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    基于D-P統(tǒng)計本構(gòu)模型的隧道圍巖穩(wěn)定性研究

    2019-10-26 07:36:02張嘉威
    城市道橋與防洪 2019年10期
    關(guān)鍵詞:本構(gòu)巖石圍巖

    張嘉威

    (上海市城市建設(shè)設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司,上海市 200125)

    0 引言

    近年來,地下空間大力開發(fā),如何在隧道開挖過程中有效控制圍巖的穩(wěn)定性就顯得尤為重要,而這些工作的前提是需要確定一種建立本構(gòu)模型的方法。梁正召[1]從地質(zhì)材料內(nèi)部缺陷分布的隨機(jī)性出發(fā),將巖石微元強(qiáng)度定義為軸向應(yīng)變,并假定巖石微元強(qiáng)度服從Weibull分布,建立了特定圍壓條件下的本構(gòu)關(guān)系。然而,軸向應(yīng)變并不能準(zhǔn)確地表示巖石的微元強(qiáng)度,這就需要研究巖石微元強(qiáng)度新的表示方法。在選擇強(qiáng)度準(zhǔn)則時,非線性Drucker-Prager準(zhǔn)則考慮了中主應(yīng)力σ2對屈服以及破壞的影響,廣泛應(yīng)用于巖土類材料的數(shù)值分析中。

    針對某隧道工程實際,采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬計算,分析了隧道圍巖的穩(wěn)定性并針對性地提出了有效的控制技術(shù)。本文的分析方法與計算結(jié)果對隧道設(shè)計、施工具有一定的參考價值。

    1D-P統(tǒng)計本構(gòu)模型的建立

    1.1 本構(gòu)模型的確定

    在圍巖內(nèi)缺陷尺度很小的情況下,假定巖石為各向同性,根據(jù)文獻(xiàn)[2]以及Lemaitre應(yīng)變等價性理論[3],則三維加載狀態(tài)下巖石的本構(gòu)方程為

    其中,

    式中:σij為應(yīng)力;εij、εkk為應(yīng)變;D 為損傷參量;G為剪切模量;λ為拉梅系數(shù);ξij為克羅內(nèi)克符號;E為彈性模量;ν為泊松比。

    巖石微元在外荷載作用下的破壞是隨機(jī)的,假定微元強(qiáng)度分布密度函數(shù)為φ(x),且服從Weibull分布,則有

    式中:f、n、f0分別為巖石微元破壞 Weibull分布的分布變量、尺度以及形態(tài)參數(shù)常數(shù);σ1,σ2,σ3分別為最大、中間以及最小有效主應(yīng)力。

    損傷參量是微元破壞概率,即為

    工程實際中的圍巖由于摩擦、圍壓等因素的影響,引入系數(shù)ψ對損傷參量D進(jìn)行修正,則有

    鑒于Drucker-Prager準(zhǔn)則[4-5]考慮了靜水壓力的影響,且有利于塑性應(yīng)變增量方向的確定與軟件編程計算,在此采用基于Drucker-Prager準(zhǔn)則的巖石微元強(qiáng)度,則

    式中:a、k均為與巖土材料有關(guān)的常數(shù);J2為應(yīng)力偏張量第二不變量;I1為應(yīng)力張量第一不變量。J2、I1表達(dá)式分別為

    根據(jù)式(4)~式(7)可得D-P統(tǒng)計本構(gòu)模型為

    1.2 模型參數(shù)的確定

    a和k可以通過巖石三軸試驗來確定,由式(5),令f(σ1,σ2,σ3)=0可得

    通過對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸,可確定a和k的值。對于參數(shù)n和f0也能通過試驗數(shù)據(jù)確定,具體方法可參見文獻(xiàn)[6]。

    2D-P統(tǒng)計本構(gòu)模型的驗證

    為驗證本文模型的合理性,參考譚云亮等[7]所提供的試驗資料并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,見表1。對比的結(jié)果見圖1。由圖1可以看出,對于相同的試樣,隨著圍壓的不斷增加,峰值應(yīng)力以及峰值應(yīng)變都有一定程度的增大。本文模型理論計算曲線與試驗曲線擬合良好,能夠反映復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下巖石應(yīng)變軟化變形全過程,特別是峰前階段與實際是相吻合的,能很好地反映巖石在屈服前變形較小或應(yīng)力水平較低階段的線彈性特征。

    表1試樣力學(xué)參數(shù)

    圖1試驗曲線與計算曲線對比圖

    3 隧道圍巖穩(wěn)定性評價

    在修建隧道期間,會遇到一些非常復(fù)雜的地質(zhì)條件,如巖石地層等,當(dāng)隧道幾乎全部從巖層中穿越的時候,將給地下工程建設(shè)帶來相當(dāng)大的困難?;诖耍疚膶r層施工中開挖面的變形及破壞問題進(jìn)行了分析研究。

    3.1 數(shù)值模型的建立

    通過對工程區(qū)的地質(zhì)勘察報告進(jìn)行詳細(xì)分析,考慮了初始地應(yīng)力、施工過程以及地層的物理力學(xué)參數(shù)等諸多因素,結(jié)合沿線工程的地質(zhì)情況、周圍環(huán)境條件以及隧道埋置深度,采用大型有限元軟件ABAQUS對隧道開挖面的穩(wěn)定性進(jìn)行模擬研究。

    模型隧道半徑為3 m,隧道埋深為20 m,模型尺寸為60 m×50 m×30 m,地表面位置為自由面,模型的四周采用變形約束條件,左右兩側(cè)為水平方向位移約束,底部施加豎直方向的位移約束。從模型邊界到孔洞壁附近,單元體的網(wǎng)格尺寸逐漸細(xì)化。

    ABAQUS擁有顯著的非線性功能,并且具有很多二次開發(fā)工具,能夠滿足用戶完成實際工程所需要的建模、分析以及后處理要求。依據(jù)提出的D-P統(tǒng)計本構(gòu)模型,利用FORTRAN語言編寫出用戶材料子程序,并將其與ABAQUS主程序連接并計算。

    3.2 模擬結(jié)果分析

    圍巖的位移計算結(jié)果見圖2。隧道上方產(chǎn)生向下的豎向位移,且呈層狀分布。在沒有開挖前,隧道四周處于自然應(yīng)力狀態(tài),并不隨著時間的累計發(fā)生位移變形,而在開挖的過程中由于受到隧道埋深、開挖斷面、各層彈性模量不均勻、開挖速度等綜合因素的影響,打破了原始的自然應(yīng)力狀態(tài),在隧道巖體的周圍形成新的應(yīng)力場,顆粒分布位置變化較大,這就引起了周圍巖體產(chǎn)生位移變化。

    圖2位移矢量圖

    在實際工程中,從監(jiān)測的變形來看,隨著應(yīng)力釋放率的不斷增加,圍巖在不加支護(hù)狀態(tài)下的變形是線性增長而后是急劇加速,當(dāng)達(dá)到一定的變形量時,開始出現(xiàn)塑性變形,并一直到出現(xiàn)松動區(qū),最后直至塌方的發(fā)生[8]。大多數(shù)隧道施工過程中,圍巖產(chǎn)生多大的變形,或者說巖體內(nèi)部產(chǎn)生多大的塑性區(qū)和松動區(qū),從而判斷此時圍巖是否穩(wěn)定,并確定是否需要支護(hù)。

    工程中經(jīng)常出現(xiàn)很多由于支護(hù)不及時造成很大損失的案例。依靠實時監(jiān)測的數(shù)據(jù),如某處變形速率急劇加快,而圍巖加固后,其支護(hù)結(jié)構(gòu)仍需要一段時間才能完全發(fā)揮作用。所以,根據(jù)隧道開挖過程中,初始應(yīng)力不斷釋放引起的位移變化來確定支護(hù)時機(jī)就顯得尤為重要。將通過現(xiàn)場監(jiān)測得到的位移變形量,與計算所得到的允許最大位移量進(jìn)行比較,當(dāng)實際監(jiān)測值與模擬計算值相近時,就是應(yīng)該進(jìn)行支護(hù)的最好時機(jī)。

    4 結(jié)語

    本文推導(dǎo)了能夠反映三維應(yīng)力狀態(tài)下受力變形全過程的D-P統(tǒng)計本構(gòu)模型,提出了相關(guān)模型參數(shù)的確定方法,并對試驗資料數(shù)據(jù)做了仔細(xì)整理,同時驗證了該模型的合理性與適用性。最后,依據(jù)所提出的本構(gòu)模型,運用FORTRAN語言編寫完成了用戶材料子程序,通過有限元軟件ABAQUS模擬分析了隧道圍巖的穩(wěn)定性。結(jié)合工程實際,需要實時進(jìn)行跟蹤監(jiān)測,當(dāng)實測值與模擬計算的最大允許值接近時,就有必要采取相應(yīng)的支護(hù)措施。

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