利用GNSS測(cè)量射電望遠(yuǎn)鏡參考點(diǎn)的仿真分析

劉 耘，陳卯蒸，劉志勇

(1.中國(guó)科學(xué)院 新疆天文臺(tái)，烏魯木齊 830011；2.中國(guó)科學(xué)院 射電天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210008；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

地球參考框架是地球參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)，國(guó)際地球參考框架(ITRF)是最精密的地球參考框架，是對(duì)甚長(zhǎng)基線(xiàn)干涉測(cè)量(VLBI)、衛(wèi)星激光測(cè)距(SLR)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)、多普勒定軌和無(wú)線(xiàn)電定位技術(shù)(DORIS)等多種空間大地測(cè)量技術(shù)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理后建立起來(lái)的。對(duì)并置站各空間測(cè)地技術(shù)參考點(diǎn)之間的三維坐標(biāo)差，即本地連接參數(shù)[1,2]可進(jìn)行這種綜合處理。要獲得本地連接參數(shù)需要精確測(cè)量各測(cè)站參考點(diǎn)的坐標(biāo)和軸線(xiàn)偏差。同時(shí)，完成天線(xiàn)參考點(diǎn)的精確測(cè)定也是建立天線(xiàn)指向模型的重要前提。射電望遠(yuǎn)鏡的參考點(diǎn)是一個(gè)幾何點(diǎn)，通常位于設(shè)備內(nèi)部，無(wú)法直接測(cè)量。

目前對(duì)VLBI 天線(xiàn)參考點(diǎn)的測(cè)量方法主要分為以下三種。(1)測(cè)地VLBI 方法[3,4]。待測(cè)站與具備高精度測(cè)站坐標(biāo)的臺(tái)站構(gòu)成基線(xiàn)，通過(guò)觀(guān)測(cè)高精度坐標(biāo)已知的河外射電源，就能解算出待測(cè)站天線(xiàn)參考點(diǎn)的坐標(biāo)。測(cè)地VLBI 方法精度最高，通過(guò)積累多年數(shù)期的VLBI聯(lián)測(cè)資料，可不斷提高測(cè)站坐標(biāo)的精度。(2)常規(guī)靜態(tài)歸心測(cè)量法[5–11]。在天線(xiàn)周?chē)荚O(shè)局域控制網(wǎng)，通過(guò)常規(guī)大地測(cè)量獲得各測(cè)點(diǎn)的本地坐標(biāo)。利用GNSS 測(cè)量各測(cè)點(diǎn)的地心3D 坐標(biāo)，經(jīng)數(shù)據(jù)解析得到本地坐標(biāo)與地心坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。以局域網(wǎng)中的測(cè)點(diǎn)為基準(zhǔn)，使用全站儀測(cè)量望遠(yuǎn)鏡上靶標(biāo)的本地坐標(biāo)。以方位俯仰型天線(xiàn)為例，測(cè)量方位軸的數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，設(shè)俯仰角不變，且望遠(yuǎn)鏡以特定的方式繞方位軸旋轉(zhuǎn)，人們通過(guò)對(duì)采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行空間圓擬合可以確定方位軸的位置和方向；采用類(lèi)似的方式還可以確定俯仰軸的位置和方向。根據(jù)方位軸和俯仰軸的空間關(guān)系可以解算出參考點(diǎn)坐標(biāo)和軸線(xiàn)偏差。常規(guī)靜態(tài)歸心測(cè)量方法需要在天線(xiàn)周?chē)O(shè)立測(cè)量基墩，擬合出參考點(diǎn)坐標(biāo)之后，還需要從本地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心坐標(biāo)，因此測(cè)量過(guò)程較繁瑣。(3)隨機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法[12–17]。這是近年來(lái)提出的新方法，通過(guò)建立天線(xiàn)上某點(diǎn)的坐標(biāo)與天線(xiàn)參數(shù)和天線(xiàn)指向的數(shù)學(xué)模型，以天線(xiàn)的方位角和俯仰角作為已知量，獲得天線(xiàn)在不同方位俯仰時(shí)的數(shù)據(jù)，從而解算出天線(xiàn)的參數(shù)。隨機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法不再限定天線(xiàn)以特定方式旋轉(zhuǎn)，無(wú)需額外占用天線(xiàn)的正常觀(guān)測(cè)時(shí)間就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)天線(xiàn)參考點(diǎn)和軸線(xiàn)偏差的測(cè)量與監(jiān)測(cè)。在隨機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法的數(shù)學(xué)模型中，我們將天線(xiàn)的俯仰角和方位角作為已知量進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，這對(duì)于還未精確建立指向模型的新建望遠(yuǎn)鏡并不適用[11]。結(jié)合常規(guī)靜態(tài)測(cè)量方法和隨機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，本文提出一種以GNSS 天線(xiàn)代替測(cè)量靶標(biāo)從而實(shí)現(xiàn)天線(xiàn)參考點(diǎn)測(cè)量的方法，能夠快速測(cè)定新建射電望遠(yuǎn)鏡參考點(diǎn)的初始參考值。為了驗(yàn)證該方法的可行性，我們對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真分析，并研究了數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)據(jù)點(diǎn)測(cè)量精度對(duì)天線(xiàn)參數(shù)解算精度的影響。

2 方法與模擬數(shù)據(jù)

2.1 方法

圖1 方位俯仰型天線(xiàn)參考點(diǎn)示意圖

射電望遠(yuǎn)鏡的參考點(diǎn)定義為俯仰軸和方位軸的公垂線(xiàn)在方位軸上的垂足，公垂線(xiàn)的長(zhǎng)度即為軸線(xiàn)偏差[6]。本文以方位俯仰型天線(xiàn)為例，方位俯仰型天線(xiàn)的參考點(diǎn)如圖1所示。天線(xiàn)的俯仰軸繞方位軸旋轉(zhuǎn)，天線(xiàn)繞俯仰軸和方位軸旋轉(zhuǎn)。在測(cè)量時(shí)將兩個(gè)GNSS 天線(xiàn)安裝在望遠(yuǎn)鏡主反射面兩側(cè)邊緣的位置[15]，利用鉛垂儀的方式安裝GNSS 天線(xiàn)，可確保望遠(yuǎn)鏡在不同的方位俯仰時(shí)，GNSS 天線(xiàn)始終指向天頂，并避免天線(xiàn)對(duì)GNSS 信號(hào)的遮擋和干擾。射電望遠(yuǎn)鏡在兩種不同的旋轉(zhuǎn)方式下利用GNSS 采集數(shù)據(jù)。第一種為望遠(yuǎn)鏡繞某個(gè)軸以特定的方式旋轉(zhuǎn)。當(dāng)天線(xiàn)俯仰角固定及望遠(yuǎn)鏡繞方位軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，GNSS 天線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是空間圓；當(dāng)天線(xiàn)方位角固定及望遠(yuǎn)鏡繞俯仰軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于射電望遠(yuǎn)鏡受結(jié)構(gòu)的限制，GNSS 天線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是空間圓上小于1/4 的圓弧段。另一種是射電望遠(yuǎn)鏡隨機(jī)旋轉(zhuǎn)。因?yàn)橥h(yuǎn)鏡方位角在0?～360?之間變化，而俯仰角的變化范圍是5?～88?，所以GNSS 天線(xiàn)采集的點(diǎn)是球體上的帶狀區(qū)域內(nèi)的散點(diǎn)。我們利用第一種旋轉(zhuǎn)方式下獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)望遠(yuǎn)鏡繞方位軸和俯仰軸旋轉(zhuǎn)得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別進(jìn)行空間圓擬合，并根據(jù)擬合空間圓的圓心和空間圓所在平面的法向量確定方位軸及俯仰軸的方向和位置；再根據(jù)方位軸和俯仰軸的空間位置關(guān)系解算出望遠(yuǎn)鏡的參考點(diǎn)坐標(biāo)和軸線(xiàn)偏差。我們利用第二種旋轉(zhuǎn)方式下獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行球體擬合，得到的球心坐標(biāo)即為望遠(yuǎn)鏡的參考點(diǎn)坐標(biāo)。第二種采集數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法可用于連續(xù)監(jiān)測(cè)射電望遠(yuǎn)鏡參考點(diǎn)。我們擬采用徠卡GR50 接收機(jī)。徠卡GR50 的靜態(tài)定位精度是平面為3 mm+3×10?7D(rms)，高程為5 mm+3×10?7D(rms)；動(dòng)態(tài)測(cè)量精度是平面為8 mm+1×10?6D(rms)，高程為15 mm+1×10?6D(rms)，D表示測(cè)量的距離。扼流圈天線(xiàn)具有出色的抑制多路徑功能，但是質(zhì)量較大，不利于安裝加工，因此擬采用質(zhì)量較小的徠卡AS10 天線(xiàn)。

2.2 模擬數(shù)據(jù)

本文以南山26 m 射電望遠(yuǎn)鏡為基礎(chǔ)，構(gòu)造口徑為26 m，參考點(diǎn)的地心坐標(biāo)為(228 310.252 3,4 631 922.754 9,4 367 064.046 2)m 的方位俯仰型望遠(yuǎn)鏡，根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)模型產(chǎn)生模擬的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在距離射電望遠(yuǎn)鏡大約200 m 的地方有GNSS 基準(zhǔn)站，在測(cè)量時(shí)以GNSS 基準(zhǔn)站作為基準(zhǔn)。俯仰角α分別為25?和88?，方位角以20?間隔改變時(shí)，一個(gè)GNSS 天線(xiàn)獲取的模擬數(shù)據(jù)如表1所示。望遠(yuǎn)鏡在4 個(gè)不同的方位時(shí)，俯仰角在10?～88?內(nèi)以固定的角度間隔改變，模型分別生成4 組模擬數(shù)據(jù)，其中每組數(shù)據(jù)包括兩個(gè)GNSS 天線(xiàn)獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)。俯仰角以10?間隔改變時(shí)，一組由模型所生成的模擬數(shù)據(jù)如表2所示。望遠(yuǎn)鏡隨機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，模型所生成模擬數(shù)據(jù)中的60 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)如表3所示。

表1 俯仰角分別為25?和88?時(shí)方位角以20?間隔改變生成模擬數(shù)據(jù)的點(diǎn)坐標(biāo) m

表2 方位角固定，俯仰角以10?間隔改變生成模擬數(shù)據(jù)的點(diǎn)坐標(biāo) m

表3 望遠(yuǎn)鏡隨機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)生成模擬數(shù)據(jù)的其中60 個(gè)點(diǎn)坐標(biāo) m

3 擬合與仿真分析

李金嶺等人[9]擬合空間圓時(shí)，先擬合出空間圓所在的平面，之后將點(diǎn)位坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)至臨時(shí)坐標(biāo)系，并在此平面內(nèi)對(duì)圓進(jìn)行二維擬合，然后再將得到的圓心坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，得到最終的圓心坐標(biāo)。這種擬合方法涉及坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，計(jì)算過(guò)程較繁瑣。我們采用潘國(guó)榮和陳曉龍[18]提出的空間圓擬合方法，將空間圓看成是空間球面和空間平面的交線(xiàn)，先擬合出空間圓所在的平面，然后擬合空間球體，再根據(jù)幾何關(guān)系解出空間圓的圓心坐標(biāo)。利用望遠(yuǎn)鏡隨機(jī)旋轉(zhuǎn)獲取的數(shù)據(jù)，我們可根據(jù)球面上帶狀區(qū)域的散點(diǎn)分布直接擬合球心坐標(biāo)。

3.1 單軸旋轉(zhuǎn)的擬合

我們對(duì)俯仰角為25?和88?的模擬數(shù)據(jù)分別進(jìn)行空間圓擬合，生成模擬數(shù)據(jù)的點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示?？紤]到GNSS 天線(xiàn)的快速靜態(tài)定位精度，我們?cè)跀M合時(shí)對(duì)原始模擬數(shù)據(jù)的坐標(biāo)分量分別附加10 mm 的隨機(jī)誤差，然后得到空間圓的圓心坐標(biāo)和空間圓所在平面的法向量。由于兩個(gè)空間圓平面的法向量的加權(quán)平均值為方位軸的方向向量，并且兩個(gè)空間圓圓心坐標(biāo)的平均值作為方位軸上的一點(diǎn)，因此我們可以確定方位軸的方程。對(duì)方位軸的直線(xiàn)方程和空間圓所在的平面方程進(jìn)行求解，得到的方位軸線(xiàn)段上的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為：

我們對(duì)望遠(yuǎn)鏡繞方位軸旋轉(zhuǎn)時(shí)模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間圓以及方位軸測(cè)量線(xiàn)段進(jìn)行了擬合，結(jié)果如圖2所示。

類(lèi)似地，以表2中的數(shù)據(jù)為例，我們對(duì)望遠(yuǎn)鏡繞俯仰軸旋轉(zhuǎn)時(shí)模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間圓進(jìn)行了擬合(見(jiàn)圖3)，并得到俯仰軸測(cè)量線(xiàn)段的端點(diǎn)坐標(biāo)：

由式(1)和式(2)可解得公垂線(xiàn)在方位軸上的垂足w1及軸線(xiàn)偏差(公垂線(xiàn)長(zhǎng)度)f1，具體計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[7]，

對(duì)模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行空間圓擬合時(shí)的擬合殘差是反映擬合誤差的重要指標(biāo)，以圖3中的數(shù)據(jù)點(diǎn)為例，表4給出各個(gè)點(diǎn)的wrtp和wrtc，分別表示點(diǎn)相對(duì)于空間圓所在平面的距離(平面上方為正)和在圓所在平面內(nèi)至擬合圓周的距離(圓外為正)[11]。由表4可以看出，各個(gè)點(diǎn)的總體殘差小于17.32 mm，這與坐標(biāo)分量所附加的10 mm (三維位置誤差約為17.32 mm)隨機(jī)誤差一致，表明空間圓的擬合結(jié)果是可靠的。參考點(diǎn)w1和軸線(xiàn)偏差f1的擬合結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖2 方位軸擬合

圖3 俯仰軸擬合

表4 圖3中空間圓擬合殘差 mm

圖4 參考點(diǎn)及軸線(xiàn)偏差的擬合

我們對(duì)另外三個(gè)方向俯仰軸的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了類(lèi)似的處理，對(duì)于在不同方位下解算的參考點(diǎn)坐標(biāo)和軸線(xiàn)偏差加權(quán)取平均，得到的結(jié)果就是最終的參考點(diǎn)坐標(biāo)w和軸線(xiàn)偏差f。本文得到的參考點(diǎn)是在WGS84 系統(tǒng)下的地心坐標(biāo)，

3.2 隨機(jī)旋轉(zhuǎn)的擬合

我們對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行球擬合?？紤]到GNSS 天線(xiàn)的單基線(xiàn)RTK 定位精度，在擬合時(shí)對(duì)原始模擬數(shù)據(jù)的坐標(biāo)分量分別附加15 mm 的隨機(jī)誤差。擬合得到的球心坐標(biāo)即為參考點(diǎn)RP的坐標(biāo)：

圖5給出球體上數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布與參考點(diǎn)的擬合情況，其中紅色的點(diǎn)代表模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)，綠色的點(diǎn)為擬合得到的參考點(diǎn)。

圖5 球體上數(shù)據(jù)點(diǎn)分布與參考點(diǎn)擬合

由式(5)和(7)可知，望遠(yuǎn)鏡在兩種不同旋轉(zhuǎn)方式下對(duì)生成模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了擬合，得到的參考點(diǎn)坐標(biāo)和參考點(diǎn)真值坐標(biāo)偏差分別約為2.95 mm 和1.92 mm。這兩種擬合方法中各個(gè)點(diǎn)的擬合殘差與所附加的隨機(jī)誤差基本一致，因此兩種擬合方法都有效。

3.3 參數(shù)擬合精度分析

利用上述擬合方法，我們分別研究了GNSS 采集數(shù)據(jù)的精度和個(gè)數(shù)對(duì)天線(xiàn)參數(shù)擬合精度的影響。

3.3.1 采集數(shù)據(jù)精度對(duì)天線(xiàn)參數(shù)擬合精度的影響

在單軸旋轉(zhuǎn)方式下生成的模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分量中依次加入隨機(jī)誤差，從5 mm 逐次增加5 mm，直至50 mm，對(duì)不同誤差下的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行50 次仿真計(jì)算取平均值。由于GNSS繞俯仰軸旋轉(zhuǎn)形成的軌跡為空間圓上小于1/4 的圓弧段，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)很少進(jìn)行空間圓擬合時(shí)，所附加的隨機(jī)誤差會(huì)對(duì)擬合結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響，因此選用方位角間隔2?依次改變生成的數(shù)據(jù)點(diǎn)和俯仰角間隔1?依次改變生成的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行模擬計(jì)算。參考點(diǎn)的偏差為解算的參考點(diǎn)坐標(biāo)與參考點(diǎn)坐標(biāo)真值之間的距離，軸線(xiàn)的偏差為解算的軸線(xiàn)偏差與真值之差的絕對(duì)值。如圖6所示，隨著不斷增加隨機(jī)誤差，參考點(diǎn)坐標(biāo)的偏差和軸線(xiàn)的偏差近似呈線(xiàn)性增加。

圖6 天線(xiàn)參數(shù)擬合精度隨采集數(shù)據(jù)誤差的變化

在隨機(jī)旋轉(zhuǎn)方式下，對(duì)生成的300 個(gè)模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分量依次加入隨機(jī)誤差，從15 mm 逐次增加5 mm 至50 mm，對(duì)每個(gè)誤差下的數(shù)據(jù)進(jìn)行50 次仿真計(jì)算并取平均值。我們得到不同精度下采集數(shù)據(jù)與天線(xiàn)參考點(diǎn)的擬合精度的關(guān)系，以及相同誤差的采集精度下單軸旋轉(zhuǎn)方式與隨機(jī)旋轉(zhuǎn)方式解算參考點(diǎn)精度的對(duì)比，如圖7所示。

圖7 兩種不同數(shù)據(jù)采集方式在不同誤差下參考點(diǎn)解算精度的比較

在隨機(jī)旋轉(zhuǎn)方式下，參考點(diǎn)的偏差隨著采集數(shù)據(jù)誤差的增加而增加；采集數(shù)據(jù)的誤差相同時(shí)，隨機(jī)旋轉(zhuǎn)方式解算的參考點(diǎn)比單軸旋轉(zhuǎn)解算的參考點(diǎn)偏差要小很多，這是因?yàn)閱屋S旋轉(zhuǎn)擬合時(shí)誤差會(huì)累積，隨機(jī)誤差的不斷增大對(duì)1/4 圓弧段的擬合影響越來(lái)越大。由圖6和圖7可以看出，在采集數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同的條件下，天線(xiàn)參數(shù)的擬合精度由采集數(shù)據(jù)的精度決定。因此，在測(cè)量射電望遠(yuǎn)鏡參考點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要盡可能提高GNSS 天線(xiàn)的定位精度。

3.3.2 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)天線(xiàn)參數(shù)擬合精度的影響

在單軸旋轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)采集方式下，我們將所有的模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)分量都加入10 mm 的隨機(jī)誤差，并研究擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)天線(xiàn)擬合參數(shù)偏差的影響，然后對(duì)每組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行50 次仿真計(jì)算并取平均值。我們還研究了采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同對(duì)天線(xiàn)參數(shù)擬合精度的影響，結(jié)果如圖8所示，可見(jiàn)隨著采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的增加，天線(xiàn)參數(shù)擬合偏差逐漸減小。

圖8 天線(xiàn)參數(shù)擬合精度隨采集數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化

在射電望遠(yuǎn)鏡隨機(jī)旋轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)采集方式下，由于隨機(jī)旋轉(zhuǎn)采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置不同對(duì)擬合結(jié)果會(huì)有影響，我們隨機(jī)取數(shù)據(jù)點(diǎn)分別進(jìn)行模擬計(jì)算。數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)從50 逐次增加30 至320，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都附加15 mm 的隨機(jī)誤差，我們對(duì)每組數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行50 次仿真計(jì)算并取平均值。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 參考點(diǎn)偏差隨采集數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化

由圖8和圖9可知，天線(xiàn)參數(shù)擬合偏差隨著采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的增加而減小，當(dāng)采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)增加到一定數(shù)量時(shí)，天線(xiàn)參數(shù)擬合偏差變小的速率會(huì)逐漸減慢并趨向于平緩。要進(jìn)一步提高天線(xiàn)參數(shù)的擬合精度，需要通過(guò)其他方法，如提高采集數(shù)據(jù)的精度。

4 結(jié)論與討論

上述分析與模擬結(jié)果表明，通過(guò)在射電望遠(yuǎn)鏡主反射面邊緣安裝GNSS 天線(xiàn)采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)行空間圓擬合解算參考點(diǎn)坐標(biāo)和軸線(xiàn)偏差，該方法在理論上是可行的。常規(guī)靜態(tài)測(cè)量方法需要在天線(xiàn)周?chē)O(shè)立測(cè)量基墩，其涉及坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，且測(cè)量過(guò)程較繁瑣。采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，我們不必額外占用望遠(yuǎn)鏡的正常觀(guān)測(cè)時(shí)間即可實(shí)現(xiàn)對(duì)射電望遠(yuǎn)鏡參考點(diǎn)的監(jiān)測(cè)。采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)方法建立的數(shù)學(xué)模型中天線(xiàn)的方位角和俯仰角是作為已知量進(jìn)行輸入并解算天線(xiàn)參數(shù)，對(duì)于還未建立準(zhǔn)確的指向模型的新建射電望遠(yuǎn)鏡并不適用。本文提出的方法可以快速測(cè)定新建射電望遠(yuǎn)鏡參考點(diǎn)坐標(biāo)的初始參考值。但是，本文的模擬數(shù)據(jù)生成和仿真計(jì)算可能過(guò)于理想化，實(shí)際測(cè)量中由于GNSS 天線(xiàn)具有多路徑效應(yīng)，GNSS 天線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)中被望遠(yuǎn)鏡遮掩，因此GNSS 天線(xiàn)的相位中心將變化，射電望遠(yuǎn)鏡主反射面變形，射電望遠(yuǎn)鏡軌道面不平，數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫娴膯?wèn)題都會(huì)影響天線(xiàn)參數(shù)的解算精度。總之，本文的分析結(jié)果有待進(jìn)一步檢驗(yàn)，后續(xù)我們將在新疆天文臺(tái)南山26 米射電望遠(yuǎn)鏡上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法的可行性和測(cè)量精度。