《上海排水管道通用圖》中采用管枕基礎(chǔ)的管道內(nèi)力分析

曹志杰

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司 200092)

引言

92年出版的《上海排水管道通用圖》[1]在上海及周邊地區(qū)被廣泛使用，其中對于鋼筋混凝土管道采用的管枕基礎(chǔ)與國標(biāo)圖集《混凝土排水管道基礎(chǔ)及接口》中的管道基礎(chǔ)做法有很大不同。中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)《給水排水工程埋地預(yù)制鋼筋混凝土管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》(CECS143：2002)[2]對管道內(nèi)力計算考慮兩種基礎(chǔ)形式：一是土或砂基礎(chǔ)；二是混凝土基礎(chǔ)。嚴(yán)格來說，管枕基礎(chǔ)不屬于上述兩種基礎(chǔ)形式，無法直接套用規(guī)范附錄所給的內(nèi)力系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算。因此有必要分析這種基礎(chǔ)形式下鋼筋混凝土管道如何選用內(nèi)力系數(shù)來進(jìn)行管道設(shè)計。

1 管道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的平面計算

1.1 規(guī)范提供的管道內(nèi)力計算系數(shù)

現(xiàn)行管道協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)[2]將管道上的作用分為管自重、管內(nèi)滿水重、垂直均布荷載、側(cè)向土壓力、管上腔內(nèi)土重等，按照標(biāo)準(zhǔn)[2]附錄D 提供的內(nèi)力系數(shù)，可以簡單計算得到土(砂)或混凝土基礎(chǔ)上管道彎矩和軸力。

1.2 平面有限元法算得的管枕基礎(chǔ)管道內(nèi)力計算系數(shù)

參考規(guī)范計算采用管道上作用荷載，用平面有限元法建立如圖1所示的計算模型，為了便于計算，管枕夾角取α=40°(實際角度為α=36.50°～49.88°，根據(jù)管徑變化各有不同)，管頂土壓力取100kPa，側(cè)向土壓力取33.33kPa(主動土壓力系數(shù)Ka=1/3，這里近似取管頂處土壓力，不會影響計算系數(shù))。這里假定不考慮砂基礎(chǔ)的支撐作用，所有管道荷載由管枕支撐(實際工程中不可能出現(xiàn)這種情況)。管枕采用鉸接支座替代，調(diào)整不同的管徑(DN800～DN2400)可以算得管枕基礎(chǔ)的內(nèi)力系數(shù)。

從表1所得的彎矩系數(shù)對比看，管枕基礎(chǔ)的管道最大彎矩比90°混凝土基礎(chǔ)大，但比90°砂石基礎(chǔ)小，不過跟90°砂石基礎(chǔ)管道最大彎矩截面不同，管枕基礎(chǔ)管道最大彎矩截面在管枕支撐點。所以《上海排水管道通用圖》[1]把管枕基礎(chǔ)稱之為混凝土基礎(chǔ)不是很恰當(dāng)，如果用混凝土基礎(chǔ)的內(nèi)力系數(shù)計算管枕基礎(chǔ)管道內(nèi)力是不安全的，按照90°砂石基礎(chǔ)的內(nèi)力系數(shù)進(jìn)行管道內(nèi)力計算更接近管枕基礎(chǔ)管道內(nèi)力。

2 管道結(jié)構(gòu)三維有限元分析

第1 節(jié)中內(nèi)力計算采用平面模型，實際管枕是每個管節(jié)四個，形成了四個空間支座(圖2)，所以必須建立三維有限元模型(圖3)才能符合實際受力情況。同第1 節(jié)，這里假定不考慮砂基礎(chǔ)的支撐作用，每節(jié)管道的荷載由四個管枕支撐(實際工程中不可能出現(xiàn)這種情況)。建立DN1000 × 110mm、DN1200 × 125mm、DN1500 ×175mm、DN1800 × 200mm、DN2000 × 210mm、DN2400 ×230mm 六種規(guī)格的鋼筋混凝土管道，管節(jié)長度取2000mm，因為側(cè)向土壓力下的彎矩增大對管道結(jié)構(gòu)承載有利，所以這里僅分析豎向土壓力、內(nèi)滿水和管自重作用，豎向土壓力仍然取 100kPa，管自重取 γc=25kN/m3。

圖2 管枕基礎(chǔ)剖面示意[1]Fig.2 Sections of foundation based on bearing block[1]

圖3 三維有限元模型Fig.3 3D finite element model

圖4中M3d為三維有限元分析管枕支座處的彎矩值，M2d為平面有限元分析的彎矩值，圖4列出了兩者在豎向荷載、內(nèi)水和自重工況下比值隨著管徑的變化，從圖4可以看出，三維有限元計算所得的管枕支座處的彎矩比平面簡化的模型計算結(jié)果明顯增大，其中豎向壓力作用下彎矩增大66%～102%，內(nèi)滿水壓力作用下彎矩增大82.8%～167%，自重作用下彎矩增大49.5%～122%，說明四個管枕支座處內(nèi)力較平面有限元分析增大很明顯，用平面簡化模型分析所得的系數(shù)來計算管道內(nèi)力和進(jìn)行管道結(jié)構(gòu)設(shè)計是偏不安全的。

圖4 平面與三維有限元彎矩對比Fig.4 Comparisontable of bending-moment

3 施工對管道內(nèi)力的影響

按照上述三維有限元計算分析所得的管枕基礎(chǔ)條件下的管道內(nèi)力，大于平面有限元分析結(jié)果，故由表1可知三維計算的管道內(nèi)力也大于規(guī)范提出的砂石基礎(chǔ)和混凝土基礎(chǔ)條件下的管道內(nèi)力。然而，根據(jù)上海市多年的使用經(jīng)驗，并沒有出現(xiàn)大量管枕基礎(chǔ)管道出現(xiàn)開裂、變形增大或其他管道結(jié)構(gòu)破壞的工程實例，說明三維有限元分析結(jié)果與管道實際情況是有出入的，主要原因就在于管道在實際施工過程中豎向荷載是逐步加載的，豎向荷載也不完全由管枕承擔(dān)。

3.1 管道施工過程

根據(jù)《上海排水管道通用圖》管枕基礎(chǔ)的設(shè)計要求，管道溝槽開挖完成并澆筑完混凝土平板基礎(chǔ)后，布置管枕并安裝混凝土管道，這時管道上除了自重之外是沒有其他荷載的；然后按照施工程序進(jìn)行管道塢膀、胸腔中粗砂回填，一直填至管頂以上50cm，這時，管道豎向荷載也以自重為主，一部分豎向荷載隨著中粗砂分層填實逐漸由管枕轉(zhuǎn)移到砂墊層上；隨著管頂上回填土逐漸增加，管道塢膀、胸腔部位中粗砂內(nèi)的應(yīng)力也逐漸增大，相應(yīng)地砂墊層承擔(dān)的豎向荷載比例也越來越大。所以，管道豎向荷載是管枕和砂墊層兩者分擔(dān)的。

3.2 蕭巖、焦永達(dá)等[3]的現(xiàn)場試驗

蕭巖、焦永達(dá)等[3]提出了排水管道四點支承法的理論，并進(jìn)行了工程試驗，主要思路是用四個管枕來替代混凝土基礎(chǔ)，根據(jù)理論分析和實測數(shù)據(jù)，認(rèn)為在管枕角度接近90°時，管道彎矩大小介于砂石基礎(chǔ)和混凝土基礎(chǔ)之間，其形式上跟《上海排水管道通用圖》的管枕基礎(chǔ)有些類似，但《上海排水管道通用圖》管枕的角度為36.50°～49.88°，兩者管枕角度有明顯差別，導(dǎo)致兩者管道內(nèi)力也有很大差別，但其現(xiàn)場試驗對管枕基礎(chǔ)的受力過程有借鑒意義。文獻(xiàn)[3]通過在管節(jié)底部和管枕表面布置壓力傳感器來測管道土回填過程中管枕和土壓力變化。根據(jù)現(xiàn)場實測結(jié)果分析，隨著覆土層的加厚和埋設(shè)時間的增加，管底應(yīng)力發(fā)生重分配：砂礫層的承托作用逐漸增加(由初始埋設(shè)時的約60%增加到約80%)，而墊塊的支承力比例逐漸下降(由初始埋設(shè)時的約40%減小到約20%)，回填土至地面時，砂礫層的承托作用已經(jīng)增至80%左右，而墊塊的支撐力比例已經(jīng)下降至20%左右。隨著管底土壓力的重新分布，管道“縱梁效應(yīng)”逐漸減小，一般不用考慮縱向拉彎問題。

3.3 管枕基礎(chǔ)內(nèi)力系數(shù)的改進(jìn)

根據(jù)上述分析，管道實際內(nèi)力應(yīng)該以平面模型計算的系數(shù)為基礎(chǔ)，考慮三維模型的管枕支點效應(yīng)，參照圖4對豎向荷載下支撐點彎矩進(jìn)行放大(這里近似按照正態(tài)分布95%保證率取放大系數(shù)為x+2δ，x為均值，δ為均方差)，然后按照管枕和砂墊層3∶7 的分擔(dān)比例進(jìn)行組合計算，得到表2所示內(nèi)力計算系數(shù)。

表2 管枕基礎(chǔ)內(nèi)力計算系數(shù)Tab.2 Internal Force calculational coefficient of pipe foundation based on bearing block

4 實例計算及分析

DN1500 ×175mm 管道，管節(jié)長度為2m，覆土5m，豎向荷載為 90kPa，側(cè)向荷載為 35.55kPa，水重度 10kN/m3，管道自重 25kN/m3，配筋采用HRB400 鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級 C50，保護(hù)層厚度取35mm，分別采用規(guī)范[2]90°砂石基礎(chǔ)和推薦表2(管枕基礎(chǔ))計算管道內(nèi)力和配筋。

內(nèi)力計算結(jié)果見表3，可知按管枕基礎(chǔ)計算的彎矩比90°砂石基礎(chǔ)彎矩標(biāo)準(zhǔn)值增大0.95%。按照0.2mm 裂縫控制進(jìn)行配筋，規(guī)范[2]90°砂石基礎(chǔ)管道橫向配筋推薦表2(管枕基礎(chǔ))橫向配筋836mm2)，管枕基礎(chǔ)與90°砂石基礎(chǔ)管道橫向配筋比增大了2.2%，因此管枕基礎(chǔ)的管道內(nèi)力和配筋與90°砂石基礎(chǔ)的管道內(nèi)力和配筋比略大，所以采用規(guī)范[2]90°砂石基礎(chǔ)的內(nèi)力系數(shù)來計算管枕基礎(chǔ)的管道內(nèi)力和配筋偏不安全，同理可知如果按設(shè)計常用的規(guī)范[2]120°砂石基礎(chǔ)的內(nèi)力系數(shù)計算結(jié)果偏差將更大。所以，對管枕基礎(chǔ)管道內(nèi)力計算推薦采用表2的內(nèi)力系數(shù)。

表3 內(nèi)力計算實例Tab.3 Internal force calculation examples

5 結(jié)論

1.采用平面有限元分析可知，《上海排水管道通用圖》[1]中管枕式管道內(nèi)力系數(shù)比混凝土基礎(chǔ)要大，更接近于90°砂石基礎(chǔ)的內(nèi)力系數(shù)，最大彎矩點為管枕支撐點處。

2.由三維有限元分析可知，管枕基礎(chǔ)在管枕支撐點位置內(nèi)力比平面有限元分析結(jié)果大，采用平面分析法的內(nèi)力系數(shù)計算偏不安全，應(yīng)對平面分析結(jié)果進(jìn)行修正。管道回填過程中，砂石基礎(chǔ)將逐漸分擔(dān)管道荷載，單獨考慮管枕承載的分析結(jié)果需按一定分擔(dān)比例調(diào)整，調(diào)整后得到了可用于管枕基礎(chǔ)管道的內(nèi)力計算系數(shù)(表2)。

3.根據(jù)實例計算分析，管枕基礎(chǔ)管道計算內(nèi)力比砂石基礎(chǔ)管道計算內(nèi)力要大，進(jìn)一步驗證了管枕基礎(chǔ)內(nèi)力系數(shù)與規(guī)范[2]砂石基礎(chǔ)內(nèi)力系數(shù)的差異。