“教學(xué)誠(chéng)可貴，育人價(jià)更高”——談如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值

江蘇省南通市北城中學(xué) 陳 杰

“教書(shū)育人”是教師的職責(zé)，也是教師的主要工作和基本使命。教書(shū)是教給學(xué)生解決問(wèn)題的知識(shí)和能力；育人是教育學(xué)生做人的道理，實(shí)現(xiàn)應(yīng)有的人生價(jià)值。教書(shū)和育人相輔相成、密不可分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要教書(shū)，更要育人。

數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科、基礎(chǔ)學(xué)科、工具學(xué)科、思維學(xué)科，在所有學(xué)科中處于舉足輕重的地位，作為數(shù)學(xué)教師，充分發(fā)揮它的育人價(jià)值責(zé)無(wú)旁貸。下面就談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)育人的一些方法。

一、挖掘教材中的育人素材

在課堂上，教材是學(xué)生接觸最多的學(xué)習(xí)材料，教材中大量列舉了學(xué)生熟悉的生活中的事例，所以育人不能離開(kāi)教材。仔細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)，教材中已經(jīng)編入了許多具有育人價(jià)值的素材，所以教師不僅要重視這些素材，而且還要充分發(fā)揮這些素材的育人價(jià)值。

案例：某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園。其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為20 米的籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為18 米（如圖所示），問(wèn)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大？

解：設(shè)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(20-2x)米。

根據(jù)題意得苗圃園的面積為x(20-2x)，整理得-2(x-5)2+50，

當(dāng)x=5 時(shí)， 20-2x＜18，x(20-2x)有最大值。

答：垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為5 米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大。

案例凸顯了讓最少的資源發(fā)揮最大的價(jià)值，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要資源，但資源的過(guò)度利用會(huì)造成資源匱乏，所以我們要教會(huì)學(xué)生節(jié)約資源，節(jié)約資源不僅是美德，更是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任。在解決教材中的這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們就可以培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)、環(huán)保意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到用最少的資源做最多的事。

二、發(fā)揮核心素養(yǎng)的育人價(jià)值

在《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》稿中首次提出了“核心素養(yǎng)體系”，教育部組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。依據(jù)核心素養(yǎng)體系，進(jìn)一步明確各學(xué)段、各學(xué)科具體的育人目標(biāo)和任務(wù)，完善課程教學(xué)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，從中看出育人與核心素養(yǎng)是相關(guān)聯(lián)的。

案例：星期天，張老師提著籃子（籃子重0.5 斤）去集市買(mǎi)10斤雞蛋，當(dāng)張老師往籃子里裝稱好的雞蛋時(shí)，發(fā)覺(jué)比過(guò)去買(mǎi)10 斤雞蛋的個(gè)數(shù)少很多，于是她將雞蛋裝進(jìn)籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55 斤，她即刻要求攤主退1 斤雞蛋的錢(qián)。她是怎樣知道攤主少稱了大約1 斤雞蛋呢（精確到1 斤）？

解：設(shè)雞蛋的實(shí)際重量是x斤，稱得的重量是y斤。

根據(jù)題意可列式，得y=kx（k是一個(gè)常數(shù)），如果攤主沒(méi)有缺斤短兩，應(yīng)該是y=x，即k=1；如果攤主缺斤短兩了，應(yīng)該是y＞x，即k＞1。

由兩次稱得重量可列式：10=kx①，10.55=k(x+0.5)②，解得k=1.1，x≈9。

案例凸顯了數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！蹦芾媒?lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這說(shuō)明我們要培育的學(xué)生不是解題機(jī)器，不是高分低能的人。數(shù)學(xué)有六大核心素養(yǎng)，發(fā)揮它們的育人價(jià)值，培育能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的學(xué)生，為國(guó)家為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

三、利用一題多解的育人功能

數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的、鮮明的學(xué)科育人價(jià)值，是其他學(xué)科無(wú)法替代的。例如數(shù)學(xué)中的一題多解現(xiàn)象，它對(duì)訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性和發(fā)散性有著重要作用，當(dāng)學(xué)生憑一己之力不能得到解題的所有方法時(shí)，把學(xué)生分組，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作探究獲得啟發(fā)，從而解決問(wèn)題。

案 例： 如 圖1， 在 四 邊 形ABCD中，AB∥CD，AE平 分∠BAD，且點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE，求證：AD=AB+CD。

圖1

圖2

圖3

解法一：如圖2，延長(zhǎng)AE、CD交于點(diǎn)F。（解題過(guò)程略）

解法二：如圖2，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接CF。（解題過(guò)程略）

解法三：如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足是點(diǎn)F。（解題過(guò)程略）

解法四：如圖3，在AD上取點(diǎn)F，使AF=AB，連接EF。（解題過(guò)程略）

案例凸顯了一個(gè)題目用幾種不同的方法來(lái)解決。通過(guò)不同的作輔助線衍生出不同的解法，學(xué)生的思維在不同的解法中得到反復(fù)的錘煉。如果說(shuō)通過(guò)不同的解法來(lái)錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)提升的是智商，那在此過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生善于聆聽(tīng)、懂得分享、取長(zhǎng)補(bǔ)短和團(tuán)隊(duì)合作精神，則提升的是學(xué)生的情商。利用一題多解的育人功能恰恰能對(duì)應(yīng)那句話：智商+情商=成功。

喜事連連

三陽(yáng)開(kāi)泰

團(tuán)團(tuán)圓圓

四、歷史文化拓展數(shù)學(xué)的育人空間

從古老的結(jié)繩計(jì)數(shù)到現(xiàn)代的弦理論，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)5 千多年的發(fā)展。在跌宕起伏的歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)積淀出了深厚的歷史底蘊(yùn)和豐富的文化內(nèi)涵。2014 年教育部印發(fā)的《完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》中指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相關(guān)內(nèi)容，所以把歷史文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)拓展數(shù)學(xué)的育人空間。

案例：學(xué)生設(shè)計(jì)一些剪紙作品，然后判斷哪些作品是軸對(duì)稱圖形？

情深意長(zhǎng)

年年有余

案例凸顯了剪紙這門(mén)民間藝術(shù)。剪紙是我國(guó)一項(xiàng)有著悠久歷史的民間藝術(shù)，其傳承著中華民族的道德情操、審美情趣和生活理想等多重人文價(jià)值，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的組成部分，所以通過(guò)這些能拓寬數(shù)學(xué)的育人空間。數(shù)學(xué)中可用的歷史文化素材有很多，例如勾股定理，又叫商高定理，比西方發(fā)現(xiàn)該定理早了600 年，還有楊輝三角、圓周率等等，這些都具有育人價(jià)值，通過(guò)它們能培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神和民族自豪感。

綜上所述，沒(méi)有育人的教育是有殘缺的，育人不充分的教育是有缺憾的。教育是追求完美的，教育的目的是培養(yǎng)德才兼?zhèn)?、品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生，從中我們不難得出“教書(shū)誠(chéng)可貴，育人價(jià)更高”的道理，因此，我們要發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人價(jià)值，培育出更多國(guó)家社會(huì)需要的合格人才。