大跨度帶腹拱V形支撐連續(xù)梁橋0#塊有限元分析*

唐楊

(重慶交通大學土木工程學院 400074)

引言

近年來，我國修建了不少的帶V 形支撐的連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構橋，V 形支撐連續(xù)梁及連續(xù)剛構由于在受力、經(jīng)濟、美觀等方面的突出優(yōu)勢得到了廣闊的發(fā)展。

V 形支撐結構橋梁的0#塊施工過程復雜，很多專家學者對V 形支撐0#塊都做過專門的分析研究[1-7]。研究表明V 形支撐的0#塊在施工過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些不利的施工工況，在這些施工工況下，結構的某些局部區(qū)域會出現(xiàn)較高的拉應力。郁鈞暉[8]分析寧波奉化江大橋時，在頂推施工階段后，靠邊跨側內表面出現(xiàn)的拉應力達到4.68MPa。李旺豐[9]在用 ANSYS 分析某 V 形支撐連續(xù)剛構橋時，在二期荷載施工階段，V 形支撐根部靠邊跨的外側出現(xiàn)2.3MPa 的拉應力。胡明[10]在分析八渡南盤江特大橋時，計算荷載工況下在 V 形支撐與主梁形成的上內隅出現(xiàn)5.45MPa 的拉應力。李立峰[11]在最大支反力的工況下，在V 形支撐的下外隅出現(xiàn)1.1MPa 的拉應力，在墩梁固結支座底面出現(xiàn)了0.91MPa 的拉應力，橫隔板人孔出現(xiàn)0.89MPa 的拉應力。

從以上學者的研究成果可以看出，這些受拉區(qū)域的拉應力水平均接近或超過混凝土的抗拉強度，極易造成混凝土開裂而影響結構安全。V 形支撐結構有預應力混凝土結構和鋼筋混凝土結構兩種，比如寧波南翔橋[12]每個V 形支撐中設置12 束預應力鋼絞線，順著斜腿直至0#塊中橫梁。寧波奉化江大橋[8]的V 形支撐也為預應力混凝土結構，長沙湘江南大橋[11]同樣在V 形支撐的下內隅布置了較多的預應力束，同樣屬于預應力混凝土結構。以上這些橋梁的V 形支撐布置較多的預應力束，就是為了保證0#塊施工過程中的受力安全，而桂林龍門大橋V 形支撐采用的是鋼筋混凝土結構，這在V 形支撐結構橋中是少有的。另外，廣西桂林龍門大橋的V 形支撐帶有腹拱，這種結構形式在國內外也是不多見的。

本文以桂林龍門大橋為工程背景，對這種帶腹拱的V 形支撐0#塊做詳細的施工過程分析，通過計算這種結構的變形及應力，研究其受力行為，為以后V 形支撐結構的設計與施工提供參考。

1 工程概況

廣西桂林龍門大橋為三跨預應力混凝土V 形支撐連續(xù)梁橋，跨徑組合為65m +106m +65m，如圖1所示。主梁采用等寬變高預應力混凝土梁，單箱三室截面，邊支點與跨中梁高2.688m。橋面寬19.25m，主梁梁底寬14.25m，V 形支撐寬14.25m，腹拱由V 形支撐兩側各內縮0.5m，腹拱寬13.25m，0#塊V 形支撐之間梁高由腹拱與主梁匯合處的2.187m 向橫梁處不斷增大到2.453m，橫梁處梁高為 6.738m，頂、底板厚均為0.24m，腹板厚從 0.45m 變化到 0.7m。V 形支撐采用等截面鋼筋混凝土結構，單箱三室，頂、底板厚均為 0.5m，腹板厚 0.7m 和 1.2m 兩種，靠近主墩支座側為1.2m。腹拱采用等截面鋼筋混凝土結構，分為空心段和實心段，主梁與腹拱的匯合處為實心段，空心段頂、底板厚度均為0.35m，腹板厚0.7m，0#塊結構圖如圖2所示[13]。臨時拉索分為兩層，下層拉索位于腹拱和V 形支撐匯合位置，上層拉索位于V 形支撐與主梁的匯合位置，每層臨時拉索共計6 束，臨時拉索的具體錨固位置如圖3所示。

圖1 桂林龍門大橋(單位：m)Fig.1 Guilin Longmen Bridge (unit：m)

圖2 0#號塊結構尺寸 (單位：cm)Fig.2 Dimension of 0# block (unit：cm)

龍門大橋0#塊采用C50混凝土，容重25kN/m3，彈性模量34500MPa，泊松比0.2，抗拉強度標準值2.65MPa。0#塊的V形支撐和腹拱不使用預應力鋼束，在0#塊的主梁采用1860 鋼絞線，公稱直徑為15.20mm，標準強度為1860MPa，彈性模量195GPa，泊松比0.3，容重78.5kN/m3。臨時拉索采用精軋螺紋鋼，彈性模量200GPa，泊松比0.3，容重78.5kN/m3。

圖3 臨時拉索錨固大樣示意(單位：cm)Fig.3 Position of temporary cable (unit：cm)

2 模型建立

有限元模型建立采用Midas Civil，整個0#塊共計247 個單元。0#塊混凝土結構采用梁單元模擬，臨時拉索采用桁架單元模擬，梁單元共計223 個，桁架單元共計24 個，有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

在邊界上將V 形支撐底部按照臨時固結模擬，腹拱與V 形支撐共節(jié)點連接，V 形支撐頂端與主梁采用彈性連接中的剛性連接，腹拱與拱頂主梁也采用彈性連接中的剛性連接。由于腹拱與拱頂主梁在縱橋向約2m 長度，則對2m 長范圍內的對應節(jié)點均采用彈性連接中的剛性連接。支架采用只受壓的節(jié)點彈性支承模擬，支架剛度根據(jù)預壓試驗估算，由于臨時支墩位置主梁底部預埋連接件與臨時支墩焊接，臨時支墩具有較強的水平與豎向剛度，臨時支墩采用線性的節(jié)點彈性支承模擬，剛度采用1 ×107kN/m。

荷載上考慮結構自重、混凝土濕重、施工設備重、支架自重、主梁預應力、臨時拉索張拉力?；炷翝裰夭捎肕idas Civil 中查詢單元的功能計算得到。主梁設備重采用梁單元均布荷載施加，約10.5kN/m。腹拱內支架與主梁內支架的自重均采用梁單元均布荷載施加，腹拱內支架約1.0kN/m，主梁內支架約0.8kN/m，支架如圖5所示。0#塊的主梁預應力采用兩端張拉，張拉控制應力1302MPa，張拉后立即注漿，預應力與管道摩擦系數(shù)為0.15，管道每米局部偏差的摩擦影響系數(shù)為0.0015，錨具變形、鋼束回縮考慮為兩端各6mm。拉索分兩次張拉，第一次張拉在V 形支撐澆筑完成之后，第二次張拉在腹拱澆筑完成之后，第一次張拉下層拉索的張拉力為340kN，上層拉索的張拉力同樣為340kN，第二次張拉下層拉索的張拉力為67kN，上層拉索的張拉力為168kN。

圖5 0#號塊支架Fig.5 Support of 0# block

0#塊施工共劃分為21 個施工階段，其具體施工過程為：①V 形支撐第一段澆筑完成→②澆筑V 形支撐第二段→③V 形支撐第二段混凝土達到強度→④澆筑V 形支撐第三段→⑤V 形支撐第三段混凝土達到強度→⑤第一次張拉第二層臨時拉索→⑦第一次張拉第一層臨時拉索→⑧搭設腹拱和0#塊主梁的部分支架和模板→⑨澆筑腹拱→⑩腹拱混凝土達到強度→?第二次張拉第二層臨時拉索→?第二次張拉第一層臨時拉索→?搭設0#塊主梁支架并澆筑主梁及匯合段→?主梁及匯合段混凝土達到強度→?澆筑合龍段混凝土→?張拉0#塊預應力鋼束→?拆除第一層臨時拉索→?拆除第二層臨時拉索→?拆除主梁內支架→?拆除腹拱內支架→?拆除V 形支撐下支架但保留臨時支墩。0#塊各構件名稱以及整個施工過程如圖5所示，圖中節(jié)段編號即為混凝土澆筑順序。

3 關鍵施工階段結構分析

針對龍門大橋0#塊的施工全過程，下面將對一些關鍵施工階段的受力和變形進行詳細分析。

3.1 V形支撐達到強度及臨時索第一次張拉

通過計算，V 形支撐第三段達到強度之后，V 形支撐第二段端部的撓度最大，約0.95mm，同時V 形支撐存在一定的水平位移，V 形支撐的兩肢均向外側水平移動，V 形支撐邊跨側一肢的端部向外側移動0.13mm，V 形支撐中跨側一肢的端部向外側移動0.15mm。同時根據(jù)應力計算結果可見，V 形支撐根部截面的上緣拉應力達到0.62MPa，下緣壓應力達到 0.63MPa。第一次張拉臨時索之后的水平位移和梁單元上緣應力，如圖6所示。

圖6 第一次張拉臨時索后的應力與位移Fig.6 Displacement and stress after the first pull of the temporary cable

由圖6a 可以看出，第一次張拉臨時索之后，V 形支撐的兩肢均向內側水平移動，V 形支撐邊跨側一肢的端部水平位移為向內0.25mm，相比于臨時索張拉前向V 形支撐內側變化了0.38mm；V 形支撐中跨側一肢的端部水平位移為向內0.27mm，相比于臨時索張拉前向V 形支撐內側變化了0.42mm。由圖6b 可以看出，V 形支撐根部截面的上緣拉應力下降到0.30MPa，與臨時索張拉前相比下降了0.32MPa，降幅約51.6%。同時計算得到V 形支撐根部截面的下緣壓應力約0.74MPa，與臨時索張拉前相比上升了0.11MPa，增幅約17.4%。

3.2 腹拱達到強度及臨時索第二次張拉

通過計算，提取腹拱混凝土達到強度施工階段的位移和梁單元上緣應力，如圖7所示，提取第二次張拉臨時索之后的水平位移和梁單元上緣應力，如圖8所示。

由圖7a 可以看出，腹拱達到強度之后，V 形支撐第二段的撓度最大，約0.60mm。由圖7b 可以看出，V 形支撐邊跨側一肢的端部水平位移為向內0.31mm，中跨側一肢的端部水平位移為向內0.34mm。V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.01mm，與第一次臨時索張拉后相比向外變化了0.06mm；V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.03mm，與第一次臨時索張拉后相比向外變化了0.07mm。由此可見，腹拱澆筑后對腹拱范圍內的V 形支撐均有向外的水平位移，V 形支撐端部有向內的水平位移。由圖7c 可以看出，V 形支撐根部截面的上緣拉應力最大值為0.70MPa，與第一次臨時索張拉后相比上升了0.40MPa。同時計算得到V 形支撐根部截面下緣壓應力最大值為1.06MPa，與第一次臨時索張拉后相比上升了0.32MPa。

圖7 腹拱達到強度后的應力與位移Fig.7 Displacement and stress after concrete of abdominal arch reaching strength

由圖8a 可以看出，第二次張拉臨時索之后，V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內0.04mm，V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內0.02mm。相比于第二次臨時索張拉前，V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移向內變化了0.05mm，V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移同樣向內變化了0.05mm。由圖8b 可以看出，V 形支撐根部截面的上緣拉應力下降到0.60MPa，與臨時索第二次張拉前相比下降了0.10MPa。

圖8 第二次張拉臨時索后的應力與位移Fig.8 Displacement and stress after the second pull of the temporary cable

3.3 合龍段混凝土達到強度及張拉預應力

通過計算，提取合龍段混凝土達到強度施工階段的位移和梁單元上緣應力，如圖9所示，提取張拉梁內預應力之后的位移和梁單元上緣應力，如圖10所示。

由圖9a 可以看出，主梁合龍之后最大撓度約1.56mm，靠近于V 形支撐的端部，V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的撓度為0.48mm，V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的撓度為0.44mm。由圖9b 可以看出，主梁合龍之后 V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內0.07mm，V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內0.06mm。由圖9c 可以看出，0#塊的上緣最大拉應力在V 形支撐的根部，約0.62MPa，與臨時索第二次張拉后變化不大。同時計算得到0#塊的下緣最大壓應力同樣在V 形支撐的根部，約1.22MPa。

圖9 合龍段混凝土達到強度后的應力與位移Fig.9 Displacement and stress after concrete of closure reaching strength

圖10 張拉預應力后的應力與位移Fig.10 Displacement and stress after tensioning prestress

由圖10a 可以看出，張拉梁內預應力之后，0#塊的主梁及V 形支撐端部的撓度均有一定程度下降，對腹拱以及腹拱范圍內的V 形支撐根部影響較小，V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的撓度為0.53mm，V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的撓度為0.50mm。由圖10b 可以看出，張拉梁內預應力之后，V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內0.33mm，相比于梁內預應力張拉前向內變化了0.26mm；V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內0.31mm，相比于梁內預應力張拉前向內變化了0.25mm。V 形支撐與腹拱匯合段的水平位移變化要大于豎向位移的變化。由圖10c 可以看出，張拉梁內預應力后，V 形支撐根部截面的上緣應力變?yōu)閴簯?，V 形支撐根部截面的上緣最小壓應力約為0.13MPa。

3.4 拆除支架

通過計算，提取拆除V 形支撐下面支架后結構的位移和應力，如圖11所示。

圖11 拆除支架后的位移與應力Fig.11 Displacement and stress after removal of the support

由圖11a 可以看出，拆除支架之后在V 形支撐的中部、腹拱頂部及對應主梁有最大的撓度，V 形支撐的最大撓度約2.11mm，相比于張拉梁內預應力之后增大了0.91mm；腹拱頂部及對應主梁的最大撓度約2.24mm，相比于張拉梁內預應力之后增大了2.23mm。V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的撓度為1.78mm，相比于張拉梁內預應力之后增大了1.25mm；V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的撓度為1.76mm，相比于張拉梁內預應力之后增大了1.26mm。由圖11b 可以看出，拆除支架之后V 形支撐邊跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.14mm，相比于梁內預應力張拉后向外變化了0.47mm；V 形支撐中跨側一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.22mm，相比于梁內預應力張拉前向外變化了0.53mm。

由圖11c 和11d 可以看出，拆除支架后 V 形支撐根部截面的上緣最大拉應力達到2.36MPa，接近于C50 混凝土的抗拉強度標準值，相比于梁內預應力張拉后增長了2.49MPa，同時可以看到在V 形支撐根部截面的下緣存在最大的壓應力，達到3.35MPa。

4 V形支撐詳細分析

通過計算，V 形支撐與腹拱匯合點處的位移主要以水平位移與豎向位移為主，提取各施工階段V 形支撐與腹拱匯合點的水平位移與豎向位移，如圖12所示，其中水平位移以向V 形支撐內側為正值，向外側為負值，豎向位移以向上為正值，向下為負值。同時提取V 形支撐根部截面的上緣應力、下緣應力，如圖13所示，其中以拉應力為正值，壓應力為負值。

圖12 V形支撐與腹拱匯合點位移Fig.12 Displacement of convergence point

由圖12可以看出，在施工階段6 和7 之后，即第一次張拉臨時索之后，V 形支撐與腹拱匯合點位置的水平位移的方向均為V 形支撐內側，豎向位移的方向均為豎直向上，第二次張拉臨時索有相同的變化趨勢。在施工階段19 之前，即拆除主梁內支架之前(包括該施工階段)，V 形支撐與腹拱匯合點位置的水平位移和豎向位移均不大。施工階段20 即拆除腹拱支架之后，V 形支撐與腹拱匯合點的水平位移向V 形支撐外側急劇增大，撓度同樣急劇增大，撓度變化相比于水平位移變化更大，直到施工階段21 即拆除V 形支撐下面支架之后，V 形支撐與腹拱匯合點的水平位移和豎向位移均達到最大值。

圖13 V 形支撐根部截面應力Fig.13 Stress of V-shaped support root section

由圖13可以看出，在施工階段19 之前，V形支撐根部截面的拉、壓應力均不大，直到施工階段19 之后，V 形支撐根部截面的拉、壓應力才顯著增大，在施工階段21 時，拉、壓應力達到最大值，拉應力超過C50 混凝土的抗拉強度標準值，此時即為0#塊施工的最危險施工階段。

通過Midas Civil 的計算結果查得施工階段21時V 形支撐根部截面附近的最大梁單元彎矩為M=42848.48kN·m，V 形支撐根部截面為矩形，矩形橫橋向寬b=14.25m，矩形高h=2.721m，鋼筋采用 HRB400 級鋼筋，fy=360MPa，鋼筋直徑采用32mm，假定V 形支撐根部截面上緣僅僅配置2 排鋼筋，受拉鋼筋合力點至V 形支撐根部截面上緣的距離設置為a=127mm，則計算截面有效高度為h0=h-a=2594mm，計算截面抵抗矩系數(shù)為：

截面相對受壓高度為：

縱向受拉需要配置的鋼筋總面積為：

單根32mm 直徑的鋼筋截面積為804.3mm2，需要配置鋼筋根數(shù)為59 根，實際V 形支撐根部截面上緣配置4 層32mm 直徑的鋼筋，每層110根，由此可見V 形支撐根部截面配置了非常密集的普通鋼筋，最危險施工階段下V 形支撐根部截面的承載能力計算滿足規(guī)范要求。

5 結論

本文依托廣西桂林龍門大橋新建工程項目，通過Midas Civil 建立0#塊施工過程有限元模型，通過0#塊的施工階段分析可以得到以下結論：

1.在拆除支架以前，帶腹拱的V 形支撐0#塊位移較小，V 形支撐的根部截面上緣應力較大，最大值約0.70MPa，同時上緣應力受腹拱范圍內V 形支撐的水平位移影響較大。

2.臨時拉索在澆筑V 形支撐和腹拱后的兩次張拉，控制了V 形支撐水平向外的位移，對施工過程中控制V 形支撐根部截面的上緣應力有較大幫助。

3.支架拆除之后0#塊的位移和應力達到最大值，最大撓度出現(xiàn)在V 形支撐中部、腹拱頂部以及對應主梁，最大拉應力出現(xiàn)在V 形支撐根部截面的上緣。

4.拆除支架后，V 形支撐根部截面的上緣拉應力較大。綜合0#塊施工過程中的應力變化，在0#塊施工過程中需要在V 形支撐根部安裝應力監(jiān)控裝置。

5.計算分析中并沒有考慮普通鋼筋對結構剛度的增強，實際結構的位移和應力應當小于文中的計算值。通過計算，V 形支撐根部截面的實際配筋數(shù)量遠大于計算需要的配筋數(shù)量，最危險施工階段下V 形支撐根部截面的承載能力滿足規(guī)范要求。