一種改進(jìn)型曲面渦產(chǎn)生器在管翅式換熱器中的數(shù)值研究*

陳凱倫 錢作勤 王 強(qiáng)

(武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

管翅式換熱器廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的動(dòng)力能源生產(chǎn)領(lǐng)域.在大部分的翅片管式換熱器中，管外換熱介質(zhì)是空氣，因其低換熱系數(shù)和低密度，翅片管式換熱器管外空氣熱阻占整體熱阻的70%～90%，如何提高換熱壁面與空氣側(cè)的傳熱能力，是國內(nèi)外很多學(xué)者研究的熱點(diǎn).Suzuki等[1-2]首次提出渦產(chǎn)生器概念，Jonhnson等[3]首次在換熱器中運(yùn)用渦產(chǎn)生器技術(shù).之后不斷有研究者對(duì)渦產(chǎn)生器的結(jié)構(gòu)形狀、幾何尺寸和布置位置進(jìn)行試驗(yàn)與改進(jìn)，同時(shí)就渦產(chǎn)生器增強(qiáng)換熱性能和減小流動(dòng)阻力方面展開了大量的研究工作.

在翅片管式換熱器翅片換熱基管兩側(cè)沖壓而形成的曲面矩形渦產(chǎn)生器(curve rectangular vortex generators，CRVGs)，是一種二次流強(qiáng)化換熱技術(shù).曲面渦產(chǎn)生器是屬于曲面型小翼式渦產(chǎn)生器的一種，國內(nèi)外對(duì)此研究的內(nèi)容較少.劉彩萍[4]結(jié)合實(shí)驗(yàn)和仿真手段，研究了曲面三角渦產(chǎn)生器對(duì)翅片與空氣側(cè)的換熱和流動(dòng)特性的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明曲面三角形渦產(chǎn)生器可以有效的增強(qiáng)換熱器的綜合傳熱能力.宮寶[5]通過數(shù)值仿真和臺(tái)架試驗(yàn)，研究了曲面矩形渦產(chǎn)生器對(duì)換熱器空氣側(cè)的換熱和流動(dòng)特性的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)曲面渦產(chǎn)生器能夠減小尾流區(qū)，并且極大的增強(qiáng)了二次流強(qiáng)度，從而提高了翅片表面的傳熱能力.

圖1為一種改進(jìn)型的曲面渦結(jié)構(gòu)示意圖，圖1a)中曲面渦所在的幾何圓與基管的幾何圓呈同心圓關(guān)系；圖1b)中曲面渦所在的幾何圓心較基管的幾何圓心往-x方向偏移了一定的距離，稱為偏移距離OD(offset distance)，這樣，在曲面渦與基管之間形成了一個(gè)曲面的“漸縮通道”.這種結(jié)構(gòu)不僅可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)縱向渦強(qiáng)化換熱和射流沖擊強(qiáng)化換熱，而且被加速后的高速流體可以抑制換熱管壁上流動(dòng)邊界層分離現(xiàn)象，使流動(dòng)分離點(diǎn)后移；因?yàn)闈u縮通道是曲面，可以加強(qiáng)流體對(duì)換熱管的環(huán)壁運(yùn)動(dòng)，在橫向面上提高橫向速度梯度，增加二次流強(qiáng)度.高速射流沖擊和強(qiáng)烈的二次流渦流一起作用在圓管及其尾跡區(qū)，減小了換熱圓管后的尾跡區(qū)，增強(qiáng)了換熱管后端與流體之間的換熱，從另一個(gè)角度看，也間接減小了換熱管對(duì)流體的形狀阻力.

圖1 偏移距離示意圖

1 物理模型

曲面渦產(chǎn)生器翅片管式換熱器物理模型見圖2.圖3為渦產(chǎn)生器示意，翅片基本模型見表1，渦產(chǎn)生器具體參數(shù)見表2.因?yàn)闇u產(chǎn)生器是沖壓成型，所以渦產(chǎn)生器的厚度和翅片厚度相等.研究工況為：三種不同偏移距離OD=1，1.5，2 mm.

圖2 三維模型示意圖

圖3 渦產(chǎn)生器示意圖

mm

表2 渦產(chǎn)生器基本參數(shù)表

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程及邊界條件

為了便于分析，對(duì)空氣側(cè)流場進(jìn)行簡化假設(shè)：流體為常物性且不可壓縮，不考慮流動(dòng)過程中粘性耗散和質(zhì)量力的影響.涉及計(jì)算的控制方程為三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮常物性連續(xù)性微分方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程.具體控制方程和推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[6]，關(guān)于邊界條件具體的數(shù)學(xué)表示見文獻(xiàn)[7].圖4為計(jì)算模型.

圖4 翅片模型計(jì)算域

2.2 數(shù)據(jù)處理

文中的Re和Nu為

(1)

對(duì)流換熱系數(shù)h和對(duì)數(shù)平均溫差Δtm計(jì)算公式為

(2)

摩擦因子f和傳熱因子j為

(3)

為了評(píng)價(jià)換熱器換熱性能和阻力損耗兩者之間綜合的效果，定義一種等泵功率的評(píng)價(jià)因子JF，定義為

JF=(Num/NuPF)/(f/fPF)1/3

(4)

選取參數(shù)相同的無渦產(chǎn)生器的平直翅片(PF)的平均努塞爾數(shù)NuPF和阻力因子fPF作為參考值.JF數(shù)值越大，說明性能越好，且如果數(shù)值小于1，則說明和平直翅片相比該結(jié)構(gòu)沒有達(dá)到強(qiáng)化換熱的效果.

由JF因子計(jì)算公式可知，計(jì)算JF因子需要另外一組換熱器的Nu數(shù)和f因子作為參考值，如要比較兩種換熱器的綜合傳熱性能顯得不直觀，而且對(duì)于三種及以上的換熱器進(jìn)行比較的時(shí)候，需要選取參考值.在數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，提出一種由JF因子衍生的量綱一的量綜合評(píng)價(jià)因子L，它無需參考值，對(duì)于多種翅片之間綜合傳熱性能的比較很直觀.推導(dǎo)過程：假設(shè)翅片I的平均努塞爾數(shù)為Nu1，阻力因子為f1，翅片II的平均努塞爾數(shù)為Nu2，阻力因子為f2，參考翅片的平均努謝爾數(shù)為Nu，阻力因子為f，假設(shè)翅片I的綜合傳熱性能低于翅片II的綜合傳熱性能，即：JF(Ⅰ)

(5)

經(jīng)過整理得：

(6)

式(6)中的所有參數(shù)均大于0，所以可以得

Nu1·f21/3-Nu2·f11/3<0

(7)

整理得

(8)

定義一種量綱一的量綜合傳熱評(píng)價(jià)指標(biāo)L，定義式為

(9)

由式(5)和式(8)可知，換熱器的綜合傳熱能力越好，JF因子越大，L因子越大.任何物理量的 “流”可以表示成“勢”與“阻”的比值，式中的L類比傳熱翅片的 “流”，“流”越大，則翅片綜合傳熱性能越好；代表換熱強(qiáng)弱的Nu類比“勢”，Nu越大，說明換熱強(qiáng)度越強(qiáng)，熱流量則越大，“勢”越大，“勢”與“流”成正比；而表示流阻的f類比傳熱翅片的“阻”，流阻越大，需要消耗的泵功越大，f越大，因而“阻”越大，阻礙換熱的力量就越大，與“流”成反比.因此，L為綜合傳熱能力，數(shù)值越大，表明綜合傳熱能力越強(qiáng).

2.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3為不同網(wǎng)格數(shù)量下Num和f的計(jì)算結(jié)果.結(jié)果表明，Num和f的誤差均在4%以下，在允許的誤差之內(nèi)，說明本模型的參數(shù)不隨網(wǎng)格數(shù)的變化而變化，驗(yàn)證了網(wǎng)格的獨(dú)立性.采用639w網(wǎng)格作為以后計(jì)算網(wǎng)格.

表3 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

為了驗(yàn)證本工作所采用的數(shù)值方法和參數(shù)設(shè)置的正確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，見圖6.在圖6a)中，當(dāng)Re=790時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果出現(xiàn)了最大誤差，為14.6%，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，可能是試驗(yàn)偏差造成了與數(shù)值結(jié)果的較大誤差；在圖6b)中，f因子的數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在7%以內(nèi).綜上所述，不管是Num還是f的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差都在合理范圍內(nèi)，因此當(dāng)前的數(shù)值方法是合理的.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對(duì)比

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 曲面渦產(chǎn)生器對(duì)圓管尾流區(qū)影響

較平直翅片而言，渦產(chǎn)生器可以改變圓管尾流區(qū)，這是渦產(chǎn)生器一種很重要的能力.曲面渦產(chǎn)生器由于其形狀特點(diǎn)可以加強(qiáng)流體的環(huán)壁運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)流體進(jìn)入尾流區(qū)，從而減小了尾流區(qū)的體積.

在相同翅片間距下，圖6為在Re=1 600時(shí)，翅片上無曲面渦產(chǎn)生器、有曲面渦產(chǎn)生器(OD=0 mm，無偏移距離)和偏移距離為1.5 mm時(shí)的曲面渦產(chǎn)生器(OD=1.5 mm)三種翅片速度流線比較.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翅片上無渦產(chǎn)生器時(shí)，在流體主流方向與圓柱面相切的面附近流速最大，每根圓管后的尾渦區(qū)域尺寸很大，有強(qiáng)烈的回流現(xiàn)象，存在很大的“換熱盲區(qū)”，每根圓管后壁與流體之間的換熱效果很差，沒有充分利用.越到后面的圓柱，尾渦區(qū)更加明顯.在圖6b)中，由于曲面渦結(jié)構(gòu)的引流作用，圓管后的尾渦區(qū)變得較小，存在微小的回流現(xiàn)象，這些在圖6c)中有更好的體現(xiàn).由于存在偏移距離，使得圓管與渦產(chǎn)生器之間形成了漸縮通道，在渦產(chǎn)生器出口的速度明顯比圖6b)中大，流線更加均勻順滑，尾渦區(qū)很小，能夠引導(dǎo)更多的流體進(jìn)入尾渦區(qū)與圓管進(jìn)行充分的能量交換.改進(jìn)后的曲面渦結(jié)構(gòu)較改進(jìn)前的相比，改善了尾渦區(qū)的流動(dòng)特性.

圖6 速度流線圖比較

圖7為以第一根圓管為例Re=1 600時(shí)，無偏移距離的曲面渦產(chǎn)生器翅片和OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器翅片五個(gè)Y-Z截面的流場情況.

圖7 第一根圓管后尾流區(qū)縱向渦

由圖7可知，緊貼壁面和圓管壁有一層流體，它們的流速基本為零，這就是速度邊界層，阻礙著空氣與翅片的換熱，OD=1.5 mm曲面渦翅片的速度邊界層比無偏移距離的曲面渦翅片在相同位置的速度邊界層薄，甚至被破壞.在SectionX=15 mm處，相對(duì)位置是每根圓管后緊貼圓管的那一層流體，可以看出OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器會(huì)使流體形成Y-Z平面較強(qiáng)的二次流漩渦，這破壞了管后流體與管壁之間的邊界層，極大提高了管后流體與管壁的換熱系數(shù)，增強(qiáng)換熱.

存在偏移距離的曲面渦產(chǎn)生器不管是在二次流的強(qiáng)度還是范圍上都比沒有偏移距離的曲面渦產(chǎn)生器要大.OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器使流體在貼壁處形成較大的二次流，導(dǎo)致貼壁的邊界層的破壞，有效的提高圓管與流體間的換熱，OD=0 mm曲面渦產(chǎn)生的二次流強(qiáng)度和范圍要小，因此造成的邊界層破壞程度不及OD=1.5 mm曲面渦；OD=1.5 mm的曲面渦產(chǎn)生的二次流強(qiáng)度比OD=0 mm曲面渦的范圍大，擾流強(qiáng)度高，此處的流體三維流動(dòng)中，不僅有著Y-Z平面上二次流造成的螺旋運(yùn)動(dòng)，還有漸縮通道造成的流體射流作用，兩者共同作用在流體上，提高了圓管后壁的換熱效果.改進(jìn)結(jié)構(gòu)在二次流的產(chǎn)生和強(qiáng)度上明顯優(yōu)于無偏移距離的曲面渦產(chǎn)生器.

圖8為的是兩種渦產(chǎn)生器(OD=0 mm曲面渦產(chǎn)生器和OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器)在Re=1 600的流動(dòng)狀態(tài)下，Y-Z截面上X=16 mm處的三維速度矢量比較圖.圖中速度矢量線的箭頭方向?yàn)榱魉俚姆较?，速度矢量線的長度表示流速的大小，虛線矩形框中的矢量屬于在曲面渦與圓管形成的流體通道中的流體.

圖8 圓管后尾渦區(qū)速度矢量圖

由圖8可知，流體在OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器出口處的流速明顯比流體在OD=0 mm曲面渦產(chǎn)生器的出口速度大.由于OD=1.5 mm的曲面渦產(chǎn)生器與圓管之間形成了減縮通道，類似一個(gè)減縮噴管，將流經(jīng)的流體加速從出口噴出，因此，改進(jìn)結(jié)構(gòu)對(duì)尾渦區(qū)的射流沖擊作用更加明顯.

3.2 翅片傳熱和阻力特性比較

圖9a～b)分別為Re從400～1 600時(shí)，三種翅片的Num和f比較.在帶曲面渦情況下，Num和f相比于無渦產(chǎn)生器都明顯更大，隨著Re的增大，Num差值越來越大.可以發(fā)現(xiàn)，OD=1.5 mm曲面渦翅片不管是在Num還是在f上，都比OD=0 mm曲面渦產(chǎn)生器數(shù)值大，說明OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器翅片在傳熱性方面優(yōu)于OD=0 mm曲面渦翅片，但是流動(dòng)阻力也比OD=0 mm曲面渦翅片大，需要消耗的泵功多.

圖9c)為兩種曲面渦翅片(OD=1.5 mm和OD=0 mm)的JF變化趨勢.可以看出兩種曲面渦翅片的JF評(píng)價(jià)因子隨Re的增加都是先增后減.在Re小于550時(shí)，OD=0 mm曲面渦翅片JF比OD=1.5 mm曲面渦翅片JF大，說明在此Re范圍內(nèi)，OD=0 mm曲面渦翅片換熱性能優(yōu)于OD=1.5 mm曲面渦翅片；當(dāng)Re大于550時(shí)，OD=1.5 mm曲面渦翅片JF比OD=0 mm曲面渦翅片JF大，說明在此Re范圍內(nèi)，OD=1.5 mm曲面渦翅片換熱性能優(yōu)于OD=0 mm的曲面渦翅片.從另一方面說明，存在偏移距離的曲面渦翅片在低Re下的換熱效果不佳，因?yàn)橛衅凭嚯x的曲面渦翅片需要將一定的流體壓力轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，強(qiáng)化換熱，因此在高的Re下，強(qiáng)化換熱效果才得以體現(xiàn).在Re為800左右時(shí)，兩種翅片的JF出現(xiàn)了最大值，Re大于800時(shí)，兩種翅片的JF值呈下降趨勢，說明不同Re下的傳熱性能不同.兩種翅片的JF均大于1，說明加裝了曲面渦產(chǎn)生器的翅片較之平直翅片而言，強(qiáng)化了傳熱性能.

由圖9d)可知，OD=1.5 mm曲面渦翅片L比OD=0 mm曲面渦翅片L大，這種劣勢被反轉(zhuǎn)，Num環(huán)比增長比f環(huán)比增長的1/3次方高，因而存在偏移距離的曲面渦產(chǎn)生器綜合傳熱效果的優(yōu)點(diǎn)開始體現(xiàn).

圖9 三種翅片傳熱和流動(dòng)特性比較

3.3 不同偏移距離對(duì)傳熱特性影響

圖10a)反映三種曲面渦翅片Num隨Re變化的趨勢圖，三種曲面渦翅片Num隨著Re的增大而增大；其中，在相同Re下，Num從大到小排列依次是：OD=2 mm，OD=1.5 mm，OD=1 mm，隨著Re的增大，三者之間Num差值越來越大.在Re=1 600時(shí)，OD=2 mm的Num比OD=1 mm的Num提高了7.69%.可見隨著偏移距離的增大，曲面渦產(chǎn)生器與圓管之間形成的區(qū)域越來越狹小，減縮噴管效應(yīng)逐漸被放大，由此產(chǎn)生的射流沖擊作用越明顯.

圖10b)反映三種曲面渦翅片f隨著Re增大而逐漸減小；當(dāng)Re相同時(shí)，f從大到小排列次序是：OD=2 mm，OD=1.5 mm，OD=1 mm，隨著Re的增大，OD=2 mm曲面渦翅片的f與OD=1.5 mm，OD=1 mm曲面渦翅片f之間差值越來越大，OD=1.5 mm與OD=1 mm之間f差值一直很平緩.說明Re變化對(duì)偏移距離大的曲面渦翅片f影響較大，偏移距離越大，流動(dòng)阻力的變化愈加明顯.在Re=1 600時(shí)，OD=2 mmf相比于OD=1 mmf增加了12%.偏移距離越大，曲面渦翅片雖Num越大，但犧牲了部分壓降，導(dǎo)致偏移距離越大，流阻越大.

圖10c)為三種偏移距離曲面渦產(chǎn)生器JF因子變化趨勢圖.三種偏移距離曲面渦翅片的JF均隨著Re變大呈現(xiàn)先增后減變化趨勢.Re小于980時(shí)，三種偏移距離曲面渦翅片JF由大到小排列為：OD=1 mm，OD=1.5 mm，OD=2 mm；OD=1 mm曲面渦產(chǎn)生器翅片綜合傳熱因子JF比OD=1.5 mm曲面渦翅片高，說明Re小于980時(shí)，OD=1 mm曲面渦產(chǎn)生器翅片綜合傳熱性能較好；Re小于980，OD=1 mm評(píng)價(jià)因子L大于OD=1.5 mm評(píng)價(jià)因子L，即從OD=1 mm到OD=1.5 mm的Num環(huán)比增加比例小于f1/3次方的環(huán)比增加比例，因此當(dāng)Re小于980時(shí)，OD=1 mm曲面渦翅片性能較優(yōu)；當(dāng)Re大于980時(shí)，三種偏移距離曲面渦翅片JF由大到小排列為：OD=1.5 mm，OD=1 mm，OD=2 mm.OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器翅片綜合傳熱因子JF比OD=1 mm曲面渦翅片高，說明OD=1.5 mm曲面渦產(chǎn)生器翅片綜合傳熱性能較好，由圖10d)可知，在Re大于980時(shí)，OD=1 mm評(píng)價(jià)因子L小于OD=1.5 mm評(píng)價(jià)因子L，即從OD=1 mm到OD=1.5 mm的Num環(huán)比增加比例大于f1/3次方的環(huán)比增加比例，換熱能力增加的更為突出.因此當(dāng)Re大于980時(shí)，OD=1.5 mm的曲面渦翅片性能較優(yōu).

圖10 不同偏移距離曲面渦翅片傳熱特性比較

4 結(jié) 論

1) 改進(jìn)結(jié)構(gòu)能引導(dǎo)更多的流體進(jìn)入圓管后換熱，明顯的縮小尾渦區(qū)，改善圓管后尾渦區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)；能夠促進(jìn)橫向二次流的形成，增加了縱向渦的強(qiáng)度和數(shù)量，提高了換熱系數(shù)，增強(qiáng)了空氣與圓管之間的換熱；并且提高了曲面渦產(chǎn)生器出口處的流速，強(qiáng)化了流體對(duì)換熱壁面的射流沖擊作用，加強(qiáng)了換熱.

2) 改進(jìn)后的曲面渦結(jié)構(gòu)提高了Num，但是f也比改進(jìn)前的曲面渦結(jié)構(gòu)大，定義JF評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)定綜合傳熱性能.結(jié)果發(fā)現(xiàn)在較大Re下改進(jìn)后的曲面渦結(jié)構(gòu)綜合傳熱性能優(yōu)于改進(jìn)前曲面渦結(jié)構(gòu).

3) 提出一種綜合傳熱性能的無量綱評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)L，L=Nu/f，反映的是換熱強(qiáng)度和流動(dòng)阻力之間的衡量指標(biāo)，數(shù)值越大，綜合傳熱性能越好.

4) 探究了偏移距離對(duì)翅片綜合換熱性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：三種偏移距離OD=1 mm，OD=1.5 mm，OD=2 mm中，Re小于980時(shí)，OD=1 mm的曲面渦產(chǎn)生器傳熱性能最優(yōu)；Re大于980時(shí)，OD=1.5 mm的曲面渦產(chǎn)生器傳熱性能最優(yōu).