以學(xué)生為本位的高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略

陳春成

【摘 要】本文論述高中數(shù)學(xué)問題情境有效創(chuàng)設(shè)策略，提出要創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生經(jīng)驗的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)知識遷移的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)互動交流的教學(xué)情境，從而以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 問題情境 互動交流 知識遷移

【中圖分類號】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04B-0142-02

普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，要在教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，在問題情境中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力和自主學(xué)習(xí)能力?？梢?，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境是高中數(shù)學(xué)教學(xué)響應(yīng)新課改精神，達(dá)成素質(zhì)教育目標(biāo)的體現(xiàn)。素質(zhì)教育提倡的是一種以學(xué)生為本位的教學(xué)模式，因此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，應(yīng)該以學(xué)生為本位，只有這樣才能積極發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，獲得好的教學(xué)效果，實現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)以學(xué)生經(jīng)驗為本的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)社會學(xué)理論告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，不是一個與社會環(huán)境相獨立的過程。學(xué)生認(rèn)知活動的起點，通常不是數(shù)學(xué)邏輯公理，而是生活中的實際案例。數(shù)學(xué)雖然高于生活，但是其源泉來自于生活。在生活中處處都有數(shù)學(xué)知識。因此教師要創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生經(jīng)驗的教學(xué)情境，使現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)走進(jìn)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察世界與分析世界。為此，教師應(yīng)該以學(xué)生經(jīng)驗為立足點設(shè)計數(shù)學(xué)問題，用豐富的感性材料提煉出富有生活氣息的教學(xué)情境，力求抽象知識生動化、形象化與具體化，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更富有現(xiàn)實的價值性，達(dá)到激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科求知欲望的目的。

比如，上高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》（高中數(shù)學(xué)新人教版必修 5）這一節(jié)課的時候，等比數(shù)列知識富含濃厚的生活氣息，教師可以與學(xué)生生活經(jīng)驗密切結(jié)合來創(chuàng)設(shè)問題情境。如教師可以用案例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“同學(xué)們，現(xiàn)在很多人購房，包括你與父母居住的房子大多數(shù)都是分期付款的。購房者提供 30% 首付后，銀行可給購房者提供貸款。銀行提供的資金還貸方式一共有兩種，等額本息還款法與等額本金還款法?！边@個案例與學(xué)生生活密切相關(guān)，自然能激發(fā)學(xué)生的聽課興趣。然后教師用多媒體展示等額本息還款法與等額本金還款法，并提問：“如果你父母買的房子是 20 年期的公積金貸款，貸款金額為 30 萬元，貸款利息是 0.42%，你在等額本息還款法與等額本金還款法中，選擇哪一種還款方式？”學(xué)生就會計算。如果采用等額本金還款法，那么

月還款金額=月支付本金+月支付利息

其中，月支付本金=貸款總額÷總付款期數(shù)，月支付利息=期初貸款余額×月利率。即

月支付本金就是 300000÷12=1250

月支付利息就是 1250×（1+0.042%）=1260

月還款金額就是 1250+1260=2510 元。

如果采用等額本息還款法，那么等額本息還貸=貸款總額×月利息率×（1+月利息率）總付款期數(shù)÷[（1+月利息率）總付款期數(shù)-1]，之后計算出月支付利息=期初貸款余額×月利率。計算出月支付利息是 1260 元，月還款金額是 1986.50 元。兩種還款法對比如下：

二、創(chuàng)設(shè)知識遷移的教學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)知識的實用性

數(shù)學(xué)知識來源于生活，但又廣泛應(yīng)用于生活之中。為此，教師可以創(chuàng)設(shè)知識遷移的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用知識遷移到具體生活事例中，感受數(shù)學(xué)知識的實用性，從而有效發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體性，達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。問題情境有利于學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力與應(yīng)用能力。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與生活實踐互相聯(lián)系，把知識應(yīng)用于生活之中，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的重要策略。因此，教師應(yīng)該盡量創(chuàng)設(shè)知識遷移的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)知識與生活實踐互相聯(lián)系，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

例如，在講解“概率”（高中數(shù)學(xué)人教版必修 3 第 3 章）的時候，這一章課主要知識點就是研究在客觀世界中普遍存在的隨機現(xiàn)象，培育學(xué)生的隨機理念，提高面對一些不確定現(xiàn)象做出決策的能力。因此，在選取教學(xué)素材的時候，教師應(yīng)該立足學(xué)生實際生活，追求素材的可靠性、真實性、趣味性，使學(xué)生有愉悅學(xué)習(xí)體驗與積極學(xué)習(xí)興趣的感受。如教師可以針對學(xué)生在生活中喜歡過生日的特點，創(chuàng)設(shè)如此教學(xué)情境：“班上有沒有兩個同學(xué)的生日是相同的？全班 50 個同學(xué)中有兩個人生日是同一天的概率應(yīng)該為多少？”然后讓學(xué)生計算出有兩個人的生日相同的概率 4%。

通過這問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生深刻理解概率這一知識點在生活中的具體應(yīng)用，使數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際互相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

三、創(chuàng)設(shè)互動交流的教學(xué)情境，培育學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代教育心理學(xué)主張，通過辯論、討論、爭論等交流合作活動，能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、思維能力、語言表達(dá)能力、主動學(xué)習(xí)能力。因此，教師積極創(chuàng)設(shè)互動交流的教學(xué)情境，能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并在合作與對話過程中幫助學(xué)生建構(gòu)新知識，提高學(xué)生解決抽象問題與實際問題的能力。

為此，教師在教學(xué)活動過程中，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計交流的教學(xué)情境。通過生生之間、師生之間的多邊合作交流等學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生營造一個思想互相碰撞與摩擦的學(xué)習(xí)環(huán)境，搭建開放的學(xué)習(xí)舞臺。學(xué)生經(jīng)過獨立思考，在集體合作中與他人討論、交流，并對不完善的解答進(jìn)行補充、修正，加深對所學(xué)習(xí)知識的理解。這有助于思維活躍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作精神等，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的主體地位。

創(chuàng)設(shè)互動交流的教學(xué)情境的方式有很多，可以在形成知識過程中，也可以在解題反思過程中，也可以在章末小節(jié)或者單元末復(fù)習(xí)中。如在學(xué)習(xí)《圓錐曲線與方程》這一節(jié)課的時候，教師可以讓學(xué)生以小組活動的形式開展交流學(xué)習(xí)活動。討論的內(nèi)容是本節(jié)課的知識點、本章蘊含的數(shù)學(xué)思想、本章的典型習(xí)題，然后小組長代表全組向同學(xué)們匯報本節(jié)課的討論結(jié)果。經(jīng)過小組交流與討論，學(xué)生認(rèn)識到本節(jié)課的知識點是三種圓錐曲線的圖象、標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的應(yīng)用和幾何性質(zhì)。本節(jié)課需要掌握的數(shù)學(xué)思想主要有方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、換元法等。通過討論，使學(xué)生加深對知識點的理解，有效提高教學(xué)效率。

又如，在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列求和》這一節(jié)課的時候，教師可以以古希臘的阿基里斯追龜?shù)墓适聛韯?chuàng)設(shè)互動交流的教學(xué)情境。阿基里斯是古希臘神話中比較善于跑步的英雄，教師讓學(xué)生去討論分析，為什么阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜。教師可以讓學(xué)生以小組為單位展開討論。在討論過程中，教師鼓勵學(xué)生暢所欲言，發(fā)表個人觀點與見解，然后讓小組長匯報本組的討論結(jié)果，其他同學(xué)做總結(jié)與分析。經(jīng)過交流、討論和分析，學(xué)生得出結(jié)論，在賽跑中，烏龜能夠制造出無窮起點，它都能夠在起點和自己之間產(chǎn)生一個距離。這樣，就構(gòu)成了一個等比數(shù)列：

1+0.1+0.01+0.001+…

無論這個距離怎么小，只要烏龜不停地向前跑阿基里斯就永遠(yuǎn)也趕不上烏龜。這樣，通過討論激發(fā)了學(xué)生的思考欲望，加深了對知識的理解，發(fā)揮了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，有效提高教學(xué)效率。

總而言之，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為本位的數(shù)學(xué)問題情境，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)素質(zhì)教育需要的必然選擇。筆者在教學(xué)實踐基礎(chǔ)上，從創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生經(jīng)驗的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)知識遷移的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)互動交流的教學(xué)情境來論述以學(xué)生為本位的高中數(shù)學(xué)問題情境有效創(chuàng)設(shè)的途徑，為教學(xué)提供參考。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張曉斌.創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學(xué)生的創(chuàng)新思維[J].數(shù)學(xué)通報，2003（2）

[2]應(yīng)之寧.數(shù)學(xué)教學(xué)中有效“問題情境”的創(chuàng)設(shè)及案例分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006（1）

（責(zé)編 盧建龍）