基于混合雷諾平均/高精度隱式大渦模擬方法的高升力體氣動(dòng)噪聲模擬*

葛明明 王圣業(yè) 王光學(xué)2) 鄧小剛?

1) (國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,長沙 410073)

2) (中山大學(xué)物理學(xué)院,廣州 510275)

發(fā)展了基于七階精度混合型耗散緊致格式(HDCS)的混合雷諾平均(RANS)/高精度隱式大渦模擬(HILES)模型(HRILES),并結(jié)合Ffowcs Williams-Hawkings (FWH)聲比擬方法對30P30N 高升力體氣動(dòng)噪聲問題進(jìn)行了模擬.首先對雷諾數(shù) Red=4.3×104 的單圓柱繞流算例開展驗(yàn)證,并與傳統(tǒng)的延遲分離渦模擬(DDES) 模型進(jìn)行對比.結(jié)果表明HRILES模型具有對亞臨界態(tài)尾跡區(qū)轉(zhuǎn)捩流動(dòng)的模擬能力,平均阻力系數(shù)與阻力均方根值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合更好,結(jié)合FWH 聲比擬方法得到了合理的遠(yuǎn)場聲壓級(SPL)的功率譜密度(PSD)分布.然后將其應(yīng)用于30P30N 高升力體氣動(dòng)噪聲算例模擬,結(jié)果表明HRILES模型準(zhǔn)確預(yù)測縫翼凹腔剪切層各站位的平均速度、渦量和湍動(dòng)能分布,壁面脈動(dòng)壓力譜分布與實(shí)驗(yàn)符合較好,近、遠(yuǎn)場噪聲頻譜準(zhǔn)確預(yù)測了縫翼低頻窄帶噪聲,并得到了合理的噪聲輻射指向性分布.

1 引 言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展,航空器噪聲問題受到廣泛關(guān)注.歐盟早在2000年就在European Visions 2020中提出降低航空器噪聲50%的目標(biāo)計(jì)劃[1].美國隨后也在AST (advanced subsonic transport)中提出安靜飛行計(jì)劃.伴隨著大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)降噪技術(shù)的發(fā)展,機(jī)體噪聲的研究越來越受到重視,而在機(jī)體噪聲中高升力體部件貢獻(xiàn)了起降期間的大部分聲能.一般認(rèn)為高升力體前緣縫翼的噪聲輻射是主要聲源[2],縫翼噪聲主要部分是寬頻噪聲,同時(shí)寬頻中會(huì)疊加多個(gè)窄帶峰值(NBP),此類高雷諾數(shù)氣動(dòng)噪聲問題對數(shù)值模擬能力提出較高要求,需要發(fā)展兼顧計(jì)算精度與計(jì)算效率的計(jì)算模型與算法[3-5].

根據(jù)NASA 2030報(bào)告,大渦模擬方法將是航空工業(yè)下一代主流的湍流模擬方法[6].傳統(tǒng)的大渦模擬(LES)模型存在一些尚未被解決的問題,如亞格子項(xiàng)存在被截?cái)嗾`差掩蓋的可能性、空間濾波中的不確定度、在高雷諾數(shù)下的壁面流動(dòng)問題中難以建立亞格子模型等[7].隱式大渦模擬作為一種簡單易用方法,被應(yīng)用于各類問題計(jì)算,其中包括各向同性耗散湍流[8]、 自由剪切流[9]、 壁面流動(dòng)[10],超聲速流動(dòng)[11-13]、流動(dòng)主動(dòng)控制[14]等.高精度隱式大渦模擬(HILES)是基于HDCS-E8T7格式發(fā)展的一種隱式大渦模擬方法,利用格式的截段誤差代替顯式的亞格子模型,同時(shí)滿足幾何守恒律[15],已經(jīng)成功地應(yīng)用于各類復(fù)雜外形流動(dòng)與噪聲預(yù)測[16-18],但對于高雷諾數(shù)壁面流動(dòng)模擬,計(jì)算資源的需求仍然較大.

目前湍流模型實(shí)際應(yīng)用仍然以非定常雷諾平均方程(URANS)、混合RANS/LES模型以及壁面建模的大渦模擬(WMLES)為主[19].混合RANS/LES類方法的發(fā)展通常分為分區(qū)與不分區(qū)兩種思路,分區(qū)方法人為將計(jì)算域設(shè)置為不同的區(qū)域采用不同的模型計(jì)算,流場信息通過交界面進(jìn)行交換.不分區(qū)方法對全域統(tǒng)一求解,利用混合函數(shù)或者改變源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)不同模型之間的切換.前者的關(guān)鍵在于處理交界面邊界條件,而后者在于交界面不確定性帶來的灰區(qū)問題.不分區(qū)方法中最著名的是Spalart等[20]發(fā)展的分離渦模擬(DES)模型,經(jīng)典的DES模型引入網(wǎng)格尺度來修改Spalart-Allmaras模型(SA模型)破壞項(xiàng)中壁面距離,從而實(shí)現(xiàn)RANS向LES的轉(zhuǎn)換,在此基礎(chǔ)上改進(jìn)發(fā)展出延遲分離渦模擬(DDES)、改進(jìn)的延遲分離渦模擬(IDDES)等方法[21,22].Nichols[23]提出了構(gòu)造混合模型的另一種思路,根據(jù)局部網(wǎng)格尺寸和湍流長度尺度從RANS平滑過渡到LES,稱之為多尺度模型.隨后將其應(yīng)用于三維圓柱和武器填埋倉的流動(dòng)模擬中,結(jié)果表明該混合方法在湍流尺度與網(wǎng)格尺度的比率接近2時(shí),實(shí)現(xiàn)了較為合理的模擬結(jié)果[24].

本文利用Nichols[23]提出的多尺度模型構(gòu)造思想,結(jié)合剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)模型和HILES方法,希望實(shí)現(xiàn)對于高雷諾數(shù)流動(dòng)的絕大部分區(qū)域使用HILES精確求解大尺度流動(dòng),僅邊界層內(nèi)層利用SST 模型充當(dāng)壁面模型.本文第2節(jié)主要介紹混合節(jié)點(diǎn)半節(jié)點(diǎn)型耗散緊致格式(HDCS-E8T7)與HRILES 方法,第3節(jié)模擬亞臨界態(tài)的圓柱流動(dòng)以驗(yàn)證HRILES方法,第4節(jié)采用HRILES和IDDES模型針對高升力體噪聲問題進(jìn)行模擬,并將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.

2 數(shù)值方法

2.1 高精度數(shù)值格式

本文所有的算例都采用七階混合型耗散緊致差分格式HDCS-E8T7,該格式采用顯式八階差分格式對對流項(xiàng)進(jìn)行空間離散,通過在中心插值的基礎(chǔ)上增加奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)來調(diào)高數(shù)值耗散,抑制數(shù)值色散,具體推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[25].對流項(xiàng)差分格式表示為

其中 α 為可調(diào)節(jié)耗散參數(shù),根據(jù)色散關(guān)系保持格式優(yōu)化取值為0.3085.黏性項(xiàng)采用八階中心差分格式加線性插格式進(jìn)行計(jì)算.時(shí)間推進(jìn)采用二階隱式雙時(shí)間步方法以節(jié)約計(jì)算資源.HDCS 格式已經(jīng)應(yīng)用于陣列圓柱、串聯(lián)圓柱-翼型、噴流噪聲[16-18]、三角翼[26]等典型算例中,為復(fù)雜外形氣動(dòng)聲學(xué)問題模擬奠了定基礎(chǔ).

2.2 HRILES模型

由于RANS方程與LES方程的相似性,可以通過過渡函數(shù)實(shí)現(xiàn)不同模擬方法的切換.Piomelli等[27]提出了基于SST的多尺度模型,對Red=8×106的圓柱繞流進(jìn)行了模擬,認(rèn)為多尺度模型相比于DES模型的優(yōu)點(diǎn)主要在于能夠基于當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度平滑地從RANS方法過渡到LES方法.本文采用Morgan優(yōu)化的過渡函數(shù)：

其中

(5)式中的 LT和 LG分別代表湍流長度尺度和網(wǎng)格長度尺度,原始文獻(xiàn)中定義如下：

本文計(jì)算中網(wǎng)格長度尺度參照Spalart等[21]在IDDES中的建議設(shè)置為

可以計(jì)算出湍流黏性系數(shù) νt為

對于隱式大渦模擬,可認(rèn)為亞格子黏性由數(shù)值格式隱式提供,因此湍流黏性系數(shù)可以簡單表示為νt=νtRANSfd.實(shí)際計(jì)算中,RANS模型只在邊界層內(nèi)層啟動(dòng),大部分邊界層流動(dòng)采用隱式大渦模擬,根據(jù)Wang等[26]的綜述,這類混合方法也可以看作為WMLES方法的一種.混合模型構(gòu)造思路是想通過尺度判據(jù)將邊界層內(nèi)層采用RANS 模型求解,它最顯著的優(yōu)點(diǎn)是可以推廣到任意的RANS模型和SGS模型的組合.SST作為廣泛應(yīng)用的工程湍流模型在高雷諾數(shù)復(fù)雜外形流動(dòng)中表現(xiàn)良好,HILES方法具有高精度高效率的特點(diǎn),HRILES模型可以結(jié)合二者的優(yōu)勢.

2.3 噪聲計(jì)算方法

對于氣動(dòng)聲學(xué)問題,遠(yuǎn)場噪聲計(jì)算通常是采用聲比擬方法對近場計(jì)算得到的聲源面的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行積分,其中FWH方法最為常用.聲源面可以采用壁面或者空間任意可穿透面,區(qū)別在于后者包含了可能存在的四極子體聲源.由于本文算例屬于低亞音速流動(dòng),四極子聲源占比可以忽略不計(jì),故采用固體壁面作為聲源面,采用Francescantonio提出的第二KFWH方程,積分求解遠(yuǎn)場噪聲[28]：

其中

(11)式中的下標(biāo)ret代表積分項(xiàng)對應(yīng)的是推遲時(shí)間的數(shù)據(jù),S代表積分聲源面.方程(10)等式右邊前兩項(xiàng)代表厚度噪聲(單極子聲源),后兩項(xiàng)代表載荷噪聲(偶極子聲源).對于二維構(gòu)型的算例,由于網(wǎng)格量的限制,往往展向長度小于實(shí)驗(yàn)長度,這會(huì)影響遠(yuǎn)場噪聲結(jié)果,需要對聲學(xué)結(jié)果進(jìn)行校正.本文采用緊致聲源校正常用的Kato公式[29]：

其中SPLexp為校正后聲壓級,SPLsim為數(shù)值積分得到的待校正聲壓級,Lsim,Lc和 Lexp分別代表數(shù)值模擬展向長度、流動(dòng)展向相干長度、實(shí)驗(yàn)展向長度.

3 單圓柱繞流

3.1 計(jì)算設(shè)置

采用HRILES模型對單圓柱算例對進(jìn)行模擬,基于圓柱直徑d的雷諾數(shù)為 Red=43000 ,來流馬赫數(shù)0.21.該條件下流動(dòng)處于亞臨界態(tài),包括邊界層分離,尾跡區(qū)轉(zhuǎn)捩以及大尺度渦結(jié)構(gòu)等復(fù)雜現(xiàn)象[30],對復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)的模擬精度直接影響阻力計(jì)算結(jié)果.計(jì)算采用O型網(wǎng)格進(jìn)行,其中周向和法向分布為 181×181 ,展向均布31個(gè)點(diǎn),壁面法向第一層網(wǎng)格無量綱高度 h/d=1.0×10-5.時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步法,真實(shí)時(shí)間步長 dt=1×10-6s.計(jì)算100 個(gè)對流周期得到近似擬序結(jié)構(gòu),又計(jì)算了200個(gè)周期用于統(tǒng)計(jì)平均與聲源面信息收集.

3.2 流動(dòng)結(jié)果

表1中給出了流動(dòng)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),并與經(jīng)典SST-DDES模型的結(jié)果和Szepessy和Bearman[31]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比.從阻力系數(shù)來看,相比SST-DDES方法的結(jié)果,HRILES方法得到的平均阻力系數(shù) CD,ave和阻力均方根值CD,rms都更加接近實(shí)驗(yàn)值.升力系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)Sr表征圓柱尾部的渦脫落頻率,本文計(jì)算得到的結(jié)果與Seo等[32]的LES 計(jì)算結(jié)果更加接近,采用DDES模型會(huì)高估壁面的渦脫落頻率.θsap代表分離起始位置角度,θ 計(jì)算以來流方向?yàn)槠瘘c(diǎn),順時(shí)針為正,兩種模型計(jì)算得到的分離位置接近.

圖1展示了HRILES模型計(jì)算得到的壁面平均壓力系數(shù) Cp分布結(jié)果,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和SST-DDES模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比.HRILES模型計(jì)算出的整個(gè)背風(fēng)區(qū)壓力系數(shù)分布都要比SST-DDES模型結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值.從圖2給出的統(tǒng)計(jì)平均得到的流場流線分布來看,HRILES 模型與SSTDDES方法的結(jié)果差別較大,前者能捕捉到背風(fēng)區(qū)尾跡的中等尺度的分離泡,而SST-DDES計(jì)算結(jié)果只得到了大尺度尾部回流區(qū).

表1 單圓柱算例流動(dòng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1.Statistical results of aerodynamic coefficients for the single cylinder.

圖1 圓柱表面平均壓力系數(shù)分布Fig.1.Mean wall pressure coefficient distribution of the rod.

圖2 流線分布 (a) HRILES; (b) SST-DDESFig.2.Distribution of streamlines：(a) HRILES; (b) SSTDDES.

3.3 噪聲結(jié)果

Jacob等[33]在德國宇航中心(DLR)的聲學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行了相似條件下的實(shí)驗(yàn)研究,測量得到圓柱正上方,距離 r=185d 處觀測點(diǎn)的聲壓級功率譜密度分布.本文聲學(xué)結(jié)果計(jì)算采用FHW方程對壁面瞬態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)積分得到,并利用Kato公式修正展向長度差異的影響.每個(gè)非定常時(shí)間步采集壁面數(shù)據(jù),共得到約3萬個(gè)采樣點(diǎn),這些數(shù)據(jù)被分為7個(gè)窗,數(shù)據(jù)重疊率 50%,最終功率譜密度的分布通過平均7個(gè)窗的結(jié)果得到.圖3對比了兩種模型得到的對應(yīng)實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)場觀測點(diǎn)的聲壓級功率譜分布,r代表觀測點(diǎn)至圓柱中心的距離.結(jié)果表明HRILES方法能夠準(zhǔn)確捕捉尖頻噪聲,并且主頻幅值相較SST-DDES模型更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖3 遠(yuǎn)場 θ=90° ,r=180d 觀測點(diǎn)聲壓級功率譜密度Fig.3.Farfield acoustic result of the rod：PSD at (θ=90°,r=180d).

4 高升力體

4.1 計(jì)算設(shè)置

算例幾何外形與機(jī)體噪聲會(huì)議中給出的30P30N縫翼噪聲標(biāo)準(zhǔn)算例一致,氣動(dòng)弦長C為18 in (1 in=2.54 cm).縫翼與襟翼的長度分別為0.15C與 0.3C.計(jì)算采用等效飛行條件,襟翼縫翼張開角度均為 30°,來流馬赫數(shù)0.17,基于弦長的雷諾數(shù) ReC=1.7×106,攻角 5.5°.遠(yuǎn)場邊界采用特征邊界條件以消除邊界聲波反射影響,展向邊界采用周期性邊界條件.

計(jì)算網(wǎng)格見圖4,采用日本宇航中心(JAXA)提供的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,計(jì)算域沿壁面法向方向延伸100個(gè)弦長.JAXA關(guān)于網(wǎng)格具體介紹參考文獻(xiàn)[34].本文為驗(yàn)證方法,壁面法向網(wǎng)格雷諾數(shù)(y+)最大值約1.5.二維網(wǎng)格總量70000,展向長度設(shè)置為2 in,均布61 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn),空間網(wǎng)格總量為4200000.

圖4 30P30N計(jì)算網(wǎng)格Fig.4.Mesh of 30P30N airfoil.

4.2 流動(dòng)結(jié)果

圖5展示了IDDES模型和HRILES模型計(jì)算得到的瞬態(tài)Q判據(jù)等值面(QC/U∞=5000),U∞為來流速度.Q等值面通過瞬態(tài)無量綱展向渦量 ωz進(jìn)行著色,參考量為 U∞/C.結(jié)果清晰展示了縫翼凹腔渦流的尺度范圍和剪切層發(fā)展軌跡.縫翼下側(cè)凹腔內(nèi)外壁面流動(dòng)在過尖緣后混合,形成剪切流動(dòng),并迅速轉(zhuǎn)捩為湍流.湍流結(jié)構(gòu)在空間充分發(fā)展后,最終在凹腔上壁面再附,再附點(diǎn)是數(shù)值模擬的重要指標(biāo).流動(dòng)再附后部分流動(dòng)向下游發(fā)展,部分沿上壁面回流進(jìn)入凹腔形成渦流.IDDES和HRILES 模型模擬出的剪切層是相似的,但是HRILES模型能分辨出更精細(xì)的渦結(jié)構(gòu),特別是在縫翼凹腔內(nèi)部.

圖6展示了x-y截面平均展向渦量 ωz,ave云圖,計(jì)算結(jié)果沿展向進(jìn)行了平均.兩種模型計(jì)算結(jié)果分布相似,IDDES模型得到的剪切層渦量峰值比HIRLES 的更大.Pascioni[35]的實(shí)驗(yàn)測量了凹腔剪切層七個(gè)不同站位的流動(dòng)參數(shù)分布,在圖6(b)中分別對應(yīng) L1- L7.圖6(b)中 P1- P6代表高升力體表面非定常壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)測點(diǎn).圖7的x-y截面平均流線分布展示了高升力體流動(dòng)中典型的流動(dòng)特征,即縫翼和主翼凹腔中的兩個(gè)回流區(qū).本文計(jì)算狀態(tài)條件下背風(fēng)面均未出現(xiàn)流動(dòng)分離現(xiàn)象.

圖5 QC/U∞=5000 等值面 (a) IDDES; (b) HRILESFig.5.The isosurfaces of the Q-criterion (QC/U∞=5000)：(a) IDDES; (b) HRILES.

圖6 平均展向渦量云圖 (a) IDDES; (b) HRILESFig.6.Contours of meanmean spanwise vorticity：(a) IDDES; (b) HRILES.

圖7 平均流線分布 (a) 縫翼; (b) 襟翼Fig.7.Distribution of streamlines：(a) Slat; (b) flap.

圖8給出了翼型表面平均壓力系數(shù)的分布結(jié)果與JAXA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比[36],統(tǒng)計(jì)了0.05-0.10 s時(shí)間段的非定常數(shù)據(jù),并沿展向進(jìn)行了平均.HRILES模型結(jié)果大部分位置與JAXA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好,縫翼上表面負(fù)壓略微偏低.IDDES模型的結(jié)果縫翼上表面明顯低估了背風(fēng)區(qū)吸力效應(yīng).這與前人的模擬結(jié)果規(guī)律相似,Terracol等[34]采用DDES和分區(qū)DES(ZDES)模擬的結(jié)果也低估了背風(fēng)面吸氣效應(yīng),他指出可能是由于縫翼上表面邊界層在當(dāng)前雷諾數(shù)條件下是層流,使用全RANS 模型模擬引入的誤差; Gao等[37]采用通量重構(gòu)(FR)方法進(jìn)行的模擬認(rèn)為是其計(jì)算幾何模型沒有考慮縫翼尾緣厚度造成的; Zhang等[38]的模擬結(jié)果也表明縫翼上表面壓力系數(shù)脈動(dòng)的網(wǎng)格敏感性強(qiáng)于下表面.由于本文采用的也是JAXA的網(wǎng)格,幾何構(gòu)型相同,因此得到與其類似的結(jié)果應(yīng)該是由于IDDES 模型在背風(fēng)面邊界層大部分區(qū)域也采用了RANS模擬.圖9給出了縫翼表面壓力系數(shù)脈動(dòng)均方根的分布,并對比了實(shí)驗(yàn)給出的 P2- P6五個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù).兩種模型的結(jié)果得到的再附點(diǎn)的位置(壓力脈動(dòng)峰值處)接近,但HRILES模型得到的均方根值比IDDES模型更接近實(shí)驗(yàn)值.

圖8 壁面壓力系數(shù)分布Fig.8.Distribution of wall pressure coefficient.

圖9 縫翼表面壓力系數(shù)脈動(dòng)均方根分布Fig.9.RMS of the fluctuating pressure coefficient on the surface of the slat.

圖10 各個(gè)站位的平均速度分布Fig.10.Mean velocity magnitudes along the seven lines across.

圖11給出了縫翼凹腔剪切層對應(yīng)站位的平均展向渦量 ωz,ave的結(jié)果.在剪切層起始位置,兩種模型的計(jì)算結(jié)果都要高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),而隨著剪切層向下游充分發(fā)展,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果逐漸接近.近壁面剪切層的計(jì)算誤差可能是由于模擬剪切層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象滯后,剪切層未充分摻混.

圖12給出了縫翼凹腔剪切層對應(yīng)站位的平均湍動(dòng)能TKEave結(jié)果,整體上HRILES模型的結(jié)果明顯更加接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).初始站位兩種模型結(jié)果都偏低,這意味著計(jì)算出的剪切層相比實(shí)驗(yàn)存在轉(zhuǎn)捩推遲現(xiàn)象.不同的是HRLES模型在 L2站位后與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好,而IDDES模型的湍動(dòng)能始終偏低直至剪切層下游 L6站位,這也說明HRILES模型在空間剪切層發(fā)展的模擬上更具優(yōu)勢.

圖13給出了壁面非定常壓力脈動(dòng)功率譜密度分布.P1點(diǎn)位于主翼下表面,處于流場的穩(wěn)態(tài)區(qū)域,此處的壓力譜可以近似表征噪聲結(jié)果.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在兩個(gè)窄帶噪聲峰值,對應(yīng)的頻率分別是1330與1960 Hz,前人的研究認(rèn)為這種低頻窄帶噪聲來源于凹腔內(nèi)部的渦-聲耦合自激勵(lì)反饋機(jī)制.兩種模型的脈動(dòng)壓力譜分布相似,但I(xiàn)DDES模型計(jì)算出的尖頻噪聲比實(shí)驗(yàn)值偏高8 dB左右,而HRILES模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近.高頻寬帶噪聲則來源于縫翼后緣的渦脫落,其脫落頻率不僅取決于尾緣厚度還與邊界層位移厚度相關(guān).P4點(diǎn)位于充分發(fā)展的湍流剪切層流動(dòng)再附點(diǎn)附近,實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布表明該點(diǎn)為寬頻噪聲.兩種模型計(jì)算出的寬帶噪聲分布量級與實(shí)驗(yàn)值符合較好,但是IDDES模型模擬出了顯著的窄帶峰值,HRILES模型基本保持了寬帶特性.在頻率高于10 kHz的部分,P1和P4點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果存在幅值顯著衰減現(xiàn)象,這可能是由于空間網(wǎng)格密度不夠造成的,但由于遠(yuǎn)場噪聲聲壓級統(tǒng)計(jì)要求只對256 Hz-10 kHz頻段進(jìn)行寬帶濾波,因此對遠(yuǎn)場噪聲計(jì)算結(jié)果影響不大.

圖11 各個(gè)站位的平均展向渦量分布Fig.11.Mean spanwise vorticity along the seven lines across.

圖12 各個(gè)站位的平均湍動(dòng)能分布Fig.12.Mean turbulent kinetic energy along the seven lines across.

圖13 脈動(dòng)壓力功率譜密度分布 (a) P1 ; (b)P4Fig.13.Frequency spectra of pressure fluctuations：(a) P1 ; (b) P4.

4.3 噪聲結(jié)果

圖14展示了HRILES模型計(jì)算得到的x-y截面瞬態(tài)壓力脈動(dòng)云圖,采用來流動(dòng)量q進(jìn)行無量綱.圖中縫翼噪聲的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其他區(qū)域,并有顯著的指向性特征,計(jì)算結(jié)果清楚地模擬出了組件之間存在的聲波反射、干涉現(xiàn)象.

圖14 瞬態(tài)脈動(dòng)壓力云圖Fig.14.Contours of pressure fluctuation.

Pascioni和Cattafesta[39]測量了位于r=1 m,θ=287.5°處的噪聲譜,其中r以收起的縫翼前緣作為起點(diǎn),θ 是以下游方向?yàn)槠瘘c(diǎn)逆時(shí)針為正.觀測點(diǎn)噪聲通過FW-H積分方法計(jì)算,聲源面選擇為壁面,聲源信息在非定常流動(dòng)模擬時(shí)采樣,采樣頻率為10 kHz,共計(jì)8024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn).將采樣數(shù)據(jù)分為7個(gè)窗,數(shù)據(jù)重疊率為50%,采用Hamming窗對每個(gè)窗進(jìn)行傅里葉變換,最終將每個(gè)窗的變換結(jié)果進(jìn)行平均得到最終的聲壓級譜,計(jì)算聲壓級參考壓力值為 5×10-5Pa.由于實(shí)驗(yàn)幾何模型展向長度為1 m,通過Kato公式對計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行校正.從從圖15的結(jié)果看,觀測點(diǎn)獲得的遠(yuǎn)場聲壓級譜也顯示出窄帶峰,這與 P1表面脈動(dòng)壓力譜規(guī)律一致.計(jì)算結(jié)果在1.5 -10.0 kHz范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)值相比符合較好,尤其是HRILES幅值和頻率都可以準(zhǔn)確模擬,而IDDES的計(jì)算結(jié)果幅值偏大.

參考機(jī)體噪聲會(huì)議基準(zhǔn)算例要求,圖16給出了位于 r=10C 處的聲壓級指向圖.不同于圖15實(shí)驗(yàn)結(jié)果的展長1 m,r=10C 處噪聲計(jì)算要求展長統(tǒng)一為1 in,小于本文計(jì)算域展向長度(2 in),可以通過只統(tǒng)計(jì)z=0.5-1.5 in之間的壁面聲源數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn),對頻段256 Hz 至10 kHz進(jìn)行帶寬濾波得到最終聲壓級,聲壓參考值為 5×10-5Pa.IDDES 模型的結(jié)果表現(xiàn)出更強(qiáng)的偶極子聲源指向特性,第二第四象限的噪聲強(qiáng)度更大.Choudhari和Lockard[40]給出了 θ=270°處聲壓級的參考范圍為56.7-69.9 dB,平均值為61.5 dB.HRILES模擬得到的結(jié)果為61.5 dB,IDDES模擬得到的結(jié)果為66.6 dB,均在參考范圍之內(nèi).

圖17對比了分別采用縫翼、主翼、襟翼作為聲源面計(jì)算得到的遠(yuǎn)場噪聲結(jié)果.不同組件計(jì)算結(jié)果表征的是各自壁面的非定常壓力脈動(dòng)信息,其壓力脈動(dòng)來源于流動(dòng)非定常特性,但同時(shí)包括對其他組件產(chǎn)生的聲波的反射效應(yīng),可以作為研究聲源強(qiáng)度分布的參考.整體上縫翼噪聲在高升力體噪聲中占主導(dǎo)地位,其偶極子輻射指向特性也更顯著,其次為主翼噪聲,指向性不明顯.襟翼噪聲占比最小,也呈偶極子輻射特性,噪聲輻射在第一第三象限強(qiáng)度較大,聲源主要來自尾緣的渦脫落.

圖15 r=2.19C,θ=287.5° 觀測點(diǎn)聲壓級功率譜Fig.15.Power spectra density of sound pressure level at r=2.19C,θ=287.5°.

圖16 r=10C ,遠(yuǎn)場聲壓級指向圖Fig.16.Directivity of SPL at r=10C.

圖17 各部件遠(yuǎn)場(r=10C)聲壓級指向?qū)Ρ葓D (a) IDDES; (b) HRILESFig.17.Directivity of components' SPL at r=10C ：(a) IDDES; (b) HRILES.

5 結(jié) 論

本文發(fā)展了高精度混合RANS/HILES方法.對亞臨界態(tài)(Red=4.3×104)單圓柱繞流和30P30N高升力體基準(zhǔn)算例進(jìn)行了非定常模擬,結(jié)合聲比擬方法得到了氣動(dòng)噪聲結(jié)果,并將HRILES 模型與DDES,IDDES模型進(jìn)行了對比.

從單圓柱模擬的流動(dòng)結(jié)果看,HRILES模型能夠模擬亞臨界態(tài)尾跡區(qū)層流轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,捕捉到背風(fēng)面小尺度分離泡,因此對阻力系數(shù)的平均值和均方根值以及壁面壓力分布的預(yù)測結(jié)果比SST-DDES模型更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).遠(yuǎn)場噪聲的功率譜密度分布的幅值與頻率都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好,證明了HRILES 模型具備預(yù)測復(fù)雜流動(dòng)氣動(dòng)噪聲問題的能力.

將HRILES模型應(yīng)用于30P30N高升力體氣動(dòng)噪聲問題,計(jì)算條件與機(jī)體噪聲研討會(huì)中規(guī)定的基準(zhǔn)算例條件保持一致,并采用了JAXA提供的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格,同時(shí)采用IDDES模型模擬以對比模型差異的影響.從流動(dòng)結(jié)果看,HRILES方法由于在分離區(qū)模型耗散更低,得到的縫翼凹腔中的渦結(jié)構(gòu)更精細(xì).對比剪切層各個(gè)站位的平均速度、展向渦量和湍動(dòng)能分布,HRILES模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加接近,IDDES 模型的結(jié)果存在顯著的推遲轉(zhuǎn)捩的現(xiàn)象,導(dǎo)致剪切層上、中區(qū)域展向渦量偏大,湍動(dòng)能偏低.二者計(jì)算出的壁面非定常壓力脈動(dòng)的均方根值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符,并得到了正確的頻譜分布.從遠(yuǎn)場噪聲結(jié)果看,噪聲頻譜分布特別是尖頻噪聲與實(shí)驗(yàn)值符合較好,這說明數(shù)值模擬捕捉到了縫翼凹腔自激勵(lì)共振模態(tài),但是IDDES模型的結(jié)果聲壓級幅值偏高.通過選取高升力體不同組件壁面作為聲源面,對比了各自對遠(yuǎn)場噪聲分布的貢獻(xiàn).結(jié)果都表明縫翼噪聲貢獻(xiàn)了大部分聲能,縫翼和襟翼噪聲都展現(xiàn)了顯著的偶極子特性,主翼的噪聲輻射指向特性不明顯.

綜上所述,本文通過算例應(yīng)用與模型對比,確認(rèn)了HRILES模型在典型氣動(dòng)聲學(xué)問題中的適用性.HRILES作為廣義RANS/LES模型的一種,能夠在SST模型與HILES方法之間光滑過渡.對比HRILES和IDDES模型,二者在壁面區(qū)域都主要采用RANS模擬,且HRILES在大渦模擬的尺度判據(jù)計(jì)算上與IDDES 保持了一致,但后者在LES區(qū)域近似等效于Smagorinsky亞格子模型,這也是DES類方法的共性.HRILES方法具備了HILES方法對于含能尺度流動(dòng)的高分辨率模擬能力,因此在混合層流動(dòng)模擬結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的IDDES方法.同時(shí)在邊界層采用SST模型降低隱式大渦模擬方法對壁面網(wǎng)格分布的要求,減輕計(jì)算資源需求,在中、高雷諾數(shù)流場模擬以及氣動(dòng)降噪應(yīng)用研究中具有優(yōu)勢,未來將對模型在更高雷諾數(shù)的復(fù)雜外形應(yīng)用中開展進(jìn)一步研究.

感謝中山大學(xué)國家超級計(jì)算中心在計(jì)算資源方面提供的幫助.