演化博弈視角下軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性分析

方 煒， 王 嬋, 李正鋒

(1.西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710072； 2.陜西省軍民融合發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新研究中心，陜西 西安 710072)

0 引言

在后金融危機(jī)時(shí)代，以飛速發(fā)展的高新技術(shù)為代表的科技進(jìn)步引發(fā)了新一輪產(chǎn)業(yè)變革，全球經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，各國(guó)間的政治、軍事格局也隨之變化。為應(yīng)對(duì)復(fù)雜安全威脅、贏得國(guó)家戰(zhàn)略?xún)?yōu)勢(shì)，軍民融合戰(zhàn)略在經(jīng)歷軍民分離、軍民兼顧、軍民結(jié)合、寓軍于民等一系列演化后成為加速推進(jìn)的國(guó)際潮流[1]。黨的十九大報(bào)告中明確強(qiáng)調(diào)了要堅(jiān)持富國(guó)與強(qiáng)軍相統(tǒng)一，形成軍民融合深度發(fā)展格局，全方位、深層次的協(xié)調(diào)發(fā)展國(guó)防建設(shè)與經(jīng)濟(jì)建設(shè)，走中國(guó)特色軍民融合發(fā)展之路，建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家。

現(xiàn)實(shí)證明軍民融合能有效增強(qiáng)平戰(zhàn)轉(zhuǎn)換能力、促進(jìn)軍用經(jīng)濟(jì)與民用經(jīng)濟(jì)的良好交流與互動(dòng)、減少交易成本、提高社會(huì)資源利用效率，推進(jìn)軍民融合發(fā)展己經(jīng)成為了順應(yīng)世界國(guó)防工業(yè)轉(zhuǎn)型趨勢(shì)的迫切需要與內(nèi)在要求[2,3]。而由于社會(huì)分工的細(xì)化、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的加劇和科技更新速度的加快，單靠一個(gè)軍工企業(yè)的力量往往不足以承擔(dān)全部科技研發(fā)的成本和風(fēng)險(xiǎn)，也不可能具備創(chuàng)新所需的全部知識(shí)和技術(shù)[4]。協(xié)同創(chuàng)新便成為軍民融合實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新、促進(jìn)資源開(kāi)發(fā)共享的必然選擇。高效、穩(wěn)定的軍民融合協(xié)同創(chuàng)新能最大限度的減少高新技術(shù)的研發(fā)成本、提高資源的利用率，避免重復(fù)建設(shè)，優(yōu)化資源結(jié)構(gòu)，綜合協(xié)調(diào)軍用經(jīng)濟(jì)與民用經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。但在實(shí)際操作中，仍存在諸如合作收益分配不均、各種轉(zhuǎn)化成本等問(wèn)題，造成軍民融合協(xié)同創(chuàng)新的合作效率不高、合作關(guān)系不穩(wěn)定甚至破裂，基于此，探討軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性對(duì)社會(huì)資源配置的有效性、促進(jìn)國(guó)防工業(yè)建設(shè)、提高創(chuàng)新效率至關(guān)重要。

國(guó)外學(xué)者從軍民融合協(xié)同創(chuàng)新的理論應(yīng)用、制度標(biāo)準(zhǔn)、影響因素與對(duì)策研究等方面展開(kāi)了研究。Trainor等[5]通過(guò)論述獲取、轉(zhuǎn)移和儲(chǔ)備知識(shí)對(duì)組織的重要性，以美國(guó)陸軍管理為例，建立有關(guān)軍民融合的知識(shí)管理系統(tǒng)，并給其他合作組織提供借鑒方法；Brickey等[6]展示了知識(shí)管理理論在美國(guó)軍隊(duì)和民用社區(qū)之間的成功應(yīng)用，豐富了軍民融合協(xié)同創(chuàng)新理論體系；Schnaubelt[7]認(rèn)為，促進(jìn)軍民融合與軍民兩用技術(shù)的健康發(fā)展，需要調(diào)整軍用標(biāo)準(zhǔn)化體系，提高協(xié)同創(chuàng)新合作效率；Kulve等[8]從對(duì)科技、人才、資金等資源合理配置的角度出發(fā)，認(rèn)為社會(huì)與技術(shù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)與普及有利于軍民融合技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新；Yepes等[9]從技術(shù)觀察、創(chuàng)新、規(guī)劃和實(shí)施創(chuàng)新項(xiàng)目、技術(shù)轉(zhuǎn)移和成果保護(hù)五個(gè)因素，研究協(xié)同創(chuàng)新管理系統(tǒng)的實(shí)施過(guò)程；Lavallee[10]基于全局視角為實(shí)現(xiàn)國(guó)防和民用部門(mén)的協(xié)同合作，提出了促進(jìn)軍民兩用技術(shù)發(fā)展的對(duì)策方案；Ross等[11]對(duì)軍民融合創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)運(yùn)行績(jī)效的影響因素進(jìn)行研究并提供有效建議。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新相關(guān)問(wèn)題也進(jìn)行了一系列探討。在定性研究層面，(1)體系機(jī)制與內(nèi)在機(jī)理方面，例如李林等[12]從科技興軍視角出發(fā)，基于頂層規(guī)劃創(chuàng)新、科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新、人才培養(yǎng)創(chuàng)新以及體制機(jī)制創(chuàng)新等四個(gè)方面探討構(gòu)建區(qū)域軍民融合創(chuàng)新體系的一般途徑。董曉輝等[13]認(rèn)為高校在軍民融合協(xié)同創(chuàng)新中能充分發(fā)揮其研究技術(shù)優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)構(gòu)建軍民融合的國(guó)家科技創(chuàng)新體系，推進(jìn)軍隊(duì)現(xiàn)代化建設(shè)和武器裝備研發(fā)的跨越式發(fā)展。王亞玲[14]提出從軍民協(xié)同創(chuàng)新、產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)生命周期三個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)體制機(jī)制，以解決當(dāng)前高端裝備制造業(yè)創(chuàng)新能力不強(qiáng)的問(wèn)題。王夢(mèng)浛等[15]借鑒中國(guó)歷史上勞武結(jié)合的軍事制度，來(lái)探究我國(guó)現(xiàn)階段實(shí)施軍民深度融合發(fā)展的動(dòng)力機(jī)制和作用機(jī)制。(2)影響因素與評(píng)價(jià)體系方面，例如路付婷[16]對(duì)軍民融合技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新的影響因素進(jìn)行了分析，從八個(gè)維度構(gòu)建了技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新評(píng)價(jià)體系。周賓[17]論證了市場(chǎng)資源配置、相關(guān)外部政策與發(fā)展環(huán)境、創(chuàng)新主體內(nèi)部關(guān)系等對(duì)軍民融合產(chǎn)業(yè)技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新有一定影響。陳春陽(yáng)[18]從創(chuàng)新環(huán)境水平、投入水平、管理水平、技術(shù)水平、產(chǎn)出水平五個(gè)方面進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，建立軍民融合協(xié)同創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)體系。(3)平臺(tái)與對(duì)策機(jī)制方面，例如房銀海等[1]基于“互聯(lián)網(wǎng)+”驅(qū)動(dòng)軍民融合機(jī)理，探討智能生產(chǎn)與服務(wù)網(wǎng)絡(luò)條件下軍民融合創(chuàng)新平臺(tái)存在的性質(zhì)、特征及功能要素。李林等[19]結(jié)合軍民融合發(fā)展戰(zhàn)略和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展理念，構(gòu)建了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶“四位一體”的總體框架，并提出相應(yīng)對(duì)策建議。戚剛等[20]分析了軍民融合協(xié)同創(chuàng)新平臺(tái)內(nèi)涵和功能，梳理了平臺(tái)組織架構(gòu)及運(yùn)行機(jī)制，探討了構(gòu)建軍民融合協(xié)同創(chuàng)新平臺(tái)的政策保障體系。在定量研究方面，常見(jiàn)研究方法多從博弈論角度出發(fā)，如趙黎明等[21]針對(duì)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新體系中軍工企業(yè)和民用企業(yè)的技術(shù)共享問(wèn)題，分別考察了Nash非合作博弈、Stackelberg主從博弈和協(xié)同合作博弈三種情形下雙方的最優(yōu)策略、最優(yōu)收益及體系整體收益情況。蔣鐵軍等[22]構(gòu)建了軍民合作技術(shù)創(chuàng)新演化博弈模型，對(duì)軍民合作技術(shù)創(chuàng)新的內(nèi)在機(jī)理和動(dòng)態(tài)演化過(guò)程進(jìn)行分析。陳慶等[23]運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈模型分析當(dāng)前軍工行業(yè)相關(guān)主體博弈策略與行為得益，基于“國(guó)企-政府-國(guó)資”之間的利益聯(lián)系，總結(jié)出軍民融合深度發(fā)展的制度條件和政策建議。

整合上述可得，現(xiàn)有文獻(xiàn)多集中在宏觀層面研究軍民融合協(xié)同創(chuàng)新的內(nèi)在機(jī)理、運(yùn)行機(jī)制、影響因素及對(duì)策研究，在微觀層面針對(duì)軍民融合數(shù)理模型的定量研究不多，且研究的落腳點(diǎn)多在于如何達(dá)成軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作，分析其協(xié)同創(chuàng)新合作的時(shí)機(jī)和條件，較少研究在展開(kāi)合作后的軍民融合協(xié)同創(chuàng)新過(guò)程的穩(wěn)定性問(wèn)題。產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新是軍民技術(shù)融合的實(shí)現(xiàn)路徑，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新跨越軍地，因此在探討軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性的問(wèn)題上，可以借鑒產(chǎn)學(xué)研合作穩(wěn)定性分析的研究，比較典型的有盧方元等[24]基于有限理性假設(shè)下，引入額外收益分配系數(shù)、違約金的懲罰數(shù)額等因素構(gòu)造產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新演化博弈模型，分析產(chǎn)方和學(xué)研方的策略選擇行為；林偉連[25]通過(guò)建立利益共同體的方式探討產(chǎn)、學(xué)、研三方合作策略，嘗試構(gòu)建一個(gè)長(zhǎng)期、持續(xù)、穩(wěn)定的產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新模式，進(jìn)而促進(jìn)企業(yè)持續(xù)創(chuàng)新能力提升；凌守興等[26]采用兩群體反復(fù)博弈-復(fù)制動(dòng)態(tài)的演化博弈方法，對(duì)影響產(chǎn)學(xué)研合作穩(wěn)定性的主要因素進(jìn)行了分析。

本文在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，基于協(xié)同創(chuàng)新相關(guān)理論與演化博弈理論，以軍工企業(yè)和民用企業(yè)為博弈雙方，提取雙方特征要素，細(xì)化模型參數(shù)，構(gòu)建達(dá)成初步合作后軍民融合協(xié)同創(chuàng)新的博弈模型，探討博弈雙方在基于有限理性條件下協(xié)同創(chuàng)新演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，分析影響其合作穩(wěn)定性的因素，借助Matlab數(shù)值仿真，直觀展示相關(guān)參數(shù)變動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響，最后有針對(duì)性的提出對(duì)策。

1 軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化博弈模型

1.1 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

在進(jìn)行合作主體博弈關(guān)系的分析之前，需要明確各個(gè)博弈主體的責(zé)任、目標(biāo)以及相互利益關(guān)系，從而確定并找出影響軍民融合協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。為便于分析，將一國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)簡(jiǎn)化為國(guó)防部門(mén)和民用部門(mén)兩個(gè)，即假設(shè)軍工企業(yè)和民用企業(yè)是該模型的兩大決策主體[27]。這兩方追求的共同目標(biāo)是協(xié)同創(chuàng)新，是指通過(guò)共享有用資源、相互補(bǔ)充、協(xié)同運(yùn)作，完成產(chǎn)品研發(fā)與生產(chǎn)，共同承擔(dān)成本，共享產(chǎn)品收益。除共同訴求外，二者也有不同的側(cè)重點(diǎn)，軍工企業(yè)因其政策性、特殊性、保密性，生產(chǎn)設(shè)備、研發(fā)成果要滿(mǎn)足國(guó)家安全的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，民用企業(yè)可依靠對(duì)方的有利資源，最大程度開(kāi)發(fā)技術(shù)創(chuàng)新，打破技術(shù)壁壘，搶占市場(chǎng)，追求成本最小化收益最大化。軍民融合協(xié)同創(chuàng)新主體間的差異性造成了產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化的成本，外在環(huán)境、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等帶來(lái)的各種風(fēng)險(xiǎn)，使博弈主體處于信息不對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，且博弈雙方基于有限理性，在達(dá)成初步合作之后，無(wú)法確定對(duì)方接下來(lái)的策略選擇及具體收益，這時(shí)隨時(shí)間推移需要進(jìn)行重復(fù)試探、博弈，吸取經(jīng)驗(yàn)并調(diào)整策略，并最終雙方形成穩(wěn)定策略。

通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的整理和歸納，為便于下一步研究，做出如下基本假設(shè)：

假設(shè)1在軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的過(guò)程中，將博弈方軍工企業(yè)簡(jiǎn)記為軍方，博弈方民用企業(yè)簡(jiǎn)記為民方。在軍方與民方達(dá)成初步合作之后，雙方基于有限理性，在協(xié)同創(chuàng)新過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)進(jìn)而調(diào)整策略，直至達(dá)到均衡策略。假定雙方在博弈時(shí)的策略組合是{繼續(xù)合作，中途退出}，軍方采取繼續(xù)合作的概率記為x(0≤x≤1)，則采取中途退出概率為1-x，同理，民方采取繼續(xù)合作策略的概率為y(0≤y≤1)，采取中途退出策略的概率為1-y。

假設(shè)2軍工企業(yè)不僅追求軍事效益，力求達(dá)到技術(shù)創(chuàng)新與領(lǐng)先來(lái)加強(qiáng)國(guó)防安全，還要考慮經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，例如信息化武器裝備所需的計(jì)算機(jī)技術(shù)、通訊技術(shù)等惠及其他行業(yè)以及滿(mǎn)足周邊國(guó)家國(guó)防需求，以此豐裕研發(fā)資金，減少?lài)?guó)防開(kāi)支。民用企業(yè)具有敏銳洞察、挖掘市場(chǎng)的能力，熟悉市場(chǎng)規(guī)則與產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)?？紤]博弈雙方的特質(zhì)，在協(xié)同創(chuàng)新合作的模型中，為便于計(jì)算分析，設(shè)定二者無(wú)論采取繼續(xù)合作還是中途退出策略，都有基于自身技術(shù)優(yōu)勢(shì)上的基本收益，軍方收益量化為R1，民方收益量化為R2。若博弈雙方均采取繼續(xù)合作的策略，在合作過(guò)程中協(xié)同運(yùn)作，充分利用資源，則共同分享合作收益R，且存在收益分配系數(shù)λ1、λ2(λ1+λ2=1)，軍方獲得合作收益記為λ1R，民方獲得合作收益記為λ2R。若達(dá)成初步合作協(xié)議后，在后續(xù)合作中因博弈雙方獲取的信息不對(duì)稱(chēng)、制度缺陷等原因，造成雙方不能汲取對(duì)方優(yōu)勢(shì)，沒(méi)有技術(shù)上的合作和資源的共享，均采取中途退出策略，協(xié)同創(chuàng)新合作名存實(shí)亡，此時(shí)二者只有基本收益R1、R2；若有一方采取中途退出策略，相比于堅(jiān)持繼續(xù)合作的博弈方，退出方有先行優(yōu)勢(shì)和主動(dòng)權(quán)，在學(xué)習(xí)到共享技術(shù)后單方面終止協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系，獨(dú)自進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新獲得了技術(shù)溢出收益，稱(chēng)之為背叛收益，軍方的背叛收益記為K1，民方的背叛收益記為K2。

假設(shè)3假定博弈雙方在達(dá)成軍民融合協(xié)同創(chuàng)新初步協(xié)議后，之前投入的成本忽略不計(jì)。在達(dá)成初步合作后，若博弈方選擇繼續(xù)合作，則會(huì)繼續(xù)投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新成本。根據(jù)博弈雙方在管理制度、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品用途上的固有差異，投入的成本可分為三類(lèi)，首先是技術(shù)研發(fā)成本，軍方研發(fā)成本記為C1，民方研發(fā)成本記為C2，其次是由于缺乏便捷的溝通渠道所帶來(lái)的信息溝通成本，軍方信息溝通成本記為I1，民方信息溝通成本記為I2，考慮到技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差異所帶來(lái)的二次轉(zhuǎn)化成本，軍方成本記為C3，民方成本記為C4。相較于軍工企業(yè)，民用企業(yè)在進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新合作時(shí)有時(shí)間成本、技術(shù)開(kāi)發(fā)失敗的壓力以及錯(cuò)失市場(chǎng)占有率的風(fēng)險(xiǎn)，在此模型中，將民方面臨的這些風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失記為風(fēng)險(xiǎn)成本Cf，民方面臨的風(fēng)險(xiǎn)越大，其損失Cf也會(huì)越大。在合作過(guò)程中，若博弈一方中途退出即違約時(shí)，需要支付給另一方違約金C。當(dāng)民方違約退出合作時(shí)，給軍方造成的損失記為D1，軍方違約退出合作時(shí)，給民方造成的損失記為D2。

假設(shè)4推行軍民融合協(xié)同創(chuàng)新，可以促進(jìn)科技發(fā)展、擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)建設(shè)，促進(jìn)科研成果市場(chǎng)化、產(chǎn)業(yè)化發(fā)展，調(diào)整國(guó)家及區(qū)域性的經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，因此為了提高軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的成功率，政府對(duì)采取積極合作策略的參與主體給予一定政策上支持和資金激勵(lì)，為便于分析問(wèn)題，在此模型中將政府的各項(xiàng)優(yōu)惠措施量化為政府激勵(lì)G。

由上述四種假設(shè)，可得出軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的演化博弈支付矩陣，如表1所示。

表1 軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化博弈支付矩陣

1.2 建立動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)上述演化博弈支付矩陣，在軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程中，軍工企業(yè)選擇繼續(xù)合作策略的期望得益為:U1A=y(λ1R+G-C1-I1-C3)+(1-y)(C+G-D1)

選擇中途退出策略的期望得益為:U1B=y(R1+K1-C)+(1-y)(R1-D1)

民用企業(yè)選擇繼續(xù)合作策略的期望得益為:U2A=x(λ2R+G-C2-I2-C4-Cf)+(1-x)(G+C-D2-Cf)

選擇中途退出的期望得益為:U2B=x(R2+K2-C)+(1-x)(R2-D2)

為便于分析軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性，對(duì)博弈方采用繼續(xù)合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行研究。軍工企業(yè)繼續(xù)合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

=x(1-x)[C+G-R1+(λ1R-C1-I1-C3-K1)y]

(1)

對(duì)于民用企業(yè)來(lái)說(shuō)，采用繼續(xù)合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

[G+C-Cf-R2+(λ2R-C2-I2-C4-K2)x]

(2)

2 演化穩(wěn)定策略分析及影響因素分析

軍民融合協(xié)同創(chuàng)新是一個(gè)不斷磨合、適應(yīng)、完善的進(jìn)程，當(dāng)時(shí)間趨向于無(wú)窮大時(shí)，軍工企業(yè)和民用企業(yè)是選擇繼續(xù)合作還是中途退出策略？這就涉及軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程中的演化博弈穩(wěn)定性問(wèn)題，一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)必須對(duì)微小擾動(dòng)具有一定的穩(wěn)健性才能成為演化穩(wěn)定策略。結(jié)合上文中的假設(shè)條件和復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理，當(dāng)F(x)或M(y)的導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，且x或y本身是穩(wěn)定狀態(tài)的平衡點(diǎn)時(shí)，則x或y為博弈方的演化穩(wěn)定策略。接著用雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性來(lái)驗(yàn)證雙方博弈所形成的策略組合是否為演化穩(wěn)定策略(ESS)，并具體分析影響策略選擇的因素。

2.1 軍工企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新合作策略的穩(wěn)定性分析

對(duì)F(x)關(guān)于x求導(dǎo)，得到導(dǎo)數(shù)：

F′(x)=(1-2x)[C+G-R1+(λ1R-C1-I1-C3-K1)y]

(3)

條件1λ1R-C1-I1-C3-K1>0，C+G-R1>0，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到λ1R+G-C1-I1-C3>R1+K1-C，即表示軍方選擇繼續(xù)合作策略獲得的收益高于采取中途退出策略時(shí)的收益。對(duì)?y∈「0,1?，存在F′(1)<0，則x=1為軍方演化穩(wěn)定策略。雙方博弈的結(jié)果是，在此數(shù)值條件下，不管民方采取怎樣的措施，軍方基于有限理性和不斷改善，最終做出繼續(xù)合作的策略選擇。

條件2λ1R-C1-I1-C3-K1>0，C+G-R1<0,且-(C+G-R1)>λ1R-K1-C1-I1-C3時(shí)，經(jīng)運(yùn)算得λ1R+G-C1-I1-C3

條件3λ1R-C1-I1-C3-K1>0，C+G-R1<0，且-(C+G-R1)<λ1R-K1-C1-I1-C3時(shí)，得到λ1R+G-C1-I1-C3>R1+K1-C，即軍方選擇繼續(xù)合作策略獲得的收益高于采取中途退出策略時(shí)的收益。此時(shí)y>y0時(shí)，F(xiàn)′(1)<0，則x=1為演化穩(wěn)定策略，y

條件4λ1R-C1-I1-C3-K1<0，C+G-R1<0，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到λ1R+G-C1-I1-C3

條件5λ1R-C1-I1-C3-K1<0，C+G-R1>0，且-(C+G-R1)>λ1R-K1-C1-I1-C3時(shí)，運(yùn)算得到λ1R+G-C1-I1-C3y0時(shí)，F(xiàn)′(0)<0，則x=0是演化穩(wěn)定策略，y

條件6λ1R-C1-I1-C3-K1<0，C+G-R1>0，且-(C+G-R1)<λ1R-K1-C1-I1-C3時(shí)，運(yùn)算得λ1R+G-C1-I1-C3>R1+K1-C，即軍方選擇繼續(xù)合作策略獲得的收益高于中途退出策略時(shí)的收益。此時(shí)，對(duì)?y∈「0,1?，存在，F(xiàn)′(1)<0，則x=1為軍方的演化穩(wěn)定策略。雙方博弈的結(jié)果是無(wú)論民方采取怎樣的策略，軍方基于有限理性做出繼續(xù)合作的策略行為。

用相位圖直觀展示不同條件下穩(wěn)定策略的變化，以條件三、條件五為例，見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 軍方條件三下策略演化相圖

圖2 軍方條件五下策略演化相圖

2.2 民用企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新合作策略的穩(wěn)定性分析

對(duì)M(y)關(guān)于y求導(dǎo)，得到導(dǎo)數(shù)：

M′(y)=(1-2y)「G+C-Cf-R2+

(λ2R-C2-I2-C4-K2)x?

(4)

條件1λ2R-C2-I2-C4-K2>0，G+C-Cf-R2>0，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到λ2R+G-C2-I2-C4-Cf>R2+K2-C，即表示民方選擇繼續(xù)合作策略獲得的收益高于采取中途退出策略時(shí)的收益。對(duì)?x∈「0,1?，存在M′(1)<0，則y=1為演化穩(wěn)定策略。雙方博弈的結(jié)果是，在此數(shù)值條件下，不管軍方采取怎樣的措施，民方基于有限理性和不斷改善，做出繼續(xù)合作的選擇。

條件2λ2R-C2-I2-C4-K2>0，G+C-Cf-R2<0，且-(G+C-Cf-R2)>λ2R-K2-C2-I2-C4時(shí)，經(jīng)運(yùn)算得λ2R+G-C2-I2-C4-Cf

條件3λ2R-C2-I2-C4-K2>0，G+C-Cf-R2<0，且-(G+C-Cf-R2)<λ2R-K2-C2-I2-C4，經(jīng)運(yùn)算得到λ2R+G-C2-I2-C4-Cf>R2+K2-C，即民方選擇繼續(xù)合作策略獲得的收益高于采取中途退出策略時(shí)的收益。x>x0時(shí)，M′(1)<0，則y=1為演化穩(wěn)定策略，x

條件4λ2R-C2-I2-C4-K2<0，G+C-Cf-R2<0，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到λ2R+G-C2-I2-C4-Cf

條件5λ2R-C2-I2-C4-K2<0，G+C-Cf-R2>0，且-(G+C-Cf-R2)>λ2R-K2-C2-I2-C4時(shí)，經(jīng)運(yùn)算得到λ2R+G-C2-I2-C4-Cfx0時(shí)，M′(0)<0，則y=0為演化穩(wěn)定策略，x

條件6λ2R-C2-I2-C4-K2<0，G+C-Cf-R2>0，且-(G+C-Cf-R2)>λ2R-K2-C2-I2-C4，經(jīng)運(yùn)算得λ2R+G-C2-I2-C4-Cf>R2+K2-C，即民方選擇繼續(xù)合作策略獲得的收益高于中途退出策略時(shí)的收益。此時(shí)對(duì)?x∈「0,1?，存在M′(1)<0，則y=1為民方的演化穩(wěn)定策略。雙方博弈的結(jié)果是無(wú)論軍方采取怎樣的策略，民方基于有限理性做出繼續(xù)合作的策略行為。

用相位圖直觀展示不同條件下穩(wěn)定策略的變化，以條件三、條件五為例，如圖3、圖4。

圖3 民方條件三下策略演化相圖

圖4 民方條件五下策略演化相圖

2.3 博弈雙方協(xié)同創(chuàng)新策略的穩(wěn)定性分析

上述分析了軍方和民方在六種條件下各自的穩(wěn)定策略選擇，現(xiàn)將這些條件進(jìn)行組合，可以將雙方協(xié)同創(chuàng)新策略選擇劃分為以下三種情形：

第一種情形，博弈雙方在策略選擇時(shí)互相不影響。滿(mǎn)足軍方條件一或條件二或條件四或條件六，同時(shí)也符合民方條件一或條件二或條件四或條件六。軍方和民方策略選擇的演化路徑互不影響，共有十六種組合。

第二種情形，博弈雙方在策略選擇時(shí)，只有一方的策略行為受對(duì)方影響。滿(mǎn)足軍方條件一或條件二或條件四或條件六，同時(shí)符合民方條件三或條件五；滿(mǎn)足軍方條件三或五，同時(shí)符合民方條件一或條件二或條件四或條件六。上述條件組合表示只有一方策略的演化路徑受到對(duì)方策略的影響，共有十六種組合。

第三種情形，博弈雙方在選擇策略時(shí)互相影響。當(dāng)博弈矩陣滿(mǎn)足軍方條件三或條件五，同時(shí)也符合民方條件三或條件五時(shí)，軍民融合雙方的策略演化路徑互相影響，共有四種組合。

用雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性來(lái)驗(yàn)證三種情形下可能存在的演化穩(wěn)定策略組合。首先對(duì)F(x)、M(y)分別關(guān)于x、y求偏導(dǎo)數(shù)，得雅克比矩陣為:

(5)

當(dāng)det(J)>0、tr(J)<0時(shí)，此條件下的策略組合為演化穩(wěn)定策略，見(jiàn)表2。

表2 軍民雙方不同條件組合下的演化穩(wěn)定點(diǎn)組合

由表2可知，無(wú)論是情形一、情形二還是情形三，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化，都存在四種演化穩(wěn)定策略組合，即(1，1)、(1，0)、(0，1)、(0，0)，且最終具體演化的方向主要取決于軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化博弈矩陣的因素取值，以及系統(tǒng)的初始狀態(tài)。

對(duì)表2做進(jìn)一步分析，得出在36種條件組合里，27種條件下軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作關(guān)系破裂；8種條件組合下，只存在惟一的演化穩(wěn)定點(diǎn)(1，1)，即軍方與民方均采取繼續(xù)合作的策略，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作得以繼續(xù)維持下去；只存在一種條件組合，長(zhǎng)期演化穩(wěn)定點(diǎn)組合為(1，1)、(0，0)。

根據(jù)上述27種條件組合，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程終止的原因如下：從收益上看，博弈雙方合作收益未達(dá)到預(yù)期，對(duì)此合理的解釋是研發(fā)進(jìn)展緩慢，缺乏既懂軍品市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)則、又了解民品市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)則的軍民兩棲人才，軍民雙方利益取向不同，軍方更多關(guān)注裝備的技術(shù)指標(biāo)與國(guó)防科技的創(chuàng)新領(lǐng)先，民方更關(guān)注高新技術(shù)開(kāi)發(fā)產(chǎn)業(yè)化。收益分配不均，即λ1、λ2配置上存在不合理，或者由于資金投資的時(shí)間價(jià)值等造成合作收益低于獨(dú)自研發(fā)獲利。博弈方違約所帶來(lái)的背叛收益也增加了合作失敗的風(fēng)險(xiǎn)。政府給予的激勵(lì)力度需要進(jìn)一步加大或者對(duì)不同的合作主體設(shè)置針對(duì)性、差別化的激勵(lì)；從成本上看，雙方投入的研發(fā)成本、信息溝通成本、技術(shù)的二次轉(zhuǎn)化成本超過(guò)預(yù)算，在現(xiàn)實(shí)中缺少軍民兩用科技成果交易平臺(tái)，沒(méi)有形成與市場(chǎng)環(huán)境相符的科技成果營(yíng)銷(xiāo)平臺(tái)，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新的投資融資服務(wù)不完善，研發(fā)資金需求量大，信息溝通不暢。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大，比如軍工集團(tuán)在武器裝備集成層面壟斷“蛋糕”，參與軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的民用企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品可替代性高，在攻克技術(shù)難題后，軍工集團(tuán)會(huì)在其子公司進(jìn)行模仿生產(chǎn)，與民用企業(yè)終止合作，民方失去市場(chǎng)份額。還有違約金設(shè)置過(guò)低，造成約束力降低，合作成功的幾率大大減少。

系統(tǒng)長(zhǎng)期演化結(jié)果包含(1，1)點(diǎn)的共有9種條件組合。其中，在8種條件下，博弈方選擇繼續(xù)合作策略得到的收益大于中途退出時(shí)所獲得的收益時(shí)，存在唯一的博弈雙方演化博弈穩(wěn)定狀態(tài)(1，1)。根據(jù)這9種條件組合可得出共有條件，如式(6)所示，通過(guò)此式計(jì)算得出政府激勵(lì)力度選擇的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。

(6)

求解得出G的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，即G>R1+K1-C-(λ1R-C1-I1-C3)且G>R2+K2-C-(λ2R-C2-I2-C4-Cf)?；A(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)表明，在博弈雙方存在基本收益、合作收益、背叛收益、違約金、研發(fā)與溝通成本、技術(shù)二次轉(zhuǎn)化成本和合作風(fēng)險(xiǎn)條件下，政府激勵(lì)的力度至少要能彌補(bǔ)繼續(xù)合作策略的收益與中途退出所獲收益之差，軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作才可能繼續(xù)進(jìn)行，使整個(gè)博弈系統(tǒng)最終走向穩(wěn)定的合作狀態(tài)。

軍民融合演化穩(wěn)定點(diǎn)為(1，1)、(0，0)的情境是軍方條件三與民方條件三的組合。在此條件組合下，由雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析可得，(1，0)、(0，1)為長(zhǎng)期演化博弈不穩(wěn)定點(diǎn)，(x0,y0)的det(J)小于0，tr(J)為0，則(x0,y0)為鞍點(diǎn)M，鞍點(diǎn)是區(qū)分演化穩(wěn)定結(jié)果的臨界點(diǎn)。將圖1、圖3放在同一坐標(biāo)平面上，可以得到軍民融合協(xié)同創(chuàng)新演化動(dòng)態(tài)相圖，如圖5所示。

圖5 軍民融合雙方策略演化相圖

2.4 軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新策略的影響因素分析

探究軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程中穩(wěn)定性問(wèn)題，即研究(x,y)趨于(1，1)的過(guò)程。為分析影響博弈雙方協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定的因素，選擇演化穩(wěn)定點(diǎn)(1，1)、(0，0)時(shí)的情境。

根據(jù)圖5可知，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作博弈的最終演化穩(wěn)定性結(jié)果是：雙方選擇繼續(xù)合作、雙方選擇中途退出，長(zhǎng)期的演化穩(wěn)定策略對(duì)初值具有依賴(lài)性，且當(dāng)初始狀態(tài)在鞍點(diǎn)M附近時(shí)，初始狀態(tài)的微小變化會(huì)影響軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作博弈的最終演化結(jié)果。當(dāng)初始狀態(tài)處于AMDQ區(qū)域時(shí)，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作博弈系統(tǒng)將向Q(0，0)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)收斂，即軍民雙方都采取中途退出策略；當(dāng)初始狀態(tài)AMDB在區(qū)域內(nèi)時(shí)，演化博弈系統(tǒng)將逐漸演化到穩(wěn)定點(diǎn)B(1，1)，即軍民雙方都將采取繼續(xù)合作策略，協(xié)同創(chuàng)新合作活動(dòng)得以持續(xù)下去。因此，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化系統(tǒng)的最終演化穩(wěn)定結(jié)果隨著初始點(diǎn)的不同可能是選擇繼續(xù)合作，也可能是合作終止，究竟趨向于哪一演化狀態(tài)，取決于區(qū)域AMDQ面積S1和區(qū)域AMDB面積S2的大小。當(dāng)S1>S2時(shí)，協(xié)同創(chuàng)新演化系統(tǒng)的狀態(tài)更趨向于合作破裂；當(dāng)S2>S1時(shí)，協(xié)同創(chuàng)新演化系統(tǒng)更趨向于雙方繼續(xù)合作的狀態(tài)。探究影響軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性的因素，即分析影響S2面積的因素。

(7)

由式(7)得出影響S2面積的因素可分為兩大類(lèi)，如下所示。

收益類(lèi)：R、R1、R2、G、K1、K2、λ1、λ2；

成本類(lèi)：C、C1、C2、C3、C4、Cf、I1、I2；將S2分別對(duì)以上參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，↑表示單調(diào)遞增，↓表示單調(diào)遞減，?表示無(wú)法判別，具體見(jiàn)表3。

表3 軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新策略的影響因素分析

由表3可知，R是軍民雙方在協(xié)同創(chuàng)新過(guò)程中的合作收益，當(dāng)其不斷增長(zhǎng)變化時(shí)，相當(dāng)于鞍點(diǎn)M向Q點(diǎn)移動(dòng)，區(qū)域AMDB面積S2增加，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化，博弈雙方更易于趨向B(1，1)點(diǎn)，即軍民雙方選擇繼續(xù)合作策略。從實(shí)際考慮，合作收益增長(zhǎng)可以激勵(lì)博弈雙方加強(qiáng)通力合作的緊密性，有利于維護(hù)合作狀態(tài)的穩(wěn)定性。但若合作雙方的基本收益R1、R2持續(xù)增長(zhǎng)，甚至超過(guò)合作收益，出于最優(yōu)投入產(chǎn)出比的考慮，博弈雙方傾向于中途退出。協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性與背叛收益K1、K2呈負(fù)相關(guān)，尤其在合作收益R未達(dá)到預(yù)期時(shí)，背叛收益K1、K2增長(zhǎng)到一定程度，軍民雙方基于利益考慮傾向于中途退出合作，來(lái)避免更多損失。比如某些領(lǐng)域的軍工集團(tuán)為謀求壟斷利潤(rùn)，更傾向于將產(chǎn)品配套任務(wù)留給子公司進(jìn)行模仿生產(chǎn)。

政府為調(diào)動(dòng)軍民雙方參與協(xié)同創(chuàng)新合作的積極性，促使軍民融合協(xié)同效應(yīng)的產(chǎn)生，對(duì)維護(hù)協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定的博弈方給予正向激勵(lì)G。由于G是雙方收益的組成部分，當(dāng)G超過(guò)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可以促進(jìn)軍民雙方合作演化路徑趨向B點(diǎn)，提高協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性。由于λ1+λ2=1，λ1、λ2均大于0，需要S2對(duì)λ1進(jìn)行二階求導(dǎo)，得出導(dǎo)數(shù)小于0，表示S2關(guān)于λ2存在最大值，同理，S2關(guān)于λ2也存在最大值，即存在合理的協(xié)同創(chuàng)新合作收益分配系數(shù)，使軍方與民方更趨向于選擇繼續(xù)合作策略，有利于雙方達(dá)成繼續(xù)合作的雙贏局面。

C1、C2、C3、C4、I1、I2為軍民雙方投入的各項(xiàng)協(xié)同創(chuàng)新合作成本。當(dāng)這些投入成本增加時(shí)，區(qū)域AMDB面積S2減小，表示博弈雙方選擇繼續(xù)合作的概率變小，最終做出中途退出的決定，協(xié)同創(chuàng)新合作破裂。對(duì)此合理的解釋是，管理機(jī)制體系的差異、軍方存在長(zhǎng)時(shí)間計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下的軍品管理思想造成市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)不強(qiáng)以及缺乏積極性、“歧視性政策”造成投資與稅收的不平等、軍民雙方缺乏直接便捷的溝通渠道等等帶來(lái)的研發(fā)成本、溝通成本增加，軍民兩套標(biāo)準(zhǔn)體系造成技術(shù)二次轉(zhuǎn)換成本超出預(yù)算，軍民融合研發(fā)融資主要依靠行政審批，削弱軍方自主融資的主體作用，資金缺口大，而合作收益未達(dá)到預(yù)期甚至低于博弈方的基本收益，協(xié)同創(chuàng)新合作關(guān)系也因此終止。C表示合作過(guò)程中的違約成本，S2面積與違約成本呈正相關(guān)關(guān)系，這意味著軍民雙方在有效嚴(yán)厲的約束機(jī)制下更傾向于繼續(xù)合作，減少敗德行為從而提高協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性。上述關(guān)于投入成本的討論是基于軍民雙方共有的前提，相較于軍方而言，攻克技術(shù)難關(guān)的時(shí)間成本、民用資本進(jìn)入國(guó)防領(lǐng)域存在制約、市場(chǎng)變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)等給民方造成的風(fēng)險(xiǎn)成本Cf較大。而當(dāng)Cf越來(lái)越大，超出民方的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估后，協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程難以維持甚至關(guān)系破裂。結(jié)合實(shí)際，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是動(dòng)態(tài)變化的，不管是對(duì)軍方還是民方，風(fēng)險(xiǎn)損失都是值得重視的隱患，需要做好動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)管理。

綜上所述，在軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的進(jìn)程中，雙方合作穩(wěn)定性受各自基本收益、合作收益、背叛收益、政府激勵(lì)、投入的各項(xiàng)成本、風(fēng)險(xiǎn)成本、違約金等的影響，并存在合理的合作收益分配系數(shù)，有利于軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程的穩(wěn)定。

3 Matlab數(shù)值仿真

在上述有關(guān)不同條件下軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作演化穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，以軍工企業(yè)和民用企業(yè)為例，對(duì)各參數(shù)賦值并進(jìn)行數(shù)值演化與仿真分析，借助Matlab軟件模擬軍民雙方策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。

為直觀展示和驗(yàn)證相關(guān)因素與初始狀態(tài)對(duì)協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程穩(wěn)定性的影響，選擇軍民雙方演化博弈穩(wěn)定策略為(1，1)狀態(tài)下的條件組合進(jìn)行仿真模擬。

(1)針對(duì)8種條件組合下，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化博弈都存在惟一的演化穩(wěn)定點(diǎn)(1，1)。以軍方條件一和民方條件一的條件組合為代表，探究政府激勵(lì)對(duì)博弈系統(tǒng)合作穩(wěn)定性的影響。依據(jù)實(shí)際情況及此條件組合的參數(shù)要求，各項(xiàng)參數(shù)取值如下(單位：百萬(wàn)元)：軍方參數(shù)為：λ1=0.6,R=50,R1=18,C1=10,I1=5,K1=8,C3=5,C=10；民方參數(shù)為：λ2=0.4,R2=15,C2=5,I2=5,K2=5,C4=4,Cf=4；根據(jù)G的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)公式，計(jì)算得出G>8；選取6組博弈雙方初值，(x,y)=(0.1，0.1)、(0.3，0.7)、(0.7，0.3)、(0.5，0.5)、(0.6，0.4)、(0.4，0.6)，探究當(dāng)G取值為8、10、15時(shí)的軍民雙方策略演化隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，如圖6、圖7所示。

圖6 G=8時(shí)軍民雙方策略動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

圖7 G=10、15時(shí)軍民雙方策略動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

從圖6可知，無(wú)論軍民雙方初始狀態(tài)取值多少，當(dāng)政府激勵(lì)G未達(dá)到基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，博弈雙方中的一方因選擇繼續(xù)合作的總收入未達(dá)預(yù)期，協(xié)同創(chuàng)新合作的意愿隨時(shí)間的變動(dòng)而降低，造成雙方合作的狀態(tài)不穩(wěn)定甚至關(guān)系破滅。

從圖7可知，政府激勵(lì)G高于基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，彌補(bǔ)了軍民雙方之間的虧損差額，增強(qiáng)協(xié)同創(chuàng)新合作的信心，使博弈雙方合作演化狀態(tài)更趨向于繼續(xù)合作，維護(hù)雙方協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性。且政府激勵(lì)G越高，軍民雙方合作狀態(tài)收斂于(1，1)的速度越來(lái)越快，即G對(duì)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性起正向作用。對(duì)此的解釋是，政府激勵(lì)作為博弈雙方收益的組成部分，在維護(hù)協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性方面起到積極作用，符合實(shí)際情況。

(2)在軍方條件三與民方條件三的條件組合下，軍民雙方長(zhǎng)期演化穩(wěn)定點(diǎn)組合為(1，1)、(0，0)，分析初始狀態(tài)以及某些因素對(duì)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化過(guò)程穩(wěn)定性的影響。根據(jù)條件組合要求，參數(shù)的設(shè)置如下(單位：百萬(wàn)元)：λ1=0.6,λ2=0.4,R=50,R1=18,C1=10,I1=5,K1=7,C3=5,C=7,G=10,R2=15,C2=5,I2=5,K2=4,C4=4,Cf=3；隨機(jī)選取雙方6個(gè)初始狀態(tài)(0.1，0.7)、(0.3，0.1)、(0.5，0.2)、(0.8，0.3)、(0.7，0.4)、(0.6，0.9)。

首先進(jìn)行初始狀態(tài)對(duì)博弈雙方合作演化結(jié)果影響的仿真模擬。根據(jù)所設(shè)定的參數(shù)值計(jì)算得出的鞍點(diǎn)為M(1/2，1/3)。軍民雙方策略的演化動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖8所示，當(dāng)(x,y)落在區(qū)域AMDB時(shí)，逐漸收斂于(1，1)，當(dāng)(x,y)在AMDQ區(qū)域時(shí)，收斂于(0，0)，驗(yàn)證了軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程的穩(wěn)定性與系統(tǒng)初始狀態(tài)有關(guān)。

圖8 不同初始狀態(tài)下軍民雙方策略動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

圖9 C=6.5時(shí)軍民雙方策略動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

下面驗(yàn)證某些因素對(duì)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作動(dòng)態(tài)演化過(guò)程的影響，選取有代表性的因素，如以C、I1、C4為變動(dòng)因素，直觀演示軍民雙方策略演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。具體過(guò)程如下：

(i)關(guān)于合作過(guò)程中的違約金C。參數(shù)除C以外，其余值均和軍方條件三與民方條件三的組合參數(shù)設(shè)置保持一致，同樣選取上述6個(gè)初始狀態(tài)。根據(jù)條件組合的要求，違約金C的數(shù)值滿(mǎn)足6

(ii)關(guān)于軍方信息溝通成本記I1。在軍方條件三與民方條件三組合的參數(shù)取值設(shè)置下，經(jīng)計(jì)算得參數(shù)I1<7。當(dāng)I1取值為4、5、5.6、6、6.5時(shí)，設(shè)定軍民雙方的初始狀態(tài)為(0.4，0.4)，經(jīng)數(shù)值仿真得到的變動(dòng)對(duì)軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作演化結(jié)果的影響如圖11所示：當(dāng)I1取值為4時(shí)，計(jì)算出系統(tǒng)鞍點(diǎn)M(1/2，1/4)，初始狀態(tài)(0.4，0.4)落在區(qū)域AMDB，這表示軍方I1此時(shí)的取值在其可承受范圍內(nèi)，基于博弈系統(tǒng)演化結(jié)果對(duì)初始條件的敏感性，軍民雙方最終演化到(1，1)，當(dāng)I1=5時(shí)同理，但隨著I1的增加，路徑演化到(1，1)的速度變緩。當(dāng)I1不斷增加時(shí)，博弈系統(tǒng)的演化點(diǎn)從穩(wěn)定狀態(tài)(1，1)漸漸演化到狀態(tài)(0，0)，且軍民雙方傾向于選擇中途退出策略的收斂速度加快。這表明，信息溝通成本逐漸增加甚至超過(guò)預(yù)算時(shí)，軍方為了止損會(huì)更快速選擇中途退出策略，即軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性會(huì)受到其負(fù)向作用，導(dǎo)致合作失敗。

圖10 C=7.5時(shí)軍民雙方策略動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

圖11 軍民雙方策略隨I1變動(dòng)的演化過(guò)程

(iii)關(guān)于民方技術(shù)的二次轉(zhuǎn)化成本C4。在軍方條件三與民方條件三組合的參數(shù)取值設(shè)置下，經(jīng)計(jì)算得參數(shù)C4<5。當(dāng)C4取值為3、3.8、4、4.5、4.8時(shí)，設(shè)定軍民雙方的初始狀態(tài)為(0.4，0.4)，經(jīng)數(shù)值仿真得到C4的變動(dòng)對(duì)軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作演化結(jié)果的影響如圖12所示：當(dāng)C4取值為3時(shí)，計(jì)算出系統(tǒng)鞍點(diǎn)M(1/3，1/3)，初始狀態(tài)(0.4，0.4)落在區(qū)域AMDB，這表示民方C4此時(shí)的取值在其可承受范圍內(nèi)，基于系統(tǒng)的演化結(jié)果對(duì)初始條件具有敏感性，軍民雙方的最終演化結(jié)果是(1，1)。而當(dāng)C4不斷增大時(shí)，為避免更多損失，民方選擇中途退出策略的收斂速度加快，軍民演化系統(tǒng)的狀態(tài)從穩(wěn)定點(diǎn)(1，1)逐漸演化到狀態(tài)(0，0)，即軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性會(huì)受到其負(fù)向作用，導(dǎo)致合作關(guān)系終止。

圖12 軍民雙方策略隨C4變動(dòng)的演化過(guò)程

4 對(duì)策建議

軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程中存在著可變性、不確定性與復(fù)雜性。根據(jù)上述分析，從促進(jìn)軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性角度出發(fā)，圍繞宏觀層面上協(xié)同創(chuàng)新合作的外部環(huán)境、博弈雙方內(nèi)部環(huán)境、博弈主體收益與成本三個(gè)方面，提出以下建議。

(1)提升軍民融合協(xié)同創(chuàng)新政策環(huán)境的安全性，強(qiáng)化政府頂層設(shè)計(jì)職能。

為發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)、維護(hù)國(guó)家安全，政府需要做好軍民融合協(xié)同創(chuàng)新發(fā)展的頂層規(guī)劃，統(tǒng)籌全局發(fā)展，深入研究各相關(guān)利益主體的結(jié)構(gòu)與訴求，科學(xué)制定和剛性實(shí)施相關(guān)政策，旨在達(dá)成軍民雙贏局面。①政策上的支持與保障，建立軍民融合協(xié)同創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制，構(gòu)建有效的激勵(lì)補(bǔ)償制度，各地政府對(duì)積極參與軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的企業(yè)尤其是民用企業(yè)給予必要的稅收優(yōu)惠和財(cái)政補(bǔ)貼，設(shè)立軍民融合協(xié)同創(chuàng)新基金，簡(jiǎn)化放寬貸款流程與標(biāo)準(zhǔn)等，避免合作過(guò)程中的資金短缺問(wèn)題；②推進(jìn)互利共贏與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估機(jī)制，立足雙方共同發(fā)展，達(dá)到一份投資、兩份產(chǎn)出效果，在風(fēng)險(xiǎn)管理方面，對(duì)整個(gè)協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)、管理，實(shí)行風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，增強(qiáng)軍民雙方合作的緊密性與穩(wěn)定性。③完善軍民融合相關(guān)法律法規(guī)與知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，提高軍民融合協(xié)同創(chuàng)新發(fā)展的法制化水平，從法律制度上抑制背叛行為、投機(jī)主義，加強(qiáng)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新技術(shù)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)力度。

(2)維護(hù)主體合作關(guān)系，構(gòu)建多方參與的軍民融合協(xié)同創(chuàng)新體系。良好的參與主體關(guān)系有利于維護(hù)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性。保持合作關(guān)系的友好可從以下著手：一方面，利益是博弈雙方協(xié)同創(chuàng)新合作的直接源動(dòng)力，構(gòu)建合理的協(xié)同創(chuàng)新收益分配比例，從制度上規(guī)避經(jīng)濟(jì)糾紛，有益于博弈主體長(zhǎng)期合作的穩(wěn)定性；其次，為更好提高主體的合作意愿，調(diào)整合作狀態(tài)，可制定合理的階段化契約或不斷修正完善，逐漸增強(qiáng)合作主體間的信任。再其次，建立軍地協(xié)調(diào)與監(jiān)督評(píng)估機(jī)制，旨在破除體制障礙、減少合作過(guò)程中的敗德行為，增強(qiáng)軍民主體合作的信任度，提高協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定性；另一方面，在資金、技術(shù)研發(fā)上可引入其他參與方如金融機(jī)構(gòu)、高校與科研院所等形成新的商業(yè)模式，來(lái)解決研發(fā)成本過(guò)高、技術(shù)二次轉(zhuǎn)化成本過(guò)高、研發(fā)技術(shù)攻關(guān)難度大的問(wèn)題，構(gòu)建國(guó)家級(jí)或者地方政府牽頭的軍民融合示范產(chǎn)業(yè)園與技術(shù)研發(fā)中心，使社會(huì)各項(xiàng)資源達(dá)到最優(yōu)配置，形成全要素、多領(lǐng)域、高效益的軍民融合深度發(fā)展格局。

(3)構(gòu)建軍民雙方信息交流與互動(dòng)平臺(tái)。高效便捷的溝通是維持軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作的橋梁。從圖11可以看到，當(dāng)博弈主體的信息溝通成本增加時(shí)，軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作系統(tǒng)狀態(tài)逐漸演化到(0，0)，信息溝通成本已成為軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程中的重要影響因素。為消除軍民雙方之間的體系壁壘、減少信息溝通的成本，使兩個(gè)主體間的人力、物資、資金、技術(shù)等資源達(dá)到最優(yōu)配置，考慮二者在管理機(jī)制上的不同，由政府協(xié)調(diào)主導(dǎo)，運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”與服務(wù)模式的思維，通過(guò)大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等技術(shù)構(gòu)建軍民雙方的信息交流互動(dòng)平臺(tái)，豐富參與協(xié)同創(chuàng)新主體的信息，提高雙方信息溝通的效率與準(zhǔn)確度，降低信息不暢帶來(lái)的成本，有助于維護(hù)軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于演化博弈理論與協(xié)同創(chuàng)新視角，構(gòu)建了軍民融合協(xié)同創(chuàng)新合作演化博弈模型，從微觀層面探究博弈雙方策略的選擇，并對(duì)其合作系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。通過(guò)微分方程的穩(wěn)定性定理和雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析，得出軍民雙方長(zhǎng)期演化博弈有四個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)結(jié)果，具體演化到哪個(gè)方向取決于軍民融合協(xié)同創(chuàng)新演化博弈系統(tǒng)的初始狀態(tài)和因素取值。分析影響演化路徑趨于(1，1)的因素，得出以下結(jié)論：軍民雙方基本收益、研發(fā)成本、信息溝通成本、技術(shù)二次轉(zhuǎn)化成本、背叛收益等越高，承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大越不利于雙方協(xié)同創(chuàng)新合作的穩(wěn)定，而違約金的設(shè)置、政府激勵(lì)、良好的合作收益以及合理的收益分配系數(shù)都有利于軍民雙方合作關(guān)系的穩(wěn)定，并給出了政府激勵(lì)力度的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。用Matlab仿真對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了模擬，直觀展示軍民雙方策略動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。最后，本文對(duì)如何提高軍民雙方協(xié)同創(chuàng)新合作穩(wěn)定性提出了相應(yīng)對(duì)策。