基于灰云聚類的港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)

劉曉佳, 張 荀, 汪 強(qiáng), 張艷艷, 張 可

(1.集美大學(xué) 航海學(xué)院， 福建 廈門 361021； 2.鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 鄭州 450121;3.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063)

隨著我國(guó)船舶交通量的快速增長(zhǎng)、船舶密度的增大，海上交通事故也會(huì)隨之增多,港口水域作為船舶必經(jīng)之地,其通航安全問題亦將得到更多的重視。國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)此做了較多研究：聶細(xì)亮等[1]以權(quán)重值的確定為出發(fā)點(diǎn)，提出一種結(jié)合熵權(quán)法修正主觀權(quán)重的模糊綜合評(píng)價(jià)方法，通過對(duì)青島港附近的航道環(huán)境危險(xiǎn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)并驗(yàn)證模型的可行性。黃顯鑫等[2]利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)廈門港的3個(gè)航段的危險(xiǎn)度進(jìn)行評(píng)價(jià),并針對(duì)危險(xiǎn)度較高的航段給出了相關(guān)建議。TIAN等[3]采用模糊層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，通過模糊統(tǒng)計(jì)方法得到各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)每個(gè)灰類的隸屬度，構(gòu)建在不完備信息下灰色定權(quán)聚類的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型對(duì)瓊州海峽通航安全進(jìn)行評(píng)價(jià)。朱經(jīng)君等[4]在分析港口水域通航安全評(píng)價(jià)指標(biāo)因子的基礎(chǔ)上，對(duì)分組后的各變量進(jìn)行因子分析和主成分分析與復(fù)相關(guān)系數(shù)賦權(quán)，創(chuàng)建港口水域通航安全評(píng)價(jià)模型。王仙水[5]通過對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行分組，創(chuàng)建港口水域通航安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。任崇邦[6]借助計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，通過模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)港口通航安全環(huán)境的安全狀況進(jìn)行評(píng)估?？傮w而言，傳統(tǒng)的港口水域通航環(huán)境評(píng)價(jià)模型存在權(quán)重確定主觀性強(qiáng)、數(shù)據(jù)處理僵化或單一、等級(jí)劃分模糊等問題。比如當(dāng)一個(gè)值為兩個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)中間值時(shí)，既可劃分為左側(cè)危險(xiǎn)度等級(jí)也可劃分為右側(cè)危險(xiǎn)度等級(jí)，而按照傳統(tǒng)等級(jí)劃分方法則取右側(cè)危險(xiǎn)度等級(jí)，并未考慮數(shù)值左側(cè)危險(xiǎn)度等級(jí)，這明顯與實(shí)際不符。

灰云模型能夠很好地反映評(píng)價(jià)指標(biāo)亦此亦彼的“軟”邊緣性問題，能夠真實(shí)刻畫指標(biāo)數(shù)據(jù)的屬于程度即灰性和隨機(jī)性。[7]在確定指標(biāo)權(quán)重方面，云理論能將專家對(duì)指標(biāo)認(rèn)識(shí)的模糊性和隨機(jī)性充分考慮進(jìn)來,因子分析和主成分分析能夠有效避免人為主觀性問題。因此，結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行組合權(quán)重來確定航道危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，引入灰云白化權(quán)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用云模型替代隸屬度函數(shù)來計(jì)算相應(yīng)的權(quán)系數(shù)矩陣，最后計(jì)算綜合聚類系數(shù)對(duì)港口水域通航環(huán)境的危險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過對(duì)10個(gè)港口進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)所構(gòu)建的模型在考慮指標(biāo)模糊性和隨機(jī)性基礎(chǔ)上進(jìn)行港口水域通航環(huán)境的危險(xiǎn)程度等級(jí)劃分更加科學(xué)合理。

1 港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

港口水域通航安全系統(tǒng)由人、船、環(huán)境和管理等4個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，而每個(gè)單獨(dú)的子系統(tǒng)都有其不同的影響因素。港口水域的通航環(huán)境系統(tǒng)包含氣象條件、航道長(zhǎng)寬、轉(zhuǎn)向點(diǎn)個(gè)數(shù)、交叉點(diǎn)數(shù)量、船舶交通量、船舶交通密度、交通管理系統(tǒng)和助航標(biāo)志完善率等眾多影響因子。[8]

在查閱大量文獻(xiàn)[9]～文獻(xiàn)[11]和咨詢相關(guān)專家基礎(chǔ)上，最終確定11個(gè)航道危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)，即能見度、風(fēng)、流速、航道長(zhǎng)度和航道寬度等，這與現(xiàn)有港口通航安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選擇比較吻合。按照傳統(tǒng)的等級(jí)劃分，航道環(huán)境危險(xiǎn)度分為5個(gè)等級(jí)，具體指標(biāo)體系和等級(jí)劃分見表1。

2 建立基于灰云聚類的港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)估模型

2.1 改進(jìn)的灰云白化權(quán)模型

2.1.1灰云的基本概念

灰云模型是在云理論[12]基礎(chǔ)上發(fā)展而來，采用任意隨機(jī)數(shù)Ux∈[0,1]表示灰數(shù)的白化權(quán)，白化權(quán)模型用有一定不均勻厚度的隨機(jī)曲線表示，見圖1。

表1 航道環(huán)境危險(xiǎn)度等級(jí)劃分

設(shè)U是一個(gè)論域，則白化權(quán)在論域上的分布就稱為白化權(quán)灰云，簡(jiǎn)稱灰云?；以频臄?shù)字特征用峰值Cx、左右界值(Lx,Rx)、熵En以及超熵He等數(shù)值來表征。峰值Cx是灰云一個(gè)重要特征值,其白化權(quán)等于1。[13]各數(shù)字特征存在以下關(guān)系：

圖1 灰云模型及其數(shù)字特征

(1)

(2)

(3)

正態(tài)灰云模型就是曲線滿足正態(tài)分布時(shí)的灰云模型，數(shù)學(xué)期望為

(4)

2.1.2基于灰云的白化權(quán)函數(shù)模型

基于正態(tài)云模型的獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)性質(zhì)和普適性特點(diǎn)，在采用正態(tài)灰云的一系列優(yōu)點(diǎn)[14]基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。基于正態(tài)灰云的白化權(quán)函數(shù)fij的算法步驟如下:

(2) 計(jì)算數(shù)值x與正態(tài)灰云之間的關(guān)聯(lián)度u，其計(jì)算式為

(5)

式(5)求得的白化權(quán)值為白化權(quán)隨機(jī)數(shù)中的一個(gè)，因?yàn)槊看斡?jì)算的白化權(quán)值都不同，容易因隨意性過大導(dǎo)致判斷結(jié)果的誤差，但是其服從一定的分布規(guī)律，這里取100次求平均值作為最終的白化權(quán)值。

(6)

式(6)中：n為計(jì)算次數(shù)，此處n=100;fijk為第k次計(jì)算的白化權(quán)值。

2.2 組合賦權(quán)模型

隨著多學(xué)科融合和大數(shù)據(jù)時(shí)代交叉學(xué)科的發(fā)展，指標(biāo)權(quán)重的確定已日益多樣化且更加合理。云理論確定指標(biāo)權(quán)重的方法考慮專家評(píng)價(jià)中可能出現(xiàn)的模糊性和隨機(jī)性問題。通過因子分析和主成分分析來確定指標(biāo)因素的權(quán)重，能有效避免人為主觀性問題。為使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)，利用組合賦權(quán)法的方刪除確定航道危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

2.2.1權(quán)重云-因子分析

在評(píng)價(jià)過程中，指標(biāo)權(quán)重的合理分配在很大程度上決定著分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過云模型實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)權(quán)重獲取方法充分考慮專家評(píng)價(jià)中出現(xiàn)模糊性和隨機(jī)性問題。在進(jìn)行主觀權(quán)重確定過程中考慮到專家對(duì)各個(gè)因素打分的便捷性和科學(xué)性合理性，將航行環(huán)境危險(xiǎn)度分為5個(gè)等級(jí)，即評(píng)價(jià)集

V={v1,v2,v3,v4,v5}

(7)

式(7)中：v1為低危險(xiǎn)度；v2為較低危險(xiǎn)度；v3為一般危險(xiǎn)度；v4為較高危險(xiǎn)度；v5為高危險(xiǎn)度?？紤]到評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，將因子分析與主成分分析相結(jié)合對(duì)權(quán)重進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，再結(jié)合加法集成原理構(gòu)造組合權(quán)重。

采用權(quán)重云的方法[15]來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，具體步驟如下：

(1) 選取行業(yè)內(nèi)的n位資深專家進(jìn)行評(píng)分；假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)記作Ui，構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)為m個(gè)，用集合表示記作{Ui1,Ui2,…,Uim}。

(2) 假設(shè)n位專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij(j=1,2,…,m)的評(píng)分集記作{V1,V2,…,Vn}，經(jīng)逆向云發(fā)生器處理后生成評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij的權(quán)重?cái)?shù)字特征記作(Exij,Enij,Heij)。

(3) 經(jīng)正向云發(fā)生器處理數(shù)據(jù)得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的Uij云圖。

(4) 觀察步驟(3)所得云圖中云滴的凝聚情況，如果云滴呈現(xiàn)霧狀分布，則認(rèn)為云滴的凝聚性較差，n位專家評(píng)價(jià)意見不一致，則需對(duì)專家組意見進(jìn)行積極反饋和有效溝通。經(jīng)過多輪打分，直至得到凝聚性好且能夠反映專家統(tǒng)一意見的云圖，即評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij的權(quán)重云。

2.2.2主成分分析確定客觀權(quán)重

主成分分析的指標(biāo)選擇由線性變換來實(shí)現(xiàn)，利用主成分代替指標(biāo)體系中能盡可能多地反映指標(biāo)體系信息的多個(gè)指標(biāo)。因子分析將多個(gè)變量簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)因子，反映原變量與因子間的聯(lián)系，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)對(duì)變量的分類。

(8)

則各個(gè)指標(biāo)權(quán)重為

(9)

組合權(quán)重為

(10)

2.3 構(gòu)建基于灰云白化權(quán)聚類的評(píng)估模型

基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類模型[17-18]具有消除灰類多重交叉、能夠滿足規(guī)范性和容易得到各個(gè)灰類的三角白化權(quán)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，符合人類的認(rèn)知評(píng)判習(xí)慣。將正態(tài)云模型和中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)灰色聚類模型相結(jié)合，得到中心點(diǎn)正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)聚類模型。以下為中心點(diǎn)正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)聚類模型實(shí)現(xiàn)步驟。

2.3.1劃分灰類并延拓

根據(jù)需要確定待評(píng)估對(duì)象a需要?jiǎng)澐值幕翌悢?shù)，確定待評(píng)估對(duì)象各評(píng)估指標(biāo)最屬于灰類 1,2,…,s的點(diǎn)λ1,λ2,…,λs作為該指標(biāo)對(duì)應(yīng)灰類的中心點(diǎn)，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)取值范圍劃分灰類s個(gè)。根據(jù)指標(biāo)值的具體情況向左向右進(jìn)行適當(dāng)延拓。

2.3.2計(jì)算白化權(quán)值

2.3.3計(jì)算綜合聚類系數(shù)

(11)

式(11)中：ωij為指標(biāo)j關(guān)于對(duì)象i的分類權(quán)重。

2.3.4計(jì)算評(píng)估對(duì)象

計(jì)算評(píng)估對(duì)象所屬灰類對(duì)象i的綜合聚類系數(shù)向量為

(12)

3 算例分析

表2 港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值

由于現(xiàn)存航道環(huán)境危險(xiǎn)度等級(jí)劃分呆板僵化和主觀性太強(qiáng)，沒有考慮實(shí)際情況等造成評(píng)判結(jié)果和實(shí)際結(jié)果出現(xiàn)較大偏差的問題。例如：當(dāng)能見度為25 m時(shí)，既可劃分為較低危險(xiǎn)度等級(jí)也可劃分為中等危險(xiǎn)度，這時(shí)劃分為較低危險(xiǎn)度等級(jí)就不盡合理。因此，基于評(píng)價(jià)者在對(duì)航道環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)過程中按照現(xiàn)有航道危險(xiǎn)度等級(jí)劃分表時(shí)容易出現(xiàn)主觀性和偏離實(shí)際等問題，參照中心點(diǎn)白化函數(shù)對(duì)各指標(biāo)劃分等級(jí)進(jìn)行適當(dāng)延拓。延拓值根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整得出。

表3 港口水域航行環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

將評(píng)價(jià)指標(biāo)按照港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度等級(jí)表劃分為5個(gè)灰類，灰類記為Sk,其中k=1,2,…,5，分別表示低危險(xiǎn)度、較低危險(xiǎn)度、中等危險(xiǎn)度、較高危險(xiǎn)度、高危險(xiǎn)度。根據(jù)港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同方向延拓,構(gòu)造各個(gè)指標(biāo)的灰類單側(cè)灰云白化權(quán)模型,見表4。

表4 港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰云白化權(quán)模型

以港口1為例進(jìn)行分析,其中第1個(gè)指標(biāo)“能見度”建立的單側(cè)灰云白化模型見圖2。把港口1的各項(xiàng)指標(biāo)代入表4建立的灰云白化權(quán)模型，得到各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)5級(jí)白化權(quán)值，其結(jié)果見表5;把得到白化權(quán)值按照指標(biāo)進(jìn)行歸一化，歸一化后值見表6。

圖2 能見度指標(biāo)單側(cè)灰云白化權(quán)模型

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)所屬灰類的灰云白化權(quán)值

根據(jù)式(11)和式(12)計(jì)算得到港口1關(guān)于灰類k的綜合聚類系數(shù)向量為

σ1=(0.337 0,0.358 4,0.196 6,0.081 2,0.026 8)

表6 歸一化后數(shù)據(jù)

同樣方法得到其他9個(gè)港口的通航環(huán)境危險(xiǎn)度綜合聚類系數(shù)向量為

σ2=(0.439 2,0.273 6,0.216 0,0.071 1,0)

σ3=(0.421 3,0.121 8,0.131 6,0.318 85,0.006 4)

σ4=(0.334 2,0.382 8,0.116 6,0.151 1,0.015 2)

σ5=(0.262 5,0.203 4,0.256 9,0.165 3,0.111 9)

σ6=(0.221 3,0.584 8,0.112 3,0.073 1,0.008 3)

σ7=(0.093 9,0.307 7,0.171 8,0.082 7,0.343 9)

σ8=(0.446 9,0.209 2,0.160 1,0.183 8,0)

σ9=(0.324 9,0.326 7,0.292 1,0.226 3,0)

σ10=(0.495 4,0.237 7,0.179 4,0.087 4,0)

最終得出的10個(gè)港口的通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果見表7。

表7 各港口綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

本文對(duì)10個(gè)港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果：屬于高危險(xiǎn)度的有港口7，屬于較低危險(xiǎn)度的有港口1、港口4、港口6、港口9，屬于中等危險(xiǎn)度的為港口5。與文獻(xiàn)[19]比較，其港口評(píng)價(jià)等級(jí)基本一致，都介于低危險(xiǎn)度和較低危險(xiǎn)度間。部分港口評(píng)價(jià)結(jié)果是低危險(xiǎn)度，但也存在部分差異。比如港口8，這是因?yàn)槿绻凑赵械燃?jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分該港口有1/2以上指標(biāo)為低危險(xiǎn)度，較文獻(xiàn)[19]本文評(píng)價(jià)結(jié)果劃為低危險(xiǎn)度等級(jí)更為合理。數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證本方法的科學(xué)合理性。

需要特別指出的是根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果港口7都屬于高危險(xiǎn)度，因此，相關(guān)海事部門應(yīng)高度重視并采取相關(guān)措施，比如，在彎道處及交叉點(diǎn)處設(shè)置警告標(biāo)志或者限速注意安全，盡量在交通流高峰期進(jìn)行疏導(dǎo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在現(xiàn)有港口水域通航安全評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，提出一種將因子分析和主成分分析與云理論確定指標(biāo)權(quán)重的組合權(quán)重模型，同時(shí)首次提出采用基于中心點(diǎn)正態(tài)灰云白化權(quán)的灰云聚類綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)港口水域通航環(huán)境危險(xiǎn)度進(jìn)行評(píng)估。實(shí)例分析表明: 該評(píng)價(jià)方法實(shí)現(xiàn)了更為合理的指標(biāo)權(quán)重賦權(quán)，并突破了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中評(píng)價(jià)結(jié)果劃分不準(zhǔn)確、模糊性問題，使港口水域危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確合理，同時(shí)為港口水域通航安全評(píng)價(jià)提供了更多的方法和理論依據(jù)。