吳 競(jìng)，唐成盼，周善石，胡小工，董文麗

(1.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引言

衛(wèi)星從發(fā)出信號(hào)至信號(hào)到達(dá)天線(xiàn)相位中心，所花時(shí)間稱(chēng)為硬件時(shí)間延遲。因?yàn)橥恍l(wèi)星不同頻點(diǎn)或者不同信號(hào)分量的發(fā)射鏈路并不相同，所以不同頻點(diǎn)或者信號(hào)分量之間存在DCB。IGS/MGEX 分析中心和導(dǎo)航電文分別播發(fā)DCB和TGD以消除不同頻點(diǎn)或者信號(hào)分量的發(fā)射時(shí)延差。DCB的精確確定對(duì)電離層電子總含量的解算、授時(shí)和定位都有重要意義。

就GPS 系統(tǒng)而言，GPS 系統(tǒng)導(dǎo)航電文和IGS 精密鐘差基準(zhǔn)是L1 和L2 頻點(diǎn)的P 碼無(wú)電離層組合。GPS 雙頻用戶(hù)無(wú)需改正TGD和DCB，而單頻用戶(hù)需要改正TGD和DCB后才能進(jìn)行定位解算[1]。王寧波等人[2]通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，GPS 廣播的TGD精度高于0.5 ns。BDS-2 播發(fā)B1,B2,B3 共3 個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào)，導(dǎo)航電文的鐘差參數(shù)以B3 頻點(diǎn)為基準(zhǔn)，為正確使用鐘差參數(shù)，北斗廣播星歷給出TGD1，供B1 頻點(diǎn)的單頻用戶(hù)對(duì)鐘差參數(shù)進(jìn)行修正；還給出TGD2，供B2 頻點(diǎn)的單頻用戶(hù)對(duì)鐘差進(jìn)行修正[3]。因此，B1 和B2 單頻用戶(hù)和雙頻用戶(hù)均需使用TGD對(duì)偽距進(jìn)行修正。BDS-2TGD最初使用的是發(fā)射前的出場(chǎng)標(biāo)定參數(shù)。為反映衛(wèi)星的實(shí)時(shí)在軌狀態(tài)，TGD會(huì)進(jìn)行實(shí)時(shí)解算更新，首先利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取B1與B3 的雙頻偽距差和B2 與B3 的雙頻偽距差；再根據(jù)已知的電離層信息，同時(shí)求解出衛(wèi)星和接收機(jī)的組合硬件延遲[4]。DCB一般由GNSS 數(shù)據(jù)處理機(jī)構(gòu)事后處理得到，是供用戶(hù)進(jìn)行硬件延遲改正的事后精密產(chǎn)品。隨著MGEX 試驗(yàn)的順利進(jìn)行，目前全球配備新型接收機(jī)的測(cè)站有200 多個(gè)，在全球范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)北斗系統(tǒng)，這為精確確定北斗的DCB參數(shù)提供了有力的保證。利用IGG-DCB方法得到的北斗DCB參數(shù)精度為0.36 ns，穩(wěn)定性指標(biāo)為0.17 ns[5]。Guo 等人[6]提出DCB參數(shù)計(jì)算的提升算法，用該算法計(jì)算得到的DCB參數(shù)精度為0.21 ns。目前，MGEX 綜合了多個(gè)機(jī)構(gòu)計(jì)算得到的北斗DCB，并對(duì)外發(fā)布，精度高于0.3 ns[4?5]。

MGEX 提供的DCB精度較高，可作為計(jì)算TGD的基準(zhǔn)。MGEX 的TGD精度為2.6 ns，明顯低于GPS 衛(wèi)星播發(fā)的TGD精度[7]。DLR 的TGD精度為1.2 ns，同樣低于GPS 衛(wèi)星播發(fā)的TGD精度[8]。BDS-2 播發(fā)的導(dǎo)航電文存在偏差，該偏差是由廣播電文中的TGD偏差造成的。將北斗廣播星歷偏差改正到TGD上，雙頻用戶(hù)的單點(diǎn)定位精度將會(huì)提高，定位殘差也將變小[6]。

本文首先總結(jié)了北斗群延遲和差分碼偏差參數(shù)的改正模型；隨后計(jì)算了BDS-2 衛(wèi)星的TGD參數(shù)精度，并得到BDS-2 衛(wèi)星群延遲參數(shù)的跳變及精度提高情況；最后分析了群延遲參數(shù)跳變對(duì)定位精度的影響。

2 北斗TGD/DCB改正模型

2.1 偽距觀測(cè)方程

在利用北斗衛(wèi)星定位的過(guò)程中，北斗B1,B2,B3 這3 個(gè)頻點(diǎn)簡(jiǎn)化的偽距表示如下：

其中，ρ為星地之間的實(shí)際距離，dtr為由接收機(jī)鐘差引起的偽距變化量，dtrop為對(duì)流層延遲引起的偽距變化量，I1為B1 頻點(diǎn)由于電離層延遲引起的偽距變化量，分別表示B1,B2,B3 頻點(diǎn)的頻率)，dts為由衛(wèi)星鐘差引起的偽距變化量，DP1,DP2,DP3分別為B1,B2,B3 頻點(diǎn)由于硬件延遲引起的偽距變化量。由于接收機(jī)的硬件延遲量被接收機(jī)鐘差吸收，DP1,DP2,DP3實(shí)際表示由衛(wèi)星硬件延遲造成的偽距變化量。

2.2 基于廣播星歷鐘差的TGD/DCB改正模型

與GPS 不同，北斗廣播星歷的時(shí)空基準(zhǔn)點(diǎn)為B3 頻點(diǎn)[8]，因此北斗廣播星歷的鐘差包含B3 頻點(diǎn)的硬件延遲，即：

將式(4)代入式(1)―(3)中，可得下式：

其中，DCB(P1?P3)表示B1 頻點(diǎn)相對(duì)于B3 頻點(diǎn)的硬件延遲，DCB(P2?P3)表示B2 頻點(diǎn)相對(duì)于B3 頻點(diǎn)的硬件延遲。

根據(jù)北斗播發(fā)的接口控制文件，B1,B2 頻點(diǎn)的硬件延遲可用下式來(lái)改正：

通過(guò)對(duì)比式(8)和(9)，可以得到北斗TGD和DCB的關(guān)系，表示如下：

對(duì)于雙頻無(wú)電離層組合用戶(hù)而言，硬件延遲的改正公式如下：

2.3 基于北斗事后精密鐘差TGD/DCB改正模型

目前，北斗的精密軌道鐘差產(chǎn)品都是基于B1,B2 無(wú)電離層組合計(jì)算得到的，故精密星歷提供的鐘差包含B1,B2 頻點(diǎn)的組合硬件延遲。使用精密星歷時(shí)，單頻用戶(hù)的硬件延遲改正為：

對(duì)于雙頻無(wú)電離層組合用戶(hù)，硬件延遲改正如下：

在利用式(15)―(20)進(jìn)行硬件延遲改正時(shí)，如果無(wú)法獲得北斗的DCB，可以用TGD進(jìn)行代替，即：

3 BDS-2的TGD參數(shù)精度分析

MGEX 提供的北斗DCB參數(shù)是對(duì)全球200 個(gè)測(cè)站的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算所得，而北斗廣播星歷中TGD參數(shù)的計(jì)算僅考慮了國(guó)內(nèi)測(cè)站的觀測(cè)結(jié)果，因此DCB參數(shù)的精度一般高于TGD參數(shù)，故用DCB參數(shù)作為硬件延遲的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算TGD參數(shù)的精度。

為了解決DCB解算過(guò)程中的秩虧問(wèn)題，我們假設(shè)所有衛(wèi)星硬件延遲之和為0。TGD參數(shù)解算以約束C01 衛(wèi)星TGD參數(shù)的出廠值為約束條件。因此，DCB與TGD的參考基準(zhǔn)不同，不能將TGD與DCB直接做差進(jìn)行比較。為解決這一問(wèn)題，我們以C01 衛(wèi)星為基準(zhǔn)，將其他衛(wèi)星的TGD與C01 衛(wèi)星的TGD做差得相對(duì)TGD值，再將DCB與C01的DCB參數(shù)做差得相對(duì)DCB值，接著將相對(duì)TGD值與相對(duì)DCB值進(jìn)行比較，兩者差值可反映TGD的精度。

我們選取2017年年積日120―242 天MGEX 采集的BDS-2 衛(wèi)星導(dǎo)航電文的TGD，并與MGEX 的DCB進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖1所示。從圖中可以看出，202 天以前，TGD1?DCB1 的值在0～4 ns 之間波動(dòng)，202 至203 天，TGD1?DCB1 的值發(fā)生了一次跳變；203 天以后，各衛(wèi)星TGD1 至DCB1 的值接近于0。根據(jù)圖2可知，MGEX 提供的DCB1 并沒(méi)有發(fā)生跳變，所以圖1中的跳變主要是TGD1 跳變所致。表1列出各顆衛(wèi)星TGD1 的跳變前互差序列均值、跳變前標(biāo)準(zhǔn)差、跳變后互差序列均值、跳變后標(biāo)準(zhǔn)差以及各顆衛(wèi)星TGD1 的跳變大小。從表中可以看出，TGD1 跳變前，互差均值約為2.569 ns，跳變后互差均值約為0.419 ns，跳變大小約為2.15 ns。跳變后，TGD1 精度與GPS 硬件延遲精度接近。北斗系統(tǒng)的TGD會(huì)經(jīng)常更新，但本次TGD1 的跳變值明顯大于跳變前后的標(biāo)準(zhǔn)差，該跳變主要是由北斗系統(tǒng)值與TGD解算的接收機(jī)不再采用抗多徑算法所致。調(diào)整后，TGD與MGEX 提供的DCB更接近。

表1 各衛(wèi)星TGD1 ?DCB1 跳變量ns

表2列出各顆衛(wèi)星TGD2 參數(shù)跳變前互差序列均值、跳變前標(biāo)準(zhǔn)差、跳變后互差序列均值、跳變后標(biāo)準(zhǔn)差以及各顆衛(wèi)星TGD2 參數(shù)的跳變大小。對(duì)各顆衛(wèi)星而言，其TGD2?DCB2 的值基本沒(méi)有發(fā)生跳變，其值穩(wěn)定在0～1.5 ns 之間，其中TGD2?DCB2最大值為1.409 ns，最小值為0.046 ns，平均值為0.565 ns。TGD2 參數(shù)精度與GPS 硬件延遲精度比較接近。

表2 各衛(wèi)星TGD2 ?DCB2 跳變量 ns

4 BDS-2TGD參數(shù)對(duì)定位結(jié)果的影響

表3利用2017年年積日202 天的數(shù)據(jù)和4 個(gè)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，列出了不改正TGD、跳變前改正TGD、跳變后改正TGD以及改正DCB的單點(diǎn)定位結(jié)果。

表3 TGD 參數(shù)調(diào)整前后定位精度的比較 ns

圖3 列出了JFNG 測(cè)站不改正TGD，跳變前改TGD，跳變后改TGD，以及改正DCB的B1?B2 雙頻組合的N,E,U 方向定位結(jié)果。從圖3和表3可以看出，在不利用TGD或DCB參數(shù)進(jìn)行硬件延遲改正的情況下，雙頻定位精度明顯差于單頻定位精度，這主要是由于利用雙頻組合消除電離層影響時(shí)，由硬件延遲所引起的偽距變化量被放大所致。經(jīng)過(guò)TGD和DCB參數(shù)改正的單點(diǎn)定位精度明顯優(yōu)于沒(méi)有經(jīng)過(guò)改正的單點(diǎn)定位精度。利用跳變后的TGD參數(shù)進(jìn)行改正，定位精度也優(yōu)于利用跳變前的TGD參數(shù)改正。

圖3 JFNG 測(cè)站B1 ?B2 雙頻組合的N,E,U 方向的定位結(jié)果

5 結(jié)論

本文總結(jié)了基于廣播星歷鐘差的TGD/DCB改正模型和基于北斗事后精密鐘差的TGD/DCB改正模型。我們利用MGEX 提供的北斗DCB參數(shù)計(jì)算了廣播星歷TGD參數(shù)的精度，并研究使用TGD和DCB參數(shù)對(duì)單點(diǎn)定位結(jié)果的影響，主要結(jié)果如下。

(1)北斗廣播星歷鐘差參數(shù)是基于B3 頻點(diǎn)計(jì)算所得，故使用其他頻點(diǎn)單頻信號(hào)或使用雙頻無(wú)電離層組合時(shí)，需要引入TGD或DCB參數(shù)進(jìn)行校正；北斗精密鐘差參數(shù)是基于B1?B2 頻點(diǎn)的無(wú)電離層組合計(jì)算所得，故使用單頻信號(hào)或使用其他無(wú)電離層組合時(shí)，同樣需要引入TGD或DCB參數(shù)進(jìn)行校正。

(2)對(duì)各顆衛(wèi)星而言，其TGD2 與DCB2 的差值穩(wěn)定在0～1 ns 之間。在2017年年積日202 天以前，TGD1 與DCB1 的差值在0～4 ns 間波動(dòng)；在2017年年積日203 天處，TGD1 參數(shù)發(fā)生跳變。跳變后，TGD1 與DCB1 之差接近0，故認(rèn)為跳變后TGD1 參數(shù)精度與GPS 硬件延遲精度接近。北斗系統(tǒng)的TGD參數(shù)會(huì)經(jīng)常更新，但本次TGD1 參數(shù)的跳變大小明顯大于跳變前后的標(biāo)準(zhǔn)差，該跳變主要是因參與TGD解算的北斗系統(tǒng)的接收機(jī)不再采用抗多徑算法所致。調(diào)整后，TGD參數(shù)與MGEX 提供的DCB參數(shù)更接近。

(3)在不使用DCB或TGD改正的情況下，單點(diǎn)定位誤差較大；在使用TGD或DCB參數(shù)后，單點(diǎn)定位的精度得到了顯著提高。利用跳變后的TGD參數(shù)進(jìn)行改正，定位精度也優(yōu)于利用跳變前TGD參數(shù)的改正結(jié)果。使用TGD參數(shù)定位的結(jié)果與使用DCB參數(shù)定位的結(jié)果比較接近。