子加速，但對于某些特定問題，它被證明可以比經(jīng)典計算機(jī)更快。特別在2015年12月，Google對當(dāng)時最新型號 D-Wave two 進(jìn)行了測試，并宣稱它比經(jīng)典計算機(jī)快了1億倍[6]。但必須強(qiáng)調(diào)的是，他們選擇了一個特別的問題——模擬退火問題，這個問題用經(jīng)典算法在短時間內(nèi)解決十分困難，而D-Wave恰巧在這個特別問題上具有優(yōu)勢，所以它取得了比普通計算機(jī)快1億倍的驕人成績。對于其他通用問題，D-Wave并沒有表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。

圖5 飽受爭議的“黑盒子”——D-wave量子退火機(jī)(圖片來自www.dwavesys.com)

即使它只是一臺量子退火機(jī)，D-Wave仍然有足夠的吸引力驅(qū)使人們研究其量子退火算法。2011年推出128比特的D-Wave One，就是世界第一個量子計算商品，售價1 000萬美元，被軍火巨頭洛克希德·馬丁 (Lockheed Martin) 公司買下。2013年推出512比特的 D-Wave Two，被Google、NASA、USRA 聯(lián)合買下。之后，2015和2017年又分別推出了1 000比特和2 048比特的D-Wave 2X和D-Wave 2000Q，其中一臺被谷歌買下(上文谷歌測試所用)。

6 量子計算與人工智能的碰撞

眾所周知，人工智能(artificial intelligence)是當(dāng)下最火熱的研究領(lǐng)域之一。盡管它從20世紀(jì)70年代就開始發(fā)展，但在初期的高速發(fā)展后遇到了瓶頸期，并在很長一段時間里人們只是在機(jī)器人推翻人類的科幻小說中看到這個詞。但是，在遠(yuǎn)離大眾視線的計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，人工智能一直在默默發(fā)展。直到杰弗里·辛頓于2006年發(fā)表一篇重要論文[7]后，“深度學(xué)習(xí)”——原本只是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個分支研究方向——逐漸吸引了人工智能研究者們的目光(許多人以為是辛頓提出深度學(xué)習(xí)，實際上這個概念在1965年就被提出了[8])，在之后一系列關(guān)鍵研究論文被發(fā)表，進(jìn)一步加強(qiáng)了深度學(xué)習(xí)的實用性。從2012年開始，深度學(xué)習(xí)在語音識別、視覺識別等領(lǐng)域大顯身手。但說到真正引爆全球人工智能熱潮的，可能還是從2016年谷歌使用基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)的AlphaGo戰(zhàn)勝李世石這一事件開始，這使得一般民眾和大量資本也開始關(guān)注人工智能。

那么當(dāng)量子計算邂逅人工智能會碰撞出什么樣的火花呢？這就要從深度學(xué)習(xí)的原理談起。深度學(xué)習(xí)的概念源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，它受人腦啟發(fā)將每個數(shù)據(jù)節(jié)點抽象為一個個“神經(jīng)元”，并將神經(jīng)元分為多層排布，每個高層節(jié)點根據(jù)一定的權(quán)重基于下層的神經(jīng)元取值。這樣高層神經(jīng)元可抽象地提取出低層數(shù)據(jù)的“特征”，從而一層層地將數(shù)據(jù)分類(圖6)。在經(jīng)典的計算機(jī)上，神經(jīng)元之間的互聯(lián)都是用數(shù)字矩陣表示的，也就是說神經(jīng)元之間的數(shù)據(jù)計算即進(jìn)行矩陣運算，傳統(tǒng)上這些矩陣操作可由專門設(shè)計的GPU(圖形處理器)處理。這樣的運行速度遠(yuǎn)遜于量子計算機(jī)。麻省理工學(xué)院物理學(xué)家、量子計算先驅(qū)塞斯·勞埃德(Seth Lloyd)表示：“在量子計算機(jī)上，大型矩陣的操作速度堪稱呈指數(shù)級增長?！盵9]

圖6 一次典型的使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)提取圖片特征的過程，途中節(jié)點即神經(jīng)元(圖片來自Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine)

根據(jù)大數(shù)據(jù)預(yù)測，到2025年全球的數(shù)據(jù)量將達(dá)到27.49 TGB(1 TGB=1012GB)[10]，其中約有30 %的數(shù)據(jù)，將具有大數(shù)據(jù)價值。基于目前的計算能力，在如此龐大的數(shù)據(jù)面前，人工智能的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程將變得相當(dāng)漫長，甚至無法實現(xiàn)最基本的人工智能，因為數(shù)據(jù)量已經(jīng)超出了內(nèi)存和處理器的承載上限，這極大限制了人工智能的發(fā)展，這就需要量子計算機(jī)來幫助我們處理未來海量的數(shù)據(jù)。

基于以上事實，近年來科學(xué)家提出了量子機(jī)器學(xué)習(xí)[11]和量子深度學(xué)習(xí)[12]的概念。即使是前文所介紹那并不盡人意的量子退火機(jī)D-Wave，也可加速機(jī)器學(xué)習(xí)。這是因為機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的過程本質(zhì)上是一個尋找全局最小值的優(yōu)化問題，而D-Wave的量子退火方案在解決這個問題上要快得多[13]。

綜上所述，量子機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)可能會對許多技術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，從航空到農(nóng)業(yè)——Lockheed Martin、NASA和谷歌等都已加入。量子機(jī)器學(xué)習(xí)通過優(yōu)化金融資產(chǎn)的收益率或信用評級計算，顯示出其商業(yè)前景。盡管通用量子計算機(jī)的研發(fā)之路漫長且險阻，它仍然是最吸引人類眼球的新科技之一。也許正如當(dāng)年的蒸汽火車之于馬車，僅取決于某個關(guān)鍵技術(shù)被攻破，而量子計算機(jī)與當(dāng)下迅猛發(fā)展的人工智能的結(jié)合或許能給我們的生活帶來如隔世般的變革。