新型考慮短板效應(yīng)的客船應(yīng)急疏散路徑模型*

馬全黨 譚恒濤 劉 森 蘇 昂 謝 娜

(武漢理工大學(xué)航運學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院2) 武漢 430063)

0 引 言

近年來由于客船事故頻發(fā)，嚴(yán)重影響客船旅游業(yè)的發(fā)展[1].通過研究近年來多起水上交通事故發(fā)現(xiàn)，疏散秩序和路徑選擇是應(yīng)急疏散的關(guān)鍵因素[2]，國內(nèi)外學(xué)者對此進行了廣泛研究.吳祖新等[3]提出的灰色變權(quán)聚類模型；林國龍等[4]提出的元胞運輸模型；趙星等[5]提出的疏散網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化雙層模型；劉紅等[6]提出的當(dāng)量長度疏散模型.以上研究方法特點各異，但在時效性和適用性上均有所欠缺，具體見表1.

表1 疏散模型特點及缺陷

客船應(yīng)急疏散指乘客從警報發(fā)出到離開船舶的全部過程，主要包括兩個階段：“準(zhǔn)備”階段，乘客到達指定逃生點，通常為乘客登上救生筏或進入逃生滑道的地點；“逃離”階段，即從逃生點疏散到安全點的過程.文中主要研究“準(zhǔn)備”階段的疏散行為，并針對客船人員疏散過程中的短板效應(yīng)，即疏散效率最低的區(qū)域決定客船總體疏散效率，提出了一種全新的通道及路徑通行難度整合方式，并結(jié)合客船結(jié)構(gòu)及其工作環(huán)境的封閉性與特殊性，構(gòu)建了一種新型客船應(yīng)急疏散路徑模型，可充分體現(xiàn)通行短板因素的影響，并通過分析仿真實驗過程進一步優(yōu)化模型參數(shù)，有效防止短板效應(yīng)造成的誤差，對于客船應(yīng)急人員疏散路徑模型的研究及應(yīng)用具有重要的參考意義.

1 建立優(yōu)化疏散路徑模型

1.1 模型假設(shè)

準(zhǔn)確評估各通道通行狀態(tài)是實現(xiàn)最優(yōu)路徑規(guī)劃、成功疏散遇險人群的基礎(chǔ)[7].由于客船工作環(huán)境和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的獨立性和相對封閉性，客船人員應(yīng)急疏散過程中存在以下兩個對應(yīng)特征：①多數(shù)通道普遍存在障礙因素，即通行受阻；②局部通道可能存在危險因素，即無法通行.據(jù)此，為在降低模型復(fù)雜度的同時保證其準(zhǔn)確性，現(xiàn)作出以下假設(shè):

1) 疏散網(wǎng)絡(luò)中任一通道均可能存在通行障礙因素及危險因素，但至少存在一條通向疏散點的完整路徑.

2) 疏散引導(dǎo)可有效消除人員個體差異及心理因素對其行為的影響，在疏散過程中所有待疏散人員均遵循系統(tǒng)引導(dǎo)進行疏散.

3) 節(jié)點與通道存在通行容量限制，其疏散點不存在容量限制.

4) 在任一時刻，通行障礙因素致使通行難度系數(shù)達到一個較大值時，或疏散網(wǎng)路上某通道危險因素達到明確危及生命的閾值，視該通道為癱瘓狀態(tài)，人員無法通行，后續(xù)疏散路徑不得包括該通道.

5) 疏散過程中不允許人員在兩節(jié)點間往返運動.

1.2 通行難度評估

在普遍的疏散研究中，杜紅兵等[8]指出，人群的疏散在通道受阻的場景下存在木桶短板效應(yīng)，嚴(yán)重影響了疏散的秩序及效率.在對客船疏散路徑模型的研究過程中發(fā)現(xiàn)，客船人員應(yīng)急疏散也存在一個類似的效應(yīng)且容易被忽略，稱之為通道短板效應(yīng)，即疏散效率(流量)最低的區(qū)域決定總體疏散效率.例如，對于流量“1”+“7”“2”+“6”“3”+“5”“4”+“4”等組合，其整體流量大小主由較小的“1”“2”“3”“4”決定.

而在客船疏散路徑規(guī)劃中，這種效應(yīng)有兩個表現(xiàn)形式:①單個通道內(nèi)各種通行障礙因素對該條通道的流量的影響反映，即在客船上層建筑的任一通道中，各種障礙因素對該通道流量的影響大小不一，而由障礙系數(shù)最大的障礙因素主導(dǎo)，對于單一通道風(fēng)險及通行難度(流量)評估有著重要的參考意義；②各個通道的流量對路徑整體流量大小的反映，即將多個通道組合規(guī)劃成一條完整路徑時，通常主導(dǎo)整體路線流量大小的是流量最小的那條通道，對于多通道組合的路徑整體通行難度(通行所需時間)有著不可忽視的影響.

1.2.1單一通道內(nèi)通行難度評估

由于客船內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部工作環(huán)境的特殊性，考慮的典型通行障礙因素包括船體傾斜、人群擁堵及火災(zāi).

目前通道內(nèi)障礙因素的通行難度的整合為

(1)

但使用這種整合方式，障礙系數(shù)大的因素對通道通行難度系數(shù)的影響很可能被多個障礙系數(shù)小的因素的影響淡化，難以形成明顯的區(qū)分度，忽視了短板效應(yīng)在通道通行難度系數(shù)評估中的作用.針對這個問題，提出一種新的整合方式，為

(2)

式中：ri為通道傾斜因數(shù)；μ為通道內(nèi)人群密度，人/m2；fi(Kc)為減光系數(shù)對人員速度的影響系數(shù)；fi(ρCO)為一氧化碳對人員速度的影響系數(shù)；fi(Ts)為煙氣溫度對人員速度的影響系數(shù)；Ii為任一通道當(dāng)量長度；Iij為任一通道實際長度，m.

當(dāng)客船船體傾斜時，人群移動速度v會減小[9]，其修正表達式為

v=v0ri

(3)

式中：v為船體傾斜時的人群移動速度人群移動速度；v0為船體未傾斜時的人群移動速度；ri為通道傾斜因數(shù).其中ri的計算方法具體為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：ri為傾斜因數(shù)；r1，r2為走廊橫向、縱向的傾斜因數(shù)；r3為樓梯橫傾因數(shù)；r4，r5為樓梯縱傾時上行、下行因數(shù)；φ為傾角(橫傾時右傾為正、左傾為負(fù);縱傾時首傾為正、尾傾為負(fù)).

當(dāng)通道內(nèi)人群密度到達一定程度時，極易發(fā)生擁堵、停滯，導(dǎo)致人群移動速度下降[10]，為

v=-0.052μ3+0.396μ2-1.07μ+1.311 (9)

式中：μ為通道內(nèi)人群密度，人/m2.

王紹曉[11]經(jīng)過研究得出減光系數(shù)對人員速度的影響系數(shù)表達式為

(10)

式中：Kc為減光系數(shù)，1/m.

CO對人員速度的影響系數(shù)計算公式為

(11)

式中：φCO為CO的體積系數(shù)，%；t為人接觸CO的時間；f2(φCO)=0為人員出現(xiàn)生命危險，通道禁行.

Milke[12]認(rèn)為煙氣溫度對人員速度的影響系數(shù)為

(12)

式中：θs為火場溫度；v0為初始移動速度.

式(2)的整合方式可明顯擴大障礙系數(shù)較大的因素的影響，并防止被障礙系數(shù)較小的因素淡化，同時體現(xiàn)小尺度空間范圍內(nèi)各障礙因素之間的疊加效應(yīng).為體現(xiàn)疏散過程中不同大小的障礙因素對通道當(dāng)量長度的影響，特參考實際情況選取三組不同的障礙因素組，通過計算得出三種情況的當(dāng)量長度對比見表2.

表2 通道當(dāng)量長度整合對比表

1.2.2多通道整體通行難度評估

在對單一通道內(nèi)通行難度系數(shù)評估的基礎(chǔ)上，基于圖論思想對包含多條通道的整條路徑進行整體通行難度系數(shù)評估，以此作為路徑規(guī)劃的主要參考依據(jù)，但傳統(tǒng)的將各通道通行難度組合疊加的方式忽視了短板效應(yīng)的重要影響，常給出“1”+“7”=“2”+“6”=“3”+“5”=“4”+“4”的通行難度擬合結(jié)果，與路徑實際通行難度形成明顯偏差，難以為后續(xù)的路徑規(guī)劃提供有效的數(shù)據(jù)支撐[13-14].而這種源頭上的缺陷往往無法通過算法減小或消除，也就無法規(guī)劃出真正意義上更“短(通行用時)”的疏散路徑，故文中提出一種新的整合評估方式，為

(13)

式中：Li為任一疏散路徑當(dāng)量長度；Ii為任一通道當(dāng)量長度.

以式(13)為基礎(chǔ)構(gòu)建的客船應(yīng)急疏散路徑模型，可較好的反映通道短板效應(yīng)對疏散路徑的影響，更符合客船通道的實際情況.

選取三張通道當(dāng)量長度為例，傳統(tǒng)整合方式得出的路徑當(dāng)量長度L0與新型整合方式得出的路徑當(dāng)量長度對比見表3.

表3 路徑當(dāng)量長度整合對比表

2 模擬疏散仿真

基于Visual Studio開發(fā)平臺對系統(tǒng)的疏散逃生效果進行計算，選擇實驗船舶第三層為典型案例對該層人員分布和移動進行網(wǎng)格化建模分析，設(shè)置每個人所占面積為0.5 m×0.5 m，不可重疊.基于上述優(yōu)化疏散路徑模型，在實驗船型上進行模擬仿真實驗，設(shè)定各艙室人員，設(shè)定一小傾角，并在通道中設(shè)置若干通行障礙，觀察分析模擬仿真疏散過程，進一步優(yōu)化模型參數(shù).具體流程見圖1.

圖1 仿真實驗流程

2.1 實驗船舶參數(shù)

選用與“東方之星”號參數(shù)相似的姊妹輪船作為仿真實驗?zāi)Ｐ?，其具體參數(shù)見表4.

表4 實驗船舶參數(shù)

2.2 實驗初始條件設(shè)定

船舶第三層總長80 m，總寬15 m，橫向走廊寬1.5 m，縱向走廊寬1.5 m，中廳尺寸為12 m×16 m，各房間尺寸均為4 m×7 m；在通道中設(shè)置若干危險因素與障礙因素，設(shè)定船體橫傾角度為10°；三等艙每個房間4人，二等艙每個房間3人；人物所占網(wǎng)格面積為0.5 m×0.5 m，人員的移動均視為橫向—縱向移動，移動過程中人員所占網(wǎng)格不重疊.初始狀態(tài)見圖2.

圖2 仿真初始狀態(tài)圖

假設(shè)船舶第三層發(fā)生火災(zāi)，其中危險因素1與危險因素2設(shè)置為φCO=0.3，即該處因一氧化碳?xì)怏w濃度過高而不能通行；危險因素3設(shè)置為θs=90 ℃，即該處因火場溫度過高而不能通行；障礙因素1設(shè)置為φCO=0.12，即該處因CO氣體濃度升高阻礙乘客疏散；障礙因素2設(shè)置為減光系數(shù)Kc=0.6，即該處因為煙霧造成能見度降低阻礙乘客疏散.

2.3 初始仿真

疏散過程見圖3，疏散開始9.2～35.4 s，房間內(nèi)人員分批依次跑出，進入橫向—縱向通道；在38.5 s左右，全體人員均進入通道進行疏散，且各自選定逃生出口并確定疏散路徑，但三個出口的人員分別相差較大，A出口人員很多疏散效率偏低，而B出口處人員很少疏散較快但后期處于空閑狀態(tài)，疏散資源分配不均.260 s左右B出口處人員已疏散完畢，330 s左右C出口處人員也成功疏散，但A出口處仍有10人左右還在出口前，最終在392 s左右才完成.即使立即改變疏散路徑調(diào)整人員分配此時轉(zhuǎn)而從B或C出口疏散出來也只會花費更多的時間，因此只能按原定路徑進行疏散.

圖3 初始疏散過程

整體疏散情況見圖4，由圖4可知，疏散整體流程較為平緩，前期響應(yīng)迅速，中期疏散較為順利，但是后期(即260 s之后)因為人員分布和資源調(diào)控不均導(dǎo)致整體疏散效率明顯下降.

圖4 初始疏散整體效果

2.4 優(yōu)化仿真

分析發(fā)現(xiàn)，人員在各出口處須排隊登上救生艇、筏或轉(zhuǎn)移到安全地點，而這個流程所需時間為10 s，此時整個疏散隊列緩慢移動，以網(wǎng)格法換算，每10 s移動一個網(wǎng)格可視為0.05 m/s.而這種移動速度在疏散過程中可視為通道完全擁堵無法通行，即這種狀態(tài)實際上是出現(xiàn)的概率極小且不會持續(xù)存在.若在此時仍以人群密度作為疏散通道的通行影響指標(biāo)，則極易產(chǎn)生錯誤判斷，致使人員分配與疏散資源調(diào)控不對稱，導(dǎo)致整體疏散效率降低.

綜合考慮，此時更應(yīng)直接將人員分配作為主要因素考慮，為消除人群密度對疏散效率的過度影響，對照式(2)進而將通道的當(dāng)量長度調(diào)整為

(14)

并進行進一步的仿真實驗驗證.

系統(tǒng)輸出結(jié)果見圖5～6，疏散路徑模型優(yōu)化后的模擬疏散過程，各出口處的人員分布更為均勻，疏散資源的調(diào)控也比較合理.各出口處人員疏散完成時間間隔較小，B、C出口處人員疏散在320s左右完成，A出口處的人員疏散在356s左右完成，有效的提高了出口的利用率，較大程度上減少了不必要的時間冗余，使整體疏散過程順利、平緩.

圖5 優(yōu)化疏散過程

圖6 優(yōu)化疏散整體效果

從仿真實驗開始到全部疏散完畢，共用時356s，考慮船上人員個體差異及相互之間的影響，取25%的時間富余量，即船上人員疏散過程所需時間為445s.外加上應(yīng)急反映時間2.5min，全部人員疏散到指定集合地點只需10min，在指定地點登艇或其他救生設(shè)備專業(yè)需要10min，總計20min完成整個疏散過程.與現(xiàn)階段的研究成果及疏散演習(xí)的效率相比(見表5)，顯著提高了客船人員應(yīng)急疏散的效率.

表5 疏散效果對比

仿真結(jié)果表明，對疏散路徑模型的優(yōu)化符合客船人員疏散的特點，且具有較好的適用性與穩(wěn)定性，與現(xiàn)階段的應(yīng)急疏散相比，可有效提高客船人員應(yīng)急疏散效率，對于客船應(yīng)急疏散的研究具有重要的參考意義.

3 結(jié) 論

1) 針對通道短板效應(yīng)在客船應(yīng)急疏散中的存在形式，對任一通道的通行難度和整體路徑的通行難度均提出新的整合方式，構(gòu)建了一種新的客船疏散路徑優(yōu)化模型，可有效消除短板效應(yīng)造成的偏差，提高疏散路徑模型的適用性.

2) 選取實驗船型，基于Visual Studio開發(fā)平臺進行仿真疏散模擬實驗，通過觀察分析疏散過程，將人員分配作為主要因素考慮從而進一步優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)，提高了疏散路徑模型與客船實際情況的契合度.

3) 該疏散路徑模型在各因素的權(quán)重參數(shù)分配上仍有提升空間；而如何在疏散模型精度與計算時效性之間找到一個更優(yōu)的平衡，則是該模型能否在客船人員應(yīng)急疏散中普遍應(yīng)用的關(guān)鍵指標(biāo).以上也將作為后續(xù)研究的重點.