某超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析*

姬淑艷 劉芯鄢 戴明輝

(1.重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院 400045；2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045)

引言

長(zhǎng)周期地震動(dòng)一般具有卓越周期長(zhǎng)、振動(dòng)持時(shí)長(zhǎng)和頻譜幅值低等特點(diǎn)[1]，容易引起自振周期較長(zhǎng)的超高層結(jié)構(gòu)(高度超過(guò)100m 的結(jié)構(gòu))產(chǎn)生“共振”，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。近年來(lái)，長(zhǎng)周期地震動(dòng)導(dǎo)致的超高層結(jié)構(gòu)震害頻發(fā)，比如：2008年汶川地震中，距離震中 500km～750km 的漢中、西安等地發(fā)現(xiàn)了超高層建筑在遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)下出現(xiàn)了較大的位移響應(yīng)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞[2]；2011年的東日本大地震中，距離震中370km 的東京地區(qū)部分超高層結(jié)構(gòu)中上部也因長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用出現(xiàn)明顯的長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的晃動(dòng)[3]。結(jié)合震害開(kāi)展的基于超高層結(jié)構(gòu)分別在長(zhǎng)、短周期地震動(dòng)輸入下動(dòng)力響應(yīng)分析表明長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)造成的震害更為嚴(yán)重[4-6]。然而，現(xiàn)有超高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常忽略長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算分析，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性帶來(lái)不確定的風(fēng)險(xiǎn)。鑒于此，本文以某擬建超高層項(xiàng)目為研究對(duì)象，以有限元分析為手段，開(kāi)展以普通地震動(dòng)和長(zhǎng)周期地震動(dòng)分別作為輸入條件并結(jié)合不同的設(shè)計(jì)地震水準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，以此作為該項(xiàng)目在長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，同時(shí)也為該類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 地震波記錄與特性

1.1 地震波的基本信息

針對(duì)不同地震動(dòng)類(lèi)型對(duì)超高層結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，本文根據(jù)地震動(dòng)特性分別選取2 條長(zhǎng)周期地震動(dòng)和2 條普通地震動(dòng)記錄。其中，普通地震動(dòng)記錄選取的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)參考楊溥等[7]提出雙頻段選波的方法，選出1992年美國(guó) Landers 地震中 LA-W 70th St 臺(tái)站記錄的 RSN873 和1989年美國(guó)Loma Prieta 地震中Agnews State Hospital 臺(tái)站記錄的RSN737 兩條地震波。長(zhǎng)周期地震動(dòng)則選取2003年日本十勝?zèng)_地震中HKD129 臺(tái)站記錄EW方向地震動(dòng)記錄和1999年臺(tái)灣集集地震中TCU115 臺(tái)站 W 方向地震動(dòng)記錄，震害表明，所選長(zhǎng)周期地震動(dòng)記錄長(zhǎng)周期成分豐富[8，9]。各地震波的加速度時(shí)程見(jiàn)圖1。

圖1 各地震波的加速度時(shí)程Fig.1 Acceleration time history of seismic waves

1.2 頻域特性比較

為廓清兩類(lèi)地震動(dòng)在頻域上的區(qū)別，通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)得到各條地震記錄的傅里葉幅值譜(圖2)。對(duì)兩組圖形進(jìn)行分析對(duì)比。HKD129波能量主要分布在0.1Hz～0.6Hz，TCU115 波能量主要分布在0.1Hz～0.9Hz，可以看出所選取的長(zhǎng)周期地震動(dòng)能量主要集中在0.1Hz～0.9Hz 左右，顯示出豐富的低頻成分。RSN737 波和RSN837 波能量均勻分布在0.2Hz～3.0Hz 之間，高頻成分較為豐富。

圖2 各地震波的傅里葉譜Fig.2 Fourier spectrums of seismic waves

1.3 加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜比較

為了表征不同地震動(dòng)頻譜特性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，將各條地震記錄按阻尼比0.05 計(jì)算反應(yīng)譜。歸一化之后得到各條地震記錄的加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜，如圖3所示。其中規(guī)范反應(yīng)譜參照結(jié)構(gòu)所在的場(chǎng)地信息繪制，由于目前規(guī)范反應(yīng)譜針對(duì)6s 后的長(zhǎng)周期段沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的規(guī)定，因此本文將6s 后的長(zhǎng)周期段以拉平的方式簡(jiǎn)化處理。

圖3 阻尼比為0.05 的加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜Fig.3 Acceleration response spectrum with damping ratio of 0.05

結(jié)合規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比分析，普通地震動(dòng)的譜值與規(guī)范的反應(yīng)譜趨勢(shì)一致，在4s～10s 的區(qū)段，普通地震動(dòng)的譜值與規(guī)范譜譜值基本吻合。而長(zhǎng)周期地震動(dòng)反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜趨勢(shì)不同，在1s之后，長(zhǎng)周期譜譜值下降不明顯，TCU115 波在2s～4s 甚至出現(xiàn)了一個(gè)上升段，在 4s 之后，長(zhǎng)周期地震動(dòng)的譜值才逐漸開(kāi)始下降，到10s 左右長(zhǎng)周期地震動(dòng)與規(guī)范的反應(yīng)譜譜值相接近。由此可見(jiàn)，在3s～10s 的長(zhǎng)周期段，長(zhǎng)周期地震動(dòng)必然會(huì)對(duì)超高層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的影響。

2 工程實(shí)例與模型參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)基本信息

以某擬建超高層結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，該結(jié)構(gòu)由裙樓和塔樓組成，其中裙樓地面以上11 層，塔樓地面以上64 層，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高度297.650m。

塔樓采用框架-核心筒的結(jié)構(gòu)形式，外圍共有18 根框架柱，在1 層～42 層采用型鋼混凝土柱，42 層～64 層采用鋼筋混凝土柱；核心筒居中布置，底部核心筒外圍剪力墻墻厚1m，頂部墻厚0.5m，墻厚沿高度遞減；梁板均采用鋼筋混凝土材料。

塔樓的框架和剪力墻的平面布置在中下部和頂部?jī)蓚€(gè)樓層段之間存在縮進(jìn)，平面尺寸見(jiàn)表1。

表1 結(jié)構(gòu)平面布置情況Tab.1 Structure layout

該結(jié)構(gòu)具有多種層高，其中，1 層～11 層裙樓的層高在5.10m～5.70m 之間；13 層～19層、21 層～30 層和 32 層～41 層層高為4.45m；42 層～ 55 層層高 3.90m；57 層～ 64 層層高在4.00m～6.00m 之間；在塔樓的 20、31、42、56層設(shè)有層高為5.1m 的避難層。

該工程存在多種超限，除了高度超限以外，在結(jié)構(gòu)的12 層(裙樓頂)存在平面的突然縮進(jìn)；核心筒也存在內(nèi)收，在塔樓的12 層～30 層樓層還存在斜柱等不規(guī)則之處。

結(jié)構(gòu)所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6 度(0.05g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地。裙樓和31 層～58 層塔樓的平面布置分別如圖4所示，采用Perform-3D 軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，結(jié)構(gòu)整體模型如圖5所示。

圖4 31～ 58 層平面示意Fig.4 Plan of floor

圖5 模型示意Fig.5 Model sketch

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

通過(guò)有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行前30 階模態(tài)分析，其中前15 階振型周期見(jiàn)表2。

表2 模型前15 階振型周期Tab.2 First 15 mode period

第一、二周期分別為沿著Y向和X向平動(dòng)的周期，第三周期為繞Z軸扭轉(zhuǎn)的周期，結(jié)構(gòu)的第一平動(dòng)周期T1=6.591s，第一扭轉(zhuǎn)周期T3=3.710s，T3/T1=0.563＜0.85，滿(mǎn)足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)中對(duì)于周期比的要求。

3 地震響應(yīng)分析

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)的規(guī)定，將前述四條地震動(dòng)記錄的加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為18gal和125gal，分別對(duì)應(yīng)多遇地震和罕遇地震的地震動(dòng)峰值加速度。將地震波沿著結(jié)構(gòu)的水平方向雙向輸入，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時(shí)程分析和彈塑性時(shí)程分析，其中Y向輸入的加速度幅值為X向輸入的0.85倍。由于結(jié)構(gòu)X向和Y向的結(jié)構(gòu)布置以及地震動(dòng)輸入均不相同，所以將結(jié)構(gòu)響應(yīng)分為X向和Y向來(lái)進(jìn)行比較分析。

3.1 X向結(jié)構(gòu)響應(yīng)

1.X向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大水平位移

在多遇水準(zhǔn)和罕遇水準(zhǔn)下的X向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大水平位移如表3所示。

表3 X 向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移峰值(單位：mm)Tab.3 Maximum horizontal peak displacement of X-dimension (Unit：mm)

由表3可以看出長(zhǎng)周期地震動(dòng)組的X向頂點(diǎn)最大位移在多遇水準(zhǔn)和罕遇水準(zhǔn)下均大于普通地震動(dòng)組的相應(yīng)值。在多遇水準(zhǔn)和罕遇水準(zhǔn)下，長(zhǎng)周期地震動(dòng)相較于普通地震動(dòng)在X方向頂點(diǎn)最大水平位移分別大了269%～364%和179%～227%。由此可見(jiàn)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的X向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移有顯著的增大。

2.X向?qū)娱g位移角峰值

各樓層的X向?qū)娱g位移角峰值沿高度的分布如圖6所示。

圖6 X 向?qū)娱g位移角峰值Fig.6 Maximum story drift of X-dimension

由圖6可以看出多遇水準(zhǔn)下，兩種地震動(dòng)作用下層間位移角峰值沿高度變化趨勢(shì)相似，但普通地震動(dòng)作用下的層間位移角峰值大于長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的峰值，甚至在結(jié)構(gòu)的上部樓層超過(guò)了《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的1/500限值。

罕遇水準(zhǔn)下，普通地震動(dòng)作用下的層間位移角峰值分布曲線與多遇水準(zhǔn)下的峰值分布相似，但是幅值較大；而在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)中上部樓層進(jìn)入彈塑性狀態(tài)較為嚴(yán)重，抗側(cè)剛度下降明顯，因此層間位移角峰值曲線出現(xiàn)突出的現(xiàn)象。

3.X向?qū)娱g剪力峰值

不同地震動(dòng)輸入下的各樓層的X向?qū)娱g剪力峰值沿高度分布如圖7所示。

圖7 X 向?qū)娱g剪力峰值Fig.7 Maximum story shear force of X-dimension

在多遇水準(zhǔn)下，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的層間剪力峰值顯著大于普通地震動(dòng)作用下的峰值，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下X向基底剪力峰值比普通地震動(dòng)作用下大了74%～142%。在罕遇水準(zhǔn)下，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下層間剪力峰值相對(duì)于普通地震動(dòng)作用下的峰值增幅與多遇水準(zhǔn)的對(duì)應(yīng)增幅相比有所縮小，基底剪力增幅在25%～63%之間。

多遇水準(zhǔn)下，兩種地震動(dòng)作用下的X向?qū)娱g剪力峰值沿高度分布的趨勢(shì)相似，在結(jié)構(gòu)的20層以上曲線較為陡峭，在結(jié)構(gòu)的20層以下曲線較為平緩。罕遇水準(zhǔn)下，兩種地震動(dòng)輸入下X向?qū)娱g剪力峰值沿高度分布的趨勢(shì)不同：普通地震動(dòng)作用下的趨勢(shì)與多遇水準(zhǔn)下的曲線分布趨勢(shì)相似，但長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的峰值曲線在頂部較為平緩，在中部較為陡峭，在底部較為平緩。

4.X向水平加速度放大系數(shù)

水平加速度放大系數(shù)為各樓層的峰值加速度值與基底輸入峰值加速度值之比，用來(lái)表示結(jié)構(gòu)各樓層的加速度反應(yīng)情況。普通地震動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的輸入下，各樓層的X向水平加速度放大系數(shù)沿高度分布如圖8所示。

多遇水準(zhǔn)下的普通地震動(dòng)、罕遇水準(zhǔn)下的普通地震動(dòng)和罕遇水準(zhǔn)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下的三條X向水平加速度放大系數(shù)曲線分布趨勢(shì)相近，在55層以下變化不大，分布在0.5～1.5之間；在55層～64層，水平加速度放大系數(shù)逐漸增大，在結(jié)構(gòu)頂部達(dá)到峰值；多遇水準(zhǔn)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的水平加速度放大系數(shù)在結(jié)構(gòu)的中上部樓層(40層左右)開(kāi)始增大，在結(jié)構(gòu)頂部達(dá)到峰值。

圖8 X 向水平加速度放大系數(shù)Fig.8 Horizontal acceleration factor of X-dimension

3.2 Y向結(jié)構(gòu)響應(yīng)

1.結(jié)構(gòu)Y向的頂點(diǎn)最大水平位移

結(jié)構(gòu)Y向的頂點(diǎn)水平位移峰值見(jiàn)表4。

表4 Y 向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大水平位移(單位：mm)Tab.4 Maximum horizontal peak displacement of Y-dimension(Unit ：mm)

在多遇和罕遇水準(zhǔn)下，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用的Y向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大水平位移均大于普通地震動(dòng)作用下的對(duì)應(yīng)值，在多遇水準(zhǔn)下大了89%～103%，在罕遇水準(zhǔn)下大了62%～114%。

2.Y向?qū)娱g位移角峰值

結(jié)構(gòu)Y向各樓層的最大層間位移角沿高度的分布如圖9所示。

圖9 Y 向?qū)娱g位移角峰值Fig.9 Maximum story drift of Y-dimension

多遇水準(zhǔn)下，兩種地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)Y向的層間位移角峰值曲線變形趨勢(shì)相似，但是長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的峰值較大。在結(jié)構(gòu)頂部樓層(59 層～64層)核心筒在Y向上存在較大的縮進(jìn)，引起層間抗側(cè)剛度減小，因此多遇地震下的層間位移角峰值在這些樓層突然增大。在結(jié)構(gòu)的避難層存在層高突變，同樣會(huì)引起層間剛度的減小與層間位移角峰值的突變。

罕遇水準(zhǔn)下Y向?qū)娱g位移角峰值沿高度的變化趨勢(shì)不同于多遇水準(zhǔn)下的趨勢(shì)。罕遇水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)頂部和結(jié)構(gòu)的避難層這些薄弱層的層間位移角峰值突變現(xiàn)象消失，原因是這些樓層在罕遇地震工況下進(jìn)入了彈塑性階段，使得各個(gè)樓層的剛度分布更為均勻。另外，與X向的情況類(lèi)似，在罕遇水準(zhǔn)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)中上部樓層同樣出現(xiàn)了更為顯著的層間位移角峰值突出的情況。

3.Y向?qū)娱g剪力峰值

結(jié)構(gòu)各樓層的Y向?qū)娱g剪力峰值沿高度分布如圖10所示。

圖10 Y 向?qū)娱g剪力峰值Fig.10 Maximum story shear force of Y-dimension

可以看出，Y向?qū)娱g剪力分布規(guī)律與X向?qū)娱g剪力分布相似。多遇水準(zhǔn)下，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的基底剪力較普通地震動(dòng)作用下的基底剪力增幅為128%～220%，罕遇水準(zhǔn)下相應(yīng)的增幅為19%～63%。

4.Y向水平加速度放大系數(shù)

不同地震動(dòng)輸入下各樓層的Y向水平加速度放大系數(shù)沿高度分布如圖11所示。

Y向水平加速度放大系數(shù)與的分布與X向水平放大系數(shù)的分布規(guī)律相似。

圖11 Y 向水平加速度放大系數(shù)Fig.11 Horizontal acceleration factor of Y-dimension

3.3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

因?yàn)楦鳁l地震波的特性不盡相同，所以即使是同一類(lèi)型地震動(dòng)作用下的響應(yīng)值都會(huì)有一定差別。但是同一類(lèi)型地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)趨勢(shì)是一致的。通過(guò)對(duì)該結(jié)構(gòu)X向和Y向的整體響應(yīng)進(jìn)行綜合分析，得到以下幾個(gè)規(guī)律：

1.長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下的層間位移角峰值、層間剪力峰值和結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移峰值這三個(gè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)指標(biāo)大于普通地震動(dòng)輸入下的對(duì)應(yīng)指標(biāo)，由此可見(jiàn)長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)該超高層結(jié)構(gòu)的確會(huì)造成更嚴(yán)重?fù)p壞。

2.多遇水準(zhǔn)下的普通地震動(dòng)輸入和長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入以及罕遇水準(zhǔn)的普通地震動(dòng)輸入下的層間位移角響應(yīng)峰值曲線隨樓層的變化趨勢(shì)是相似的；而罕遇水準(zhǔn)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的層間位移角峰值曲線隨樓層的變化趨勢(shì)有所不同，產(chǎn)生曲線趨勢(shì)不同的原因是結(jié)構(gòu)在罕遇水準(zhǔn)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，中上部樓層受到嚴(yán)重的破壞，在結(jié)構(gòu)中上部抗側(cè)剛度下降明顯，層間位移角峰值曲線突出。

3.多遇水準(zhǔn)兩種地震波作用下的層間剪力峰值的差異主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中上部，說(shuō)明長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)該結(jié)構(gòu)的中上部會(huì)造成顯著的影響。罕遇水準(zhǔn)下，長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的層間剪力峰值略大于普通地震動(dòng)作用的峰值，但差異并不大，這是因?yàn)樵诤庇龅卣鹱饔孟拢Y(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)中上部抗側(cè)剛度下降嚴(yán)重，無(wú)法承受更多的地震作用力。

4.多遇水準(zhǔn)的兩種地震動(dòng)作用下水平加速度放大系數(shù)曲線的區(qū)別主要在結(jié)構(gòu)的中上部體現(xiàn)，長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下的曲線在結(jié)構(gòu)中上部(40層左右)開(kāi)始增大，而普通地震動(dòng)輸入下的曲線在結(jié)構(gòu)的頂部才由于鞭梢效應(yīng)開(kāi)始增大。而罕遇水準(zhǔn)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)中上部破壞嚴(yán)重，無(wú)法承受更大的地震作用力，因此罕遇水準(zhǔn)的兩種地震動(dòng)作用下的水平加速度放大系數(shù)差值不大。水平加速度放大系數(shù)的規(guī)律與結(jié)構(gòu)中上部層間剪力峰值曲線的現(xiàn)象較為吻合。

4 結(jié)論

本文首先選取了兩條長(zhǎng)周期地震動(dòng)和兩條普通地震動(dòng)記錄，對(duì)它們的頻譜特性和反應(yīng)譜特性進(jìn)行了分析對(duì)比。然后對(duì)一棟64層的超高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行普通地震動(dòng)和長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下的彈性和彈塑性時(shí)程分析，比較分析不同地震動(dòng)作用下的響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

1.長(zhǎng)周期地震動(dòng)輸入下該超高層建筑的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移峰值、層間位移角峰值和層間剪力峰值這三個(gè)響應(yīng)指標(biāo)不同程度大于普通地震動(dòng)輸入下的對(duì)應(yīng)響應(yīng)，且長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)于該結(jié)構(gòu)的中上部樓層的影響尤為顯著；

2.目前的規(guī)范對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算分析較少，而長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)于超高層結(jié)構(gòu)的震害明顯，在進(jìn)行超高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。