鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案線路優(yōu)化研究

齊鶴

（中國國家鐵路集團有限公司，北京 100844）

1 研究背景

1.1 鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)

鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)是一種新型的集裝箱運輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)類似鐵路旅客運輸，讓集裝箱像旅客一樣直接在車站站臺候車，始發(fā)或經(jīng)停列車在臨近站臺到發(fā)線（裝卸線）停車后，通過裝卸設(shè)備直接裝卸集裝箱，作業(yè)完成后直接發(fā)車。不同于常規(guī)的鐵路貨物運輸組織形式，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)集裝箱運輸旅客化、網(wǎng)絡(luò)化、班列車底固定化、集裝箱設(shè)備設(shè)施前置化，已有研究表明采用該系統(tǒng)可提高貨物運輸效率。日本目前已使用該集裝箱運輸系統(tǒng)來組織貨物運輸。使用該系統(tǒng)時，需要解決站場改造、列車開行方案線路編制等問題，在此重點對采用該系統(tǒng)后的列車開行方案線路優(yōu)化問題進行探討。

鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)的提出可以追溯到2016年。文獻[1]在分析我國鐵路貨運系統(tǒng)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了集裝箱旅客化快捷運輸系統(tǒng)。文獻[2]針對該系統(tǒng)的開行方案進行研究，以線路為單位，在給定列車運行線路及車站能力能夠滿足需求的基礎(chǔ)上編制列車開行方案，但不能實現(xiàn)路網(wǎng)情況下的線路優(yōu)化。文獻[3]提出5種適合我國鐵路集裝箱旅客化快捷運輸系統(tǒng)的班列運輸組織方式，分別為定期直達集裝箱班列、專運直達集裝箱班列、直通集裝箱班列、沿途裝卸集裝箱班列和小運轉(zhuǎn)集裝箱列車。文獻[4]采用基于備選集的優(yōu)化方法，研究鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案編制，考慮了箱流守恒、轉(zhuǎn)運、運到期限以及開行頻率等約束，建立了成本最小化的整數(shù)線性規(guī)劃模型，提出了模擬退火求解算法對模型進行求解。文獻[5]研究了以最小化運輸成本為目標(biāo)的鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案，提出新型集裝箱系統(tǒng)開行方案的整數(shù)線性規(guī)劃模型，并設(shè)計了自適應(yīng)大鄰域搜索求解算法。文獻[6]研究了分階段編制鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案的方法。文獻[7]研究了貨物列車編組計劃的編制，建立了貨物列車編組計劃雙層優(yōu)化模型，并采用模擬退火算法對模型進行求解。文獻[8]均衡考慮企業(yè)利益和旅客需求，提出旅客列車開行方案的雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計了模擬退火的算法對模型進行求解。文獻[9]提出基于備選集的高速鐵路列車開行方案優(yōu)化方法，采用2階段實現(xiàn)列車開行方案的編制。

綜上所述，鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)運輸組織模式已被較深入研究，在此基礎(chǔ)上列車開行方案的編制對高效完成運輸任務(wù)起著重要作用。目前，針對鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案的研究建立在備選集的基礎(chǔ)上，沒有考慮到線路設(shè)計的優(yōu)化。在此，從優(yōu)化線路設(shè)計的角度出發(fā)，以運輸企業(yè)成本最小化為目標(biāo)，建立鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案線路優(yōu)化模型，模型中線路的到發(fā)站點、訪問站點以及列車開行頻率等為決策變量，并采用線性化的方法將非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型等價地轉(zhuǎn)換為線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。

1.2 研究對象

根據(jù)《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》（2016年版）及鐵路物流基地布局規(guī)劃，我國將推進建設(shè)三級站點的鐵路集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)，將一級節(jié)點主要定位為一級物流基地、集裝箱中心站，二級節(jié)點主要定位為二級物流基地，三級節(jié)點為其他中小型集裝箱辦理站?？焖俸蛥^(qū)段集裝箱列車開行示意見圖1。以一級節(jié)點為核心節(jié)點，二級節(jié)點為重要節(jié)點，其他中小型集裝箱辦理站等三級節(jié)點為基本節(jié)點，共同構(gòu)成鐵路集裝箱三級站點運輸網(wǎng)絡(luò)。在集裝箱三級站點運輸網(wǎng)絡(luò)中，中小型集裝箱辦理站等三級節(jié)點的箱流通過區(qū)段集裝箱列車向集裝箱中心站或二級物流基地集運，集結(jié)完畢的箱流通過干線路網(wǎng)輸送至終到集裝箱中心站或二級物流基地，然后再向周邊三級站點進行箱流疏運，從而完成箱流在全路網(wǎng)運輸。

圖1 快速和區(qū)段集裝箱列車開行示意圖

鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)的班列運輸組織方式有：定期直達集裝箱班列、專運直達集裝箱班列、直通集裝箱班列、沿途裝卸集裝箱班列和小運轉(zhuǎn)集裝箱列車[3]。定期直達集裝箱班列適用于在貨源充足、箱流穩(wěn)定的集裝箱中心站和二級物流基地之間開行，又可分為一站直達集裝箱班列和快速集裝箱班列，適用于不同的貨源場景；專運直達集裝箱班列主要在毗鄰港口的鐵路集裝箱中心站或二級物流基地開行；直通集裝箱班列類似于貨物列車運輸組織中的直通和區(qū)段列車；沿途裝卸集裝箱班列類似于管內(nèi)旅客列車的運輸組織形式，以一級節(jié)點或二級節(jié)點作為始發(fā)終到車站，沿途可選擇數(shù)個?？空具M行集裝箱裝卸作業(yè)；小運轉(zhuǎn)集裝箱列車主要承擔(dān)中心站或?qū)＾k站與其所在樞紐內(nèi)設(shè)置的其他集裝箱辦理站之間的集裝箱集疏運。

在此，主要研究對象為定期直達集裝箱班列中的快速集裝箱班列的線路優(yōu)化。快速集裝箱班列主要在有一定穩(wěn)定箱流但不足以開行一站直達集裝箱班列的一級集裝箱辦理站點和二級集裝箱辦理站點之間組織開行，在直達列車的始發(fā)站和終到站之間有多個一級集裝箱辦理站點或二級集裝箱辦理站點可進行集裝箱裝卸作業(yè)，便于沿途的集裝箱輸送，為箱流相對較小的車站組織集裝箱直達列車提供條件，如圖1所示的3個快速集裝箱班列，其中的區(qū)段集裝箱列車可將三級辦理站點的箱流匯聚到一級集裝箱辦理站點或二級集裝箱辦理站點。快速集裝箱班列定點、定線、定期、定?？孔鳂I(yè)站、固定車底、固定編組、經(jīng)停站不解體，作業(yè)形式類似于階梯直達列車，當(dāng)途中站有適宜的箱流補充時，可極大減少長途箱流的中轉(zhuǎn)時間，提高其運輸效率。當(dāng)路網(wǎng)上箱流一定時，快速集裝箱列車的到發(fā)車站對于運輸公司的成本以及貨物運輸?shù)男识加袠O大影響。

2 開行方案線路設(shè)計優(yōu)化模型

以快速集裝箱列車作為鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案線路設(shè)計的對象，以一級和二級節(jié)點作為路網(wǎng)節(jié)點，不考慮三級節(jié)點（辦理站的箱流可以匯聚到二級或一級節(jié)點），根據(jù)路網(wǎng)中的箱流情況，確定集裝箱列車運行線路上的到發(fā)車站、列車開行頻率以及箱流的運輸方案等。

2.1 模型假設(shè)

在構(gòu)建模型時，做如下假設(shè)：

（1）起訖點（OD）之間的箱流具有對稱性，即對于各OD之間的箱流與其相反方向的箱流相同；

（2）各線路區(qū)段均為雙線區(qū)段；

（3）假設(shè)運營初期路網(wǎng)箱流較小，區(qū)段通過能力和車站作業(yè)能力能夠滿足需求，隨著箱流的增加可以在模型中加入該限制條件。

2.2 參數(shù)與變量

定義路網(wǎng)結(jié)構(gòu)為G=（V，E），V={v|v=1，2，…，n}為一級和二級站點的集合，E={(u，v)|u，v∈V }為區(qū)段集合。參數(shù)br為開通線路r的固定成本，萬元/d，包含折舊費、設(shè)備投資費用和運營費用等；參數(shù)l（u，v）為區(qū)段（u，v）的長度，km；參數(shù)a（u，v）為區(qū)段（u，v）的列車平均運行速度；參數(shù)t（u，v）為區(qū)段（u，v）的列車運行時間，有t（u，v）= l（u，v）/a（u，v）；參數(shù)c為線路上每運行1列列車的成本，萬元/（列車·km），包含維修費、資源耗費和其他費用；參數(shù)δ為快速集裝箱列車的編組車輛數(shù)；參數(shù)M為很大的正整數(shù)。

線路集合為R={1，2，…，P}，P為線路數(shù)量，線路上的到發(fā)站點是需要確定的決策變量，模型構(gòu)建中的0和N為虛擬的始發(fā)和終到站點；箱流OD集合為W={i=(si，ti)| si，ti∈ V }，si和 ti分別為箱流 i的起點和終點；參數(shù)di為箱流i的日均運輸需求量；參數(shù)td為列車在站點的平均停留時間（包括列車停站檢查和集裝箱裝卸時間），h。

設(shè)置問題中的決策變量如下：定義xr為0-1變量，當(dāng)線路r使用時取值為1，否則為0；定義yr為整數(shù)決策變量，表示線路r上列車的日開行頻率；定義zr（u，v）為0-1變量，表示線路r是否通過區(qū)段（u，v），如果通過則取1，否則為0；定義sr（u）為連續(xù)變量，表示線路r在車站u的到達時刻；定義fir（u，v）為0-1變量，當(dāng)箱流i使用線路r且經(jīng)過區(qū)段（u，v）時取值為1，否則為0。

2.3 模型建立

根據(jù)2.2中定義的集合、參數(shù)以及變量形式，鐵路快速集裝箱列車開行方案線路優(yōu)化模型可以構(gòu)建為如下的混合整數(shù)規(guī)劃模型：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，表示鐵路運輸成本最小化，運輸成本由開通線路的固定成本和列車開行的可變成本組成；式（2）定義了線路的始發(fā)車站，虛擬站點0的下一個訪問車站為線路r的始發(fā)車站；式（3）定義了線路的終到車站，虛擬站點N的上一個訪問車站為線路r的終到車站；式（4）為線路設(shè)計的守恒約束，規(guī)定了線路中車站訪問的進站和出站的一致性；式（5）—式（7）為箱流守恒約束，規(guī)定了箱流物理徑路及運輸方案的唯一性（與貨物運輸中的車流徑路和編組方案具有唯一性相似）；式（8）表示列車開行頻率的計算，采用線路上輸送箱流量最大的區(qū)段來計算列車開行頻率；式（9）表示線路上先后訪問的站點之間的時間關(guān)系；式（10）表示只有當(dāng)線路r被選定且線路r經(jīng)過區(qū)段（u，v）時，箱流i才可以被線路r運輸；式（11）定義了決策變量的取值范圍。

2.4 模型線性化

由于目標(biāo)函數(shù)式（1）存在決策變量yr和決策變量zr（u，v）相乘的形式，以及式（10）存在決策變量zr（u，v）和決策變量xr相乘的形式，因此2.3中的模型為非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，無法直接采用商業(yè)求解軟件（如CPLEX或GUROBI等）進行求解。文獻[10]介紹了模型線性化的方法，通過引入新的變量 ηr（u，v）=zr（u，v）xr∈ {0，1}替代式（10）中的zr（u，v）xr，以及引入新的變量Δr（u，v）=zr（u，v）yr∈Z+替代目標(biāo)函數(shù)式（1）中的zr（u，v）yr，并且同時加入 ηr（u，v）與變量 xr、變量 zr（u，v）之間需要滿足的關(guān)系的限制條件，以及變量Δr（u，v）與變量yr、變量zr（u，v）之間需要滿足的關(guān)系的限制條件。通過該方法，原模型可以等價地轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，就可采用成熟的商業(yè)求解軟件中的算法對混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進行求解。

3 案例分析

在此，探討一二級站點的快速集裝箱列車運輸線路的優(yōu)化問題，假設(shè)三級站點的運輸需求已經(jīng)匯聚到一級或二級站點處。為驗證該模型，選取10個集裝箱中心站為核心節(jié)點，加入部分二級節(jié)點，構(gòu)建快速集裝箱列車運輸網(wǎng)絡(luò)（見圖2）[5]。通過CPLEX對模型進行求解。模型中的參數(shù)取值見表1，求解結(jié)果的線路到發(fā)車站及列車開行頻率見表2。滿足所有OD需求量需要5條線路，最優(yōu)解比初始可行解的線路成本節(jié)省了82.9%， 其中在需要開行的線路中，最大頻率為5列/d。線路2、線路3和線路5中的到發(fā)站點均較多，這是由于模型中沒有限制線路上最多可訪問的站點數(shù)量，因此造成有些線路上的線路站點較多。

同時，通過求解模型各OD箱流的運輸方案也可以獲得，在此僅列出部分箱流的運輸方案（見表3）。在所有OD對中，需要中轉(zhuǎn)的占比為69.2%，其中1次中轉(zhuǎn)的占比38.5%，2次以上中轉(zhuǎn)的占比30.7%，沒有中轉(zhuǎn)發(fā)生的占比30.8%?？梢钥闯?，模型中由于沒有引入中轉(zhuǎn)成本，雖然運輸企業(yè)開行成本大大降低，但也造成中轉(zhuǎn)箱流比例較大。

圖2 集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)

表1 模型中的參數(shù)取值

表2 線路到發(fā)車站及列車開行頻率 列/d

表3 部分OD箱流的集裝箱運輸方案

4 結(jié)束語

鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)運輸組織模式類似旅客運輸，采用列車固定編組模式，通過開行快速集裝箱列車和區(qū)段集裝箱列車實現(xiàn)箱流的集疏運。以快速集裝箱列車為研究對象，通過最小化運輸企業(yè)成本，在滿足各起訖點箱流的基礎(chǔ)上，優(yōu)化快速集裝箱列車的始發(fā)、終到以及訪問的車站。建立鐵路集裝箱旅客化運輸系統(tǒng)開行方案線路優(yōu)化的非線性整數(shù)規(guī)劃模型，通過線性化的方法將模型等價地轉(zhuǎn)換為線性整數(shù)規(guī)劃模型。通過求解模型，可以得到各起訖點的運輸方案，包括快速集裝箱列車的到發(fā)車站以及沿途訪問的車站，可作為運輸企業(yè)內(nèi)部使用的運輸計劃，以指導(dǎo)車站工作，確保貨物運輸更加有序。上述研究并沒有考慮箱流的到達時間限制，以及區(qū)段的通過能力和車站的作業(yè)能力等因素，如何將這些因素合理地考慮到模型的構(gòu)建中，是未來研究的重點。