基于測試數(shù)據(jù)的導(dǎo)彈狀態(tài)維修優(yōu)化決策方法

叢林虎，趙建忠，鄧建球

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

狀態(tài)維修是20世紀(jì)70年代出現(xiàn)并逐步發(fā)展起來的一種全新的裝備維修方式，是在獲取裝備狀態(tài)檢測、故障診斷、維修統(tǒng)計(jì)等數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，經(jīng)分析處理，判斷裝備所處的狀態(tài)及變化趨勢，根據(jù)裝備維修需求采取有針對(duì)性的維修，使維修工作有的放矢，更加精確[1-3]?；跔顟B(tài)的維修優(yōu)化決策作為提高導(dǎo)彈保障效能的關(guān)鍵技術(shù)，目前與之相關(guān)的研究還很少，張亞妹等[4]在研究條件剩余壽命的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的維修需求建立了幾種基于狀態(tài)的維修決策模型；王慶峰等[5]為了合理分配維修資源并提高設(shè)備的可靠性、可用性和安全性，建立了一種基于風(fēng)險(xiǎn)和狀態(tài)的維修決策系統(tǒng)；張大波等[6]基于非參數(shù)核密度估計(jì)方法，計(jì)算出斷路器狀態(tài)的概率分布，在兼顧斷路器狀態(tài)和變電站風(fēng)險(xiǎn)的情況下確定經(jīng)濟(jì)可靠的維修方式；鄧力等[7]在分析和評(píng)價(jià)已有的維修方式的基礎(chǔ)上，確立了基于狀態(tài)監(jiān)測與預(yù)測的維修可行性決策方案，該方案為預(yù)知維修各個(gè)方面的研究和發(fā)展提供指導(dǎo)。

但是在目前部隊(duì)實(shí)際的維修保障過程中，有時(shí)受條件限制，無法實(shí)施細(xì)化到部件級(jí)和分系統(tǒng)級(jí)的維修。尤其是當(dāng)部隊(duì)面臨緊急戰(zhàn)備需求、突發(fā)作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，不可能為導(dǎo)彈某個(gè)部件或分系統(tǒng)單獨(dú)制定維修方案，只能通過綜合測試掌握導(dǎo)彈的整體狀態(tài)，從整彈的層面制定維修保障方案，采取維修措施。

本文針對(duì)導(dǎo)彈這一實(shí)際需求，提出一種基于測試數(shù)據(jù)的導(dǎo)彈整彈狀態(tài)維修優(yōu)化決策方法。首先，針對(duì)傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論無法很好的處理高沖突證據(jù)的合成問題，在分析現(xiàn)有改進(jìn)D-S證據(jù)理論的基礎(chǔ)上，建立了基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估模型，對(duì)導(dǎo)彈的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)估；其次，利用灰色模型對(duì)評(píng)估結(jié)果較差的導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測，判斷其狀態(tài)進(jìn)一步劣化的趨勢，為后續(xù)的決策制定提供依據(jù)；最后，根據(jù)導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測結(jié)果，分析導(dǎo)彈的維修需求，制定合理的維修決策方案。

1 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估

由于條件所限，同時(shí)考慮到導(dǎo)彈長期處于貯存狀態(tài)，目前在導(dǎo)彈上通過裝置大量傳感器來持續(xù)獲得導(dǎo)彈狀態(tài)信息的方式暫未得到實(shí)現(xiàn)。因而對(duì)導(dǎo)彈的各種檢測、調(diào)試、測試，尤其是導(dǎo)彈的綜合測試成為了獲取導(dǎo)彈狀態(tài)信息的重要來源。綜合測試作為某型導(dǎo)彈地面測試的重點(diǎn)，通過自動(dòng)測試系統(tǒng)向?qū)椄鞣窒到y(tǒng)施加激勵(lì)信號(hào)，模擬導(dǎo)彈的實(shí)際飛行過程，對(duì)全彈工作性能和協(xié)調(diào)關(guān)系進(jìn)行綜合檢查。綜合測試數(shù)據(jù)可以較為全面的反映導(dǎo)彈的整體狀況，本文將利用導(dǎo)彈的綜合測試數(shù)據(jù)對(duì)導(dǎo)彈整彈的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。為了區(qū)分導(dǎo)彈所處的不同狀態(tài)，為后續(xù)的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估做準(zhǔn)備，通過綜合分析現(xiàn)有的導(dǎo)彈裝備狀態(tài)等級(jí)劃分方法[8-9]，并調(diào)研部隊(duì)實(shí)際使用情況及相關(guān)專家的建議，針對(duì)狀態(tài)維修的相關(guān)技術(shù)需求，可將導(dǎo)彈的狀態(tài)劃分為良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、堪用狀態(tài)、擬故障狀態(tài)和故障狀態(tài)這5個(gè)狀態(tài)等級(jí)。

1.1 導(dǎo)彈特征參數(shù)的歸一化處理

導(dǎo)彈各特征參數(shù)的狀態(tài)可通過相應(yīng)測試數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的大小進(jìn)行表征，其偏離標(biāo)準(zhǔn)值越遠(yuǎn)，特征參數(shù)的狀態(tài)退化越嚴(yán)重?？紤]到導(dǎo)彈各特征參數(shù)的量綱、閾值范圍等基本均不相同，通過測試得到的各特征參數(shù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的大小也差異甚大，因而為便于下一步對(duì)各特征參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)融合，需對(duì)各特征參數(shù)的測試數(shù)據(jù)做歸一化處理，利用歸一化值對(duì)特征參數(shù)的狀態(tài)進(jìn)行表征。在歸一化各特征參數(shù)測試數(shù)據(jù)的過程中，可令歸一化值隨著特征參數(shù)測試數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值程度的加大而增大、縮小而減小，此時(shí)歸一化值可以較好的反映出相應(yīng)特征參數(shù)的當(dāng)前狀態(tài)。

假設(shè)導(dǎo)彈有n個(gè)性能特征參數(shù)，則第i(i=1,2，…,n)個(gè)性能特征參數(shù)的歸一化值λi如式(1)所示：

(1)

式中：xi為第i個(gè)性能特征參數(shù)的實(shí)測值；xs為標(biāo)準(zhǔn)值；xu為上閾值;xl為下閾值；k為參數(shù)變化對(duì)特征參數(shù)狀態(tài)的影響程度，一般可取值為1。

由歸一化值λi的表達(dá)式可知，特征參數(shù)的狀態(tài)隨著歸一化值的增大而變差，當(dāng)特征參數(shù)的實(shí)測值等于標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，歸一化值為0，此時(shí)該特征參數(shù)處于最優(yōu)狀態(tài)；當(dāng)特征參數(shù)的實(shí)測值等于上閾值或下閾值時(shí)，歸一化值為1，此時(shí)該特征參數(shù)處于最差狀態(tài)。

1.2 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估模型

導(dǎo)彈特征參數(shù)眾多，想分析出這些參數(shù)與導(dǎo)彈狀態(tài)之間明確的顯式關(guān)系幾乎是不可能的。因此導(dǎo)彈特征參數(shù)與導(dǎo)彈狀態(tài)之間存在著不確定關(guān)系，利用特征參數(shù)評(píng)估導(dǎo)彈整彈狀態(tài)，是一個(gè)不確定的推理過程。而D-S證據(jù)理論能很好的處理基于多源信息的不確定推理的問題[10-14]，故考慮采用D-S證據(jù)理論中的方法融合測試中的狀態(tài)信息，評(píng)估導(dǎo)彈的狀態(tài)。

傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論能較好的處理不確定信息的合成推理問題，但也存在一定的缺陷，主要是無法很好的處理基于高沖突證據(jù)的合成問題。當(dāng)沖突因子K=1，即2個(gè)證據(jù)矛盾時(shí)，由于K-1處在分母位置上，合成規(guī)則將不能使用；當(dāng)K值接近1，即2個(gè)證據(jù)沖突程度激烈時(shí)，證據(jù)的合成容易出現(xiàn)不合理的、難以解釋的結(jié)果。例如在識(shí)別框架U={A,B,C}上有

S1:m1(A)=0.98，m1(B)=0.02,m1(C)=0;
S2:m2(A)=0,m2(B)=0.02,m2(C)=0.98.

m為基本概率賦值函數(shù)，按照D-S合成規(guī)則，合成證據(jù)為m(A)=m(C)=0,m(B)=1。出現(xiàn)了單個(gè)證據(jù)的基本概率賦值很低，合成后卻很高的情況，這是不合理的。為解決該問題，研究者們提出了很多針對(duì)D-S模型的改進(jìn)方法，這些方法按照問題解決思路的不同可分為2類：①對(duì)證據(jù)合成規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，比較有代表性的是Yager，Smets，孫全，李弼程等人設(shè)計(jì)的改進(jìn)合成規(guī)則；②對(duì)證據(jù)源本身進(jìn)行修改，比較有代表性的是Murphy,Jousselme，鄧勇等人的成果。對(duì)合成的規(guī)則和對(duì)證據(jù)源的修改本質(zhì)上是一致的，都是對(duì)證據(jù)中的沖突信息進(jìn)行處理，只是處理的方式不同。

對(duì)這些代表性成果進(jìn)行歸納總結(jié)，基于文獻(xiàn)[15-18]中的方法，綜合上述2種思路進(jìn)行改進(jìn)，再將改進(jìn)的方法用以導(dǎo)彈狀態(tài)的評(píng)估。改進(jìn)思路是在證據(jù)組合前先將證據(jù)以一定權(quán)重做加權(quán)平均，在之后的組合過程中對(duì)支持證據(jù)沖突的概率值做加權(quán)分配。利用該改進(jìn)算法，構(gòu)建導(dǎo)彈整彈的狀態(tài)評(píng)估模型，具體步驟如下：

步驟1： 構(gòu)建導(dǎo)彈狀態(tài)辨識(shí)框架U，根據(jù)前文對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的定性劃分，U={良好，較好，堪用，擬故障}；

步驟2： 計(jì)算導(dǎo)彈各特征參數(shù)對(duì)識(shí)別框架中的狀態(tài)等級(jí)的基本概率賦值。本文采用文獻(xiàn)[14]中的方式，構(gòu)造如下三角隸屬度函數(shù)，基于導(dǎo)彈特征參數(shù)的歸一化值計(jì)算基本概率賦值：

(2)

(3)

(4)

(5)

步驟3： 求出導(dǎo)彈n個(gè)特征參數(shù)(即狀態(tài)評(píng)估的證據(jù))間的距離di：

(6)

步驟4： 根據(jù)di計(jì)算特征參數(shù)間的相似度Si和特征參數(shù)的可信度Ci，其中：

Si=1-di，

(7)

(8)

步驟5： 對(duì)特征參數(shù)做合成運(yùn)算，得到導(dǎo)彈各狀態(tài)等級(jí)的合成基本概率賦值，合成時(shí)使用以下規(guī)則：

(9)

步驟6： 根據(jù)步驟5中獲得的各狀態(tài)等級(jí)合成后的基本概率賦值，判定導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)，過程如下：

設(shè)A1,A2為導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估識(shí)別框架U中的2個(gè)狀態(tài)等級(jí)，且m(A1)，m(A2)在4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的基本概率賦值中分別是最大和次大的。設(shè)定一個(gè)評(píng)判閾值l，若m(A1)-m(A2)>l，則認(rèn)為A1的可信度遠(yuǎn)超A2，可判定導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)為A1。

2 導(dǎo)彈狀態(tài)預(yù)測

在對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估之后，就能得知整彈所處的狀態(tài)。如果導(dǎo)彈處于較好的狀態(tài)，那么只需要對(duì)其實(shí)施例行的檢測和維護(hù)，使其保持原有的良好狀態(tài)即可。但如果評(píng)估結(jié)果顯示導(dǎo)彈狀態(tài)較差，處于故障的邊緣，這種情況下就有必要掌握該彈狀態(tài)變化的趨勢，判斷在短期內(nèi)是否有較大可能發(fā)生故障。這就需要在導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估后，更進(jìn)一步地預(yù)測導(dǎo)彈狀態(tài)。針對(duì)這一問題，有很多可供選擇的的方法及模型，如回歸方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。但這些模型都需要在獲取大樣本的基礎(chǔ)上，對(duì)大量數(shù)據(jù)處理分析，才能實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的預(yù)測。而導(dǎo)彈平時(shí)長期處于貯存狀態(tài)，彈上也未裝置實(shí)時(shí)監(jiān)測狀態(tài)的傳感器，獲得的狀態(tài)信息較少。因此通過這些模型預(yù)測導(dǎo)彈的狀態(tài)是難以獲得理想結(jié)果的?；疑A(yù)測模型是一種解決小樣本預(yù)測的模型，能較好的處理貧信息、不確定性系統(tǒng)中，行為特征值變化趨勢的預(yù)測問題[19]。故考慮運(yùn)用灰色模型來實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的整體預(yù)測。

2.1 模型的定義

設(shè)x(0)為一組一維非負(fù)的原始數(shù)據(jù)信息列，可表示為

x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)},

x(0)(n)≥0,k=1,2,…,n.

(10)

x(1)由x(0)一次累加生成：

x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)},

(11)

z(1)是x(1)通過累加變換產(chǎn)生的鄰均值等權(quán)序列，可表示為

z(1)={z(1)(1)，z(1)(2)，…，z(1)(n)}，

(12)

x(0)(k)+az(1)(k)=b，

(13)

為灰色模型，也稱GM(1,1)模型。

該模型的微分定義方程式中的參數(shù)a稱為發(fā)展系數(shù)，是對(duì)x(0)和x(1)發(fā)展趨勢的反映，參數(shù)b稱為控制系數(shù)，起覆蓋灰信息的作用，需通過計(jì)算得到。

2.2 模型的檢驗(yàn)

為了保證GM(1,1)模型做預(yù)測的效果，需對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確定GM(1,1)模型是否適用。模型的檢驗(yàn)分為建模條件檢驗(yàn)、模型精度檢驗(yàn)。

(1) 建模條件檢驗(yàn)

灰色系統(tǒng)理論方法的創(chuàng)立者鄧聚龍教授指出，GM(1,1)建模必須滿足一定的條件，包括結(jié)構(gòu)條件、材料條件和品質(zhì)條件。檢驗(yàn)這幾個(gè)條件較為實(shí)用、具有可操作性的方法就是檢驗(yàn)發(fā)展系數(shù)與數(shù)據(jù)序列級(jí)比是否在建模界區(qū)內(nèi)。由鄧聚龍的相關(guān)文獻(xiàn)可知，發(fā)展系數(shù)a與級(jí)比σ(0)(k)的建模界區(qū)分別為

(14)

(15)

建模界區(qū)隨著n的改變而改變，n越小，容許的區(qū)間越廣，體現(xiàn)出GM(1,1)模型在處理小樣本預(yù)測問題中的優(yōu)勢。

另外，文獻(xiàn)[20]給出了不同發(fā)展系數(shù)與GM(1,1)模型理想預(yù)測期限的關(guān)系：

1) |a|∈[0,0.3]，模型適用于中長期預(yù)測；

2) |a|∈[0.3,0.5]，模型適用于短期預(yù)測；

3) |a|∈[0.5,0.8]，模型可用于短期預(yù)測，但效果難以保證；

4) |a|∈[0.8,1]，需對(duì)模型作殘差修正；

5) |a|∈[1,∞)，不建議使用GM(1,1)預(yù)測模型。

(2) 模型精度檢驗(yàn)

1) 殘差檢驗(yàn)

通過q(k)求出相對(duì)誤差ε(k)，平均相對(duì)誤差ε(avg)和平均精度p0：

(16)

(17)

p0=1-ε(avg).

(18)

一般要求ε(k)<0.2，p0>0.8，最好能做到ε(k)<0.1，p0>0.9；

2) 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

計(jì)算后驗(yàn)差比值C和小誤差頻率P為

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

3) 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

(24)

(25)

再求關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ(k)與關(guān)聯(lián)度r如下：

(26)

(27)

通常取ρ=0.5，ωk=1/(n-1)，k=1,2,…,n。

通過以上檢驗(yàn)，得到相對(duì)誤差ε(k)，平均精度p0，后驗(yàn)差比值C，小誤差頻率P，關(guān)聯(lián)度r等指標(biāo)的值，按這些指標(biāo)值的大小，可將預(yù)測精度分為4類，如表1所示。若模型的檢驗(yàn)結(jié)果符合規(guī)定條件且具有較好的預(yù)測性能，則可考慮用該模型做預(yù)測。

表1 模型檢驗(yàn)參照表Table 1 Model test reference list

2.3 導(dǎo)彈GM(1,1)狀態(tài)預(yù)測模型

在獲取導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估結(jié)果后，對(duì)于評(píng)估結(jié)果較差的導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測，判斷其狀態(tài)進(jìn)一步劣化的趨勢，為后續(xù)的決策制定提供依據(jù)。利用上述方法建立導(dǎo)彈的GM(1,1)預(yù)測模型，具體步驟如下：

(1) 在批次導(dǎo)彈的評(píng)估中，挑選出狀態(tài)評(píng)估結(jié)果為“擬故障”的導(dǎo)彈，將其最近幾次的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果中“擬故障”等級(jí)的合成基本概率賦值作為預(yù)測模型的原始數(shù)據(jù)序列x(0)。

(2) 利用級(jí)比方法評(píng)估建模的可行性，檢驗(yàn)x(0)的發(fā)展系數(shù)a與級(jí)比σ(0)(k)是否在建模界區(qū)內(nèi)。若落在建模界區(qū)內(nèi)則可用GM(1,1)模型做預(yù)測，若未落在建模界區(qū)內(nèi)則對(duì)x(0)中的數(shù)據(jù)采取平移變換、方根變換等處理，使數(shù)據(jù)序列符合規(guī)定的建模條件。

(3) 利用最小二乘法估計(jì)模型中的發(fā)展系數(shù)a和控制系數(shù)b。

(28)

式中：

(29)

(4) 將a和b的值代入GM(1,1)定義式，建立模型。

x(0)(k)+az(1)(k)=b，

(30)

取x(1)(1)=x(0)(1)，得到GM(1,1)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

(31)

(32)

(5) 對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。模型預(yù)測性能較好時(shí)可直接使用，若檢驗(yàn)結(jié)果不理想則需要做殘差修正。

(6) 用檢驗(yàn)完的模型預(yù)測導(dǎo)彈“擬故障”等級(jí)合成概率賦值的變化趨勢。

3 基于狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測的導(dǎo)彈狀態(tài)維修優(yōu)化決策

對(duì)導(dǎo)彈開展?fàn)顟B(tài)評(píng)估與狀態(tài)預(yù)測的最終落腳點(diǎn)，還是要實(shí)施導(dǎo)彈的維修決策。根據(jù)不同的狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測結(jié)果，掌握導(dǎo)彈的維修需求，采取有針對(duì)性的維修措施，從而能夠克服以往憑主觀經(jīng)驗(yàn)制定維修計(jì)劃的問題。對(duì)導(dǎo)彈的狀態(tài)維修優(yōu)化決策過程如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈整彈狀態(tài)維修優(yōu)化決策圖Fig.1 Condition based maintenance optimizing decision view of the whole missile

由圖1可見，導(dǎo)彈狀態(tài)維修優(yōu)化決策是一個(gè)不斷進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估、狀態(tài)預(yù)測，最后實(shí)施決策的循環(huán)過程。當(dāng)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果為良好、較好或堪用狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)彈在短期內(nèi)發(fā)生故障的概率較小，對(duì)維修的需求并不是很迫切，如果再安排過多額外的維修保養(yǎng)活動(dòng)，除了造成維修資源的浪費(fèi)，還可能因?yàn)轭l繁拆卸，破壞導(dǎo)彈整體原本較好的磨合狀態(tài)，起到相反的效果。因此只需把例行的檢修活動(dòng)做好，使導(dǎo)彈維持現(xiàn)狀即可。而當(dāng)導(dǎo)彈狀態(tài)為擬故障狀態(tài)時(shí)，就必須對(duì)其重點(diǎn)關(guān)注，防患于未然。通過狀態(tài)預(yù)測，判斷導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)一步變化的趨勢，如果在短期內(nèi)導(dǎo)彈的狀態(tài)性能快速下降，有演變?yōu)楣收系目赡?，那就必須提前采取措施，進(jìn)行全面的檢測維修與更換。如果預(yù)測后發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈性能劣化趨勢較為平緩，在短期內(nèi)沒有明顯的跡象發(fā)生故障，也仍是要對(duì)處于擬故障狀態(tài)的導(dǎo)彈進(jìn)行持續(xù)關(guān)注，增加對(duì)這類導(dǎo)彈的檢測頻率，以便出現(xiàn)異常情況能夠及時(shí)處理。

4 實(shí)例分析

由于任務(wù)需要，某部隊(duì)近期對(duì)洞庫中貯存的導(dǎo)彈進(jìn)行了一次綜合測試，在前往部隊(duì)調(diào)研后獲取了4枚彈的測試結(jié)果，將其中1枚導(dǎo)彈(記為導(dǎo)彈1)的測試結(jié)果帶入式(1)～(5)，結(jié)果如下表2所示。

將表2中的數(shù)據(jù)帶入式(6)～(9)，按照1.2小節(jié)中步驟3～6的方法即可得到導(dǎo)彈1各狀態(tài)等級(jí)的合成基本概率賦值。導(dǎo)彈2，3，4的狀態(tài)評(píng)估的方法過程與導(dǎo)彈1相同，這里不再贅述，直接在表中給出評(píng)估值。4枚導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估情況如表3所示。

若根據(jù)維修人員經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定評(píng)判閾值l=0.2，則導(dǎo)彈1較好狀態(tài)的基本概率賦值是4個(gè)等級(jí)中最大的，且與第2大的良好狀態(tài)賦值的差為0.243 7，超過評(píng)判閾值0.2。故導(dǎo)彈1的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果為較好。同理，另2枚、3枚導(dǎo)彈的評(píng)估結(jié)果分別為堪用、較好和擬故障。

由于導(dǎo)彈4處于擬故障狀態(tài)，需要進(jìn)行重點(diǎn)、持續(xù)的關(guān)注。利用其歷史測試數(shù)據(jù)評(píng)估該彈在過去幾次測試時(shí)所處的狀態(tài)。導(dǎo)彈4近6次的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如表4所示。

利用GM(1,1)模型，對(duì)導(dǎo)彈4擬故障狀態(tài)等級(jí)短期內(nèi)的基本概率賦值進(jìn)行預(yù)測，具體過程如下步驟：

步驟1： 提取狀態(tài)評(píng)估結(jié)果中“擬故障”等級(jí)的合成基本概率值，生成原始數(shù)據(jù)序列x(0)。

表2 導(dǎo)彈1綜合測試結(jié)果Table 2 Comprehensive test result of the first missile

表3 4枚彈狀態(tài)評(píng)估情況Table 3 Condition assessment result of four missiles

表4 導(dǎo)彈4近6次的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果Table 4 Latest six condition assement result of the 4th missile

x(0)=(0.325 9,0.368 5,0.455 3,

0.483 6,0.456 8,0.531 9).

步驟2： 利用級(jí)比條件判定是否具有建?？尚行浴＜?jí)比σ(0)(k)可表示為

得到σ(0)=(0.884 4,0.809 4,0.941 5,1.058 7,0.858 8).

步驟3： 利用最小二乘法估計(jì)模型系數(shù)a和b

式中：

步驟4： 將a和b的值代入GM(1,1)微分方程定義式，建立模型：

x(0)(k)-0.070 2z(1)(k)=0.360 3.

取x(1)(1)=x(0)(1)，求得GM(1,1)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

5.458 4e0.070 2(k-1)-5.132 5.

1.605 4,2.095 5,2.621 1},

0.456 7,0.490 1,0.525 6}.

步驟5： 對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

將表5中的數(shù)據(jù)帶入式(16)～(27)，可得平均精度p0=94.36%、后檢驗(yàn)差比值C=0.347 8、小誤差頻率P=0.83、關(guān)聯(lián)度r=0.74。用模型生成的預(yù)測擬合序列與原始值序列的對(duì)比如圖2所示。

表5 導(dǎo)彈4狀態(tài)預(yù)測模型的檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Test result of condition prediction model of the 4th missile

圖2 導(dǎo)彈狀態(tài)預(yù)測擬合序列與原始值序列對(duì)比圖Fig.2 Missile conditon forecasting and original sequence contrast view

通過模型相關(guān)指標(biāo)的檢驗(yàn)結(jié)果與圖2可以看到，模型的檢驗(yàn)結(jié)果正常，且較為準(zhǔn)確。由于原始數(shù)據(jù)序列中有個(gè)別點(diǎn)波動(dòng)，使部分檢驗(yàn)參數(shù)的結(jié)果一般，但整體來看模型性能較好，可用來對(duì)導(dǎo)彈的狀態(tài)做預(yù)測。

表6 導(dǎo)彈4狀態(tài)預(yù)測結(jié)果Table 6 Condition prediction result of the 4th missile

獲得預(yù)測結(jié)果后，可根據(jù)部隊(duì)實(shí)際需求制定一個(gè)決策標(biāo)準(zhǔn)。如該彈所在部隊(duì)近期收到了參與年度演習(xí)任務(wù)的命令，需要保證導(dǎo)彈維持較高的可靠性和可用性，則可將標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為最近一次測試后的3次測試內(nèi)，若導(dǎo)彈擬故障狀態(tài)概率值不超過0.6，則繼續(xù)貯存，僅增加檢測的頻率，并進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。反之就要對(duì)該彈進(jìn)行全面的檢修。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)彈4的狀態(tài)預(yù)測結(jié)果從第2個(gè)預(yù)測點(diǎn)開始就已超過設(shè)定的閾值0.6，則在近期需要對(duì)導(dǎo)彈4進(jìn)行全面的檢測，更換性能退化嚴(yán)重的老舊部組件，并對(duì)其它部分實(shí)施維護(hù)保養(yǎng)，使導(dǎo)彈重新恢復(fù)至較好的狀態(tài)。

5 結(jié)論

本文針對(duì)導(dǎo)彈在面臨繁重任務(wù)時(shí)無法進(jìn)行過于細(xì)化維修的情況，提出了一種基于綜合測試數(shù)據(jù)的整彈級(jí)狀態(tài)維修決策方法，主要研究內(nèi)容包括以下幾點(diǎn)：

(1) 在綜合分析現(xiàn)有的導(dǎo)彈裝備狀態(tài)等級(jí)劃分方法的基礎(chǔ)上，將導(dǎo)彈狀態(tài)劃分為良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、堪用狀態(tài)、擬故障狀態(tài)和故障狀態(tài)這5個(gè)狀態(tài)等級(jí)。選用導(dǎo)彈綜合測試數(shù)據(jù)作為整彈狀態(tài)評(píng)估的依據(jù)，并對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行了歸一化預(yù)處理，為后續(xù)的評(píng)估、預(yù)測及決策奠定了基礎(chǔ)。

(2) 對(duì)傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的證據(jù)合成規(guī)則中存在的不足進(jìn)行了分析，綜合目前研究成果中的兩大類D-S證據(jù)理論改進(jìn)方法，形成一種新的D-S證據(jù)理論合成方法，可以較好地處理基于高沖突證據(jù)的合成問題，并將該方法應(yīng)用于導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估，建立了基于改進(jìn)證據(jù)理論的導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估模型。

(3) 針對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)信息匱乏的情況，選用灰色GM(1,1)模型進(jìn)行小樣本條件下的狀態(tài)預(yù)測，并構(gòu)建了導(dǎo)彈GM(1,1)狀態(tài)預(yù)測模型。

(4) 在獲取狀態(tài)評(píng)估和狀態(tài)預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，制定相應(yīng)的維修決策。基于4枚導(dǎo)彈的綜合測試數(shù)據(jù)，對(duì)所建模型進(jìn)行了應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了整彈級(jí)的狀態(tài)維修優(yōu)化決策。