昆明地區(qū)晴空條件下太陽輻射計算模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證★

陳露露 沈 勇 吳茂剛 唐潤生

(云南師范大學(xué)太陽能研究所,云南 昆明 650500)

到達(dá)地面的太陽輻射及其光譜除取決于季節(jié)、時間、日期、地理緯度和海拔高度等規(guī)律性因素外，還受到天氣、氣候、大氣渾濁度等隨機(jī)因素的影響。由于地球除繞太陽公轉(zhuǎn)外，還繞地軸自轉(zhuǎn)，所以對地面觀察者來說，太陽的位置總是不斷的變化，這種變化直接影響到太陽到達(dá)地面的太陽輻照度。

嚴(yán)格地說,太陽能光接收器采光量的計算應(yīng)根據(jù)每天的太陽輻射數(shù)據(jù)，但實(shí)際當(dāng)中不可能找到，只能依據(jù)多年統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估算。到達(dá)地面的太陽輻射受到所在地的天氣氣候等因素的影響十分顯著，因此很難預(yù)計某一年某一天太陽能系統(tǒng)的工作性能。水平面輻射數(shù)據(jù)是太陽能工程計算中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過水平面輻射數(shù)據(jù)，可以計算任意傾斜面上的瞬時太陽輻射，從而計算出太陽能系統(tǒng)的運(yùn)行性能。但是，由于太陽輻射測量設(shè)備比較昂貴，而且直射表的精確跟蹤也很難做到，不可能在很多地點(diǎn)都安裝輻射表、日射計。在測量的過程中，由于跟蹤誤差及人為操作因素，很難獲得精確的太陽輻射數(shù)據(jù)。因此，建立適合本地區(qū)的精度較高的太陽輻射模型有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 接收面總輻射理論與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 到達(dá)地面接收面的太陽輻射

水平面總太陽輻射Ih是地球大氣層內(nèi)水平面上的可用太陽輻射。到達(dá)水平面上的總太陽輻射由兩部分組成，即直射和散射輻射。圖1說明了水平表面太陽輻射的組成。太陽的直接輻射Ib是垂直于觀察者和太陽連線的平面上的輻射強(qiáng)度，而太陽的散射輻射Id是被云層和天空中的其他粒子散射的輻射。

Ih=Ibcosθz+Id。

如圖1所示，天頂角θz為觀察者和太陽的連線與觀察者所在地的天頂?shù)膴A角，因此，太陽光線在水平面的入射角：

傾斜面上的太陽總輻照度It由直射輻照度Ibt，散射輻照度Idt構(gòu)成。

It=Ibcosθin+KdId。

其中，It為斜面上的太陽總輻射；Ib為太陽直射；Id為傾角β斜面上的散射輻射;Kd為傾斜面上散射與水平面散射的比值。

1.2 ASHRAE模型

根據(jù)這個模型，到達(dá)地球表面的直接輻射可以表示為：

Ib=Aexp(-k/cosθz)。

其中，A為表面的大氣層外輻射通量;k為光深的無量綱因子;A和K可以表示為天數(shù)的函數(shù)。

A=1 160+75sin(2π(n-275)/365)。

K=0.174+0.035sin(2π(n-275)/365)。

另一方面，與直接太陽輻射的計算相比，水平表面集熱器上的散射輻射的計算更加困難。入射的輻射可以從大氣粒子和水蒸氣中散射，也可以被云層反射。一些輻射從表面反射回天空，然后又散射回地面。最簡單的散射輻射模型假設(shè)它從各個方向到達(dá)一個強(qiáng)度相等的地點(diǎn);也就是說，天空被認(rèn)為是各向同性的。顯然，在霧天或陰天，太陽附近的天空要明亮得多，測量結(jié)果顯示，在晴朗的日子里也會出現(xiàn)類似的現(xiàn)象，但這些問題往往被忽略。散射輻射可以近似的表示為：

Id=0.095+0.04sin[2π(n-100)/365]Ib。

2 昆明地區(qū)地面太陽輻射測量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證昆明地區(qū)的太陽輻射計算理論及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖2所示，在2018年12月3日～5日進(jìn)行了太陽輻射數(shù)據(jù)測量(直射輻射和水平面總輻射)實(shí)驗(yàn)，具體測量了從日出到日落的一天的輻射數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為云南師范大學(xué)呈貢校區(qū)能環(huán)學(xué)院5樓樓頂。

3 理論計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

3.1 直射輻射理論計算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

如圖3所示，ASHRAE模型之間直射輻射計算非常接近，僅僅在日出和日落時間附近(天頂角較大時)誤差較大(7:26時誤差為25%)，大部分時候誤差不超過2%。在實(shí)際應(yīng)用中，日出和日落時間附近的太陽輻射很難有效利用，因此，總體上ASHRAE模型對于昆明地區(qū)晴空條件下的直射計算足夠精確。

3.2 散射輻射理論計算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

散射因子kd定義為傾斜面上散射輻射與水平面上接收的散射之比。文獻(xiàn)中常用的傾斜面散射因子Kd經(jīng)驗(yàn)公式有三個：(1+cosβ)/2，(2+cosβ)/3，cosθin/cosθz。

因子和當(dāng)?shù)氐牡乩砦恢?、氣候、緯度等有關(guān)。因此在研究昆明地區(qū)的散射輻射時需要通過對數(shù)據(jù)的分析得到更適合昆明地區(qū)的計算模型同這些經(jīng)驗(yàn)公式的誤差。如圖4所示，傾角為昆明當(dāng)?shù)鼐暥?5°，通過對比三個散射因子，其中cosθin/cosθz比較接近，(1+cosβ)/2和(2+cosβ)/3數(shù)值過小會導(dǎo)致散射計算值誤差太大。

3.3 總輻射理論計算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖5中，水平面總輻射實(shí)測值和理論計算非常接近，誤差不超過3%。對照圖3和圖5，可以發(fā)現(xiàn)，在9:00～13:00，直射輻射數(shù)據(jù)實(shí)測值和理論計算值差別較大。這是由于直射表跟蹤不理想導(dǎo)致實(shí)測直射輻射誤差較大。因此，太陽輻射數(shù)據(jù)的獲得要參照測量值和理論計算值。太陽輻射測量過程中總會存在誤差。在修正這些誤差后，理論計算值和實(shí)測值比較接近，誤差不超過5%，這對于太陽能工程計算的精度要求是可以允許的。

4 結(jié)論

太陽輻射數(shù)據(jù)要通過實(shí)驗(yàn)和理論計算的比對來獲得。實(shí)際測量過程中，總會存在誤差，導(dǎo)致太陽輻射數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確和不精確，因此要參照理論計算模型。

1)ASHRAE模型在昆明地區(qū)晴空條件下的太陽直射和水平面總輻射計算誤差較小，不超過5%，可以滿足昆明地區(qū)太陽能工程中的輻射數(shù)據(jù)計算的要求。測量時由于直射表的跟蹤裝置總會存在誤差，因此輻射數(shù)據(jù)的獲得要和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯Ρ取?/p>

2)昆明地區(qū)傾斜面散射和水平面散射的比例因子取Kd=cosθin/cosθz較合適，常用的(1+cosβ)/2和(2+cosβ)/3數(shù)值偏小。