基于遠(yuǎn)程監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的電動(dòng)客車(chē)?yán)m(xù)駛里程估算方法

盧 凱， 趙云雪, 王 力， 劉洪民， 孫國(guó)偉

(1.中通客車(chē)控股股份有限公司,山東 聊城 252000；2.聊城市技師學(xué)院，山東 聊城 252000)

純電動(dòng)汽車(chē)在快速發(fā)展的同時(shí)也存在許多問(wèn)題，最重要的是充電設(shè)備不配套、續(xù)駛里程短等。這兩大問(wèn)題嚴(yán)重阻礙了純電動(dòng)汽車(chē)的推廣和發(fā)展[1]。因此本文探索根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)遠(yuǎn)程監(jiān)控部分?jǐn)?shù)據(jù)估算純電動(dòng)客車(chē)?yán)m(xù)駛里程的方法，為純電動(dòng)客車(chē)的使用提供比較可靠的參考信息。

1 續(xù)駛里程與各參數(shù)的相關(guān)性分析

本文的續(xù)駛里程[2-3]指的是：SOC為100%時(shí)，電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)始連續(xù)行駛，當(dāng)SOC降到某一值時(shí)所行駛的里程，可用以下公式表示：

續(xù)駛里程=(1-SOC某值)/每公里的SOC消耗量

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，荷電狀態(tài)低于10%時(shí)電池的性能極不穩(wěn)定，很容易對(duì)電池物理性能造成不可逆的傷害[4-5]；高于15%時(shí)，電池性能比較穩(wěn)定。所以本文在估算續(xù)駛里程時(shí)，剩余荷電狀態(tài)以30%為計(jì)。

1.1 續(xù)駛里程的主要影響因素

影響續(xù)駛里程的因素比較多且較復(fù)雜[6-7]，主要包括電池性能(電池放電電壓、電池單體電壓、電池內(nèi)阻等)、環(huán)境因素以及整車(chē)參數(shù)等。

1) 電池參數(shù)。電池參數(shù)和放電深度的關(guān)系比較復(fù)雜，但電池的電壓、SOC等主要參數(shù)與放電深度呈線性關(guān)系[8]。在一定范圍內(nèi)，續(xù)駛里程與電池放電深度之間呈線性關(guān)系，而通過(guò)電池SOC可以估計(jì)出電池放電深度。所以電池參數(shù)間接影響車(chē)輛的續(xù)駛里程。

2) 環(huán)境溫度。純電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程受環(huán)境溫度影響很大，主要影響電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)、電動(dòng)汽車(chē)潤(rùn)滑油的粘度及能量消耗率。尤其在低溫環(huán)境中電池消耗的能量大，并且充電容量和放電容量較常溫環(huán)境都明顯減少[9]。

3) 整車(chē)參數(shù)。電動(dòng)汽車(chē)的整備質(zhì)量、各附件功率消耗、行駛車(chē)速等參數(shù)都影響著電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程。當(dāng)附件功率消耗較少，例如空調(diào)關(guān)閉狀態(tài)、電動(dòng)汽車(chē)整備質(zhì)量較小以及低速行駛狀態(tài)，都可以提高電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程。當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)高速運(yùn)行并且附件為打開(kāi)狀態(tài)時(shí)，續(xù)駛里程明顯減少。

4) 其他影響因素。不同的駕駛習(xí)慣以及不同的載重量對(duì)續(xù)駛里程有很大影響[10-12]；道路擁堵或者暢通直接影響著車(chē)輛速度，進(jìn)而對(duì)續(xù)駛里程產(chǎn)生影響；當(dāng)天氣不同時(shí)，空氣阻力和路面阻力會(huì)有所不同，也對(duì)續(xù)駛里程產(chǎn)生影響。

考慮到實(shí)際工況下影響電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程的因素很多，本文選擇相同路線的純電動(dòng)城市客車(chē)，以遠(yuǎn)程監(jiān)控終端采集的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選擇電池的性能參數(shù)(SOC、電壓、電流、溫度)和車(chē)輛狀態(tài)參數(shù)(車(chē)速)進(jìn)行研究，以達(dá)到預(yù)測(cè)續(xù)駛里程的目的。

1.2 影響因素線性相關(guān)性分析

相關(guān)分析是研究隨機(jī)變量之間是否存在某種依存關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，可分為線性相關(guān)分析、偏相關(guān)分析、距離分析。本文采用數(shù)據(jù)為定距型，并以相關(guān)系數(shù)的數(shù)值大小反映變量間相關(guān)性的強(qiáng)弱。所以本文采用簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)性分析。

為了精確描述續(xù)駛里程和各個(gè)影響因素之間的相關(guān)性，并判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱，下面對(duì)菏澤市某路電動(dòng)城市客車(chē)在2018年7月1日7:10至16:59、7月16日8:44至16: 48以及7月24日7: 43至17：32的放電數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，獲得相關(guān)系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的顯著性概率P值，具體分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各變量與續(xù)駛里程的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，續(xù)駛里程與 SOC、單體溫度最低值、單體溫度最高值的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.8，且它們對(duì)應(yīng)的顯著性概率P值都近似為0，認(rèn)為續(xù)駛里程與 SOC、單體溫度最高值、單體溫度最低值均具有強(qiáng)線性相關(guān)性。

續(xù)駛里程與總電壓、單體電壓最高值、單體電壓最低值的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.2且小于0.8，因此認(rèn)為續(xù)駛里程與總電壓、單體電壓最高值、單體電壓最低值具有弱線性相關(guān)性。

續(xù)駛里程與車(chē)速、總電流的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均小于0.2，因此認(rèn)為續(xù)駛里程與車(chē)速、總電流線性相關(guān)性不明顯。

由上述相關(guān)性分析可知，續(xù)駛里程與電池SOC、單體溫度最低值的相關(guān)性最強(qiáng)，所以下面選擇這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行二元線性回歸建模[13]。

2 續(xù)駛里程的二元線性回歸分析及驗(yàn)證

2.1 回歸模型的建立及參數(shù)辨識(shí)

SOC、單體溫度最低值與續(xù)駛里程M的二元線性回歸模型如下式：

M=β0+β1s+β2t

式中：s為SOC(取值區(qū)間30%～100%)；t為單體最低溫度值(25 ℃

當(dāng)確定回歸方程后，可以利用已有的數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的辨識(shí)方法，對(duì)回歸方程中的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。最小二乘法、相關(guān)分析法、階躍響應(yīng)法、極大似然方法等是目前比較常用的辨識(shí)方法。但最小乘法在參數(shù)辨識(shí)領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛，在隨機(jī)環(huán)境下，它并不需要知道觀測(cè)數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計(jì)信息，但依然可以得到具有較好統(tǒng)計(jì)特性的估計(jì)結(jié)果。它既適用于動(dòng)態(tài)、靜態(tài)系統(tǒng)，也可用于離線、在線估計(jì)。

式中：Y為因變量續(xù)駛里程；X為自變量SOC和單體溫度最低值的二階矩陣。

本文用菏澤市某路純電動(dòng)城市客車(chē)2018年7月1/3/5/6/9/12/15/26/28/30日，總計(jì)10天的行駛數(shù)據(jù)，以行駛里程變化1 km為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)除時(shí)間以外的其他數(shù)據(jù)進(jìn)行平均化及標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，并用處理過(guò)的數(shù)據(jù)使用最小二乘法參數(shù)辨識(shí)，得到10天數(shù)據(jù)各自的模型參數(shù)，并求10天模型參數(shù)平均值，得到最終模型參數(shù)依次為：β0=233.883,β1=-2.432,β2=0.243。

即續(xù)駛里程預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)模型如下：

M=233.883-2.432s+0.243t

式中：s的取值范圍為[30%，100%]；t的取值范圍為(25 ℃，40℃)。

2.2 模型驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證回歸模型的預(yù)測(cè)精度，選用2018年7月18日的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到預(yù)測(cè)值與遠(yuǎn)程監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)對(duì)比如圖1所示。

圖1 預(yù)測(cè)值與遠(yuǎn)程監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)對(duì)比圖

在一個(gè)完整的純電動(dòng)城市客車(chē)工況中，因有駐車(chē)時(shí)間或?？繒r(shí)間，此時(shí)電池溫度會(huì)下降，所以導(dǎo)致電池溫度不是一直升高，有可能會(huì)降低。

由圖1中起始點(diǎn)A點(diǎn)可知，當(dāng)SOC為100%、溫度為28 ℃時(shí)遠(yuǎn)程監(jiān)控的續(xù)駛里程為零，而預(yù)測(cè)值為2.53 km，說(shuō)明在剛開(kāi)始行駛階段回歸模型不準(zhǔn)確,存在過(guò)擬合現(xiàn)象；由中間B點(diǎn)可知，當(dāng)SOC為64.8%、溫度為29 ℃時(shí)遠(yuǎn)程監(jiān)控的續(xù)駛里程為81.6 km(即圖中B1點(diǎn)對(duì)應(yīng)值)，而預(yù)測(cè)續(xù)駛里程為79.65 km(即圖中B2點(diǎn)對(duì)應(yīng)值)，說(shuō)明在此階段模型存在擬合不足現(xiàn)象。整個(gè)過(guò)程中平均誤差為0.69 km，說(shuō)明在整體上模型擬合效果較好。根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，續(xù)駛里程預(yù)測(cè)值的均方根相對(duì)誤差小于0.5 km，且均方根誤差小于2 km。續(xù)駛里程預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)誤差小于1.5 km。所以本模型預(yù)測(cè)精度較好。

為了驗(yàn)證模型適用性，選用2018年7月4日、24日2天數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，得到平均誤差分別為1.23 km，1.01 km，平均絕對(duì)誤差均小于1.5 km，所以本模型不僅預(yù)測(cè)精度較好，并且適用性也較好。

經(jīng)分析，本模型雖然有時(shí)誤差較大，但大部分情況下誤差較小，并且預(yù)測(cè)值平均誤差都在可接受范圍內(nèi)，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)續(xù)駛里程，并且適用性較好。因此用SOC和單體溫度最低值作為自變量建立的二元回歸模型對(duì)續(xù)駛里程進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。

3 結(jié) 論

1) 續(xù)駛里程預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差較小，說(shuō)明此預(yù)測(cè)模型基本可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)續(xù)駛里程。但是不足之處是誤差范圍較大，最大誤差值達(dá)到2.53 km，說(shuō)明在預(yù)測(cè)過(guò)程中偶爾會(huì)出現(xiàn)較大偏差。

3) 本文所建立的回歸模型溫度都在25 ℃以上，在低于25 ℃情況下，模型的準(zhǔn)確性還未驗(yàn)證，可能在極度低溫條件下不適用。且城市客車(chē)運(yùn)行線路比較固定，變化情況較少，如果要包括更多的工況，還需要建立模型庫(kù)。