高中物理教學(xué)中科學(xué)建模的策略

俞國富

杭州師范大學(xué)附屬中學(xué)，杭州 310030

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，物理學(xué)科核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究以及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任?？茖W(xué)思維是物理學(xué)科的四大核心素養(yǎng)之一，是從物理學(xué)的視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式，是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)理想模型的抽象概括過程[1]。可見，模型建構(gòu)是科學(xué)思維的核心要素，建模能力是科學(xué)思維的重要能力指標(biāo)。模型是根據(jù)科學(xué)研究需要對(duì)研究對(duì)象的某些屬性進(jìn)行抽象和簡化，從而形成的具有解釋和預(yù)測功能的近似表征?？茖W(xué)模型是指人們按照科學(xué)研究的目的，對(duì)研究對(duì)象或過程用各種手段與方法（包括物質(zhì)形式和思維形式）進(jìn)行再現(xiàn)的產(chǎn)物[2]。物理模型是人們對(duì)物理研究對(duì)象的過程和結(jié)果的一種簡化的描述或模擬，是重要的科學(xué)模型，也是物理學(xué)的重要研究方法。建模就是將實(shí)際問題抽象、簡化為模型，然后用數(shù)學(xué)符號(hào)或公式、圖形、圖像或圖表加以表征的過程。物理建模就是依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)材料，對(duì)一類問題構(gòu)建問題本質(zhì)圖景，并用物理模型解釋和預(yù)測現(xiàn)象的科學(xué)思維能力的科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)[2]。

1 物理模型的概念

我們在物理教學(xué)中，處理物理問題時(shí)首先要做的是：①確定研究對(duì)象。②分析研究對(duì)象在一些理想化的條件下如何運(yùn)動(dòng)變化的，其過程遵循什么樣的規(guī)律。③在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過物理思維對(duì)研究對(duì)象提出假說，建立模型。中學(xué)物理教材中涉及科學(xué)建模的內(nèi)容很豐富，依據(jù)上面幾個(gè)環(huán)節(jié)，中學(xué)物理常見的模型可分為對(duì)象模型、條件模型、過程模型和理論模型[3]。經(jīng)過仔細(xì)梳理，整理了一些典型的實(shí)例，并且在此基礎(chǔ)上對(duì)科學(xué)建模能力的培養(yǎng)提出教學(xué)建議[4]，供各位同行借鑒。

1.1 物理對(duì)象模型

物理對(duì)象模型即把物理問題的研究對(duì)象進(jìn)行抽象，留取其本質(zhì)特性而忽略非本質(zhì)因素建立起來的物理模型。例如，質(zhì)點(diǎn)、單擺、點(diǎn)電荷、理想電表、理想氣體、點(diǎn)光源、薄透鏡等都屬于對(duì)象模型。

1.2 物理?xiàng)l件模型

物理?xiàng)l件模型即把研究對(duì)象所處的外部條件理想化，舍去條件中的非本質(zhì)因素，抽取條件中的本質(zhì)因素，經(jīng)過抽象后形成的物理模型。例如，光滑、水平、豎直、輕彈簧、輕繩、輕桿、恒定電流、穩(wěn)壓電源、密閉、真空、絕熱等都屬于條件模型。

1.3 物理過程模型

物理過程模型即把研究的物理對(duì)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)或變化過程進(jìn)行近似處理，排除其在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中的一些次要因素的干擾，使物理過程由復(fù)雜變?yōu)楹唵蔚?、易于理解的理想化典型過程。例如，勻變速直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)、電磁振蕩、等溫過程、等壓過程、絕熱變化、準(zhǔn)靜態(tài)過程等都屬于過程模型。

1.4 理論模型

理論模型是以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，用已有的科學(xué)理論和技術(shù)方法為指導(dǎo)，經(jīng)過物理思維，對(duì)未知的自然事物或現(xiàn)象提出假說、作出推測性的解釋。理論模型通常是以假說的形式出現(xiàn)，也可稱為物理理論假設(shè)。例如，光的波動(dòng)說、光量子假說、光的波粒二象性、氫原子模型等都是理論模型。理論模型具有一定的假定性，只有通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，才有可能發(fā)展為理論。理論模型是一個(gè)綜合性模型，它自身會(huì)包括對(duì)象模型、條件模型和過程模型等各種模型的特征性質(zhì)。

2 物理模型構(gòu)建的策略

2.1 抽象方式

抽象是一種透過現(xiàn)象深入內(nèi)部抽取對(duì)實(shí)際物理現(xiàn)象來說最主要的、本質(zhì)的特征，忽略其中次要的、非本質(zhì)的因素的思維過程和方法。在物理建模的過程中，需要通過從現(xiàn)象到本質(zhì)，不斷地提取對(duì)事物運(yùn)動(dòng)過程或事物之間的相互作用起決定性作用的本質(zhì)因素，拋棄對(duì)事物運(yùn)動(dòng)過程或事物之間的相互作用無關(guān)緊要的非本質(zhì)因素，從復(fù)雜多變的運(yùn)動(dòng)過程和相互作用過程中提取事物的共性，進(jìn)而建立物理模型。抽象方式是物理建模常用的基本的思維方法，高中物理教材中許多模型都是通過抽象的方式建立起來的。因此，在教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生從物理事實(shí)出發(fā)，注重抽象方式建立物理模型[5]。表1是中學(xué)物理教材中采用抽象方式建模的一些典型實(shí)例。

表1 抽象方式建立物理模型

2.2 理想簡化

理想簡化是針對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際物理問題，在不改變問題的規(guī)定性、不降低問題的探索性的前提下，抓住影響問題的本質(zhì)因素，忽略問題的非本質(zhì)因素，將物理問題進(jìn)行簡單化、理想化處理。用理想簡化方法構(gòu)建的物理模型是在理想狀態(tài)下才有的，在現(xiàn)實(shí)物理問題中卻是不存在的。用理想簡化方法構(gòu)建的物理模型能排除非本質(zhì)特性、次要因素的干擾，從而使實(shí)際物理問題由復(fù)雜變?yōu)楹唵蔚?、易于處理的理想化物理模型。?是中學(xué)物理教材中采用理想簡化方法建模的一些典型實(shí)例。

2.3 類比聯(lián)想

所謂類比就是根據(jù)兩種事物在一些屬性上的相似性，通過比較和聯(lián)想，推理出它們在另一些屬性上可能也相似的思維形式 。類比聯(lián)想包括兩方面的含義：（1）聯(lián)想，即由新信息引起的對(duì)已有知識(shí)的回憶；（2）類比，在新、舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異。類比的方法在物理學(xué)的研究過程中起著至關(guān)重要的作用，許多物理模型的建立都運(yùn)用了類比聯(lián)想。開普勒曾經(jīng)說：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能提示自然界的秘密”。英國的培根有一句名言：“類比聯(lián)想支配發(fā)明”。應(yīng)用類比聯(lián)想可以在兩個(gè)不同知識(shí)領(lǐng)域之間進(jìn)行知識(shí)遷移，而且這也是科學(xué)的新思想和新發(fā)明產(chǎn)生和形成的一種重要思維方法，特別是在還不足以進(jìn)行歸納推理和演繹思維的情況下，類比更是得天獨(dú)厚。表3是中學(xué)物理教材中采用類比聯(lián)想建模的一些典型實(shí)例。

表3 類比聯(lián)想建立物理模型

應(yīng)用類比聯(lián)想進(jìn)行物理模型構(gòu)建也并非萬能的，有時(shí)還可能造成錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，運(yùn)用類比聯(lián)想建立物理模型其正確性與科學(xué)性還必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。

2.4 等效替代

等效替代法指當(dāng)一個(gè)研究對(duì)象在某一方面的作用效果與另一個(gè)研究對(duì)象的作用效果相同、或兩個(gè)研究對(duì)象的物理過程在某一方面有共同結(jié)果時(shí)，就可以在相互之間進(jìn)行替代的建模方法。等效替代把較復(fù)雜的物理現(xiàn)象和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡單的物理現(xiàn)象和過程，從而能夠更方便地解決問題。運(yùn)用等效方法得到的物理模型就是等效模型。表4是中學(xué)物理教材中采用等效替代建模的一些典型實(shí)例。

表4 等效替代建立物理模型

如果物理過程比較隱蔽、復(fù)雜、難以直接研究，可以采用等效替代法建立起相應(yīng)的比較直觀、簡單、易于直接研究的等效物理模型。如圖1，研究LC振蕩電路時(shí)用單擺振動(dòng)模型去等效類比電磁振蕩過程；LC振蕩電路一周內(nèi)充放電過程中的電流、電容器極板間的電壓、場強(qiáng)、電場能以及線圈中的磁場、磁場能等物理量的變化可以用我們熟悉的單擺一周內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程中相應(yīng)的物理量來比較分析。我們發(fā)現(xiàn)，單擺和LC振蕩電路,盡管它們的結(jié)構(gòu)相異,但它們的動(dòng)態(tài)特性隨時(shí)間的變化規(guī)律卻完全相同，因此可以建立起相應(yīng)的替代模型。

圖1 等效物理模型

圖2 彈簧和小圓環(huán)

再比如，我們在物理教學(xué)中碰到這樣的例子：如圖2所示，將長度為L的光滑鋼絲繞成高度為h的彈簧，彈簧豎直固定在地面上?，F(xiàn)將一個(gè)小圓環(huán)穿在鋼絲上并從最高點(diǎn)由靜止釋放，求小圓環(huán)沿彈簧滑到最低點(diǎn)的時(shí)間。顯然該問題的物理過程比較隱蔽、復(fù)雜，此時(shí)我們要化隱蔽為直觀、化復(fù)雜為簡單，運(yùn)用等效替代法建立物理模型。把螺旋線運(yùn)動(dòng)等效為斜面上的直線運(yùn)動(dòng)，可以把小球看作物體在長為L、高為h的光滑斜面上由靜止下滑的過程，根據(jù)牛頓第二定律即可迎刃而解。等效替代作為一種重要的思維方法，在解決難題時(shí)可以起到化難為易、化繁為簡的作用。

2.5 假設(shè)驗(yàn)證

假說是物理建模的一種重要方法，正如恩格斯所說：“只要自然科學(xué)在思維著，它的發(fā)展形式就是假說。”運(yùn)用假說的方法建模是指在物理現(xiàn)象真相還不清楚，為了從根本上揭示事物現(xiàn)象的本質(zhì)，依據(jù)已有的理論事實(shí)，建立一個(gè)新的物理模型的方法。這個(gè)模型能說明已有的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，并能預(yù)測可能出現(xiàn)的結(jié)果。假說是對(duì)物質(zhì)本質(zhì)的不完全歸納，因此，采用假說方法所建立的模型，需要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，并需要根據(jù)條件的變化進(jìn)行補(bǔ)充和完善[3]。例如，對(duì)于原子核模型的建立，每一次重大的發(fā)展都是根據(jù)一定的事實(shí)提出相應(yīng)的原子核模型（假說結(jié)構(gòu)），再去利用新的實(shí)驗(yàn)或事實(shí)驗(yàn)證其正確性[6]。表5是中學(xué)物理教材中采用假設(shè)驗(yàn)證建模的一些典型實(shí)例。

表5 假設(shè)驗(yàn)證建立物理模型

續(xù)表5

根據(jù)模型和建模的定義，高中物理教學(xué)中主要有對(duì)象模型、條件模型、過程模型和理論模型四種。在我們的研究中提出了抽象方式、理想簡化、類比聯(lián)想、等效替代、假設(shè)驗(yàn)證都是物理教學(xué)中建模的有效方法。高中物理教材中蘊(yùn)含著豐富的建模內(nèi)容，教師在教學(xué)中應(yīng)該充分利用教材中有關(guān)建模的素材，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生科學(xué)建模能力的培養(yǎng)，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)與學(xué)科素養(yǎng)。針對(duì)每種具體方法，對(duì)四種模型的建構(gòu)過程所做出的模型實(shí)例可為高中物理教學(xué)提供借鑒。