加過渡段輸電塔塔腿穩(wěn)定極限承載力分析

黃勇 趙維立 鄧洪洲 趙慶斌

(1.同濟(jì)大學(xué) 上海 200092；2.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司 成都 610041)

引言

電力是我國國民生產(chǎn)生活的重要能源，而輸電線路系統(tǒng)作為電力輸送的載體，是重要的生命線工程。輸電塔是輸電線路系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，其承載力安全性對(duì)整個(gè)電網(wǎng)安全運(yùn)行至關(guān)重要。隨著電力系統(tǒng)覆蓋網(wǎng)絡(luò)不斷擴(kuò)大，大量輸電線路需要穿越山區(qū)。尤其是四川陡峻山區(qū)，輸電塔塔基所處位置地勢(shì)陡峭，部分塔基所處坡度已超過50°，隨著電壓等級(jí)不斷提高，輸電塔的根開也越來越大。根據(jù)《架空輸電線桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》(DL/T 5154—2012)[1]規(guī)定，桿件之間的夾角不應(yīng)小于15°，所以在陡峻山區(qū)，常規(guī)的高低腿形式已經(jīng)難以滿足要求。段成蔭[2]等對(duì)輸電塔進(jìn)行分體塔設(shè)計(jì)來解決陡峭地形下的輸電塔塔腿高差問題。孫珍茂[3]等通過對(duì)陡峻山區(qū)的輸電塔與基礎(chǔ)連接形式進(jìn)行研究，提出了有效的基礎(chǔ)形式，并結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析，結(jié)果表明所提出的方法可以降低基礎(chǔ)造價(jià)。喻豪俊[4]等對(duì)西南山區(qū)輸電線路工程的樁基礎(chǔ)外露高度進(jìn)行地震響應(yīng)分析，結(jié)果顯示樁基礎(chǔ)地震響應(yīng)力隨基礎(chǔ)外露高度增大而增大，并建議基礎(chǔ)外露高度不超過2m?？紤]到基礎(chǔ)工程量、山體開挖難度以及對(duì)地質(zhì)條件和環(huán)境影響等問題，本文提出的塔腿增加過渡段高低腿的設(shè)計(jì)方式能夠有效地降低上述問題的影響。鄧洪洲等[5]對(duì)輸電塔塔腿穩(wěn)定極限承載力研究顯示，輸電塔塔腿極限承載力隨分隔數(shù)增加、高度增大而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)?？录蝃6]等通過數(shù)值模擬研究相同長(zhǎng)細(xì)比和主材規(guī)格下，隨著分隔數(shù)和塔腿高度增大，塔腿承載力有明顯降低。趙維立等[7]對(duì)塔腿加過渡段輸電塔進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，發(fā)現(xiàn)常規(guī)高低腿塔動(dòng)力特性與平腿塔基本一致，但塔腿加過渡段輸電塔振型為兩個(gè)方向耦合作用。當(dāng)前，雖然有不少研究者對(duì)輸電塔塔腿高差問題提出了一些解決辦法，也對(duì)輸電塔塔腿承載力有一定的研究，但對(duì)陡峻山區(qū)采用塔腿增加過渡段的輸電塔研究較少。圖1為常規(guī)高低腿和塔腿加過渡段高低腿示意。

圖1 塔腿形式示意Fig.1 Diagram of tower legs

本文采用鐵塔內(nèi)力分析軟件TTA(版本IGT 2.0)和有限元軟件ANSYS(版本16.0)，分別對(duì)兩基220kV塔腿加過渡段(過渡段長(zhǎng)度級(jí)差為3m)的輸電塔(直線塔SZC3呼高39m，轉(zhuǎn)角塔SJC1呼高27m)，從塔腿模型和整塔模型兩個(gè)層面進(jìn)行塔腿穩(wěn)定極限承載力研究，分析了分隔數(shù)和過渡段長(zhǎng)度對(duì)塔腿穩(wěn)定極限承載力的影響。

1 理論方法

1.1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定基本理論

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[8]中的規(guī)定，對(duì)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性分析時(shí)應(yīng)滿足：

式中：φ為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，考慮截面類別、材料屈服強(qiáng)度和長(zhǎng)細(xì)比(或換算長(zhǎng)細(xì)比)。文中分析時(shí)采用考慮構(gòu)件穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)強(qiáng)度承載力作為參考值。

1.2 ANSYS極限承載力分析方法

在ANSYS中[9]，結(jié)構(gòu)能承受極限荷載是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí)結(jié)構(gòu)失效的最大荷載。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí)，首先需要進(jìn)行屈曲模態(tài)分析。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力屈曲模態(tài)分析需要滿足以下條件：

式中：K是彈性剛度矩陣；KG是應(yīng)力剛度矩陣，對(duì)應(yīng)于靜力分析施加荷載值P；ωi是屈曲系數(shù)；{u}是結(jié)構(gòu)位移向量。其中KG按下式計(jì)算：

式中：P(x)為單元基準(zhǔn)軸向荷載為形狀函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；k，l表示單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

根據(jù)上述方法求得的ωi為i階特征值屈曲系數(shù)，根據(jù)特征值屈曲求得屈曲荷載為：

通過屈曲分析后，考慮初始缺陷，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，從而確定極限承載力。

2 計(jì)算模型

在ANSYS中采用自定義截面角鋼構(gòu)件，選取BEAM188單元模擬。塔身主材均采用Q420鋼，其他構(gòu)件采用Q345鋼，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按實(shí)際所選角鋼厚度進(jìn)行確定[8]。其他計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters

運(yùn)用ANSYS對(duì)塔腿極限承載力計(jì)算時(shí)，采用非線性分析方法，考慮了幾何大變形和應(yīng)力剛化[10]的影響，并考慮初始缺陷，本文中采用施加h/1000(h為塔腿高度或整塔高度)位移作為塔腿模型或整塔模型的初始缺陷，采用雙線性各向同性強(qiáng)化模型進(jìn)行彈塑性分析，判定準(zhǔn)則采用von Mises屈服準(zhǔn)則。分析時(shí)，用Pu=φAf作為考慮穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)強(qiáng)度承載力，Pm為ANSYS中求得的極限承載力，并用Pm/Pu作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來分析塔腿極限承載力變化規(guī)律。

首先對(duì)塔腿模型進(jìn)行分隔數(shù)影響分析。采用平腿模型，塔腿高度從3m到10.5m，每分隔高度1.5m，對(duì)應(yīng)分隔數(shù)從2到7，塔腿模型如圖2所示。支撐條件選擇為四腳固結(jié)，考慮到塔腿之間橫隔面連接較弱，主材主要承受軸力，加載時(shí)選擇在其中一塔腿上施加荷載，方向沿主材方向，位置如圖3所示。

圖2 不含過渡段塔腿模型示意Fig.2 Diagram of tower legs model without transition section

圖3 塔腿模型加載示意Fig.3 Loading diagram of tower legs model

然后考慮到實(shí)際荷載情況，選取不加過渡段整塔模型，通過改變塔腿分隔數(shù)，按照TTA軟件中計(jì)算得到的實(shí)際荷載(*load)，分別進(jìn)行比例加載進(jìn)一步計(jì)算分析。計(jì)算模型如圖4所示，加載方式如圖5所示。

在研究過渡段長(zhǎng)度對(duì)塔腿穩(wěn)定極限承載力的影響時(shí)，本文依據(jù)據(jù)工程實(shí)際情況，塔腿高度逐漸增加時(shí)，優(yōu)先選用最長(zhǎng)腿，然后再增加過渡段。計(jì)算時(shí)，選取了 6 分隔 9m 高腿和 7 分隔10.5m 高腿分別加3m、6m、9m 和12m 長(zhǎng)度過渡段計(jì)算模型。計(jì)算模型和前述類似，分為塔腿模型和整塔模型，加過渡段塔腿模型如圖6所示。整塔模型塔身部分不變，只改變塔腿部分，加載方式也與之前一致。

圖4 整塔模型示意Fig.4 Diagram of whole tower model

圖5 整塔模型加載示意Fig.5 Loading diagram of whole tower model

圖6 塔腿加過渡段示意Fig.6 Diagram of tower legs model with transition section

3 極限承載力分析

3.1 分隔數(shù)的影響

1.塔腿模型

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)，對(duì)于SZC3 塔，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0=1.5075m，λ=48，b 類截面，Q420 鋼材，查表得φ=0.785，求得考慮穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)強(qiáng)度承載力：Pu=φAf=1277.92kN；對(duì)于 SJC1 塔，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0=1.5146m，λ=43，b 類截面，Q420 鋼材，查表得φ=0.821，求得考慮穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)強(qiáng)度承載力：Pu= 1717.14kN。

對(duì)不加過渡段的塔腿模型，通過改變分隔數(shù)，分別進(jìn)行非線性屈曲分析，圖7中給出了不同分隔數(shù)的塔腿位移荷載曲線(圖中F 表示分隔數(shù))。

圖7 塔腿荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of tower legs

根據(jù)計(jì)算結(jié)果提取非線性分析過程中主材荷載最大值為極限承載力Pm，并與規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果如表2、表3所示(表內(nèi)括號(hào)中為塔腿高度)。

通過計(jì)算結(jié)果可以看到，對(duì)于不加過渡段的直線塔SZC3 和轉(zhuǎn)角塔SJC1 塔腿模型，隨著塔腿分隔數(shù)增加，其極限承載力是逐漸下降的，這與文獻(xiàn)[5、6]的結(jié)論是一致的。

表2 SZC3 塔腿模型塔腿極限承載力Tab.2 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower legs model

表3 SJC1 塔腿模型塔腿極限承載力Tab.3 Ultimate bearing capacity of SJC1 tower legs model

2.整塔模型

為符合輸電塔的實(shí)際受力情況，建立整塔模型并按實(shí)際受力加載進(jìn)行非線性有限元分析，考慮了整塔結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)和實(shí)際荷載情況。提取非線性分析中的極限荷載，并與規(guī)范算法的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表4、表5所示。

表5 SJC1 整塔模型塔腿極限承載力Tab.5 Ultimate bearing capacity of SJC1 whole tower model

由計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于整塔模型，隨著分隔數(shù)增加，塔腿穩(wěn)定極限承載力逐漸下降，與前面的塔腿模型分析結(jié)果相同。

3.2 過渡段長(zhǎng)度的影響

1.塔腿模型

為研究塔腿增加過渡段對(duì)穩(wěn)定承載力的影響，首先對(duì)加過渡段的塔腿模型進(jìn)行分析。根據(jù)前述模型，計(jì)算得到的荷載-位移曲線如圖8和圖9所示，提取荷載最大值作為極限承載力，結(jié)果見表6～表9。

通過計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于塔腿加過渡段模型，隨著過渡段長(zhǎng)度增加，塔腿承載力基本穩(wěn)定，與不加過渡段塔腿承載力基本接近，通過比較表6和表8、表7和表9也可以看出，對(duì)于加過渡段長(zhǎng)度相同時(shí)，腿長(zhǎng)9m(6 分隔)的比腿長(zhǎng)10.5m(7 分隔)的加過渡段塔腿承載力高，這與前面不加過渡塔腿的分析結(jié)果一致。

圖8 6 分隔加過渡段塔腿荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curve of six separations tower legs with transition section

2.整塔模型

為使研究更加符合工程實(shí)際情況，還需選用塔腿加過渡段的整塔模型進(jìn)行分析。提取非線性分析中的最大荷載作為極限承載力，與規(guī)范算法比較，計(jì)算結(jié)果見表10～表13。

圖9 7 分隔加過渡段荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve of seven separations tower legs with transition section

表6 SZC3 塔腿模型6 分隔極限承載力Tab.6 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower leg model with six separations

表7 SJC1 塔腿模型6 分隔極限承載力Tab.7 Ultimate bearing capacity of SJC1 tower leg model with six separations

表8 SZC3 塔腿模型7 分隔極限承載力Fig.8 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower leg model with seven separations

表9 SJC1 塔腿模型7 分隔極限承載力Fig.9 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower leg model with seven separations

表10 SZC3 整塔模型6 分隔極限承載力Fig.10 Ultimate bearing capacity of SZC3 whole tower model with six separations

表11 SJC1 整塔模型6 分隔極限承載力Fig.11 Ultimate bearing capacity of SJC1 whole tower model with six separations

表12 SZC3 整塔模型7 分隔極限承載力Fig.12 Ultimate bearing capacity of SZC3 whole tower model with seven separations

表13 SJC1 整塔模型7 分隔極限承載力Fig.13 Ultimate bearing capacity of SJC1 whole tower model with seven separations

圖10 塔腿軸力變化Fig.10 Axial force of tower legs

由計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于塔腿加過渡段的整塔模型，隨著過渡段長(zhǎng)度增大，塔腿極限承載力有下降趨勢(shì)，直線塔SZC3 下降幅度較大，最大降幅7.87%，轉(zhuǎn)角塔SJC1 下降幅度較小，最大降幅3.06%。分析原因?yàn)椋仍黾舆^渡段后，塔腿高度增加，呼高增大，水平荷載使塔腿內(nèi)力增大，對(duì)應(yīng)的塔腿內(nèi)力變化情況見圖10?？鄢@部分影響，則塔腿極限承載力變化幅度在3%以內(nèi)，均無明顯降低，分析其原因主要是因?yàn)檫^渡段的高寬比h/a均小于3(結(jié)果見表14)，過渡段的剛度比傳統(tǒng)塔腿剛度大得多，故而對(duì)塔腿穩(wěn)定極限承載力影響不大。因此可以得出過渡段長(zhǎng)度對(duì)塔腿極限承載力影響不大。

表14 過渡段高寬比Tab.14 Depth-width ratio of transition section

4 結(jié)論

1.通過對(duì)常規(guī)高低腿的研究，發(fā)現(xiàn)不論是塔腿模型還是整塔模型，隨著分隔數(shù)增大、塔腿高度增加，塔腿穩(wěn)定極限承載力是逐漸下降的，這與前人研究結(jié)論是相符的。

2.通過對(duì)塔腿加過渡段輸電塔塔腿模型和整塔模型研究發(fā)現(xiàn)，隨著過渡段長(zhǎng)度增加，塔腿穩(wěn)定極限承載力變化幅度均在3%以內(nèi)，無明顯降低情況。

3.本文提出的塔腿加過渡段的設(shè)計(jì)方式，能夠滿足塔腿高差過大的設(shè)計(jì)需求，同時(shí)還能保證其承載力，說明這種設(shè)計(jì)方式是一種合理、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的方式。