高中數(shù)學(xué)一元二次含參不等式的解法探究

王鐵成

【摘 要】隨著國家的不斷發(fā)展，對于教育事業(yè)越發(fā)的重視，因此在新課標(biāo)改革中，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科更是提出了較高的要求，因此本文取高中數(shù)學(xué)中的一元二次含參不等式學(xué)科內(nèi)容與新課標(biāo)中所提出的要求相互結(jié)合，探究解法與數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，并結(jié)合學(xué)校中現(xiàn)有的教學(xué)方式與教學(xué)模式，希望可以有效的加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】一元二次含參不等式;高中數(shù)學(xué);新課標(biāo)

【中圖分類號】G633.41 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-02

一、問題的提出

隨著我國對于教育事業(yè)的不斷改革，各項(xiàng)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)要求不斷出臺(tái)，因此對于我國高中的教學(xué)模式與教學(xué)方式都發(fā)生了巨大的變化。所以在面對這種嚴(yán)峻的形勢下，進(jìn)行教學(xué)審視是必然的選擇。比如，在新課標(biāo)中，對于“教”與“學(xué)”進(jìn)行了新的要求與標(biāo)準(zhǔn)，要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)作為主體，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，并且培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力。并且，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的主要教育價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造與思維能力，學(xué)科知識主要是對于事物的變化與發(fā)展規(guī)律的論述。因此，新課標(biāo)的要求可以簡述為，在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，主要需要注重學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題這一系列過程，這個(gè)過程中，教師需要做到引導(dǎo)，并且不斷的滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生理解并可以靈活運(yùn)用。在高中數(shù)學(xué)知識中，一元二次含參不等式是一個(gè)十分重要的知識點(diǎn)，其是集合知識的一個(gè)整合與擴(kuò)展，也是后面導(dǎo)數(shù)、直線與圓錐曲線等等知識基礎(chǔ)，并且在其中還蘊(yùn)含了眾多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如歸納、數(shù)形結(jié)合等等。所以一元二次含參不等式，在高中教學(xué)中占據(jù)了重要的地位，在新課標(biāo)中，對于相關(guān)知識，更是著重進(jìn)行了要求與規(guī)定，因此對于一元二次含參不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)模式應(yīng)該做出一定的改變，并根據(jù)之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思與改進(jìn)。

二、一元二次含參不等式的解法

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，主要可以通過兩方面進(jìn)行規(guī)劃，第一，加強(qiáng)學(xué)生的分類能力與分類思想，第二，是需要確定好討論主題，本文主要以一元二次含參不等式作為實(shí)例進(jìn)行討論。由于一元二次含參不等式的解法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一點(diǎn)，所以教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該著重重視這一方面內(nèi)容。確定主題后，對于主題進(jìn)行討論主要進(jìn)行以下三方面，分別為二次項(xiàng)系數(shù)、判別式型以及根的大小，進(jìn)行分析。

（一）二次項(xiàng)系數(shù)

在一元二次含參不等式中，如果二次項(xiàng)的系數(shù)為字母時(shí)，首先就需要考慮這個(gè)字母的含義，著重考慮其是否為零，若為零，則整個(gè)公式變?yōu)橐辉淮尾坏仁?，結(jié)果計(jì)算方便。當(dāng)字母不為零時(shí)，就需要從新進(jìn)行考慮，首先考慮其正負(fù)性，也就是其系數(shù)符號，例如以下例子。[1]

三、解題過程中常見錯(cuò)誤以及注意事項(xiàng)

由于在剛開始高中進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為更好的做好學(xué)生的過渡工作，需要教師對于教學(xué)內(nèi)容與初中知識進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，并做好區(qū)別。并且由于一元二次含參不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)剛開始的知識點(diǎn)，是學(xué)生過渡階段的重要內(nèi)容，所以對于學(xué)生在之后繼續(xù)學(xué)習(xí)有著重要影響。[3]但在現(xiàn)有的教學(xué)中，卻常常出現(xiàn)學(xué)生受定勢思維的影響，沒有更好的轉(zhuǎn)變思維，出現(xiàn)了知識的混亂。并且學(xué)生在學(xué)習(xí)階段，常常會(huì)出現(xiàn)不會(huì)求解、找不到邏輯關(guān)系、集合概念模糊等等的現(xiàn)象。因此，面對這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，新課標(biāo)對于教師提出了新的要求，需要教師在日常教學(xué)中，不斷加強(qiáng)分類教學(xué)的解題思想，并且不斷增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

四、結(jié)束語

面對新課標(biāo)中的要求與規(guī)定，以及實(shí)際教學(xué)中所出現(xiàn)的問題，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)老師提出了更高的要求，需要老師在日常教學(xué)中，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，不斷增強(qiáng)學(xué)生的思維、分類能力。并且在一元二次含參不等式中，對其內(nèi)容做好分類與解析，并做好習(xí)題講解，不斷培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]史曉芳.一元二次不等式解法探究[J].中國校外教育，2019（02）：135-136.

[2]陳華.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以一元二次不等式的解法為例[J].高中數(shù)理化，2016（10）：18.

[3]易玉珍.淺談初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的和諧過渡——一元二次不等式的解法探究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（08）：67.