白車身靈敏度分析及輕量化設計*

李勝琴 劉軒齡 馮新園

(東北林業(yè)大學交通學院 哈爾濱 150040)

0 引 言

承載式車身承載了轎車的大部分載荷，其結構及力學性能很大程度上左右著整車的品質，對車身結構的可靠性、行駛安全性、燃油經濟性、乘坐舒適性等性能均有很大影響[1].車身剛度如果不足，會引起門框、窗框、發(fā)動機罩等處開口變形量加大，從而導致車門密封不嚴、卡死以及漏風、滲雨等情況的發(fā)生.此外，車身剛度不足還會導致車身振動頻率降低、容易產生共振，從而削弱車身結構強度，降低車輛使用耐久性、操縱穩(wěn)定性等.

Srinivasan等[2]建立了白車身有限元模型，把車身彎曲剛度、扭轉剛度以及自由模態(tài)下的固有頻率作為約束條件，以車身質量最小為目標函數來進行車身結構的優(yōu)化，改變車身相關部件的材料，使車身結構性能滿足要求的同時，降低車身質量.Kiani等[3]提出了材料更換以及多學科優(yōu)化設計策略，開發(fā)輕量級車身結構，以滿足碰撞和振動為標準，以質量最小化為目標函數.唐志堅[4]針對一款SUV汽車進行建模，然后對白車身的靜態(tài)和動態(tài)性能進行研究.在模型分析的基礎上，對一些關鍵零件進行靈敏度分析，研究了板件厚度對車身性能的影響，最后依據靈敏度分析數據對白車身靜態(tài)和動態(tài)性能進行優(yōu)化.何慧敏[5]建立某電動車的有限元模型，分析其靜態(tài)和動態(tài)性能，并針對其靜態(tài)和動態(tài)性能分析中的薄弱環(huán)節(jié)，改進白車身局部模態(tài)，提高車身的靜態(tài)剛度.Zhang等[6]分析了白車身的結構模態(tài)，然后通過與試驗結果比較分析，驗證了有限元仿真結果的精確性，并提出一種能夠有效提高白車身的局部剛度的方法，有針對性地加強車身的局部剛度.

文中建立白車身有限元模型，對車身結構進行靜態(tài)和動態(tài)性能分析，分析車身的彎曲剛度、扭轉剛度以及模態(tài)特性，分別評價其性能指標.最后對車身結構件進行靈敏度分析，根據分析結果提出優(yōu)化方案，改進車身結構，實現車身輕量化.

1 白車身有限元模型的建立

借助有限元前處理軟件ANSA，在CATIA數學模型的基礎上，選取Mixed單元，以車身剛度、整車一階彎曲模態(tài)和整車一階扭轉模態(tài)為約束，建立某款轎車白車身的有限元模型.在建立離散模型時主要采用殼單元Quard4和Tria3，除了部分螺栓連接和鉚接，焊接點類型以CWELD單元進行模擬.最終完成的車身有限元模型見圖1，共包含870 916個殼單元，1 951個焊接單元，白車身初始質量為305 kg.

圖1 白車身有限元模型

白車身相關材料特性參數見表1.車身的主要構件是厚度為0.5～4.5 mm的鋁質材料，少量低碳鋼用于A、C柱的加強，碳纖維彈性模量高，用于車身的頂蓋.

表1 車身主要材料參數

2 車身靜態(tài)性能分析

在轎車的實際使用過程中，對轎車使用壽命影響較大的典型工況是靜態(tài)扭轉和靜態(tài)彎曲工況，所以這兩種工況的車身剛度是車身靜態(tài)特性分析考慮的主要內容[7].

2.1 彎曲剛度計算

模擬實際工況并參考相關行業(yè)標準對有限元模型施加載荷，對于轎車白車身考慮受到垂直靜載荷以及慣性載荷，因此在前、后螺旋彈簧與車身連接處，施加x，y，z三個方向的移動自由度約束，車身前后排座椅施加垂直向下的分散載荷分別為250和2 000 N，白車身約束及加載情況見圖2.

圖2 白車身約束加載圖

在受到彎曲載荷作用時，白車身的各個開口處會產生變形，容易使各個零件之間產生干涉，對門窗的密封性也會產生很大影響.所以，一般選用白車身開口對角線的變形量來考察白車身彎曲剛度，根據文中所選車身，有前、后風窗和左右兩個車門，即共有8條對角線作為分析對象，具體測量結果見表2.由表2可知，白車身前后風窗和車門的對角線變形量很小，滿足設計要求.

表2 彎曲工況下白車身主要開口變形量

2.2 扭轉剛度的計算

車輛行駛時左右車輪受到z向不同大小的載荷時，容易產生車身扭轉變形.模擬實際工況并參考相關行業(yè)標準對有限元模型施加約束及扭轉力矩.

白車身前后扭轉工況下施加的約束及載荷情況見圖3，約束為前后螺旋彈簧與車身連接處的三個方向的移動及旋轉約束.白車身前扭轉工況下載荷為在左前孔主節(jié)點處施加z向2 507.1 N的力，右前孔主節(jié)點處施加-z向2 507.1 N的力，形成繞x軸的3 000 N·m的轉矩.白車身后扭轉工況下載荷為在左后孔主節(jié)點處施加z向2 507.1 N的力，右后孔主節(jié)點處施加-z向2 507.1 N的力，形成繞x軸的3 000 N·m的轉矩.

圖3 白車身前后扭轉約束設置

白車身扭轉剛度分析主要考察車身結構件的承載能力及抗扭轉變形能力.在扭轉剛度的評價方法中，常用的方法之一是用車身的扭轉角變化來評價見圖4，橫坐標x為從車身測量點前部到后部的相對位置，縱坐標為扭轉角度值.除了用車身扭轉角來評價車身扭轉剛度之外，還可以用車身對角線的開口變形量來評價.采用的車身有4個開口，主要包括，前、后風擋和左右二個車門，即共有8條測量線，測量結果見表3.

圖4 前后扭工況下扭轉角度曲線

部位編號不同工況下的變形量/mm前扭后扭前風窗框A1-0.468 0.428A2-0.560-0.389左門框 BL1 0.696-1.092BL2-0.9071.034右門框 CR1-0.698 1.091CR20.911-1.039后風窗框D1-0.237 0.278D20.239-0.269

由圖4a)可知，白車身左右側角度曲線基本一致，前部載荷加載點附近，扭轉角度最大.在車身后部約束處扭轉角度很小，從車身前部到后部，扭轉角度變化值不斷減小.由表3可知，右門框的變形量最大，為0.911 mm，變形率為0.047%，通過計算可知白車身前扭轉剛度為12 557.5 N·m·(°)-1，低于目標參考值(13 000 N·m·(°)-1)，前扭轉剛度需要優(yōu)化.

由圖4b)可知，白車身左右側角度曲線基本一致，在車身前部約束點附近角度變化很小，從車身前部到后部，扭轉角度逐漸增大，在載荷加載點附近，扭轉角度達到最大.開口變形量最大在左門框處，為1.092 mm，變形率為0.067%，變形極小，通過計算可知白車身后扭轉剛度為11 123.5 N·m·(°)-1，低于目標參考值(13 000 N·m·(°)-1)，后扭轉剛度需要優(yōu)化.

3 白車身模態(tài)分析

將汽車視為一個多自由度的振動系統(tǒng)，當外界對其有激勵作用時就會產生振動容易引發(fā)共振現象.汽車共振將導致一些不良后果，如結構件可能過早發(fā)生疲勞損壞、車內噪音變大、NVH性能降低、整車保護層被破壞、門窗的密封性降低、整車結構性能不足等.模態(tài)分析即對車身固有頻率及振型向量進行分析，從而了解車身剛度特性，避免產生共振現象.

假定車身結構系統(tǒng)處于無阻尼且不施加外界載荷的情況，求解前20階自由振動模態(tài)，進行車身結構的自由振動分析.白車身的前6階模態(tài)振型表現為剛體模態(tài)，所以其模態(tài)頻率為零.在工程應用研究當中，一般把第7階模態(tài)稱為白車身模態(tài)的一階模態(tài).在不考慮剛體模態(tài)的情況下，求出車身的靜剛度以及車身的7階～20階，共14階模態(tài)結果，并結合各工況下主要開口變形情況對車身進行評價，前14階的模態(tài)頻率值見表4.

表4 白車身前14階模態(tài)頻率

對于白車身的研究，低階模態(tài)對車輛性能影響較大，故一般重點研究其低階模態(tài)振型，即整車的一階彎曲模態(tài)和一階扭轉模態(tài).圖5a)為頻率為27.99 Hz下的整車一階扭轉模態(tài)振型.車身前后繞x軸扭轉，前后振動幅度較大，圖5為z向位移，需經過計算轉化為扭轉角，計算后可得最大扭轉角為0.073 5，發(fā)生在該模態(tài)振型的腹部.當汽車遇到急速轉彎時，由于左右車輪受到載荷不同，容易產生車身前后扭轉模態(tài).這樣容易產生共振現象，破壞汽車的行駛安全性，造成車身結構的破壞.圖5b)為頻率為28.26 Hz下整車一階彎曲模態(tài)振型.彎曲振動沿著車身的z軸方向，彎曲振動的振幅主要集中在車身的頂部和前部，最大位移達到7.882 mm.當車輛在凹凸的道路上行駛時，容易發(fā)生白車身的彎曲模態(tài)振型.當這一階模態(tài)振型出現時，產生的車身共振現象，破壞車身結構性能，影響整車的NVH性能.在正常路面上行駛時，路面對汽車的激勵頻率低于20 Hz，所以設置車身的一階模態(tài)頻率要高于20 Hz，不低于23 Hz為宜，求解的白車身一階扭轉模態(tài)頻率為27.99 Hz，一階彎曲模態(tài)頻率為28.26 Hz，在正常路面上行駛時，達到設計要求.

圖5 車身各階模態(tài)振型圖

4 車身結構優(yōu)化

4.1 靈敏度分析

車身結構優(yōu)化設計前通常要先進行靈敏度分析，然后依據分析結果來進行優(yōu)化設計[8].

1) 一階模態(tài)靈敏度分析 在車身靜動態(tài)特性影響的因素中，零件材料，厚度以及橫截面抗彎慣量是進行車身零件結構研究的主要參數，其中車身厚度對車身性能以及輕量化影響較大，因此，確定以板殼單元厚度為設計變量，以車身質量、靜剛度特性以及整車低階模態(tài)頻率為性能約束條件，以車身輕量化為目標的靈敏度優(yōu)化函數，從而進行車身各個性能參數的優(yōu)化.從車身265個零件中，分別選取靈敏度最大和最小的前10個進行分析.利用靈敏度分析分別得到目標函數及約束變量對設計變量的靈敏度，進行一階扭轉和一階彎曲模態(tài)靈敏度分析，通過分析可以得到對整車一階模態(tài)固有頻率影響較大的零件PID號，通過PID號查到對應零件，A柱與縱梁連接處，車身座椅后橫梁部位對一階扭轉模態(tài)靈敏度影響大，影響一階彎曲模態(tài)頻率的主要是地板、車身頂蓋處零件.

2) 剛度靈敏度分析 保持車身靜態(tài)性能分析時的實驗條件不變，對白車身進行剛度靈敏度分析，得到對車身前后扭轉剛度與彎曲剛度靈敏度影響最大的零件PID號.計算得到的靈敏度數值既有正值也有負值.當數值為正值時，且相對靈敏度的絕對數值越大，表明增加相同單位質量，提高的靜剛度或模態(tài)值越大，性能指標與質量關系呈現正相關；若靈敏度數值為負值時，絕對值越大，減少相同單位質量，反而會使車身剛度或模態(tài)頻率提升越多，性能指標與質量關系呈現負相關.如果相對靈敏度的絕對值越小，說明該零件質量的靈敏度與車身結構性能的相關性很低.

4.2 車身結構優(yōu)化設計

靈敏度分析的過程主要表現為結構響應值對設計變量進行求導，從而確定結構響應中敏感系數最高的零件.采用優(yōu)化相關零件厚度的方法.選取對目標函數影響較大的20個零件厚度優(yōu)化值結果見表5，結果精確到0.1 mm.

表5 設計變量厚度優(yōu)化結果 mm

通過厚度優(yōu)化雖然可以達到性能要求，但是增加了質量.因此，為了達到輕量化目的，在對車身厚度進行優(yōu)化的同時還需對基礎模型進行結構改進.根據基礎模型車身的結構做如下改進：①車身后縱梁接頭鑄件沿x方向延長50 mm；②車身后座椅靠背處增加倒八字橫梁，見圖6.

圖6 結構改進圖

經過迭代運算，得到優(yōu)化后白車身模型質量為277 kg，較初始模型質量減輕9.2%，達到了輕量化的要求.優(yōu)化后的靈敏度對比見圖7，左側為優(yōu)化后的白車身模型，右側為新的基礎模型.由圖7可知，車身A柱與前艙連接處、頂蓋邊緣外板、前風擋橫梁、C柱等處進行了厚度的加強，減厚的主要在車身前防撞梁處、車身地板、車身后橫梁等處.

圖7 白車身結構件靈敏度優(yōu)化對比圖

根據表5中零件板厚的變化值，對相關零件進行厚度優(yōu)化，計算優(yōu)化后的有限元車身的靜剛度和模態(tài)參數.結構改進的基礎模型在靈敏度優(yōu)化前后的白車身結構性能參數，見表6.由表6可知，結構改進的基礎模型在進行靈敏度優(yōu)化后的彎曲剛度比優(yōu)化前降低了2.1%，但是仍然遠高于目標參考值(12 200 N·mm-1).同時，優(yōu)化后的白車身前扭剛度提升了11.1%.扭轉剛度不足的車身后部經過優(yōu)化后高于目標參考值(13 000 N·m·(°)-1)，扭轉剛度提升17.8%.并且，經過靈敏度優(yōu)化，車身質量降低9.2%，達到輕量化目標，白車身整車性能得到提升.

表6 白車身優(yōu)化前后性能參數變化

5 結 論

1) 以某全鋁車身為例，將白車身焊點的位置、數量和間距布置等進行簡化，建立白車身有限元模型.

2) 計算并分析車身的彎曲剛度、扭轉剛度以及模態(tài)特性并進行優(yōu)化.優(yōu)化后白車身的剛度特性與模態(tài)特性均達到要求.

3) 根據靈敏度分析的結果對車身進行結構優(yōu)化，經過優(yōu)化，質量降低9.2%，達到輕量化目標.